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A estabilidade mecânica de colunas delgadas e elementos estruturais verticais sujeitos a forças de compressão axial representa uma das maiores preocupações de segurança em projetos de engenharia civil e mecânica. Quando a carga aplicada atinge um valor crítico limite, a estrutura sofre um fenômeno de instabilidade elástica denominado flambagem, caracterizado pelo deslocamento lateral súbito do eixo longitudinal do componente. A formulação matemática desenvolvida por Leonhard Euler demonstra que esse limiar de carga crítica de colapso é diretamente influenciado pela rigidez à flexão do perfil geométrico e inversamente proporcional ao quadrado do comprimento efetivo da coluna. As condições de contorno e os métodos de fixação nas extremidades modificam esse comprimento elétrico por meio de restrições de rotação e translação nos nós de apoio, alterando a curvatura de deformação e a capacidade de carga global do sistema. Fonte: TIMOSHENKO, S. P.; GERE, J. M. Mecânica dos Sólidos. Rio de Janeiro: LTC, 1982. Disponível em: https://www.cengage.com/c/mechanics-of-materials-9e-goodno/9781337093347/. Acesso em: 24 jul. 2026. Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A introdução de restrições rígidas contra a rotação nas extremidades de uma coluna esbelta comprimida axialmente eleva de forma substancial a magnitude da carga crítica de flambagem elástica calculada por meio da equação de Euler. PORQUE II. O engastamento perfeito atua reduzindo o comprimento efetivo de flambagem geométrica da coluna, fazendo com que os pontos de inflexão da linha elástica deformada fiquem mais próximos, o que minimiza a amplitude dos momentos fletores internos induzidos pelo esforço de compressão longitudinal. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: A) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. B) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. C) As asserções I e II são falsas. D) A
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Aluísio Costa

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as asserções: I. A introdução de restrições rígidas contra a rotação nas extremidades de uma coluna esbelta comprimida axialmente eleva de forma substancial a magnitude da carga crítica de flambagem elástica calculada por meio da equação de Euler. - Verdadeiro. Restrições rígidas contra rotação (engastamento) aumentam a rigidez da coluna, reduzindo o comprimento efetivo e, consequentemente, aumentando a carga crítica de flambagem. II. O engastamento perfeito atua reduzindo o comprimento efetivo de flambagem geométrica da coluna, fazendo com que os pontos de inflexão da linha elástica deformada fiquem mais próximos, o que minimiza a amplitude dos momentos fletores internos induzidos pelo esforço de compressão longitudinal. - Verdadeiro. O engastamento perfeito reduz o comprimento efetivo, aproximando os pontos de inflexão e diminuindo os momentos fletores internos. Além disso, a segunda asserção justifica corretamente a primeira, pois explica o mecanismo pelo qual o engastamento aumenta a carga crítica. Portanto, a alternativa correta é: B) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

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