PDF_10-08-21 - AP - RACIOCINIO LOGICO-MATEMATICO - PM 2021 EDITAL - ALEX (1)

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CONTEÚDO ABORDADO: 
1 – Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações forneci-
das e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 
2 – Compreensão e análise da lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, 
orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 
3 – Operações com conjuntos. Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais. 
 
 
 INVESTIGANDO 
 
As questões de estrutura lógica, também chamadas de investigações, estão presentes na maioria das provas 
de raciocínio lógico, mas cada edital descreve esse tipo de questão de maneira diferente. Podemos dizer que essas 
questões tratam do entendimento da estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos 
fictícios, deduzindo novas informações a partir de relações fornecidas e avaliação das condições usadas para estabe-
lecer a estrutura daquelas relações. 
Uma investigação é um processo de construção do conhecimento que tem como metas principais gerar novos 
conhecimentos e/ou confirmar ou refutar algum conhecimento pré-existente. A investigação, no sentido de pesquisa, 
pode ser definida como o conjunto de atividades orientadas e planejadas pela busca de um conhecimento. 
As questões de investigação são muito interessantes e prazerosas de se fazer. No enunciado, são dadas pistas 
que associadas a hipóteses nos fazem concluir a resposta correta ou ainda nos levam a conclusões diretas, sem preci-
sar supor. O primeiro passo então, é perceber se precisaremos ou não supor alguma coisa, ou seja, se todas as infor-
mações são verdadeiras ou existem mentiras. Quando todas as informações forem verdadeiras, não haverá necessida-
de de hipóteses, mas quando existirem verdades e mentiras envolvidas, devemos fazer suposisções para chegarmos as 
conclusões. 
 
 HIPÓTESE 
 
Uma hipótese é uma teoria provável, mas não demonstrada, uma suposição admissível. Na matemática, é o 
conjunto de condições para poder iniciar uma demonstração. Surge no pensamento científico após a coleta de dados 
observados e na consequência da necessidade de explicação dos fenômenos associados a esses dados. 
 É normalmente seguida de experimentação, que pode levar à verificação (aceitação) ou refutação (rejeição) da 
hipótese. Assim que comprovada, a hipótese passa a se chamar teoria, lei ou postulado. 
Podemos então dizer que é uma afirmação sujeita a comprovação. 
 
 IDENTIFICANDO CADA CASO 
 
Existem basicamente três casos de questões de investigações. Todos eles procuram deduzir novas informa-
ções, com base nas informações fornecidas no enunciado. 
Para resolver questões de investigação, devemos inicialmente identificar o caso (ordenação, associação ou su-
posição) e seguir os procedimentos peculiares a cada um deles. 
 
 1º CASO - Somente Verdades: ORDENAÇÃO. 
 
Esse tipo de questão dá apenas informações verdadeiras, que nos permite colocar em ordem pessoas, objetos, datas, 
idades, cores, figuras ou qualquer outra coisa, mediante pistas que devem ser seguidas. O fato de colocar os dados 
fornecidos na ordem desejada permitirá identificar o item correto a ser marcado. 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria
http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ci%C3%AAncia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei
http://pt.wikipedia.org/wiki/Postulado
 
 
EXEMPLO: 
Aline é mais velha que Bruna, que é mais nova que Carol, mas esta não é a mais velha de todas. Sejam A, B e C as res-
pectivas idades de Aline, Bruna e Carol, defina a ordem das idades. 
 
CONCLUSÕES: 
 
Sejam A, B e C as respectivas idades de Aline, Bruna e Carol, então 
 
 A > B (Aline é mais velha que Bruna) e C > B (Bruna é mais nova que Carol) 
 
Como “Carol não é a mais velha”, podemos ordenar as idades das meninas da seguinte forma: 
 
 A > C > B 
 
 
 2º CASO - Somente Verdades: ASSOCIAÇÃO. 
 
Como todas as informações dadas são verdadeiras, o que será importante é saber organizar as informações em uma 
tabela para cruzar os dados. Por exemplo, cada coluna trata das informações de uma determinada pessoa e as linhas 
tratam das características dessas pessoas. O que devemos fazer é preencher a tabela cruzando as informações de 
cada uma das pessoas, iniciando pelas informações diretas e posteriormente deduzindo as outras. 
 
EXEMPLO: 
Aline, Bruna e Carol fazem aniversário no mesmo dia, mas não têm a mesma idade, pois nasceram em três anos conse-
cutivos. Uma delas é Psicóloga, a outra é Fonoaudióloga e a mais nova é Terapeuta. Bruna é a mais nova e têm 25 
anos. Carol é a mais velha e não é Psicóloga. 
 
CONCLUSÕES: 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir. 
 A B C 
 
 Profissão 
 Idade 
 
Como “Bruna é a mais nova e têm 25 anos”, e que “a mais nova é Terapeuta”, deduzimos que Bruna é Terapeuta. Logo 
podemos preencher os seguintes dados na tabela. 
 
 A B C 
 
 Profissão T 
 Idade 25 
 
Como “Carol é a mais velha e não é Psicóloga”, deduzimos que Carol é Fonoaudióloga e têm 27 anos, já que “as três 
nasceram em anos consecutivos” e “a mais nova tem 25 anos”. Logo podemos acrescentar as seguintes informações 
na tabela. 
 
 A B C 
 
 Profissão T F 
 Idade 25 27 
 
Por exclusão, deduz-se que Aline tem 26 anos e é Psicóloga. Assim, temos a tabela totalmente preenchida. 
 
 A B C 
 
 Profissão P T F 
 Idade 26 25 27 
 
 
 3º CASO - Verdades e Mentiras: SUPOSIÇÃO. 
 
Esse último caso requer maior atenção, pois existem verdades e mentiras envolvidas no enunciado e através da análise 
das hipóteses chegaremos às devidas conclusões. Por exemplo, quando um delegado procurar descobrir quem é o 
verdadeiro culpado entre três suspeitos, ele lança mão de hipóteses, ou seja, ele vai supondo que cada um deles seja o 
culpado e vai analisando a veracidade de informação que ele possui, a fim de confirmar ou rejeitar a hipótese. 
 
EXEMPLO: 
Aline, Bruna e Carol são suspeitas de ter comido a ultima fatia do bolo da vovó. Quando perguntadas sobre o fato, de-
clararam o seguinte: 
 
 – ALINE: “Foi a Bruna que comeu” 
 – BRUNA: “Aline está mentindo” 
 – CAROL: “Não fui eu” 
 
Sabendo que apenas uma delas está dizendo a verdade e que apenas uma delas comeu o bolo, descubra quem comeu 
o bolo. 
 
CONCLUSÕES: 
 
1º PASSO: 
(identificar que existem verdades e mentiras) 
 
No enunciado, foi dito que “apenas uma delas está dizendo a verdade”, portanto duas delas mentem e outra fala a ver-
dade, tratando-se de uma questão do 3º caso, ou seja, teremos que fazer suposições. 
 
2º PASSO: 
(construir a tabela e lançar as hipóteses) 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir. 
 
 ANÁLISE DAS AFIRMAÇÕES 
 HIPÓTESES A B C 
 
Se A foi quem comeu 
Se B foi quem comeu 
Se C foi quem comeu 
 
3º PASSO: 
(julgar a veracidade, ou não, das afirmações, mediante cada uma das hipóteses) 
Como Aline disse que “Foi a Bruna que comeu”, ela só estará mentindo caso (na hipótese de) Bruna não tenha comido, 
caso contrário estará falando a verdade, logo temos: 
 
 A B C 
 
 A comeu F 
 B comeu V 
 C comeu F 
 
Como Bruna disse que “Aline está mentindo”, temos que Bruna só mente no caso (na hipótese de) de Aline falar a ver-
dade, caso Aline realmente esteja mentindo então Bruna estará falando a verdade, ou seja, as colunas 2 e 3 terão valo-
res lógicos contrários, logo temos: 
 
 A B C 
 
 A comeu F V 
 B comeu V F 
 C comeu F V 
 
 
Finalmente, como Carol disse “não fui eu”, ela só estará mentindo caso (na hipótese de) ela tenha comido, caso contrá-
rio estará falando a verdade, logo analisando essa afirmação, temos: 
 
 A B CA comeu F V V 
 B comeu V F V 
 C comeu F V F 
 
4º PASSO: 
(aceitar ou rejeitar as hipóteses, de acordo com o proposto no enunciado) 
 
Foi dito no enunciado que apenas uma das meninas diz a verdade, então com base nisso devemos identificar a única 
linha que tem apenas uma afirmação verdadeira. Observe que apenas na terceira linha, ou seja, apenas no caso de Ca-
rol ter comido o bolo, teremos duas garotas mentindo e apenas uma dizendo a verdade. Portanto, podemos afirmar que 
a 3ª hipótese foi aceita e as outras duas foram rejeitadas. 
 
Conclusão, Carol comeu a última fatia do bolo. 
 
 EXEMPLO DO 1º CASO - VERDADES: ORDENAÇÕES 
 
01. Em um prédio de 4 andares moram Erick, Fred, Giles e Heitor, cada um em um andar diferente. Sabe-se que Heitor 
não mora no 1º andar, Erick mora acima de Todos, Giles mora abaixo de Fred e este acima de Heitor, Determine quem 
mora no 2º andar. 
A) Heitor 
B) Erick 
C) Fred 
D) Giles 
 
SOLUÇÃO: 
Com base nas informações fornecidas no enunciado, vamos ordenar os moradores. 
Inicialmente como “Erick mora acima de todos”, então ele mora no 4º andar. 
Como “Fred mora acima de Heitor” e “Heitor não mora no 1º andar”, então Heitor tem que morar no 2º andar e Fred no 
3º andar, para satisfazer essas condições. 
Por exclusão, Giles mora no 1º andar, o que satisfaz a condição de “morar abaixo de Fred”. 
 
OBS.: 
É importante diferenciar “em cima”, “acima”, “em baixo” e “abaixo”. Por exemplo, se Geovanne mora no 10º andar de um 
prédio, outro morador que more: 
 EM CIMA, mora no andar imediatamente acima, ou seja, no 11º andar. 
 ACIMA, mora em um andar superior, não necessariamente em cima. 
 EM BAIXO, mora no andar imediatamente abaixo, ou seja, no 9º andar. 
 ABAIXO, mora em um andar inferior, não necessariamente em baixo. 
 
 EXEMPLOS DO 2º CASO - VERDADES: DEDUÇÕES 
 
02. (IPAD) Luciano, Cláudio e Fernanda são três estudantes de Filosofia. Sabe-se que um deles estuda Frege, o outro 
Kant e o terceiro Wittgenstein. Sabe-se ainda que: 1) Cláudio ou Fernanda estuda Frege, mas não ambos; 2) Luciano ou 
Fernanda estuda Kant, mas não ambos; 3) Luciano estuda Frege ou Cláudio estuda Wittgenstein, mas não ocorrem as 
duas opções simultaneamente; 4) Fernanda ou Cláudio estuda Wittgenstein, mas não ambos. Luciano, Cláudio e Fer-
nanda estudam respectivamente: 
A) Kant, Wittgenstein e Frege. 
B) Kant, Frege e Wittgenstein. 
C) Wittgenstein, Kant e Frege. 
D) Frege, Kant e Wittgenstein. 
E) Frege, Wittgenstein e Kant. 
 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos organizar as informações na tabela a seguir: 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege 
Kant 
Wittgenstein 
 
De acordo com cada premissa podemos eliminar (X) os cruzamentos incorretos: 
 
1) Se “Cláudio ou Fernanda estuda Frege, mas não ambos”, então “Luciano não estuda Frege” 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F 
Kant 
Wittgenstein 
 
2) Se “Luciano ou Fernanda estuda Kant, mas não ambos”, então “Cláudio não estuda Kant” 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F 
Kant F 
Wittgenstein 
 
3) Se “Luciano estuda Frege ou Cláudio estuda Wittgenstein, mas não ambos”, então “Cláudio estuda Wittgenstein” 
pois já tínhamos concluído que “Luciano não estuda Frege” 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F 
Kant F 
Wittgenstein F VERDADE F 
 
Como “Luciano não estuda nem Frege, nem Wittgenstein” então por exclusão “ele estuda Kant”. Nesse caso resta ape-
nas que “Fernanda estuda Frege” 
 
 Luciano Cláudio Fernanda 
Frege F VERDADE 
Kant VERDADE F 
Wittgenstein F VERDADE F 
 
03.Três crianças – Astolfo, Belarmino e Cleosvaldo – brincavam, cada qual, com um único tipo de brinquedo. Considere 
as seguintes informações: 
 
 Os brinquedos são: Falcon, Playmobil e Atari; 
 As idades dos três são: 11, 8 e 6; 
 Astolfo não brincava com um Falcon e nem com o Atari; 
 A criança que tem 11 anos, brincava de Atari; 
 Cleosvaldo tem menos de 8 anos. 
 
Com base nas informações dadas, é correto afirmar que 
A) Belarmino tem 11 anos. 
B) Astolfo tem 11 anos. 
C) Belarmino brincava com um Falcon. 
D) Cleosvaldo brincava com um Atari. 
E) Astolfo não tem 8 anos. 
 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos organizar a tabela a seguir: 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 
BRINQUEDO 
 
Sabendo que “Astolfo brincava com um Playmobil” e que “Cleosvaldo tem 6 anos”, temos: 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 6 
BRINQUEDO Play 
 
Como “A criança que tem 11 anos, brincava de Atari”, apenas Belarmino se encaixa, logo 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 11 6 
BRINQUEDO Play Atari 
 
Por exclusão, temos 
 
 ASTOLFO BELARMINO CLEOSVALDO 
IDADE 8 11 6 
BRINQUEDO Play Atari Falcon 
 
 
04. Três amigas, Anna, Bruna e Camila, encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e 
o de outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Anna está com vestido e 
sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Bruna são brancos. Camila está com sapatos azuis. Desse 
modo, 
A) o vestido de Bruna é azul e o de Anna é preto. 
B) o vestido de Bruna é branco e seus sapatos são pretos. 
C) os sapatos de Bruna são pretos e os de Anna são brancos. 
D) os sapatos de Anna são pretos e o vestido de Camila é branco. 
E) o vestido de Anna é preto e os sapatos de Camila são azuis. 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos organizar a tabela a seguir: 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO 
SAPATOS 
 
Sabendo que “Camila está com sapatos azuis”, temos: 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO 
SAPATOS Az 
 
Sabendo que “Nem o vestido nem os sapatos de Bruna são brancos”, então Anna tem que ter sapatos brancos 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO 
SAPATOS Br Az 
 
 
 
Como “Anna está com vestido e sapatos de mesma cor”, temos 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO Br 
SAPATOS Br Az 
 
Por exclusão, deduz-se que Bruna está com sapatos pretos e sabendo que “somente Anna está com vestido e sapatos 
de mesma cor”, temos 
 
 ANNA BRUNA CAMILA 
VESTIDO Br Az Pr 
SAPATOS Br Pr Az 
 
 
 EXEMPLOS DO 3º CASO – VERDADES E MENTIRAS: HIOPÓTESES 
 
05.Quando a mãe de Alysson, Bosco, Carlos e Daniel, chega em casa, verifica que seu vaso preferido havia sido quebra-
do. Interrogados pela mãe, eles fazem as seguintes declarações: 
 
 "Mãe, o Bosco foi quem quebrou" – disse Alysson 
 "Como sempre, o Daniel foi culpado" – disse Bosco 
 "Mãe, sou inocente" – disse Cleber 
 “Claro que o Bosco está mentindo" – disse Daniel 
 
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, diga quem quebrou o vaso. 
A) Alysson 
B) Bosco 
C) Cleber 
D) Daniel 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir, onde serão analisadas as declarações mediante as hipóteses: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON 
BOSCO 
CLEBER 
DANIEL 
 
Analisaremos as declarações de cada criança, de acordo com as hipóteses dos culpados. Por exemplo, Alysson declara 
que “Bosco foi quem quebrou”, então ele estará falando a verdade somente no caso de Bosco realmente ser o culpado, 
ou seja, ele mente (F) na hipótese de outra pessoa ser o culpado, logo: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F 
BOSCO V 
CLEBER F 
DANIEL F 
 
Como Bosco disse que “Daniel foi o culpado”, nota-se que apenas no caso de Daniel ser o culpado ele estará dizendo a 
verdade, então para qualquer outra hipótese de culpado ele mente (F), logo temos: 
 
 
 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F F 
BOSCO V F 
CLEBER F F 
DANIEL F V 
 
Como Cleber se declara inocente, apenas na hipótese dele ser o culpado, sua declaração é dita como falsa (F), em to-
das as demais hipóteses ele realmente será considerado inocente, logo: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F F V 
BOSCO V F V 
CLEBER F F F 
DANIEL F V V 
 
Como Daniel disse que “Bosco está mentindo", então nesse caso, sempre a declaração de Danielterá valor lógico con-
trário ao de Bel, pois eles se contradizem, então Daniel só irá mentir no caso dele ser o culpado, ou seja: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES ALYSSON BOSCO CLEBER DANIEL 
ALYSSON F F V V 
BOSCO V F V V 
CLEBER F F F V 
DANIEL F V V F 
 
Análise das hipóteses: 
 
 1ª Hipótese: Alysson culpado (REJEITADA)  Dois mentiram (F) e dois falaram a verdade (V) 
 2ª Hipótese: Bosco culpado (REJEITADA)  Somente um mentiu (F) 
 3ª Hipótese: Cleber culpado (ACEITA)  Somente um falou a verdade (V) 
 4ª Hipótese: Bosco culpado (REJEITADA)  Dois mentiram (F) e dois falaram a verdade (V) 
 
Observe que somente na hipótese de Cleber ser o culpado é que apenas uma das declarações se torna verdadeira (V), 
sendo então três falsas (F). Como somente Daniel diz a verdade, a terceira hipótese é a única aceita, logo Cleber é de-
clarado culpado. 
 
06.Cinco jovens encontram-se diante de três portas na “Caverna do Dragão”, buscando um caminho para voltar para 
casa. Diante das portas estão três guardiões. As portas levam: ao castelo do Vingador, a um labirinto e finalmente 
uma passagem para seu mundo, mas não nessa ordem. Cada um dos guardiões declara: 
 
 1º Guardião: “O castelo do seu inimigo não está na porta da direita” 
 2º Guardião: “A porta do meio é a passagem para seu mundo” 
 3º Guardião: “A porta do centro leva a um labirinto e a da direita ao Castelo do Vingador” 
 
Quando o “Mestre dos Magos” aparece, avisa aos garotos de que apenas dois dos guardiões estava falando a verdade. 
Logo, eles concluíram que: 
A) o labirinto está na porta da esquerda 
B) a passagem está na porta da esquerda 
C) a passagem está na porta do centro 
D) o castelo do Vingador está na porta do centro 
E) o castelo do Vingador está na porta da direita 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado, podemos construir a tabela a seguir, que mostra as possibilidades para cada porta: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P 
C P L 
P C L 
P L C 
L P C 
L C P 
 
O 1º guardião declarou que “O castelo não está na porta da direita”, então ele só estará mentindo (F) no caso do castelo 
está na porta da direita, ou seja, o que ocorre na 4ª e na 5ª hipótese, logo temos: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P V 
C P L V 
P C L V 
P L C F 
L P C F 
L C P V 
 
Já o 2º guardião declarou que “A porta do meio é a passagem para seu mundo”, então na 2ª e na 5ª hipótese ele só 
estará mentindo (F), pois nestas hipóteses supõe-se que a passagem (P) está no meio, logo: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P V F 
C P L V V 
P C L V F 
P L C F F 
L P C F V 
L C P V F 
 
O 3º guardião fez duas declarações, que “a porta do centro leva a um labirinto” e que “a porta da direita leva ao Castelo 
do Vingador”, então ele só estará falando a verdade (V) no caso das duas afirmações ocorrerem, ou seja, apenas na 4ª 
hipótese, logo temos: 
 
 ANÁLISE DAS DECLARAÇÕES 
HIPÓTESES 1º GUARDIÃO 2º GUARDIÃO 3º GUARDIÃO 
C L P V F F 
C P L V V F 
P C L V F F 
P L C F F V 
L P C F V F 
L C P V F F 
 
Observe que apenas na 2ª hipótese, dois dos guardiões falam a verdade e um mente, o que satisfaz a condição imposta 
no enunciado da questão, então a ordem será: 
 
 Castelo (C), Passagem (P) e Labirinto (L) 
 
Portanto, a passagem está na porta do centro. 
 
 
 
 
01.Cinco camisetas de cores diferentes foram dispostas em uma pilha. A verde está abaixo da amarela e acima da azul. 
A rosa está acima da marrom e esta fica abaixo da verde. A amarela e a verde se encostam, assim como esta e a 
marrom. Qual é a cor da camiseta do topo da pilha? 
 
A) Azul 
B) Amarela 
C) Verde 
D) rosa 
E) Marrom 
 
02.Cinco times: Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite, disputam um campeonato de basquete e, no momento, ocupam as 
cinco primeiras posições na classificação geral. Sabe-se que: 
 
 Antares está em um primeiro lugar e Bilbao está em quinto; 
 Cascais está exatamente na posição intermediária entre Antares e Bilbao; 
 Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do Cascais. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
 
A) Cascais está em segundo lugar. 
B) Deli está em quarto lugar. 
C) Deli está em segundo lugar. 
D) Elite está em segundo lugar. 
E) Elite está em terceiro lugar. 
 
03.Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, 
não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atri-
zes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anun-
ciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sor-
teio. 
 
Disse Fátima: "Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa". 
Disse Beatriz: "Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa". 
Disse Gina: "Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha". 
Disse Sílvia: "Acho que eu sou a Princesa". 
Disse Carla: "Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz". 
 
04.Neste ponto, o diretor falou: "Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer 
um dos resultados do sorteio" ! Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os 
papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente, 
 
A) rainha, bruxa, princesa, fada. 
B) rainha, princesa, governanta, fada. 
C) fada, bruxa, governanta, princesa. 
D) rainha, princesa, bruxa, fada. 
E) fada, bruxa, rainha, princesa. 
 
05.Quatro carros de cores diferentes, amarelo, verde, azul e preto, não necessariamente nessa ordem, ocupam as qua-
tro primeiras posições no “grid” de largada de uma corrida. O carro que está imediatamente atrás do carro azul, foi 
menos veloz nos treinos do que o que está mediatamente a frente do carro azul. O carro verde larga atrás do carro 
azul. O carro amarelo larga atrás do carro preto. As cores do primeiro e do segundo carro do “grid”, são, respectiva-
mente, 
 
 
 
A) amarelo e verde. 
B) preto e azul. 
C) azul e verde. 
D) verde e preto. 
E) preto e amarelo. 
 
05.Perguntou-se a três pessoas qual delas se chamava Antônio. A primeira pessoa respondeu: “Eu sou Antônio”. A se-
guir, a segunda pessoa respondeu: “Eu não sou Antônio”. Finalmente, a terceira respondeu: “A primeira pessoa a 
responder não disse a verdade”. Sabendo-se que apenas uma delas se chama Antônio e que duas delas mentiram, é 
correto concluir que Antônio: 
 
A) foi o primeiro a responder e que somente ele disse a verdade. 
B) foi o primeiro a responder e que a segunda pessoa foi a única a dizer a verdade. 
C) foi o primeiro a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
D) foi o segundo a responder e que somente ele disse a verdade. 
E) foi o segundo a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
 
06.Miguel, Érico, Ricardo, Jaime e Caio são interrogados em um Tribunal para averiguação de um crime certamente 
cometido por, apenas, um dos cinco. Nos interrogatórios, cada um fez a seguinte afirmação: 
 
Miguel: - o culpado é Jaime. 
Érico: - Ricardo não é culpado. 
Ricardo: - o culpado é Caio. 
Jaime: - eu não sou culpado. 
Caio: - o culpado é Miguel. 
 
Se apenas um dos cinco interrogados diz a verdade, então o crime foi cometido por 
 
A) Jaime. 
B) Caio. 
C) Miguel. 
D) Érico. 
E) Ricardo 
 
07.Quatro empresas (Maccorte, Mactex, Macval, Macmais) participam de uma concorrência para compra de certo tipo 
de máquina. Cada empresa apresentou um modelo diferente do das outras (Thor, Hércules, Netuno, Zeus) e os pra-
zos de entrega variavam de 8 a 14 dias. Sabe-se que: 
 
 Sobre os prazos de entrega, Macval apresentou o menor e Mactex o maior. 
 O modelo Zeus foi apresentado pela Maccorte, com prazo de entrega de 2 diasa menos do que a Mactex. 
 O modelo Hércules seria entregue em 10 dias. 
 Macval não apresentou o modelo Netuno. 
 
Nessas condições, o modelo apresentado pela empresa 
 
A) Macval foi o Hécules. 
B) Mactex foi o Thor. 
C) Macmais foi o Thor. 
D) Mactex foi o Netuno 
E) Macval foi o Netuno 
 
08.Três colegas inscreveram-se num concurso. 
 
 Os nomes desses colegas são Leucio, Diego e mauro 
 Os sobrenomes deles, não necessariamente nesta ordem são, Brito, Sá e chaves; 
 As idades dos colegas, não necessariamente nesta ordem, são 25, 29 e 30 anos; 
 
 
 Mauro é cinco anos mais novo que o colega de sobrenome Brito. 
 O colega de sobrenome Sá tem 29 anos. 
 
Com base nas informações dadas, pode-se dizer que os colegas são: 
 
A) Leucio Brito, 25 anos; Diego Sá, 29 anos; e Mauro Chaves, 30 anos. 
B) Leucio Sá, 29 anos; Diego Chaves, 30 anos; e Mauro Brito, 25 anos. 
C) Leucio Brito, 30 anos; Diego Chaves, 25 anos; e Mauro Sá, 29 anos. 
D) Mauro Chaves, 30 anos; Leucio Brito, 25 anos; e Diego Sá, 29 anos. 
E) Leucio Brito, 30 anos; Diego Sá, 29 anos; e Mauro Chaves, 25 anos. 
 
09.Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é 
mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita 
do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim, 
 
A) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. 
B) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. 
C) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista. 
D) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista. 
E) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 
 
10.Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fa-
zem as seguintes declarações: 
 
• André: Eduardo é o culpado. 
• Eduardo: João é o culpado. 
• Rafael: Eu não sou culpado. 
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. 
 
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado: 
 
A) é certamente André. 
B) é certamente Eduardo. 
C) é certamente Rafael. 
D) é certamente João. 
E) não pode ser determinado com essas informações. 
 
11.Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. 
Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o Santana; o 
carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente: 
 
A) Cinza, verde e azul 
B) Azul, cinza e verde 
C) Azul, verde e cinza 
D) Cinza, azul e verde 
 
12.A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o número no visor e a tecla T que apaga o 
algarismo das unidades do número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmos 
D, teremos 246; depois, apertarmos T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1999. Se apertamos D depois T, em 
seguida D, depois T, teremos o número: 
 
A) 96 
B) 98 
C) 123 
D) 79 
E) 99 
 
 
13.Definimos uma nova operação como se segue: se a e b são números inteiros, então a ⊕ b = a + b – 5. Qual o valor 
de 2 ⊕ (3 ⊕ 4) + (1 ⊕ 5)? 
 
A) –5 
B) 1 
C) 2 
D) –2 
E) 0 
 
14.Roberto, Erasmo e Vanderlei são cantores. Cada um deles possui um veículo: um sedã, uma pickup e uma SUV, não 
necessariamente nessa ordem. Cada um canta um destes gêneros de música: axé, pagode e sertanejo, não necessa-
riamente nessa ordem. Sabe-se que o Vanderlei não possui a pickup e não canta axé. O cantor que possui o sedã é o 
cantor de axé. Roberto é o cantor de pagode. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que 
 
A) Vanderlei possui a SUV e Roberto possui o sedã. 
B) Roberto canta pagode e Erasmo possui a pickup. 
C) Erasmo canta sertanejo e Vanderlei canta pagode. 
D) Erasmo canta axé e Roberto possui a pickup. 
E) Vanderlei possui o sedã e Erasmo canta pagode. 
 
15.As esposas de César, Fernando e Vinícius são, uma loira, uma ruiva e uma morena, não necessariamente nesta or-
dem. Uma se chama Daniela, outra Bruna e a outra Rafaela. A esposa de César se chama Daniela. A esposa de Viní-
cius é morena. A esposa de Fernando não se chama Bruna e não é loira. Os nomes das esposas loira, ruiva e morena 
são, respectivamente: 
 
 A) Daniela, Rafaela e Bruna. 
B) Daniela, Bruna e Rafaela 
C) Bruna, Daniela e Rafaela. 
D) Bruna, Rafaela e Daniela. 
E) Rafaela, Bruna e Daniela. 
 
16.Três amigas – Cláudia, Luiza e Ângela – gostam de ler livros, jornais e revistas, não necessariamente nessa ordem, e 
cada uma delas aprecia apenas um desses tipos de leitura. Uma delas tem 20 anos, outra tem 30 e a outra tem 40. 
Sabendo que Cláudia tem 20 anos, que Ângela gosta de ler revistas e que Luiza não tem 30 anos e não gosta de ler 
jornais, assinale a alternativa correta. 
 
A) Luiza tem 40 anos e Cláudia gosta de ler jornais. 
B) Ângela tem 40 anos e Luiza gosta de ler livros. 
C) Luiza gosta de ler revistas e Ângela tem 30 anos 
D) Cláudia gosta de ler livros e Ângela tem 40 anos. 
E) Ângela tem 40 anos e Luiza gosta de ler livros. 
 
17.Raul, Sérgio e Tiago vestem camisas de cores diferentes. Um veste camisa verde, outro camisa amarela e outro, 
camisa azul. Suas gravatas são também nas cores verde, amarela e azul, cada gravata de uma cor. Somente Raul 
tem camisa e gravata da mesma cor, nenhuma das duas peças de Sérgio é azul e a gravata de Tiago é amarela. 
 
 Com base no fragmento acima, é correto concluir que; 
 
A) a camisa de Tiago é azul. 
B) a camisa de Raul é verde. 
C) a gravata de Sérgio é azul. 
D) a camisa de Sérgio é amarela. 
E) a gravata de Raul não é azul. 
 
 
 
 
 
18.Os números colocados nos quadros seguem uma organização lógica. Observando os números, atentamente, deter-
mine N. 
 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 14 
 
19.Sobre cinco amigos que participaram de um concurso, sabe-se que a pontuação de Maurício foi maior que a de Cló-
vis, que a pontuação de Antônio foi menor que a de Heitor e maior que a de Eliseu, e que Clóvis fez mais pontos que 
Heitor. O amigo que teve a terceira melhor pontuação foi: 
 
A) Maurício. D) Clóvis. 
B) Heitor. E) Eliseu. 
C) Antônio. 
 
20.Num setor da SUDECO trabalham três agentes administrativas: Bárbara, Elvira e Soraia. As três têm gostos musicais 
distintos. Uma delas gosta de rock, outra gosta de samba e a outra gosta de sertanejo. E as três realizam trabalhos 
distintos: uma delas digita relatórios, outra faz a gestão de estoque e a outra faz a avaliação de documentos. Um 
novo agente administrativo, que não as conhece, quer identificar o nome e o trabalho que cada uma realiza. Para is-
so, elas deram a ele as seguintes informações: 
 
• A agente administrativa que gosta de rock: ―Não faço avaliação de documentos nem digito relatórios. 
• A agente administrativa que gosta de samba: ―Meu nome não é Elvira nem Soraia. 
• A agente administrativa que gosta de sertanejo: ―Nem eu nem Elvira avaliamos documentos. 
 
O novo agente administrativo concluiu corretamente que: 
 
A) A agente administrativa que gosta de rock é a Soraia e digita relatórios 
B) A agente administrativa que gosta de sertanejo é a Soraia e avalia documentos. 
C) A agente administrativa que gosta de sertanejo é a Bárbara e digita relatórios. 
D) A agente administrativa que gosta de samba é a Bárbara e digita relatórios. 
E) A agente administrativa que gosta de rock é a Elvira e faz a gestão do estoque 
 
21.Marcos e Newton carregam fichas nas cores branca ou preta. Quando Marcos carrega a ficha branca, ele fala so-
mente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ele fala somente mentiras. Por outro lado, quando Newton car-
rega a ficha branca, ele fala somente mentira, mas, quando carrega a ficha preta, fala somente verdades. Cada um 
deles deu a seguinte declaração: 
 
 MARCOS: "Nossas fichas são iguais" 
 NEWTON: “Nossasfichas são diferentes" 
 
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
A) Marcos e Newton carregam fichas brancas. 
B) Marcos e Newton carregam fichas pretas. 
C) Marcos carrega ficha preta e Newton carrega ficha branca. 
D) Marcos carrega ficha branca e Newton carrega ficha preta. 
E) Impossível de concluir 
 
22.Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas contém um e somente um 
objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas existe uma 
inscrição, a saber: 
 
 
 
 
 Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
 Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
 Caixa 3: “O livro está aqui.” 
 
 Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição da 
caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais infor-
mações, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, 
 
A) a caneta, o diamante, o livro. 
B) o livro, o diamante, a caneta. 
C) o diamante, a caneta, o livro. 
D) o diamante, o livro, a caneta. 
E) o livro, a caneta, o diamante. 
 
23.Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou amarelas. Sabe-se que 
as moças que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as que vestem blusas amarelas sempre men-
tem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, por sua vez, 
diz que Denise veste blusa amarela. Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes. Por fim, 
Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Edu-
arda são, respectivamente: 
 
A) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. 
B) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. 
C) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. 
D) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
E) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
 
24.Três técnicos: Amanda, Beatriz e Cássio trabalham no banco – um deles no complexo computacional, outro na ad-
ministração e outro na segurança do Sistema Financeiro, não respectivamente. A praça de lotação de cada um deles 
é: São Paulo, Rio de Janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se que: 
 
_ Cássio trabalha na segurança do Sistema Financeiro. 
_ O que está lotado em São Paulo trabalha na administração. 
_ Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na administração. 
 
É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha no complexo computacional são, respectivamente, 
 
A) Cássio e Beatriz. D) Beatriz e Amanda. 
B) Beatriz e Cássio. E) Amanda e Cássio. 
C) Cássio e Amanda. 
 
25.Sabe-se que um dos quatro indivíduos Marcelo, Zé Bolacha, Adalberto ou José cometeu o crime da novela “A próxi-
ma Vítima”. O delegado Olavo interrogou os quatro obtendo as seguintes respostas: 
 
- Marcelo declara: Zé Bolacha é o criminoso. 
- Zé Bolacha declara: O criminoso é José. 
- Adalberto declara: Não sou o criminoso. 
- José protesta: Zé Bolacha está mentindo. 
 
Sabendo que apenas uma das declarações é verídica, as outras três são falsas, quem é o criminoso? 
"Inspirado na novela da Rede Globo - A PRÓXIMA VÍTIMA" 
 
A) Zé Bolacha D) Marcelo 
B) José E) Impossível de descobrir. 
C) Adalberto 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO VERBAL 
 
Avalia a capacidade de interpretar informação escrita e tirar conclusões lógicas. 
 
Uma avaliação de raciocínio verbal é um tipo de análise de habilidade ou aptidão, que pode ser aplicada ao se candida-
tar a uma vaga. Raciocínio verbal é parte da capacidade cognitiva ou inteligência geral; é a percepção, aquisição, orga-
nização e aplicação do conhecimento por meio da linguagem. 
 
O raciocínio é o conjunto de atividades mentais que consiste na associação de ideias de acordo com determinadas 
regras. No caso do raciocínio verbal, trata-se da capacidade de raciocinar com conteúdos verbais, estabelecendo entre 
eles princípios de classificação, ordenação, relação e significados. 
 
Ao contrário daquilo que se possa pensar, o raciocínio verbal é uma capacidade intelectual que tende a ser pouco de-
senvolvida pela maioria das pessoas. A nível escolar, por exemplo, disciplinas como as línguas centram-se em objetivos 
como a ortografia ou a gramática, mas não estimulam/incentivam à aprendizagem dos métodos de expressão neces-
sários para que os alunos possam fazer um uso mais completo da linguagem. 
 
Por outro lado, o auge dos computadores e dos consoles de jogos de vídeo faz com que as crianças costumem jogar de 
forma individual, isto é, sozinhas (ou com outras crianças que não se encontrem fisicamente com elas), pelo que não é 
feito um uso intensivo da linguagem. 
 
Uma terceira causa que se pode aqui mencionar para explicar o fraco raciocínio verbal é o fato de jantar em frente à 
televisão. Desta forma, perde-se o diálogo no seio da família e a arte de conversar. 
 
Entre os exercícios recomendados pelos especialistas para desenvolver o raciocínio verbal, encontram-se as analogias 
verbais, os exercícios para completar orações, a ordem de frases e os jogos onde se devem excluir certos conceitos de 
um grupo. 
 
Outras propostas implicam que as crianças sigam/respeitem certas instruções, corrijam a palavra inadequada (o intru-
so) de uma frase ou procurem/descubram antónimos e sinónimos de uma mesma palavra. 
 
Nos testes de raciocínio verbal, geralmente você recebe um trecho com informações e precisa avaliar um conjunto de 
afirmações, selecionando uma das possíveis respostas: 
 
A – Verdadeiro (A afirmação é uma consequência lógica das informações ou opiniões contidas no trecho) 
 
B – Falso (A afirmação é logicamente falsa, consideradas as informações ou opiniões contidas no trecho) 
C – Impossível dizer (Impossível determinar se a afirmação é verdadeira ou falsa sem mais informações) 
 
No exemplo abaixo, dê sua resposta a cada pergunta clicando em A, B ou C. Você será informado se sua resposta está 
correta ou não. 
 
Muitas organizações acham vantajoso empregar estudantes durante o verão. O pessoal permanente costuma desejar 
tirar férias nesse período. Além disso, não é raro ocorrerem picos de carga de trabalho no verão, que exigem mais pes-
soal. Os empregos de verão também atraem estudantes que podem retornar à organização como novatos qualificados 
depois de terminarem seus estudos. Garantir que os estudantes aprendam o máximo possível sobre a organização 
estimula o interesse em um emprego permanente. As organizações pagam aos estudantes um valor fixo, sem direito a 
férias remuneradas ou licença por motivo de saúde. 
 
Afirmação 1 – É possível que o serviço do pessoal permanente que sai de férias seja feito por estudantes. 
A B C 
 
 
Afirmação 2 – Os estudantes com empregos de verão recebem os mesmos benefícios de férias remuneradas que o 
pessoal permanente. 
A B C 
 
Afirmação 3 – Os estudantes estão sujeitos às normas disciplinares e de resolução de problemas trabalhistas da orga-
nização. 
A B C 
 
Afirmação 4 – Algumas empresas têm mais serviço no verão, quando há estudantes disponíveis para empregos de 
férias. 
A B C 
 
RESPOSTAS: 
1. A – Esta afirmação está correta ( opção A), já que o trecho afirma: “Muitas organizações acham vantajoso empre-
gar estudantes durante o verão. O pessoal permanente costuma desejar tirar férias nesse período”. 
2. B (correto) Esta afirmação é falsa (opção B) já que o trecho afirma: As organizações pagam aos estudantes um valor 
fixo, sem direito a férias remuneradas ou licença por motivo de saúde. 
3. C (Correto) Não podemos dizer se esta afirmação é falsa ou verdadeira (opção C), já que o trecho não faz referências 
à disciplina ou procedimentos para resolução de problemas trabalhistas. 
4. A (Correto) Esta afirmação esta correta (opção A), já que o trecho afirma: “Além disso,não é raro ocorrerem picos de 
carga de trabalho no verão,….”. 
 
DIAGRAMAS FACILITADORES PARA O DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO VERBAL 
 
 UNIÃO (  ) 
União de dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou a B ou a ambos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 INTERSEÇÃO (  ) 
Interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao mesmo tempo a ambos os 
conjuntos dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIFERENÇA ( – ) ou COMPLEMENTAR 
Diferença entre os conjuntos A e B, nesta ordem, é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A, porém, não 
pertencem a B. O conjunto A – B também é chamado de complementar de B e em A, pois é o que falta para B completar 
o conjunto A. 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÕES: 
1o. A  B = B  A 
2o A   = A 
3o A  A = A 
4o (A  B)  C = A  (B  C) 
5o n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B) 
 
EX.: “Pessoas que são atletas 
(A), mas não são baianos (B)” 
EX.: “Pessoas que são atletas 
(A) ou baianos (B)” 
(o “ou” não é excludente, portanto 
isso significa que o conjunto união 
abrange os elementos que fazem 
parte de pelo menos um dos 
conjuntos) 
CONCLUSÕES: 
1o A  B = B  A 
2o A   =  
3o A  A = A 
4o (A  B)  C = A  (B  C) 
 
EX.: “Pessoas que são 
atletas (A) e são baianos (B)” 
B
 
A
 
A  B 
A  B 
B
 
A
 
A – B 
B
 
A
 
 
 
CONJUNTOS LÓGICOS 
 
 NENHUM 
Não existe interseção entre os conjuntos. 
 
EX.: 
A: “Nenhum soldado é covarde” 
 
 
 
 
 
 
 ALGUNS 
Existe pelo menos um elemento na interseção entre os conjuntos, mas nem todos. 
EX.: 
B: “Alguns soldados são covardes” 
 
 
 
 
 
 
 TODOS 
Um dos conjuntos é subconjunto do outro. 
EX.: 
C: “Todos os soldados são covardes” 
 
 
 
 
 
 
 
TIPOS DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 
Uma proposição é chamada de composta quando é formada a partir de outras proposições mais simples (p, q, r, ...) 
mediante o uso de: 
 
 modificadores (~) 
 conectivos ( e ) 
 condicionais ( e ). 
 
EXEMPLO-01. (IPAD) Supondo que “todos os cientistas são objetivos e que alguns filósofos também o são”, podemos 
logicamente concluir que: 
A) não pode haver cientista filósofo. 
B) algum filósofo é cientista. 
C) se algum filósofo é cientista, então ele é objetivo. 
D) alguns cientistas não são filósofos. 
E) nenhum filósofo é objetivo. 
 
SOLUÇÃO: 
 
Dadas as premissas: 
 A: “todos os cientistas são objetivos” 
 B: “alguns filósofos são objetivos” 
 
COVARDES SOLDADOS 
COVARDES SOLDADOS 
COVARDES SOLDADOS 
OBS.: 
A negação da premissa A será: 
 ~A: “Não é verdade que nenhum soldado é covarde” 
ou então 
 ~A: “Existe pelo menos um soldado covarde” 
OBS.: 
A negação da premissa B será: 
 ~B: “Não é verdade que alguns soldados são covardes” 
ou então 
 ~B: “Nenhum soldado é covarde” 
OBS.: 
A negação da premissa C será: 
 ~C: “Não é verdade que todos os soldado são covardes” 
ou então 
 ~C: “Existe pelo menos um soldado que não é covarde” 
 
 
Sejam 
 O – Objetivos 
 C – Cientistas 
 F – Filósofos 
 
Do enunciado, para satisfazer as premissas A e B, temos os seguintes diagramas possíveis: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dessa forma, temos que “se algum filósofo é cientista” ele fica de acordo com o 2º ou 3º diagrama, o que implica ne-
cessariamente que “esse filósofo será objetivo”, pois “todo cientista é objetivo”. 
RESPOSTA: C 
 
02. (IPAD) Supondo que cronópios e famas existem e que nem todos os cronópios são famas, podemos concluir logi-
camente que: 
A) nenhum cronópio é fama. 
B) não existe cronópio que seja fama. 
C) todos os cronópios são famas. 
D) nenhum fama é cronópio. 
E) algum cronópio não é fama. 
 
SOLUÇÃO: 
 
Dada a premissa: 
 A: “Nem todos os cronópios são famas” 
Sejam 
 C – Cronópios 
 F – Famas 
 
Do enunciado, para satisfazer a premissa A, temos os seguintes diagramas possíveis: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos concluir que “Se nem todo cronópio é fama, então necessariamente existe pelo menos um cronópio que não é 
fama”. 
RESPOSTA: E 
 
03. (IPAD) Em um país estranho sabe-se que as pessoas estão divididas em dois grupos: o grupo dos que têm uma 
idéia original e o grupo dos que têm uma idéia comercializável. Sabe-se também que 60% das pessoas têm uma idéia 
original e apenas 50% têm idéias comercializáveis. Podemos afirmar que: 
A) 15% das pessoas têm idéias originais e comercializáveis. 
B) 10% das pessoas têm idéias originais e comercializáveis. 
C) 30% das pessoas têm idéias comercializáveis, mas não originais. 
D) 70% das pessoas têm idéias originais e não comercializáveis. 
E) 65% das pessoas têm idéias originais e não comercializáveis. 
O 
C F 
O 
C F 1
o
 2
o
 3
o
 
O 
F C 
C F 1
o
 2
o
 C F 
 
 
SOLUÇÃO: 
Sejam 
 A – grupo dos que têm uma idéia original ; 
 B – grupo dos que têm uma idéia comercializável; 
 
Como todas as pessoas (100%) estão em pelo menos um dos grupos (A ou B), temos: 
 
 
 
 
 
Sabendo que 
 n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B) 
 100% = 60% + 50% – x 
 x = 10% 
portanto 
 10% das pessoas têm ideias originais e comercializáveis 
RESPOSTA: B 
 
04. É verdade que "Alguns A são R" e que "nenhum G é R" então é necessariamente verdade que: 
A) Alguns A não é G. 
B) Algum A é G. 
C) Nenhum A é G. 
D) Algum G é A. 
E) Nenhum G é A. 
 
SOLUÇÃO: 
Sabe-se que todos os A que também são R, não podem ser G, pois nenhum G é R, então existem alguns A que nunca 
serão G. 
RESPOSTA: A 
 
OBS.: 
Os outros itens estão errados por que podem ser verdade ou não, dependendo de como for o diagrama. Mas como não 
se pode garantir que G e A têm interseção ou não, nada se pode afirmar. 
 
05. Supondo que “Nenhum advogado foi reprovado” e que “Alguns bancários foram reprovados”, podemos logicamente 
concluir que: 
A) não pode haver advogado bancário. 
B) algum advogado é bancário. 
C) nenhum advogado é bancário. 
D) todos os advogados são bancários. 
E) alguns bancários não são advogados. 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado temos os possíveis diagramas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dessa forma, percebemos que nas duas possibilidades “alguns bancários não são advogados”, pois aqueles bancários 
que foram reprovados, jamais poderão ser advogados, pois nenhum destes foi reprovado. 
RESPOSTA: E 
A B 
x 50% – x 60% – x 
A 
B 
R 
1
o
 2
o
 
A 
B 
R 
 
 
4.5 – RELAÇÕES ENTRE AS PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS 
 
A) Nenhum A é B = Todo A é não B 
B) Todo A é B = Nenhum A é não B 
C) A negação de Todo A é B é Algum A não é B (e vice-versa) 
D) A negação de Algum A é B é Nenhum A é B (e vice-versa) 
 
Concluindo, não vamos precisar memorizar tudo isso e sim entender isso e a melhor maneira de fazer é resolvendo 
questões, questões e com o auxílio dos desenhos desses diagramas, não esqueça ! desenhe os diagramas. 
 
 
 
01.Considerando “todo livro é instrutivo” como uma proposição, assinale a alternativa que representa sua negação: 
 
A) “Nenhum livro é instrutivo”. 
B) “Algum livro é instrutivo”. 
C) “Algum livro não é instrutivo”. 
D) “Nenhum livro é instrutivo”. 
E) “Algum livro é não instrutivo”. 
 
02.Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: 
 
A) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. 
B) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. 
C) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. 
D) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. 
E) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto. 
 
03.A correta negação da proposição "todos os cargos deste concurso são de analista judiciário. é: 
 
A) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário. 
B) existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário. 
C) existem cargos deste concurso que são de analista judiciário. 
D) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário. 
E) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário. 
 
04.Considere a afirmação abaixo. Existem funcionários públicos que não são eficientes. Se essa afirmação é FALSA, 
então é verdade que: 
 
A) nenhum funcionário público é eficiente. 
B) nenhuma pessoa eficiente é funcionáriopúblico. 
C) todo funcionário público é eficiente. 
D) nem todos os funcionários públicos são eficientes. 
E) todas as pessoas eficientes são funcionários públicos. 
 
05.Assinale a frase que contradiz a seguinte sentença: “Nenhum pescador é mentiroso”. 
 
A) Algum pescador é mentiroso. 
B) Nenhum pescador é mentiroso. 
C) Todo pescador não é mentiroso. 
D) Algum mentiroso não é pescador. 
E) Algum pescador não é mentiroso. 
 
 
 
 
 
06.Qual a negação de “Todo artista é elegante”. 
 
A) Nenhum artista é elegante 
B) Todas as pessoas são elegantes 
C) Ninguém é elegante 
D) Todo artista não é elegante 
E) Pelo menos um artista não é elegante 
 
07.Dizer que “Alguns alunos vão passar” implica que: 
 
A) Não há aluno que vá passar 
B) Todas as pessoas vão passar 
C) Pelo menos um aluno vai passar 
D) Todos os alunos vão passar 
E) Todos os alunos não vão passar 
 
08.A equivalência de “Nenhum político é honesto” é: 
 
A) Todas as pessoas são honestas 
B) Todos os políticos são desonestos 
C) Ninguém é honesto 
D) Todo político é honesto 
E) Pelo menos um político é honesto 
 
09.Dadas as proposições: 
 
I – Toda mulher é boa motorista. 
II – Nenhum homem é bom motorista. 
III – Todos os homens são maus motoristas. 
IV – Pelo menos um homem é mau motorista. 
V – Todos os homens são bons motoristas. 
 
A negação da proposição (V) é: 
 
A) I 
B) II 
C) III 
D) IV 
E) V 
 
10.Assinale a alternativa que apresenta uma contradição. 
 
A) Todo espião é vegetariano e algum vegetariano não é espião. 
B) Nenhum espião é vegetariano e algum espião não é vegetariano. 
C) Todo espião não é vegetariano e algum vegetariano é espião. 
D) Algum espião é vegetariano e algum espião não é vegetariano. 
E) Todo vegetariano é espião e algum espião não é vegetariano. 
 
11.Das premissas: 
 
A: “Nenhum herói é covarde” 
B: “Alguns soldados são covardes” 
 
Podese corretamente concluir que: 
 
 
 
 
A) Alguns heróis são soldados 
B) Alguns soldados são heróis 
C) Nenhum herói é soldado 
D) Alguns soldados não são heróis 
E) Nenhum soldado é herói 
 
12."Se alguns Smaugs são Trois e alguns Trois são Ludgans, então alguns Smaugs são definitivamente Ludgans". Esta 
sentença é: 
 
A) VERDADEIRA 
B) FALSA 
C) Nem Falso nem verdadeiro 
D) impossível de dizer 
 
13.É bem conhecido que os marcianos tem, ao menos, uma cabeça. Um cientista assegura: "Todo marciano tem exa-
tamente duas cabeças". Mais tarde se demonstra que estava equivocado. Qual das seguintes afirmações é necessa-
riamente correta? 
 
A) Não há marciano com duas cabeças. 
B) Todo marciano, ou tem uma cabeça, ou tem mais de duas cabeças. 
C) Há um marciano que tem uma cabeça. 
D) Há um marciano que tem mais de duas cabeças. 
E) Há um marciano que, ou tem uma cabeça, ou tem mais de duas cabeças. 
 
14.Se não é verdade que “Alguma professora universitária não dá aulas interessantes”, então é verdade que: 
 
A) Todas as professoras universitárias dão aulas interessantes 
B) Nenhuma professora universitária dá aulas interessantes 
C) Nenhuma aula interessante é dada por alguma professora universitária 
D) Nem todas as professoras universitárias dão aulas interessantes. 
E) Todas as aulas não interessantes são dadas por professoras universitárias. 
 
15.Sabe-se que de um grupo 25 atletas, alguns são baianos e dos 30 baianos, alguns são comerciantes, mas nenhum 
dos 40 comerciantes é atleta. Sabe-se ainda que o número de atletas baianos é o mesmo que dos comerciantes bai-
anos, que também é igual ao número de baianos que não são nem atletas nem comerciantes. Dessa forma, determi-
ne o número de comerciantes que não são baianos. 
 
A) 35 
B) 30 
C) 25 
D) 20 
 
16.A sentença “ x  Rx = a + b” é a negação de: 
 
A) “ x  Rx  a + b” 
B) “ x  Rx > a + b” 
C) “ x  Rx < a + b” 
D) “ x  Rx = a + b” 
E) “ x  Rx  a + b” 
 
17.Em determinada universidade, foi realizado um estudo para avaliar o grau de satisfação de seus professores e alu-
nos. O estudo mostrou que, naquela universidade, nenhum aluno é completamente feliz e alguns professores são 
completamente felizes. Uma conclusão logicamente necessária destas informações é que, naquela universidade, 
objeto da pesquisa, 
 
 
 
 
A) nenhum aluno é professor. 
B) alguns professores não são alunos. 
C) alguns alunos são professores. 
D) nenhum professor é aluno. 
E) todos os alunos são professores. 
 
18.Através de uma pesquisa, descobriu-se que “nenhum cientista é rico” e que “alguns professores são ricos”. Assim, 
pode-se afirmar que: 
 
A) Alguns cientistas são professores 
B) Alguns professores são cientistas 
C) Alguns professores não são cientistas 
D) Nenhum cientista é professor 
E) Nenhum professor é cientista 
 
19.Todos os alunos de matemática são, também, alunos de inglês, mas nenhum aluno de inglês é aluno de história. 
Todos os alunos de Português são também alunos de informática, e alguns alunos de informática são também alu-
nos de história. Como nenhum aluno de informática é aluno de inglês, e como nenhum aluno de Português é aluno 
de História, então: 
 
A) Pelo menos um aluno de português é aluno de inglês 
B) Pelo menos um aluno de matemática é aluno de história 
C) Nenhum aluno de Português é aluno de matemática 
D) Todos os alunos de informática são alunos de matemática. 
E) Todos os alunos de informática são alunos de português 
 
20.Em um grupo de amigas, todas as meninas loiras são, também, altas e magras, mas nenhuma menina alta e magra 
tem olhos azuis. Todas as meninas alegres possuem cabelos crespos, e algumas meninas de cabelos crespos têm 
também olhos azuis. Como nenhuma menina de cabelos crespos é alta e magra e como, neste grupo de amigas, não 
existe nenhuma menina que tenha cabelos crespos, olhos azuis e seja alegre, então: 
 
A) Pelo menos uma menina alegre tem olhos azuis 
B) Pelo menos uma menina loira tem olhos azuis 
C) Todas as meninas que possuem cabelos crespos são loiras 
D) Todas as meninas que possuem cabelos crespos são alegres 
E) Nenhuma menina alegre é loira 
 
21.Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Disto resulta que: 
 
A) Todo C é B. 
B) Todo C é A 
C) Algum A é C 
D) Nada que não seja C é A 
E) Algum A não é C 
 
22.Supondo que “todos os alunos são inteligentes” e que “Nem todos os filósofos também são inteligentes”, podemos 
logicamente concluir que: 
 
A) não pode haver aluno filósofo. 
B) algum filósofo é aluno. 
C) alguns aluno não são filósofos. 
D) se algum filósofo é aluno, então ele é inteligente. 
E) nenhum filósofo é inteligente. 
 
 
 
 
 
23.Em uma festa com 500 pessoas, podemos afirmar com certeza que entre os presentes: 
 
A) Existe pelo menos um que aniversaria em maio. 
B) Existem pelo menos dois que aniversariam no mesmo dia. 
C) Existem mais de dois que aniversariam no mesmo dia. 
D) Existem dois que não aniversariam no mesmo dia. 
E) Nenhum aniversaria no mesmo dia que outro 
 
24.Considere que os argumentos são verdadeiros: 
 
A. Todo comilão é gordinho; 
B. Todo guloso é comilão; 
 
Com base nesses argumentos, é correto afirmar que: 
 
A) Todo gordinho é guloso. 
B) Todo comilão não é guloso. 
C) Pode existir gordinho que não é guloso. 
D) Existem gulosos que não são comilões. 
E) Pode existir guloso que não é gordinho. 
 
25.Considere que as seguintes afirmações são verdadeiras: 
 
“Alguma mulher é vaidosa.” 
“Toda mulher é inteligente.” 
 
Assim sendo, qual das afirmações seguintes é certamente verdadeira? 
 
A) Alguma mulher inteligente é vaidosa. 
B) Alguma mulher vaidosa não é inteligente. 
C) Alguma mulher não vaidosa não é inteligente. 
D) Toda mulher inteligente é vaidosa. 
E) Toda mulher vaidosa não é inteligente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
01.A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o número no visor e a tecla T que apaga o 
algarismo das unidades do número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor eapertarmos 
D, teremos 246; depois, apertarmos T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1999. Se apertarmos D depois T, em 
seguida D, depois T, teremos o número: 
 
A) 96 
B) 98 
C) 123 
D) 79 
E) 100 
 
02.Na sequência A B C D E A B C D E A B C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª posição é: 
 
A) A 
B) B 
C) C 
D) D 
E) E 
 
03.Verificando a sequência 8, 10 , 11, 14, 14, 18, 17, 22, ..., o valor do próximo termo é: 
 
A) 18 
B) 19 
C) 16 
D) 21 
E) 20 
 
04.A sequencia foi formada utilizando a palavra CONCURSO: 
 
CONCURSOCONCURSOCONCURSOCONCURSOCONCURSO...... . 
 
A 262ª letra dessa sequência é igual a 
 
A) C 
B) O 
C) N 
D) R 
E) U 
 
05.Trens, malas, maior. Estas palavras seguem uma Regra Lógica. Das palavras seguintes, qual poderá continuar a 
série? 
 
A) Parti 
B) aulas 
C) calma 
D) boião 
E) menor 
 
 
 
 
 
 
 
06.Esta série de palavras segue uma Regra Lógica: Água, açor, corpo, pranto, cristal, fantástico. Das palavras abaixo, 
qual poderá continuar a série: 
 
A) Honrado 
B) Abstêmio 
C) Constituinte 
D) Equivalente 
E) Profícuo 
 
07. Em cada círculo, os números estão colocados de acordo com um raciocínio lógico matemático: 
 
 
 
Complete o último círculo e encontre a soma dos seus números. 
 
A) 250 
B) 255 
C) 260 
D) 265 
E) 270 
 
08.Com base na seguinte progressão geométrica: {2; 4; 8; 16; 32; 64;... } o próximo valor da sequência seria: 
 
A) 96 
B) 128 
C) 92 
D) 144 
E) 155 
 
09.Observe a sequência a seguir e descubra o próximo termo: 0, 1, 8, 27, 64, ..... 
 
A) 88. 
B) 125. 
C) 100. 
D) 96. 
E) 216. 
 
10.Considere os seguintes pares de números: (3,10) (1,8) (5,12) (2,9) (4,10). Observe que quatro desses pares têm 
uma característica comum. O único par que não apresenta tal característica é: 
 
A) (3,10) 
B) (1,8) 
C) (5,12) 
D) (2,9) 
E) (4,10) 
 
11.Considere a sequência das figuras abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura que substitui corretamente as interrogações é: 
 
 
 
A) B) C) D) E) 
 
 
 
12. Qual dos cinco desenhos representa a comparação adequada? 
 
 está para assim como está para... 
 
 
A) B) C) D) E) 
 
 
13.Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nela encontram-se sete blusas azuis, nove amarelas, 
duas pretas, três verdes e três vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. O núme-
ro mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza de ter pegado ao menos duas blusas da mesma cor é: 
 
A) 6 
B) 4 
C) 2 
D) 8 
E) 10 
 
14.Para enfeitar a parede de uma sala de aula, os alunos fizeram uma faixa onde foram colados quadrados de papel, 
nas cores: 
 
V A A B B B V A A B B B 
 
Sabendo que essa mesma sequência de cores se repetiu ao longo de toda a faixa, e que os alunos tinham apenas 30 
quadrados amarelos, então, o último quadrado amarelo ocupou a posição número 
 
A) 83 
B) 84 
C) 85 
D) 87 
 
15.Ao pintar as tiras de madeira da cerca do quintal de sua casa, um artista utilizou 5 cores diferentes, pintando-as do 
seguinte modo: 
 
 
Mantendo essa mesma ordem de sequência de cores, a cor da 28.ª tira de madeira será 
 
A) verde. 
B) laranja. 
C) azul. 
D) amarela. 
E) vermelha. 
 
 
16.Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado padrão. 
 
 
Mantendo esse padrão, o número de células brancas na Figura V será 
 
A) 101 
B) 99 
C) 97 
D) 83 
E) 81 
 
17.Na sequência (4; 11; 32; 95; . . .) a diferença entre o 6o e o 4o termo é, nessa ordem, igual a 
 
 A) 280. 
 B) 637. 
 C) 756. 
 D) 189. 
 E) 567. 
 
18.Observe a sequência: 
 
2 5 0 7 –2 9 –4 ... 
 
O décimo segundo termo da sequência é o 
 
A) – 10 
B) – 8 
C) – 6 
D) 15 
E) 17 
 
19.Observe a sequência: 
 
 
 
O próximo desenho é: 
 
 
 
A) B) C) D) E) 
 
 
 
 
 
 
 
20.Assinale a alternativa correspondente ao número que falta na seguinte série: 
 
6 7 9 13 21 ? 
 
A) 134 
B) 37 
C) 233 
D) 335 
E) 50 
 
21.A partir de um número inteiro positivo procede-se a uma sequência de cálculos utilizando-se para o cálculo seguinte 
o resultado obtido no cálculo anterior. A sequência é: divide-se por 3, subtrai-se 1, divide-se por 2, subtrai-se 1, divi-
de-se por 3, subtrai-se 1,divide-se por 2. O menor número inteiro positivo com o qual pode-se realizar essa sequência 
de cálculos, obtendo-se no resultado outro número inteiro positivo, é um número maior que: 
 
 A) 30 e menor que 50. 
 B) 80 e menor que 100. 
 C) 50 e menor que 70. 
 D) 10 e menor que 30. 
 E) 100 e menor que 130. 
 
22.A progressão a seguir destaca o tempo, em minutos, gasto por Cláudio em sua caminhada de igual percurso, sema-
nalmente: 
 
{240, 237, 234, 231, 228, 225, 222, 219...} 
 
Cláudio parou de caminhar depois de completar 36 semanas de caminhada. Então, o tempo mínimo, em minutos, 
que Cláudio gastou para percorrer esse trajeto foi 
 
A) 120. 
B) 125. 
C) 130. 
D) 135. 
E) 140. 
 
23.Observe a sequência numérica. 
 
0 1 2 2 3 5 8 12 
 
Esta foi composta por uma regra, a partir do 4.º número. Admitindo-se que a regra de formação permaneça a mes-
ma, pode-se afirmar que os três números que completam essa tira são: 
 
A) 21, 34 e 55. 
B) 17, 24 e 32 
C) 17, 23 e 30. 
D) 13, 21 e 34. 
E) 13, 15 e 18. 
 
24.Observe a sequência de figuras. 
 
 
 
 
Considere que a regra de formação das figuras seguintes permaneça a mesma. Pode-se afirmar que o número de 
quadrados brancos da 10.ª figura será 
 
 A) 100. 
 B) 109. 
 C) 112. 
 D) 121. 
 E) 144. 
 
25.O próximo termo da sequência abaixo é: 1, 4, 4, 9, 7, 14, 10, 19, 13, 24, 16, 29, 19 ... 
 
 A) 22 
 B) 34 
 C) 36 
 D) 39 
 E) 40 
 
26.Uma torneira está pingando o equivalente a 1 ml por minuto. Considere que o vazamento aumenta a cada minuto, de 
acordo com a progressão a seguir. 
 
1 ml, 2 ml, 4 ml, 8 ml, 16 ml, 32 ml,... 
 
Se essa torneira demorou 13 minutos para ser consertada desde que começou a pingar, então o volume de água 
desperdiçado foi de: 
 
 A) 8.052 ml. 
 B) 8.159 ml. 
 C) 8.191 ml. 
 D) 8.268 ml. 
 E) 8.294 ml. 
 
27.Observe a sequência apresentada abaixo: 
 
1, 1, 2, 3, 6, 7, X. 
 
O número X vale: 
 
A) 8 
B) 9 
C) 10 
D) 11 
E) 12 
 
28.Um avião apresenta 300 poltronas para os passageiros distribuídas e numeradas conforme indicado na figura. 
 
 
 
Sobre as numerações das poltronas é correto afirmar que a(s) 
 
 
 
 
A) a poltrona 230 fica no corredor do lado direito. 
B) a poltrona 229 fica na janela do lado esquerdo. 
C) as poltronas 135 e 136 ficam no mesmo lado do avião. 
D) a poltrona 207 não fica nem na janela nem no corredor. 
E) as poltronas 189 e 190 ficam no lado esquerdo do avião. 
 
29.Observe a sequência de números inteiros apresentada a seguir: 2, 4, 7, 12, 19, X, 43 
 
O número indicado por X é: 
 
 A) 21 
 B) 30 
 C) 32 
 D) 36 
 E) 38 
 
30.Observe a sequência de números inteiros apresentada a seguir: 2, 4, 7, 12, 19, X, 43. O número indicado por X é: 
 
A) 21 
B) 30 
C) 32 
D) 36 
E) 38 
 
31.Um quadrado ABCD foi dividido em várias regiões, em um processo feito em dez etapas. Na primeira, o vértice A foi 
ligado ao ponto médio do lado BC, o vértice B foi ligado ao ponto médio do lado CD, e assim sucessivamente, como 
mostra a Figura 1. Na segunda etapa, o quadrado central obtido na primeira foi dividido segundo a mesma lógica, 
como ilustra a Figura 2. 
 
 
Se em cada nova etapa o quadrado central obtido na etapa anterior foi dividido segundo a mesma lógica descrita 
acima, ao final da décima etapa o quadrado ABCD estava dividido em um total de 
 
A) 72 regiões. 
B) 85 regiões. 
C) 81 regiões. 
D) 75 regiões. 
E) 90 regiões. 
 
32.Observe a sequência denúmeros inteiros apresentada a seguir: 2, 4, 7, 12, 19, X, 43 
 
O número indicado por X é: 
 
A) 21 
B) 30 
C) 32 
D) 36 
E) 38 
 
 
 
33.Na primeira fase de um jogo de computador, um gato verde e outro vermelho perseguem um ratinho, controlado pelo 
jogador, por toda a tela. Cada vez que o jogo muda de fase, o número de gatos verdes na tela é duplicado e surgem 
três novos gatos vermelhos. Ao se iniciar a décima fase do jogo, o ratinho será perseguido por um total de 
 
A) 281 gatos. 
B) 540 gatos. 
C) 543 gatos. 
D) 1.052 gatos. 
E) 1.055 gatos. 
 
34.Estão representados a seguir os quatro primeiros elementos de uma sequência de figuras formadas por quadrados 
cada vez menores. 
 
 
Mantido o padrão, a 10ª figura da sequência será formada por um total de quadrados igual a 
 
A) 4100 
B) 4000 
C) 3900 
D) 3700 
E) 3600 
 
35.Considere a sequência de números naturais Sn construída através da seguinte lei de formação: S1 = 1, S2 = 1 e 
 
Sn = 3Sn-2 + 2Sn-1 para todo n = 3. 
O valor do quinto termo S5 é de 
 
A) 40. 
B) 41. 
C) 60. 
D) 61. 
 
36.Com base na seguinte progressão geométrica: {2; 4; 8; 16; 32; 64;... } o próximo valor da sequência seria: 
 
 A) 96 
 B) 128 
 C) 92 
 D) 144 
 
37.Assinale a palavra que, por analogia, completa a sequência: 
 
Trem : trilho : : carro: 
 
A) Rio 
B) nuvem 
C) estrada 
D) volante 
 
 
 
 
 
38.Assinale o número que, por analogia, completa a sequencia: 6 : 36 : 7 : 
 
A) 46 
B) 47 
C) 48 
D) 49 
 
39.Assinale a palavra que, por analogia, completa a sequência: 
 
GRAVA : GREVE : : SALA : 
 
A) Selo 
B) silo 
C) sele 
D) solo 
 
39.Assinale a palavra que, por analogia, completa a sequência: 
 
 grande : pequeno : : longe : 
 
A) distante 
B) perto 
C) aqui 
D) ali 
 
40.Assinale o termo que NÃO pertence à série: 
 
 noite – treva – escuridão – claridade – preto 
 
A) noite 
B) escuridão 
C) claridade 
D) preto 
E) treva 
 
41.Se o dia 08 de março de um certo ano foi uma terça-feira, então o dia 30 de julho desse mesmo ano foi 
 
A) uma quarta-feira 
B) uma quinta-feira 
C) uma sexta-feira 
D) um sábado 
E) um domingo 
 
42.Considere que, em um determinado instante, P passageiros aguardam seu vôo em uma sala de embarque de certo 
aeroporto. Na primeira chamada embarcaram os idosos, que correspondiam à metade de P; na segunda, embarca-
ram as mulheres não idosas, cuja quantidade correspondia à metade do número de passageiros que haviam ficado 
na sala; na terceira, embarcaram alguns homens, em quantidade igual à metade do número de passageiros que ain-
da restavam na sala. Se, logo após três chamadas, chegaram a sala mais 24 passageiros e, nesse momento, o total 
de passageiros na sala passou a ser a metade de P, então na 
 
A) primeira chamada embarcaram 34 passageiros. 
B) Primeira chamada embarcaram 36 passageiros. 
C) Segunda chamada embarcaram 16 passageiros. 
D) Segunda chamada embarcaram 18 passageiros. 
E) Terceira chamada embarcaram 12 passageiros. 
 
 
 
 
01.Dei 15 laranjas a cada menino e fiquei com 30 laranjas. Se tivesse dado 20 a cada um, teria ficado com apenas 20. 
Nesse contexto, pode-se dizer que o número de meninos é igual a: 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
02.Se uma professora desse 2 lápis a cada um dos alunos, sobrar-lhe-iam 14 lápis. Tendo, porém, faltado 5 alunos, veri-
ficou que se desse 4 lápis a cada um dos que compareceram, não sobrariam nenhum lápis. Nesse contexto, pode-se 
dizer que o numero de lápis é igual a: 
 
A) 46 
B) 47 
C) 48 
D) 49 
E) 50 
 
03.Num micro-ônibus, cada banco está ocupado por dois passageiros, havendo ainda dois passageiros em pé. Para 
que não existissem nenhum em pé, um deles teve a ideia de mandar que seus companheiros de viagem se sentas-
sem três em cada banco, ficando assim dois bancos desocupados. Pode-se afirmar que o número de passageiros é 
igual a: 
 
A) 15 
B) 16 
C) 17 
D) 18 
E) 19 
 
04.Uma pessoa levava objetos ao mercado para vendê-los ao preço de R$100,00 cada. No caminho, porém, quebraram-
se 10 objetos. Para manter o lucro planejado inicialmente, teve que vender o restante ao preço de R$150,00 cada 
um. Determine o número de objetos que essa pessoa levava a princípio. 
 
A) 30 
B) 40 
C) 50 
D) 60 
E) 70 
 
05.Uma pessoa levava objetos para vender por R$100,00 cada um. Tendo quebrado, na viagem, 15 objetos, vendeu o 
restante por R$120,00 cada um, obtendo assim um lucro extra, ou seja, acima do que havia planejado inicialmente, 
de R$4.200,00. Calcule quantos objetos levava essa pessoa inicialmente. 
 
A) 100 
B) 200 
C) 300 
D) 400 
E) 500 
 
 
 
 
06.Uma pessoa levava objetos para vender. Se vender a R$150,00 cada um, lucrará R$1.380,00. Mas, se vender a 
R$60,00 cada um, perderá R$690,00. Calcular quantos objetos essa pessoa levava. 
 
A) 20 
B) 21 
C) 22 
D) 23 
E) 24 
 
07.Com o dinheiro que tinha, comprei certo número de entradas a R$130,00 cada uma e sobraram-me R$800,00. Se 
cada entrada me tivesse custado à importância de R$190,00, ter-me-iam faltado R$160,00. Calcule quanto dinheiro 
eu possuía. 
 
A) R$2.880,00 
B) R$2.860,00 
C) R$2.870,00 
D) R$2.870,00 
E) R$2.890,00 
 
08.Comprei certo número de laranjas; deram-me uma laranja a mais em cada dúzia e eu recebi 351 laranjas. Calcule 
quantas dúzias comprei. 
 
A) 27 dúzias 
B) 22 dúzias 
C) 23 dúzias 
D) 30 dúzias 
E) 33 dúzias 
 
09.Um número é composto de três algarismos cuja soma dos valores absolutos é 6. O valor absoluto do algarismo das 
unidades é a soma dos valores absolutos do algarismo das centenas e o das dezenas. O valor absoluto do algaris-
mo das centenas é igual ao dobro do das dezenas. Escreva esse número. 
 
A) 213 
B) 222 
C) 123 
D) 312 
E) 555 
 
10.Xavier, Yolanda e Zorba são três amigos e cada um possui uma certa quantia em reais, somando ao todo 200 reais. 
Se Xavier der 20 reais para Yolanda, ela ficará com o dobro da quantia de Xavier e Zorba ficará com a mesma quan-
tia de Xavier. É correto afirmar que: 
 
A) inicialmente, Xavier tinha 60 reais; 
B) inicialmente, Yolanda tinha 70 reais; 
C) inicialmente, Zorba tinha 70 reais; 
D) ao final, Xavier e Yolanda ficaram ao todo com 180 reais; 
E) Ao final, Zorba e Xavier ficaram ao todo com 100 reais. 
 
11.Doze pessoas fazem uma excursão e devem pagá-la em comum, porém, três pessoas não puderam pagar e cada 
uma das restantes teve que acrescentar mais R$200,00 ao valor a ser pago. Calcule o valor da excursão. 
 
A) R$7.200,00 
B) R$7.300,00 
C) R$7.400,00 
D) R$7.500,00 
E) R$7.600,00 
 
 
12.Dois números são tais que: se tirarmos uma unidade do primeiro e adicionarmos ao segundo, este ficará sendo o 
dobro do primeiro; e se tirarmos uma unidade do segundo e adicionarmos ao primeiro, eles ficam iguais. Qual é o 
segundo número? 
 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
 
13.Certa calculadora possui a tecla T. A tecla T, quando apertada, subtrai uma unidade do número que está no visor e 
multiplica o número resultante por 2. Por exemplo, se o número 10 está no visor e a tecla T é apertada, o resultado 
da operação é (10 – 1)x2 = 18. Valdo tinha um número natural no visor dessa calculadora, apertou 3 vezes, em se-
quência, a tecla T e o resultado foi 450. A soma dos algarismos do número que Valdo tinha inicialmente no visor é: 
 
A) 9; 
B) 10; 
C) 11; 
D) 12; 
E) 13. 
 
14.O número inteiro N dividido por 7 deixa resto 3. O número N + 50 dividido por 7 deixa resto 
 
A) 0. 
B) 1. 
C) 2. 
D) 4. 
E) 5. 
 
15.Cinco dezenas e meia de laranjas excedem quatro dúzias e meia de laranjas em 
 
A) 1 laranja. 
B) 2 laranjas. 
C) 3 laranjas. 
D) 4 laranjas. 
E) 5 laranjas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO SEQUENCIAL, ORIENTAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL 
 
Esta parte do Raciocínio lógico é muito interessante, pois dentro do conhecimento geral adquirido na escola e se ler-
mos atentamente a questão buscando o padrão que foi desenvolvido a questão, você conseguirá resolver, pois é ape-
nas uma questão de lógica certo? 
 
O raciocínio lógico sequencial ou orientação sequencial vem normalmentecom sequencias de números, letras, palavras 
ou figuras. 
 
Já o raciocínio lógico espacial ou orientação espacial envolvem figuras, dados e palitos. O raciocínio espacial é uma 
habilidade importante que gera conceitos e soluções para problemas que surgem em áreas como arquitetura, engenha-
ria, ciências, matemática, arte, jogos, e também no cotidiano. É preciso um bom raciocínio espacial para navegar pelas 
ruas, usar mapas, resolver quebra-cabeças ou jogar sinuca, decorar a casa, estudar geometria e física, ou simplesmente 
decidir se é possível fazer um sofá passar pela porta. 
 
O raciocínio lógico temporal ou orientação temporal envolve datas, calendário, ou seja, envolve o tempo. 
 
A solução destes tipos de questões envolve pouca teoria, por isso, para adquirir conhecimento é necessário fazer o 
máximo de questões possíveis. 
 
Coloquei várias questões para você praticar! 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
01.Qual das Figuras (a, b, c, d) pode ser montada ao dobrar o seguinte modelo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02.Qual das Figuras (a, b, c, d) pode ser montada ao dobrar o modelo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03.TCE/SP 2012 – FCC – AUXILIAR DE FISCALIZAÇÃO FINANCEIRA II 
 Rafaela empilhou 125 peças brancas, todas com a forma de cubo de aresta 1 cm, de modo a formar um único cubo 
maior, de aresta 5 cm. Então, ela pintou todas as faces do cubo maior com tinta verde e, após a tinta secar, separou 
novamente as 125 peças. Ao examiná-las com cuidado, Rafaela percebeu que o número de peças que estavam com 
uma única face pintada de verde era igual a 
 
A) 48 
B) 54 
C) 72 
D) 90 
E) 98 
 
04.RACIOCÍNIO LÓGICO – Calendário 
 (FCC – TRT 6ª Região 2012 – Analista Judiciário ) Em um determinado ano, o mês de abril, que possui um total de 
30 dias, teve mais domingos do que sábados. Nesse ano, o feriado de 1º de maio ocorreu numa 
 
A) segunda-feira. 
B) terça-feira. 
C) quarta-feira. 
D) quinta-feira. 
E) sexta-feira. 
 
05.PREF. SOROCABA/SP 2012 – VUNESP – TÉCNICO DE CONTROLE ADMINISTRATIVO – PMS 
 O ano de 2012 é bissexto, e o dia 1.º de janeiro foi um domingo. O dia 1.º de janeiro de 2013 será uma terça-feira. 
O dia 1.º de janeiro de 2017 será: 
 
A) um domingo 
B) uma terça-feira 
C) uma quarta-feira 
D) uma quinta-feira 
E) uma sexta-feira 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
01.Manoel, Augusto, Joaquim, Carlos e Valdo marcaram hora e lugar para uma reunião. Todos chegaram, mas em horá-
rios ligeiramente diferentes. 
 
Sabe-se que: 
 
• Augusto chegou antes de Valdo e de Joaquim, mas não foi o primeiro a chegar. 
• Valdo chegou depois de Joaquim, mas não foi o último a chegar. 
• Carlos chegou antes de Valdo. 
 
É correto concluir que 
 
A) Carlos foi o segundo a chegar. 
B) Manoel foi o último a chegar. 
C) Augusto foi o terceiro a chegar. 
D) Joaquim foi o último a chegar. 
E) Valdo foi o terceiro a chegar. 
 
02.Sílvio, Robson e Túlio estão em uma fila, nessa ordem, ou seja, Robson está atrás de Sílvio e Túlio está atrás de 
Robson. 
 
 
Sabe-se que: 
 
• Robson está no meio da fila, ou seja, há tantas pessoas na frente dele como atrás dele. 
• Há 7 pessoas entre Sílvio e Robson. 
• Há 10 pessoas entre Robson e Túlio. 
• Sílvio é o 12º da fila. 
 
Nessa fila, o número de pessoas atrás de Túlio é 
 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
 
03.Em um ano não bissexto, quando o primeiro dia do ano cai em um sábado, o último dia de fevereiro cairá em uma 
 
A) segunda-feira. 
B) terça-feira. 
C) quarta-feira. 
D) quinta-feira. 
E) sexta-feira. 
 
04.Maria é mais nova que Roberta e Joana é mais velha que Sílvia, que tem a mesma idade de Roberta. É correto con-
cluir que: 
 
A) Maria é mais velha que Sílvia; 
B) Roberta é mais jovem que Joana; 
C) Maria é mais velha que Joana; 
D) Sílvia é mais jovem que Maria; 
E) Maria e Joana têm a mesma idade. 
 
05.Três pessoas com idades de 30, 40 e 50 anos estão sentadas em três poltronas, uma ao lado da outra, como na figu-
ra. Uma poltrona é preta, outra é azul e outra é marrom. 
 
 
 
Sabe-se que: 
 
• A pessoa mais velha não está na poltrona preta. 
• A pessoa da poltrona do meio é mais jovem que a da poltrona da direita. 
• A poltrona marrom está à direita da ocupada pela pessoa mais velha. 
 
É correto concluir que: 
 
A) a poltrona do meio está ocupada pela pessoa de 40 anos; 
B) a poltrona azul está imediatamente à esquerda da preta; 
C) a pessoa mais jovem está na poltrona marrom; 
D) a pessoa de 40 anos é vizinha da que está na poltrona azul; 
E) a poltrona preta é a do meio. 
 
06.Severino cria galinhas e no dia 1º de outubro observou que tinha ração suficiente para alimentá-las até o dia 15 de 
outubro. Entretanto, no final do dia 5 de outubro, ele vendeu metade das galinhas. 
 
 A ração restante foi suficiente para alimentar as galinhas restantes até o dia 
 
 
A) 23 de outubro. 
B) 24 de outubro. 
C) 25 de outubro. 
D) 27 de outubro. 
E) 30 de outubro. 
 
07.A cidade de Salvador foi fundada em 29 de março de 1549, uma sexta-feira. Nesse ano, o dia 1º de janeiro foi 
 
A) uma segunda-feira. 
B) uma terça-feira. 
C) uma quarta-feira. 
D) uma quinta-feira. 
E) um sábado. 
 
08.Um determinado mês com 31 dias tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de sábados e de domingos. 
Entre os sete dias da semana, o número daqueles que podem ser o primeiro dia desse mês é: 
 
A) 2; 
B) 3; 
C) 4; 
D) 5; 
E) 6. 
 
09.Em certo ano, o dia 31 de dezembro caiu em um domingo e, em um reino distante, o rei fez o seguinte pronuncia-
mento: 
 
“Como as segundas-feiras são dias horríveis, elas estão abolidas a partir de hoje. Assim, em nosso reino, cada se-
mana terá apenas 6 dias, de terça-feira a domingo. Portanto, como hoje é domingo, amanhã, o primeiro dia do ano 
novo, será terça-feira." 
 
O ano novo não foi bissexto. Então, nesse reino distante, o dia de Natal (25 de dezembro) desse ano caiu em: 
 
A) uma terça-feira; 
B) uma quarta-feira; 
C) uma quinta-feira; 
D) uma sexta-feira; 
E) um sábado. 
 
10.João, quando chega à sua oficina de artesanato, leva meia hora para arrumar suas ferramentas e depois inicia ime-
diatamente seu trabalho. Nesse trabalho, João produz 12 peças a cada 20 minutos. Certo dia, João chegou à oficina 
às 8 horas da manhã e trabalhou sem parar até sair da oficina, ao meio-dia. 
 
O número de peças que João produziu nesse dia foi 
 
A) 96. 
B) 108. 
C) 120. 
D) 126. 
E) 144. 
 
11.Carlos, Elias e Fábio são três médicos que atendem em uma clínica que está aberta todos os dias da semana. A 
tabela a seguir mostra o número de pessoas atendidas por cada um deles, em cada um dos dias da semana passa-
da. 
 
 
 
 
 
 
 Assim, é correto afirmar que 
 
A) o dia de maior número de atendimentos foi 5ª feira. 
B) durante a toda a semana dois médicos atenderam ao mesmo número de pessoas. 
C) Fábio foi o médico que mais atendeu nessa semana. 
D) Domingo foi o dia de menor número de atendimentos. 
E) o número de atendimentos de sábado foi o mesmo do de 3ª feira. 
 
12.Uma empresa fabrica equipamentos médicos e numera seus produtos com um código binário de acordo com a tabe-
la a seguir. 
 
 
Por exemplo, o número 17 é codificado com o símbolo do número 1 seguido do símbolo do número 7, ou seja, seu 
código é oooIIIoo. 
 
Certa semana, essa empresa fabricou 100 marca-passos que foram enviados a diversos hospitais. O hospital São 
Pedro recebeu os marca-passos numerados em sequência desde oIooIIoI até IooIIooo. 
 
A quantidade de marca-passos que o hospital São Pedro recebeu foi 
 
A) 15. 
B) 16. 
C) 17. 
D) 18. 
E) 19. 
 
13.Certo casal teve um único filho. Quando o filho fez 6 anos o pai disse para sua esposa: “Hoje, a minha idade é 5 vezes 
a idade do meu filho”. Anos depois, no dia do aniversário do filho, o pai disse para sua esposa: “Hoje, a minha idade é o 
dobro da idade do meu filho”. 
 
O número de anos decorridos da primeira declaração para a segunda foi de 
 
A) 10 
B) 18. 
C) 20. 
D) 24. 
E) 28. 
 
 
 
14.Gabriel tem três brinquedos que ganhou nos três últimos aniversários: