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SIMULADO DE TEORIA DOS NÚMEROS

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2º SIMULADO DE TEORIA DOS NÚMEROS
	1a Questão (Ref.: 200721700221)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Podemos afirmar que  o resto da divisão de 523037 por 7 é
		
	
	3
	
	2
	 
	1
	 
	4
	
	5
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200721700133)
	
	Determine o resto da divisão de 3725 por 11.
		
	
Sua Resposta: r = 7
	
Compare com a sua resposta:
Solução :
37≡4(mod11)→(37)5≡45=1024≡1(mod11) →(375)5≡15(mod11)
Logo o resto da divisão será 1(um).
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200721699963)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Podemos representar  um inteiro impar por 2k1+1 e outro por 2k2+1, com K∈ℤ. Assim o produto de dois inteiros impares será sempre da forma:
		
	
	Um primo
	 
	2k+1 ou seja um impar
	
	3k ou seja um inteiro par ou impar
	
	3k+1 ou seja um inteiro par ou impar
	
	2k ou seja um par
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200721699960)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Os inteiros da 4k+1 ou 4k+3 são sempre:
		
	
	divisores de 4
	 
	pares
	 
	impares
	
	quadrados perfeitos
	
	múltiplos de 7
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200721699965)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente?
		
	 
	11
	
	14
	
	12
	 
	13
	
	15
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200721699958)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da forma:
		
	 
	2k ou 2k+2
	
	2k+1 ou 3k
	 
	3k ou 3k+1
	
	2k ou 3k
	
	2k+1 ou 2k+3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200721700010)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de  uma elipse. O primeiro dá cada volta em 4 minutos, o segundo em 6 minutos e o terceiro em 7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos
		
	
	96
	
	49
	 
	84
	
	28
	
	63
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200721700014)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Se o mdc(a,b) =17 e o produto de a por b é 5202 podemos afirmar que o mmc(a,b) é:
		
	
	103
	 
	306
	 
	172
	
	1
	
	51
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200721700061)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a ≡0 ( mod 17). Então podemos afirmar que:
		
	
	a será sempre impar
	
	a será sempre menor que zero.
	 
	a será sempre maior que zero
	 
	a pode ser primo 
	
	a será sempre par
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200721700131)
	
	Mostre que 1710≡4(mod23).
		
	
Sua Resposta: 1710≡4(mod23) 1710 - 4 = 1706 1706 divide 23.
	
Compare com a sua resposta:
Solução
172≡13 →(172)5≡135=371293≡4(mod23)