Exercícios de Lógica Matemática para Administração

Prévia do material em texto

Administração de Empresas 
Cálculo Aplicado à Administração 
 
Aula 1 – Lógica Matemática 
Exercícios práticos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Considere a seguinte afirmação: 
 “Sejam X e Y conjuntos não vazios. Se a afirmação ‘todo X e Y’ é 
_________, então a afirmação ‘nenhum X e Y’ é falsa e a afirmação 
‘alguns X são Y’ é _________. Agora, se a negação de ‘todo X e Y’ é 
uma afirmação falsa, então a afirmação ‘alguns X são Y’ será 
_________” 
Qual das seguintes alternativas completa de forma CORRETA, na 
ordem, as lacunas do texto? 
a) falsa; verdadeira; falsa 
b) falsa; falsa; falsa 
c) verdadeira; verdadeira; verdadeira 
d) verdadeira; falsa; falsa 
e) verdadeira; falsa; verdadeira 
 
2. Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas 
estava dividida em dez pedaços iguais. Sabendo-se que: 
I. Cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço da pizza. 
II. Não sobraram pedaços. 
III. Cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos. 
Assim, pode-se ter certeza de que: 
a) Uma delas comeu, no mínimo, três pedaços. 
b) Alguém comeu quatro pedaços. 
c) Uma delas comeu somente um pedaço. 
d) Todas comeram dois pedaços. 
e) Algumas comeram dois pedaços e as demais comeram três. 
 
 
3. Considere as proposições a seguir: 
I. Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro. 
II. Ou o café não está quente ou o bolo não está delicioso se, e 
somente se, o café está quente e o bolo está delicioso. 
A partir delas, pode-se afirmar que: 
a) Ambas as proposições são tautologias. 
b) Ambas as proposições são contradições. 
c) A proposição I e uma contradição e a II e uma tautologia. 
d) A proposição I e uma tautologia e a II e uma contradição. 
e) Ambas as proposições não são tautologias. 
 
4. Considere o anúncio a seguir: 
“Todo governo democrata é para o povo e um governo que é para o 
povo é duradouro. Agora, nenhum governo é duradouro”. 
A partir da proposição, pode-se afirmar que: 
a) O Brasil nunca teve um governo duradouro. 
b) O Brasil nunca teve um governo trabalhista. 
c) O Brasil nunca teve governo. 
d) Os governos não são democratas. 
e) Existem governos que não são para o povo. 
 
 
 
 
5. Sejam os enunciados ditos por José: 
I. A cor azul é a mais bonita. 
II. O enunciado III é verdadeiro. 
III. Dentre as cores primárias, uma é a mais bonita. 
IV. As cores amarela e vermelha são as mais bonitas. 
V. A cor verde não é a mais bonita. 
VI. Somente uma das afirmações que fiz anteriormente é falsa. 
Sabendo que o enunciado VI é verdadeiro, pode- se concluir que 
o VALOR VERDADE (V, se verdadeiro; F, se falso) dos 
enunciados I a V é, respectivamente: 
a) V – V – V – V – F 
b) V – V – V – F – V 
c) V – V – F – V – V 
d) V – F – V – V – V 
e) F – V – V – V – V 
 
6. A empresa Estatix está realizando uma pesquisa nas escolas 
de certa região. As escolas terão avaliações favoráveis se as 
duas regras a seguir forem satisfeitas: 
Regra 1: Se a escola possui alguns professores estudiosos, a escola é 
recomendada. 
Regra 2: A escola será recomendada se o diretor for competente ou 
se a biblioteca for suficiente. 
Realizada a pesquisa na Escola XYZ, obtiveram-se s seguintes 
conclusões: 
 
 
I. Os alunos não são estudiosos. 
II. Os professores são estudiosos. 
III. O diretor e competente. 
IV. A biblioteca é insuficiente. 
Baseando–se nos dados acima, pode–se concluir que a Escola 
XYZ: 
a) Não terá avaliação favorável, pois a biblioteca é insuficiente. 
b) Não terá avaliação favorável, pois os alunos não são estudiosos. 
c) Terá avaliação favorável, pois o diretor não é competente. 
d) Terá avaliação favorável, pois os professores são estudiosos e o 
diretor é competente. 
e) Terá avaliação favorável, pois a biblioteca é suficiente. 
 
7. Descobriu-se uma espécie de bactéria imortal que, a partir do 
momento de sua hospedagem e/ou existência, começa seu ciclo 
reprodutivo infinito e ininterrupto. Sabe–se que dois exemplares 
dessa espécie de bactéria geram seis exemplares em apenas 5 
segundos, totalizando, assim, oito exemplares em 5 segundos. 
Com esses dados, se tivéssemos agora dez exemplares da referida 
bactéria, quantos exemplares teríamos daqui a 10 segundos? 
a) 420 
b) 160 
c) 120 
d) 60 
e) 40 
8. O argumento que NÃO é válido é: 
a) O céu é azul e a terra é amarela. Logo, a terra é amarela. 
b) Manuel é rico. Todos os homens ricos são divertidos. Logo, 
Manuel é divertido. 
c) O céu é azul ou a grama é verde. Logo, a grama é verde. 
d) Dinheiro é tempo e tempo é dinheiro. Logo, dinheiro é tempo. 
e) O domingo é divertido e tudo é azul. Logo, tudo é azul. 
 
9. Três amigos, Regis, Silvio e Tiago, foram juntos a uma loja que 
vende camisetas, calças e bonés somente nas cores verde, 
vermelho e azul. Sabe–se que: 
I. Cada um deles comprou um boné, uma camiseta e uma calça; 
II. Cada uma das peças compradas (bonés, ou camisetas, ou calças) 
tem cor diferente; 
III. Todas as peças da mesma pessoa apresentam cores diferentes; 
IV. Regis não comprou o boné vermelho, nem a calça azul; 
V. Silvio comprou a camiseta azul; 
VI. Tiago comprou o boné verde. 
Considerando as proposições acima, é CORRETO afirmar que: 
a) A calça do Tiago é azul. 
b) A camiseta do Regis é vermelha. 
c) A calça do Silvio é vermelha. 
d) A camiseta do Tiago é azul. 
e) o boné do Silvio é azul. 
 
 
10. Dada a proposição composta: “Não é verdade que se João 
estiver de férias ele não vai trabalhar; então, ele está de férias e 
trabalhando”, pode–se afirmar que: 
a) É uma contradição. 
b) É uma tautologia. 
c) Não é tautologia nem contradição. 
d) É equivalente a “se João está de férias, então ele não trabalha”. 
e) É equivalente a “se João está de férias, então ele trabalha”. 
 
11. Considere as preposições a seguir. 
P: – 3 > – 2 se, e somente se, 1 + 1 = 2. 
Q: 33 é um múltiplo de 3 se, e somente se, 3 divide 33. 
R: Se 1/2 < 1/4, então 4/5 > 11/12 
Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições 
P, Q e R são, respectivamente: 
a) F – V – V 
b) F – V – F 
c) F – F – F 
d) V – V – F 
e) V – V – V 
 
12. Foi usada, para codificação, a frase “O Brasil é um grande 
campo de flores”. Qual palavra está representada no código 
“0216031009150405”, se o código “2404030304200105” 
representa a palavra “farrapos”? 
a) Ternuras 
b) Carnudas 
c) Permutas 
d) Bermudas 
e) Carinhas 
 
13. Se P é a proposição “José fez a prova” e Q é a proposição 
“Pedro estudou”, então a proposição composta “Não é verdade 
que se José não fez a prova então Pedro estudou” pode ser 
escrita na linguagem simbólica como: 
a) ~(~ Q  P) 
b) ~(~P  Q) 
c) ~(P → Q) 
d) ~P → Q 
e) ~P  ~Q 
 
14. Sabendo que P e Q são proposições, o que NÃO se pode 
afirmar sobre a função valoração (v)? 
a) v (~P)= V se, e somente se, v (P) = F 
b) v (P Q)= V se, e somente se, v (P) = v (Q) = V 
c) v (P Q)= V se, e somente se, v (P) = V ou v (Q) = V 
d) v (P → Q)= V se, e somente se, v (P) = F ou v (Q) = V 
e) v (P ↔ Q) = V se, e somente se, v (P) = v (Q) = V 
 
 
 
15. Numa empresa, os funcionários Pedro, João, Antônio e 
Manoel trabalham como arquiteto, engenheiro, administrador e 
contador, não necessariamente nessa ordem. Além disso, sabe-
se que: 
I. O tempo de empresa do administrador é o dobro do tempo de 
empresa do contador; 
II. O tempo de empresa do arquiteto é o dobro do tempo de empresa 
do administrador; 
III. O tempo de empresa do engenheiro é o dobro do tempo da 
empresa do arquiteto;IV. Manoel começou a trabalhar na empresa exatamente três anos 
antes de Antônio; 
V. Pedro é mais antigo que qualquer pessoa que trabalha na 
empresa há mais tempo que João; 
VI. O tempo de empresa de Pedro não é o dobro do tempo de 
empresa de João. 
Considerando o tempo de serviço de todos os quatro como 
números inteiros, uma das conclusões possíveis é que: 
a) Manoel é arquiteto, Antônio é contador, Pedro é engenheiro e 
João é administrador. 
b) Manoel é engenheiro, Antônio é contador, Pedro é arquiteto e 
João é administrador. 
c) Manoel é administrador, Antônio é contador, Pedro é engenheiro 
e João é arquiteto. 
d) Manoel é contador, Antônio é arquiteto, Pedro é administrador e 
João é engenheiro. 
e) Manoel é arquiteto, Antônio é engenheiro, Pedro é contador e 
João é administrador.