Geometria Descritiva: Projeções e Estudos

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Projeções: tipos, diedros de projeção, 
épura, estudo do ponto, estudo dos 
segmentos de reta no 1° diedro 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás – PUC/GO 
Departamento de Engenharia 
Expressão Gráfica Básica – ENG.1070 
GEOMETRIA DESCRITIVA
É a Ciência que ensina a representar sobre um plano
Borges, Glayds Cabral
os elementos do espaço, de modo a poder resolver
graficamente os problemas relativos à sua
FORMA, GRANDEZA e POSIÇÃO.
ELEMENTOS DA PROJEÇÃO PLANA 
Projetar significa representar graficamente, em um plano, uma 
figura localizada no espaço. 
PROJEÇÃO 
TIPOS DE PROJEÇÃO 
VG 
 ( VERDADEIRA GRANDEZA) 

PONTO:
Configuração Geométrica sem dimensão, 
GEOMETRIA
e que se caracteriza por sua POSIÇÃO.
Ponto Geométrico.
Relativamente a um ponto e um plano, 
quantas projeções do ponto sobre o 
plano são possíveis obter? 
O conceito de ortogonalidade associado ao conceito de 
projeção estabelece uma possibilidade única: a cada ponto 
corresponde uma só projeção ortogonal num determinado 
plano. 
INTRODUÇÃO DE UM REFERENCIAL 
A cada ponto corresponde uma só 
projeção ortogonal num dado plano: 
INTRODUÇÃO DE UM SEGUNDO PLANO 
PERPENDICULAR AO PRIMEIRO 
DIEDROS DE PROJEÇÃO 
REBATIMENTO DO PLANO DE 
PROJEÇÃO 
ÉPURA 
ÉPURA 
ESTUDO DO PONTO (INTRODUÇÃO DO 
3° PLANO DE PROJEÇÃO (PP) 
Cada ponto será definido por meio de três coordenadas 
(x,y,z) que correspondem a: 
Abscissa (x); 
Afastamento (y); 
Cota (z). 
 
 
 ESTUDO DO PONTO 
ESTUDO DOS SEGMENTOS DE 
RETA NO 1° DIEDRO 
 
 SEGMENTOS DE RETA PARALELOS AO PLANO DE PROJEÇÃO 
 
 SEGMENTOS DE RETA PERPENDICULARES AO PLANO DE 
PROJEÇÃO 
 
 SEGMENTOS DE RETA OBLÍQUOS AO PLANO DE PROJEÇÃO 
R E T A S
x
PH
b
(B)
b'
0
a
a
(A)
RETA FRONTO-HORIZONTAL 
 AO PH E AO PV
a'PV
b
b' a'
(A)
x
0
(B)
b
a
PH
 AO PH E AO PVRETA DE TOPO
PV
a' b'
a' b'
b
a
PV
0
b'
(A)
(B)
x
a b
a' 
0
PH
 AO PV E AO PHRETA VERTICAL
x
a'
b'
a b
a'
PH
0
b
b'
a'
PV
(B)
b'
b a
x
a
(A)
 AO PV E OBLÍQUA AO PHRETA FRONTAL
PV
0
PH
a' 
b'
(A)
(B)
0
x
 OBLÍQUA AO PV E PH, 0xRETA DE PERFIL
b'
x
a'
a
b
b
a
0
PV
b'
(B) (A)
x
a
b
a'
PH
 AO PH E OBLÍQUA AO PV
RETA HORIZONTAL OU DE NÍVEL
a'b'
x
a
b
0
(A)
(B)
PV
PH
a'
b'
b
a
0
x
RETA QUALQUER OBLÍQUA AO PV E AO PH
a
0
b
x
b'
a'