AV - CÁLCULO I

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Avaliação: CEL0497_AV_201202092926 » CÁLCULO I
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201202092926 - CINTIA CERQUEIRA DE ALMEIDA
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,4        Nota de Partic.: 2        Data: 04/11/2013 11:31:18
	
	 1a Questão (Ref.: 201202158915)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 2x 2 - 7  no ponto (2,1)
		
	
	y = 3x + 1
	
	y = 8x -16
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	y = 8x -15
	
	y = 8x - 29
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202159261)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Um automóvel viaja a uma velocidade média de 80 Km/h durante 3 horas. Qual é a distância percorrida pelo automóvel ?
		
	
	80 km
	 
	240 km
	
	200 km
	
	100 km
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202157246)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)=x2+x+1 no ponto (1,3).
		
	
	y=-3x
	
	y=-3x-1
	 
	y=3x
	
	y=-3x+1
	
	y=3x+1
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202159487)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Uma agência de viagem vende pacotes de viagens com desconto de 2 % aos professores da UNESA se o número de professores for maior que 12, definindo assim a seguinte equação:
Para quantos pacotes vendidos o recebimento da agência seria máxima ?
		
	
	20
	 
	31
	
	29
	
	10
	
	60
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202138334)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Encontre a derivada para a função :
h(x)=x.tg(2x)+7
 
 
		
	 
	tg(2x)+xsec2(2x)
	
	tg(2x) 
	
	tg(2x)+sec(2x)
	
	xsec2(2x)
	
	tg(2x)+x 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202138326)
	DESCARTADA
	          O carro A segue em direção ao oeste a 90Km/h e o carro B segue rumo ao norte a 100 Km/h. Ambos estão se dirigindo para a intersecção de duas estradas. A que taxa os carros se aproximam um do outro quando o carro A esta a 60 m e o carro B 80 m da intersecção?
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
dado: dxdt=-90 e dydt=-100
devemos encontrar dzdt
Da equacao z2=x2+y2  e derivando os dois membros em relacao a variavel t
2zdzdt=2xdxdt+2ydydt
dzdt=1z.(xdxdt+ydydt
para x = 0,06 km e y = 0,008 km e z = 0,1 km
dzdt=-134km os carros se aproximam a velocidade de 134 km
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202159612)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Determinando a derivada da função f(x)=ex2+2x, obtemos:
		
	
	e2x+2
	 
	(2x+2)ex2+2x
	
	ex2+2x
	
	1+e2x+2
	
	e2x2+2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202114411)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Um professor está tratando em sala de aula a derivada do quociente de duas funções com a notação de Liebnitz. Ele suposas derivadas f(x) e g(x) funções diferenciáveis em um número x1 e supos g(x1)≠0. Então, seh(x)=f(x)g(x) ,  h(x) diferenciável em x1 será definida como:
		
	 
	dhdx(x1)=f(x1)∙dgdx(x1)-g(x1)∙dfdx(x1)[g(x1)]2;
	
	dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)+f(x1)∙dgdx(x1)[g(x1)]2;
	
	dhdx(x1)=f(x1)∙dgdx(x1)+g(x1)∙dfdx(x1)[g(x1)]2;
	
	dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)-f(x1)∙dgdx(x1)g(x1).
	 
	dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)-f(x1)∙dgdx(x1)[g(x1)]2;
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202139124)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	A função f ( x ) será igual a  (x2 - 4)/(x - 2) se x for diferente de 2 e igual a 6 se x for igual a 2. A função f ( x ) é contínua no ponto 2? Porque?
		
	
	Não é contínua em x = 2. Porque lim f ( x ) quando x tende a 2 não existe
	
	É contínua em x = 2. Porque lim f ( x ) quando x tende a 2 é diferente de f ( 6 ).
	 
	Não é contínua em x = 2. Porque lim f ( x ) quando x tende a 2 é diferente de f ( 2 ).
	
	Não é contínua em x = 2. Porque lim f ( x ) quando x tende a 2 é igual a f ( 6 ).
	 
	Não é contínua em x = 2. Porque lim f ( x ) quando x tende a 2 é diferente de f ( 2 ).
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202114240)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Uma partícula se move sobre uma linha reta de modo que, no final de t segundos, sua distância s em metros do ponto de partida é dada por s(t)=3t2+t. Indique a velocidade da partícula no instante em que t=2 segundos:
		
	
	14 metros por segundo;
	 
	13 metros por segundo;
	
	19 metros por segundo.
	
	12 metros por segundo;
	
	16 metros por segundo;
	
	
	 11a Questão (Ref.: 201202172394)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Encontre o limx→∝x2.(e1x-1)
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Por LHosπtal,temos:
limx→∝x2.(e1x-1) =
limx→∝e1x-11x2 =
limx→∝e1x.(-1x2)-2xx4 =
limx→∝e1x.1x2.x42x=+∝