Aula 2 Transformadores IDEAL

Prévia do material em texto

Máquinas Elétricas
TRANSFORMADORES
Prof. Ivan Faria
1Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Transformadores
1. Conceitos Básicos:
ê1.1. Transformadores de Potência x Instrumentos
1.2. Partes Componentes
1 3 D fi i õ Bá i1.3. Definições Básicas
1.4. Princípio de Funcionamento
1 5 Circuito Elétrico Equivalente1.5. Circuito Elétrico Equivalente
2Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Transformadores
Potência
Força Monofásicos e 
Transformadores
Potência
Distribuição Trifásicos
Transformadores
Corrente
Instrumentos
Potencial
Monofásicos
3Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Transformadores
 Potência – Distribuição::o ê c s bu ç o::
Trifásico
Monofásico
4Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Transformadores
 Potência – Força:o ê c o ç :
5Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Transformadores
 Instrumentos: Instrumentos:
6Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
P t  C t
Máquinas Elétricas – Prof. Ivan Faria
Partes Componentes
Terminais
Terminais
Buchas
Terminais
Radiadores
Tanque
7
q
Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
P t  C t
Máquinas Elétricas – Prof. Ivan Faria
Partes Componentes
Enrolamentos e 
Colunas+jugos
= Núcleo 
Isolamentos
8Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
P t  C t
Máquinas Elétricas – Prof. Ivan Faria
Partes Componentes
Colunas+jugos
= Núcleo 
Esquemático da parte ativa de transformadores monofásicos e trifásicos.
9Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Partes Componentes
Máquinas Elétricas – Prof. Ivan Faria
Partes Componentes
Enrolamentos e 
Colunas+jugos
= Núcleo 
Isolamentos
10Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Partes Componentes
Enrolamentos e 
 Núcleo:
Material: Ferro-Silício;
 h i d l d
Colunas+jugos
= Núcleo 
Isolamentos Chapas Laminadas e Isoladas;
 Seções normalmente arredondada.
 Enrolamento: Enrolamento:
Material: Cobre ou Alumínio;
 Isolamento em papel ou verniz; Isolamento em papel ou verniz;
 Imersos em óleo mineral ou vegetal;
 Transformadores a seco: encapsulados resina epóxi.p p
11Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Definições
 Definições Básicas:
a) H1, H2, H3 => Terminais de Tensão Superior (TS). Obs.:
Eventualmente há um terminal H0
Colunas+jugos
= Núcleo 
Eventualmente, há um terminal H0.
b) X0 X1 X2 X3 => Terminais de Tensão Inferior (TI)b) X0, X1, X2, X3 => Terminais de Tensão Inferior (TI).
c) Tensões Nominais:c) Tensões Nominais:
 VNTS – Tensão Nominal da TS
 VNTI – Tensão Nominal da TINTI
 V1 – Tensão Primária (Circuito de Entrada)
 V2 – Tensão Secundária (Lado da Carga)
12Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Definições
Colunas+jugos
= Núcleo 
13Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Definições
 Definições Básicas:
d) TAP – Derivação que permite adequação do equipamento ao
nível de tensão do sistema e a regulação de tensão
Colunas+jugos
= Núcleo 
nível de tensão do sistema e a regulação de tensão.
e) Potência Nominal: S = VA kVA MVA Obs : A potênciae) Potência Nominal: SN = VA, kVA, MVA. Obs.: A potência
solicitada ao transformador é definida pela carga.
14Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Definições
 Definições Básicas:
f) Corrente Nominal:
Colunas+jugos
= Núcleo 3
N
NTS
NTS
SI
V

3
N
NTI
NTI
SI
V

Obs.: Se o transformador for monofásico, tem-se:
NTS NTI
S SN
NTS
NTS
SI
V
 NNTI
NTI
SI
V

g) Frequência Nominal: 50 Hz ou 60 Hz.
15Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Princípio de Funcionamento
 Transformador a Vazio: S2 aberta
Colunas+jugosi = i= Núcleo i1 = i0
16Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Princípio de Funcionamento
 Transformador a Vazio: S aberta
Colunas+jugos
= Núcleo 
 v1 – Tensão Primária (v0 – Tensão Primária em Vazio)
 v Tensão Secundária v2 – Tensão Secundária
 i0 – Corrente (Primária) em Vazio
 M – Fluxo de Magnetização (Enlaça as bobinas primária eM g ç ( ç p
secundária)
 d(1) – Fluxo de Dispersão Enrolamento Primário
17Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Princípio de Funcionamento
 Transformador a Vazio: S aberta
 É necessário que o sinal de tensão seja variável no tempo!
 l i l d li d f d d
Colunas+jugos
= Núcleo 
 Em geral, o sinal de tensão aplicado ao transformador é do
tipo alternado senoidal.
 Desta forma tem-se: Desta forma, tem-se:
MdN  Md1 1 Me N dt
 
2 2
Mde N
dt
 
 e1 – Tensão induzida no circuito primário (Força Contra
Eletromotriz – FCEM).
 e2 – Tensão induzida no circuito secundário (Força
Eletromotriz – FEM).
18Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Princípio de Funcionamento
 Transformador a Vazio: S aberta
 A variação do fluxo de dispersão no enrolamento primário
induz no mesmo a FCEM:
Colunas+jugos
= Núcleo 
induz no mesmo a FCEM:
dd  (1)
(1) 1
d
de N dt
As equações de tensão induzida permitem concluir:
Relação de Transformação:
Ne dt11
d
d M
 

1 1e N a
N
 
Relação de Transformação:
Ne
dt
22
d M  2 2e N
19Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Princípio de Funcionamento
 Força Magnetomotriz:
 O valor instantâneo da força magnetomotriz é definida como:
Colunas+jugos
= Núcleo (1) 1 0.MMf N i
 Assim, tem-se:
   
(1) 1
0
MM
M
f N i    
(1) 1
(1) 0.
MM
d
f N i
 Portanto, o fluxo de magnetização é muito maior que o fluxo
  0M Núcleo Núcleo  ( ) Ar Ar
, g ç q
de dispersão, para um transformador bem projetado:
  Núcleo Ar
20Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Núcleo Ar
Princípio de Funcionamento
 Transformador em Carga: S fechada
Colunas+jugos
= Núcleo 
 i1 = i0 + i2’ onde i2’=> Reflexo de i2 i1 i0 + i2’, onde i2’ > Reflexo de i2
 i2’ – componente da corrente primária necessária à
compensação magnética.
 i0 <<< i1
21Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Circuito Elétrico Equivalente 
 Somente o Circuito Primário:
1I1R 1jX
Colunas+jugos
= Núcleo 
V EjXR1V 1EMjXMR
 R1 – Resistência do enrolamento primário R1 Resistência do enrolamento primário
 X1 – Reatância de dispersão do primário
 XM – Reatância de magnetizaçãoM g ç
 RM – Resistência do ramo magnético (passível de cálculo e não
de medição!)
22Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Circuito Elétrico Equivalente 
 Somente o Circuito Secundário:
2I2R 2jX
Colunas+jugos
= Núcleo 
E  V2E CZ 2V
 R2 – Resistência do enrolamento secundário R2 Resistência do enrolamento secundário
 X2 – Reatância de dispersão do secundário
 – Impedância da cargaZ

p g
CZ
23Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Circuito Elétrico Equivalente 
 Observações:
 Para se juntar 1 a 3 e 2 a 4, bastaria que:
 j i l l
1 2E E 
Colunas+jugos
= Núcleo 
 Ou seja, N1=N2. Hipótese plausível? Não,
geralmente, N1 ≠ N2
 No modelo matemático pensa-se em um circuito No modelo matemático, pensa-se em um circuito
onde as bobinas primária e secundária tenham o
mesmo número de espiras. Assim, tem-se:
1I1R 1jX 2
'I
2'R 2'jX
1V 1EMjXMR 'CZ

2'V2'E
24Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Circuito Elétrico Equivalente 
 Observações:
 Como se conectou os pontos 1 a 3 e 2 a 4, tem-se:
Colunas+jugos
= Núcleo 
=>
1
1 2 2
2
'
NE E E
N
    12 2
2
'
NE E
N
 
 Para que haja equivalência, a potência elétrica do sistema real e
do modelo matemático devem ser iguais:
22
do modelo matemático devem ser iguais:
 Potência Aparente Equivalente:p q
=> => =>2 2 2 2' 'E I E I      2 2 2'
'
I E N
I E N
   
2
2 2'
NI I
N
 
2 2'S S 
2 2 1'I E N 1N
25Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Circuito Elétrico Equivalente 
 Observações:
 Perda Equivalente:
2    2 22 2 2 2' 'R I R I  2 2'P P
2
2
2 2
2
'
'
IR R
I
    2 
1000
100
10
Z   
2
1
2 2
2
'
NR R
N
    2N 
100
1Z   
26Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
1
100
Z   
Circuito Elétrico Equivalente 
 Observações:
 Perda Reativa Equivalente:
2    2 22 2 2 2' 'X I X I  2 2'Q Q
2
2
2 2
2
'
'
IX X
I
    2 
2
1
2 2
2
'
NX X
N
    
 Potência da Carga Equivalente:
2N 
2 2
2
N    2 22 2' 'C CZ I Z I  'C CS S 1
2
'C C
NZ Z
N
    
27Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
Circuito Elétrico Equivalente 
 Observações:
 Potência da Carga Equivalente (Continuação):
2 2 2 2' 'V I V I  'C CS S 12 2
2
'
NV V
N

 Circuito Elétrico Equivalente:
2
I R jX 'R 2'jX'I1I 1R 1jX 2'R 2jX
0I
2I
1V 1 2'E E MjXMR 'CZ

2'V
CEE do transformador, por fase, com parâmetros do secundário 
28Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
referidos ao primário.
Circuito Elétrico Equivalente 
 Observações:
 Circuito Elétrico Equivalente:
I 'jX'I1I 1R 1jX 2'R 2'jX
0I
2'I
1V 1 2'E E MjXMR 'CZ

2'V
 Onde:Onde:
1N a
2
2 2'R a R  22 2'X a X  2'C CZ a Z 
2
a
N
2 2'E a E  12 2'I a I  2 2'V a V 
29Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira
2 2 2 2 2 2