Rugosidade Superficial

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Rugosidade
 Superficial
Metrologia
• Prof. Rubem (Pro. Mec.) 
• ETESC - FAETEC - 2016 
• Técnico em Eletromecânica 
• Yann Cabral Dias (28/2207) 
Índice
1 .Introducão
1.1 DEFINIÇÃO BÁSICA DE RUGOSIDADE ….................................................... 4
2. O QUE É UM RUGOSÍMETRO
 2.1. DEFINIÇÃO DE RUGOSIMETRO …................................................................................... 5
 2.2. Uso e partes..........................................................................................................................6
 2.3. TIPOS DE RUGOSIMETROS
 2.3.1 Sistema CS …................................................................................................................. 7
 2.3.2. Sistema duplo ….......................................................................................................... 7
 2.3.3. Semiautomaticos / Automáticos …...................................................................... ….... 7
 2.3.4. Rugosímetros portáteis …............................................................................................ 7
3. CONCEITOS BASICOS DA RUGOSIDADE
 3.1. Tipos de superfícies …................................................................................ 8
 3.1.1. Superfície geométrica …................................................................................................. 8
 3.1.2. Superfície real …............................................................................................................. 8
 3.1.3. Superfície efetivas …....................................................................................................... 8
 3.2. Tipos de perfis …................................................................................................................ 8
 3.2.1. Perfil geométrico …......................................................................................................... 8
 3.2.2. Perfil real …..................................................................................................................... 9
 3.2.3. Perfil efetivo …................................................................................................................ 9
 3.2.4. Perfis de rugosidade …................................................................................................... 9
4. COMPOSIÇÃO DA SUPERFÍCIE 
 4.1. Textura primária …............................................................................................................ 10 
 4.2.. Textura secundária …........................................................................................................ 10
 4.3. Orientação das irregularidades …...................................................................................... 11
 4.4. Passo das irregularidades …............................................................................................. 11
 4.5. Amplitude das irregularidades …...................................................................................... 11
2
5. AVALIAÇÃO DA RUGOSIDADE
 5.1. Sistemas de filtragem …................................................................................................. 11
 5.1.1 Filtros passa-alta …...................................................................................................... 13
 5.2. Comprimento de amostragem (le) ….............................................................................. 13
 5.2.2. Percurso Inicial (lv) …................................................................................................... 14
 5.2.3. Percurso de Medição (lm): …....................................................................................... 14
 5.2.4. Percurso Final (ln): ….................................................................................................. 14
 5.2.5. Percurso de Apalpamento (lt): …................................................................................. 14
6. SISTEMAS DE MEDIÇÃO DA RUGOSIDADE SUPERFICIAL
 6.1. Sistema M ….................................................................................................................... 15
 6.2. Sistema E ….................................................................................................................... 16
7. PARÂMETROS DE RUGOSIDADE
 
 7.1. Rugosidade média (Ra) ….............................................................................................. 16
 7.1.1. Simbologia …................................................................................................................. 17
 7.1.2. Indicação da rugosidade Ra pelos números de classe …............................................ 18
 7.2. Desvio médio quadrático – Rq ….................................................................................... 18 
 7.3. Altura média das irregularidades dos pontos – Rz …...................................................... 19
 7.4. Altura máxima das irregularidades dos pontos – Rmax ….............................................. 19
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INTRODUÇÂO
1. DEFINIÇÃO BÁSICA DE RUGOSIDADE
Rugosidade é um conjunto de variações do relevo (irregularidades) caracterizado pelas 
pequenas saliências de uma superfície. Essas rugosidades são acabamentos imperfeitos geralmente
imperceptíveis para o olho humano, mas podem ser medidas precisamente por equipamentos 
eletrônicos como, por exemplo, o rugosímetro. 
O acabamento superficial é fundamental onde houver desgaste, deslizamento (atrito), 
corrosão, aparência, resistência à fadiga, transmissão de calor, propriedades óticas, escoamento de 
fluidos e superfícies de medição (blocos-padrão, micrômetros, paquímetros, etc.). O acabamento 
superficial é medido através da rugosidade superficial, a qual é expresso em Microns (m).
A importância do estudo da rugosidade aumenta na medida em que cresce a precisão de 
ajuste entre as peças a serem acopladas, onde somente dimensão e precisão não são suficientes 
para garantir a estabilidade e funcionabilidade das peças acopladas. As superfícies dos 
componentes mecânicos devem ser adequadas ao tipo de função que exercem
No Brasil, os conceitos de rugosidade superficial são definidos pela norma ABNT NBR 6405-
1985.
A rugosidade superficial é função do tipo de acabamento das maquinhas e ferramentas do 
processo de fabricação utilizado. Na análise das irregularidades da superfície real em relação à 
superfície ideal (geométrica), pode-se notar os seguintes erros: macrogeométricos ou 
microgeométricos.
• Erros macrogeométricos ou erros de forma:
Podem ser medidos com instrumentos de
medição convencionais, como micrômetros,
relógios comparadores, etc. Entre esses
erros, incluem-se ondulações, ovalização,
retilineidade, planicidade, circularidade etc.
• Erros microgeométricos: Podem ser
medidos somente com instrumentos
especiais, como rugosímetros e outros. Estes instrumentos podem ser Fig.1
óticos, a laser ou eletromecânicos. São os erros conhecidos como rugosidade.
A Fig. 1 mostra a medição da rugosidade superficial através de um rugosímetro eletromecânico.
4
2. O QUE É UM RUGOSÍMETRO
2.1. DEFINIÇÃO DE RUGOSIMETRO
É um instrumento eletrônico amplamente empregado nas indústrias que permite a detecção 
bidimensional de uma superfície e análise de problemas relacionados à rugosidade e assegura um 
alto padrão de qualidade e precisão nas medições. Ele pode medir com uma precisão que pode 
chegar ao milésimo de um mícron.
 
Inicialmente, o rugosímetro destina-se somente à avaliação da rugosidade ou textura 
primária. Com o tempo, apareceram os critérios para avaliação da textura secundária, ou seja,a 
ondulação, e muitos aparelhos evoluíram para essa nova tecnologia. Mesmo assim, por comodidade,
conservou-se o nome genérico de rugosímetro também para esses aparelhos que, além de 
rugosidade, medem a ondulação. A caneta (apalpador) é a parte que entra contato direto com a 
superfície rugosa a ser medida e, se movendo em velocidade constante, interpreta as mudanças de 
altura ao longo da superfície, como um Relógio Comparador, com as alterações na tensão (Indutivo) ou 
com as mudanças na posição dos feixes refletidos a partir da superfície (Ótico). 
5
Fig.3
Fig.2
 
Dentro do campo da metrologia dimensional, a qualidade superficial depende do estudo da 
micro-geometría das superfícies. As caraterísticas micro-geométricas mais importantes das 
superfícies, destacando a importância de seu controle de qualidade, são:
• Longitude de exploração.
• Longitude básica ou cut-off.
• Linha média do perfil.
• Linha central do perfil.
• Média aritmética.
• Média geométrica.
• Profundidade máxima.
• Profundidade total.
• Profundidade média sobre dez pontos
• Altura máxima da crista.
• Peso médio.
• Percentagem portante.
Os rugosímetros podem ser classificados em dois grandes grupos: 
• Aparelhos que fornecem somente a leitura dos parâmetros de rugosidade (que pode ser 
tanto analógica quanto digital). 
• Aparelhos que, além da leitura, permitem o registro, em papel, do perfil efetivo da 
superfície.
2.2. Uso e partes
Os principais elementos que compõem um rugosímetro são os seguintes:
• Cabeça palpadora.
• Transdutor.
• Registrador.
• Calculador.
• Elementos de posicionamento.
• Filtro mecânico.
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• Caixa de arraste.
• Filtros elétricos
2.3. Tipos de rugosimetros
2.3.1 sistema cs
• Dois modelos para garantir as máximas prestações.
• Sistemas de palpadores intercambiáveis.
• Uma única medição para um único resultado (Rugosidade + Perfil).
• Sistema de captação único.
2.3.2. Sistema duplo
• Medição combinada, um único relatório.
• Duas unidades de medição diferentes para um único resultado.
• Sistema duplo de medição. Duas unidades.
• Medição combinada, um único relatório
2.3.3. Semiautomaticos / Automaticos
• Equipamento de sobremesa para estudo completo de Rugosidade e Ondulação.
• Sistemas informatizados
• Possibilidade de automatizar o ciclo de medição.
• Intercambiabilidade de pontas de medição.
2.3.4. Rugosimetros portáteis
• Bateria Interna recarregável.
• Intercambiabilidade de pontas de medição.
• Conexão com PC.
• Grande capacidade de análise configurável pelo usuário.
3. Conceitos basicos da rugosidade
Para estudar e criar sistemas de avaliação do estado da superfície, é necessário definir 
previamente diversos termos e conceitos que possam criar uma linguagem apropriada. Com essa 
finalidade utilizaremos as definições da norma NBR ISO 4287/2002.
7
3.1. Tipos de superfícies
3.1.1. Superfície geométrica
Superfície ideal, na qual não existem erros e
imperfeições e é usada como referência. Tal perfeição não
existe . Na realidade, trata-se apenas de uma referência.
 Fig.4
3.1.2. Superfície real
As superfícies reais distinguem-se das superfícies
geométricas (ideais através dos erros de forma, sejam eles
macrogeométricos ou microgeométricos. É a superfície
resultante dos métodos empregados na sua produção e
fabricação. Por exemplo: torneamento, retífica, tratamento
químico etc. Superfície realista que podemos ver e tocar.
 Fig.5
3.1.3. Superfície efetivas
Superfície avaliada pela técnica de medição,
com forma aproximada da superfície real de uma
peça. É a superfície apresentada e analisada pelo
aparelho de medição (Rugosímetro e outros). É
importante esclarecer que existem diferentes sistemas
e condições de medição que apresentam diferentes
superfícies efetivas. Fig.6
3.2. Tipos de perfis
3.2.1. Perfil geométrico
Interseção da superfície geométrica com um
plano perpendicular. Por exemplo: uma superfície plana
perfeita, cortada por um plano perpendicular, originará
um perfil geométrico que será uma linha reta.
Fig.7
8
3.2.2. Perfil real
Intersecção da superfície real
com um plano perpendicular. Neste
caso, o plano perpendicular (imaginário)
cortará a superfície que resultou do
método de usinagem e originará uma
linha irregular. 
Fig.8
3.2.3. Perfil efetivo
Impressão ligeiramente aproximada do perfil real, obtido por um instrumento eletrônico de 
medição (como o rugosímetro, por exemplo). É um perfil apresentado por um registro gráfico, sem 
qualquer filtragem, como na Fig.9. Os equipamentos eletrônicos atuais são limitados. Isso torna os 
perfis efetivos obtidos através de instrumentos de medição, apesar de próximo da realidade, 
imperfeito.
3.2.4. Perfil de rugosidade
Obtido após filtração do perfil efetivo. O processo de filtragem descarta as ondulações 
(textura secundária) mantendo apenas a rugosidade (textura primária), através de um filtro chamado 
de Passa-alta.
 Fig.10 
9
Fig.9
4. COMPOSIÇÃO DA SUPERFÍCIE
 Fig.11
Visualizando microscopicamente uma parte limitada de uma superfície real, observamos 5 
características que a compõe.
Sendo elas:
4.1. Textura primária
Rugosidade superficial ou textura primária (“A”
em Fig.11) é um conjunto de pequenas irregularidades
repetidas em alta frequência (maior quantidade) em
ondas semelhantes à sua amplitude causadas pelos
métodos de fabricação, comumente imperceptíveis ao
olho humano . Também conhecida por rugosidade ou
erros microgeométricos. Quando se mede a rugosidade,
o aparelho de medição mostrará o perfil composto da
rugosidade e das ondulações (Perfil Efetivo), como
mostra a Fig. 12 .
Fig.12
4.2. Textura secundária
É um conjunto de deformações padronizadas em ondas de comprimento consideravelmente 
maior que sua amplitude (“B” em Fig.11), causadas por vibrações, deflexões ou tratamentos térmicos 
durante sua produção. Essas ondulações têm baixa fre quência (Menor quantidade ) e são 
considerados erros macrogeométricos. Sua existência é desprezível durante tratamentos de 
rugosidade, e deve ser filtrada. 
10
 
4.3. Orientação das irregularidades
São os desvios de forma (“C” em Fig.11). As superfícies não são perfeitamente planas, elas 
têm irregularidades de altura e e o perfil de orientação que as imperfeições seguem podem ser: 
• Periódico quando os sulcos têm direções definidas; 
• Aperiódico quando os sulcos não têm direções definidas. 
4.4. Passo das irregularidades
É a distância media entre as saliências. Os Passo das irregularidades medem:
• Passo das irregularidades da textura primária ; (“D1” em Fig.11)
• Passo das irregularidades da textura secundária. (“D2” em Fig.11)
 O passo pode ser designado pela frequência das irregularidades.
4.5. Amplitude das irregularidades
É a altura ou amplitude das irregularidades. Examinamos somente as irregularidades da 
textura primária. (“E” em Fig.11).
5. AVALIAÇÃO DA RUGOSIDADE
5.1. Sistemas de filtragem
Para a medição da rugosidade, esta deve ser separada da ondulação e dos desvios 
macrogeométricos. Esta separação é realizada através da filtragem. Um filtro de rugosidade separa o
perfil de rugosidade dos demais desvios de forma, como a ondulação. 
O sistema de filtragem tem por objetivo operar sobre a superfície rugosa de modo a torná-la 
útil para o processamento. São reportados diferentes tiposde sistemas de filtragem, tais como: 
• 2RC (Sistema analógico)
• Gauss (Equivalente digital do 2RC). 
O sistema de filtragem 2RC realiza suas funções mediante filtragem das correntes elétricas 
que passam pelo circuito do sistema de medição (rugosímetro) e são constituídos por dois 
componentes RC, com constantes de tempo idênticas, interligados em série através de um buffer. 
(PREDEV, 1998). No sistema 2RC o efeito da transmissão no perfil de rugosidade para as margens 
11
de corte reduz em 75% a amplitude máxima das irregularidades e este efeito de transmissão de 75% 
é devido a valores específicos do resistor e capacitor do circuito 2RC. Adicionalmente, esse sistema 
não emprega correção de fase, isto é, ao separar na textura superficial a rugosidade da ondulação o 
faz com um atraso entre os sinais recebidos e enviados para processamento (PREDEV, 1998). 
Deste modo, o sistema de filtragem por esse método tende a criar falsos picos e falsos vales nos 
pontos de transição de cut-off e para compensar tal efeito, utiliza-se do valor de 75% de redução (ou 
atenuação do sinal) a fim de classificar a rugosidade no perfil efetivo (OLIVEIRA, 2004). 
Posteriormente, outras tecnologias foram desenvolvidas para medir com mais precisão o valor de 
rugosidade e dentre estas inovações, tem-se o sistema de filtragem matemática, desenvolvido para 
substituir o filtro 2RC, pois por se tratar de um filtro eletrônico está sujeito a erros de calibração 
devido ao desgaste dos componentes eletrônicos. Assim, este sistema matemático foi denominado 
de Gaussiano, já que se implementa princípios estatísticos (Whitehouse, 1994). O Gaussiano por sua
natureza matemática (ou estatística) necessita de um algoritmo processado pelo sistema de 
medição, o qual implementa uma função interpoladora, ou seja, que ameniza a amplitude do sinal 
dando mais suavidade aos contornos da superfície (Whitehouse, 1994 apud De Oliveira ,2004). 
Deste modo, este filtro reduz em 50% a amplitude máxima de transmissão dentro da banda, 
diferentemente dos 75% transmitidos pelo filtro 2RC. A vantagem desse tipo de filtro é que se pode 
comparar resultados para diferentes tipos de cut-off (diferentes de 50%) de forma bastante simples, 
apenas mudando as variáveis do cálculo de processamento, ainda permitindo análise da rugosidade 
com a ondulação (PREDEV, 1998). E, já que a avaliação da rugosidade e ondulação são feitas por 
meio de cálculos, esse filtro não possui o problema da defasagem, assim, nas regiões de transição 
de cut-off, há uma representação mais nítida do perfil de rugosidade. E, ainda, o filtro Gaussiano 
possui a característica de maior estabilidade devido à faixa de corte, visto que tem características 
simétricas, assim falsos picos são retirados da análise (OLIVEIRA, 2004). Na literatura o filtro 
Gaussiano é reportado como reconhecidamente mais vantajoso do que o seu antecessor 2RC. No 
entanto, deseja-se saber qual o efeito de cada um deles quanto à avaliação do tipo A da incerteza 
padrão e se há diferenças significativas entre os valores medidos para os principais parâmetros de 
rugosidade. 
O perfil de rugosidade é obtido após separação da orientação das irregularidades (desvio de 
forma) e da textura secundária (ondulação) de uma área de comprimento lm (cut-off) do perfil efetivo 
através da filtragem. Nos instrumentos, os valores de cut-off são escolhidos conforme recomendação
da norma, em função da: 
• distância entre sulcos (aproximadamente igual ao avanço, em superfícies periódicas) 
• rugosidade estimada (superfícies não periódicas)
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Distância entre sulcos (mm) le (mm) lm (mm)
Entre 0,01 e 0,032 0.08 0,4
Entre 0,032 e 0,1 0,25 1,25
Entre 0,1 e 0,32 0,8 4
Entre 0,32 e 1 2,5 12,5
Entre 1 e 3,2 8 40
Rugosidade Ra (μm) Rugosidade Rmax
(μm)
le (mm) lm (mm)
Até 0,1 Até 0,5 0,25 1,25
Entre 0,1 e 2,0 Entre 0,5 e 10,0 0,80 4,00
Entre 2,0 e 10,0 Entre 10,0 e 50 2.50 12,50
Acima de 10,0 Acima de 50,0 8,00 40,00
5.1.1 Filtros passa-alta 
O comprimento de onda do filtro, chamado de "cut-off" (le), determina o que deve passar e o 
que não deve passar. O sinal da rugosidade apresenta altas frequências (pequenos comprimentos de
onda) e as ondulações e demais erros de forma apresentam sinais com baixas frequências (altos 
comprimentos de ondas). Os rugosímetros utilizam assim, filtros que deixam passar os sinais de 
altas frequência e eliminam os sinais de baixa frequências, separando a textura primaria da textura 
secundária. Estes filtros são denominados Filtro Passa-alta.
 
5.2. Comprimento de amostragem (le)
Nos rugosímetros, somente frequências maiores que um valor pré-determinado são 
analisadas. Esta frequência pré-determinada é chamada de comprimento de amostragem (cut-off). 
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Sinais com frequências inferiores à frequência de "cut-off" são eliminados. 
O comprimento de amostragem nos aparelhos eletrônicos, chamado de cut-off (le), não deve
ser confundido com a distância total (lt) percorrida pelo apalpador sobre a superfície. Os 
rugosímetros devem medir 5le e apresentar o valor médio. É igual a um quinto do percurso de 
medição, ou seja, le = lm/5. 
Fig.13 
A distância percorrida pelo apalpador deverá ser igual a 5 le mais a distância para atingir a 
velocidade de medição lv e para a parada do apalpador ln. Como o perfil apresenta rugosidade e 
ondulação, o comprimento de amostragem filtra a ondulação.
5.2.2. Percurso Inicial (lv)
É a extensão da primeira parte do primeiro trecho, projetado sobre a linha média. Ele não é 
utilizado na avaliação da rugosidade. Este trecho inicial é projetado para que o apalpador atinja a 
velocidade de medição antes de chegar em le.
5.2.3. Percurso de Medição (lm): É a extensão do trecho do perfil de rugosidade usado na 
avaliação, projetado sobre a linha média.
5.2.4. Percurso Final (ln): É a extensão da última parte do trecho apalpado, projetado sobre a linha 
média e não utilizado na avaliação. Quando o apalpador chega neste trecho, encerra a medição e 
reduz sua velocidade a zero.
5.2.5. Percurso de Apalpamento (lt): É o percurso total apalpado pelo sistema de medição, ou seja,
é a soma dos percursos inicial, de medição e final. ⇒ lt = lv + lm + ln
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6. Sistemas de medição da rugosidade superficial
Existem dois sistemas básicos de medida: 
• Linha média – M (Brasil, EUA, Japão e outros).
• Envolvente – E (Alemanha, França, Itália e outros). 
O sistema da linha média é o mais utilizado. Alguns países adotam ambos os sistemas. No 
Brasil - pelas Normas ABNT NBR 6405/1988 e NBR 8404/1984 -, é adotado o sistema M.
6.1. Sistema M
No sistema da linha média, ou sistema M, todas as grandezas são definidas a partir de uma 
linha de referência, a linha média.
Linha média: É definida como uma linha paralela à direção geral do perfil, dentro do percurso
de medição, de modo que a soma das áreas superiores, compreendida entre ela e o perfil efetivo 
seja igual à soma das áreas inferiores e a somas das áreas superiores e inferiores é igual a zero, ou 
seja:
Fig.14
15
 
 Fig.15
A área total dos picos é dada por três classes para o sistema m:
• Baseada na profundidade da rugosidade (Ra, Rq, Rz, Ry).
• Baseada em medidas horizontais.
• Baseada em medidas proporcionais.
6.2. Sistema E
O sistema “E” ou Da Envolvente tem por base as linhas envoltórias descritas pelos centros 
de dois círculos de raios "R" (normalmente de 250mm) e “R” (normalmente 25mm), respectivamente, 
que rolam, como rodas, sobre o perfil efetivo.
Fig.16 
As linha AA e CC (Fig.16), assim geradas, são projetadas paralelamente entre si mesma, em 
direção perpendicularao perfil geométrico, até trocarem o perfil efetivo, ocupando então, as posições
BB e DD (Fig.16). A rugosidade é definida como sendo o erro do perfil efetivo em relação à linha DD. A
ondulação, por sua vez, está indicada como o erro da linha DD. A ondulação, por sua vez, está 
indicada como o erro da linha DD em relação a linha BB. Finalmente o erro da linha BB em relação 
ao perfil geométrico é considerado como erro de forma. A linha envoltória pode ser deslocada de 
maneira a se obter a igualdade das áreas do perfil, situada acima e abaixo dela, obtendo assim uma 
linha correspondente a linha média do sistema “M”, a partir da qual podem ser calculados os 
parâmetros Ra e Rq.
De maneira semelhante, ao deslocarmos alinha envoltória até tangenciar o ponto mais baixo 
do perfil obtemos a linha EE (Fig.16) que permite a medição do parâmetro Rmax. Por esse método, a 
linha de referencia é obtida através da envolvente do circulo e sua maior dificuldade reside na 
definição do perfil efetivo, que deve ser ampliado por igual nas duas direções (horizontal e vertical), 
consequentemente, a quantidade de papel gráfico é considerável. Este sistema não apresenta 
aplicação comercial até o momento. 
 
7. Parâmetros de rugosidade
 
As rugosidade de uma peça são irregulares e com padrões individuais (As peças são 
diferentes entre si). Para dar acabamento adequado às superfícies rugosas é necessário determinar 
o nível em que elas devem ser usinadas, ou seja, deve-se adotar um parâmetro que possibilite 
avaliar a rugosidade.
7.1. Rugosidade média (Ra)
Ra (roughness average) é o parâmetro de medição mais utilizado em todo o mundo e 
significa rugosidade média; É o parâmetro de medição de rugosidade de superfícies após ter 
passado por um processo de fabricação. Ela é a média aritmética dos valores absolutos das 
imperfeições (yi) em relação à linha média, dentro de um percurso de medição (lm). Devido a sua 
grande utilização, quase todos os equipamentos apresentam esse parâmetro. Para a maioria das 
superfícies, o valor da rugosidade nesse parâmetro está de acordo com a curva de Gauss, que 
caracteriza a distribuição de amplitude.
16
O cálculo de Ra considera que a topografia da superfície seja regular e que tenha um padrão
repetitivo, o que típico de superfícies metálicas obtidas por processos de fabricação mecânica. Por 
isso, se um pico ou vale não típico aparecer na superfície, o valor da média não sofrerá grande 
alteração, ocultando o defeito. O valor de Ra não define a forma das irregularidades do perfil. Dessa 
forma, poderemos ter um valor de Ra para superfícies originadas de processos diferentes de 
usinagem. Picos e sulcos não são diferenciados pelo parâmetro. Para alguns processos de 
fabricação com frequência muito alta de sulcos ou picos, o parâmetro não é adequado, já que a 
distorção provocada pelo filtro eleva o erro a altos níveis.
 Fig.16 
7.1.1. Simbologia
Os acabamentos superficiais geralmente encontrados na indústria mecânica são 
classificados em 12 grupos e organizados por grau de rugosidade e o processo de usinagem que 
pode ser usado em sua obtenção. Permite, também, visualizar uma relação aproximada entre a 
simbologia de triângulos, as classes e os valores de Ra (mm).
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7.1.2. Indicação da rugosidade Ra pelos números de classe
Normas do Estado de Superfícies em Desenhos Técnicos esclarece que o valor da 
rugosidade Ra pode ser indicada pelos números da classe de rugosidade correspondente, conforme 
tabela a seguir.
CLASSE Ra (mm)
N12 50
N11 25
N10 12,5
N9 6,3
N8 3,2
N7 1,6
N6 0,8
N5 0,4
N4 0,2
N3 0,1
N2 0,05
N1 0,03
O desvio médio aritmético é expresso em micrometro (μm).
7.2 desvio médio quadrático – Rq 
Raiz quadrada da média dos quadrados das ordenadas do perfil efetivo em relação à
linha média, no comprimento de amostragem L.
 
Rq é aproximadamente 11% maior que o valor de Ra.
18
7.3 Altura média das irregularidades dos pontos – Rz
Corresponde à média aritmética dos cinco valores de rugosidade parcial. Rugosidade
parcial (Z i) é a soma dos valores absolutos das ordenadas dos pontos de maior 
afastamento, acima e abaixo da linha média, existentes no comprimento de amostragem (cut 
off). Na representação gráfica do perfil, esse valor corresponde à altura entre os pontos 
máximo e mínimo do perfil, no comprimento de amostragem (le). Ver figura a seguir.
Rz = Z 1 +Z 2 +Z 3 +Z 4 +R 5 
 5
Fig.18
7.4. Altura máxima das irregularidades dos pontos – Rmax
Definida pela distância entre duas linhas paralelas à linha média e que tangenciam a 
saliência mais alta (Zi) e a reentrância mais profunda, medidas no comprimento de 
amostragem. Também chamado de parâmetro Ry.
19
	Rugosidade
	Superficial