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Provas/p1/Avaliacao_1_Prof._Emmanuel_Gabarito_NOVO.pdf
 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
1ª AVALIAÇÃO – 19/10/2011 – Turma A 
 
Aluno: Matrícula: 
 
Formulário 
 
Ac NV
nA
 

 
E
U escr
2
2

 
 
Questão 1. O parâmetro do reticulado do Pd de estrutura cristalina cfc é 0,38902 nm e sua massa molecular é 106,4 
g/mol. Baseado nestas informações, responda as questões a seguir: 
 
a) Calcule o número total de lacunas em um centímetro cúbico de Pd para que sua densidade seja de 11,98 g/cm3. 
b) Calcule a fração de pontos do reticulado que contêm lacunas para a densidade de 11,98 g/cm3. 
 
 
 
Questão 2. Determine os índices dos planos das células unitárias hexagonais abaixo e esboce dentro das células 
unitárias cúbicas os seguintes planos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
1ª AVALIAÇÃO – 19/10/2011 – Turma A 
 
 
 
Questão 3. A tabela a seguir apresenta os resultados de um ensaio de tração em uma barra de alumínio com 12,8 
mm de diâmetro e 50,8 mm de comprimento. Trace o gráfico tensão x deformação e determine: 
 
a) O módulo de elasticidade do material; E = 69,14 GPa = 69140 MPa 
b) O limite de escoamento e sua respectiva deformação (%); σe = 270 MPa ;  = 4,2% 
c) A tensão máxima e sua respectiva deformação (%); σLRT = 276,56 MPa ;  = 6,0% 
d) A tensão de fratura e sua respectiva deformação (%); σF = 262,72 MPa ;  = 10,25% 
e) O módulo de resiliência do material. Ur = 0,53MPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4. Quais os fatores que influenciam a vida em fadiga de um determinado componente? Cite e explique cada 
um. 
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,0000 0,0005 0,0015 0,0025 0,0035 0,0150 0,0400 0,0600 0,0800 0,1025
 
σe 
Tensão [MPa] Δl [mm] e [mm/mm] e [%]
0,00 0 0,0000 0,00
34,57 0,0254 0,0005 0,05
103,71 0,0762 0,0015 0,15
172,85 0,127 0,0025 0,25
241,99 0,1778 0,0035 0,35
259,27 0,762 0,0150 1,50
273,10 2,032 0,0400 4,00
276,56 3,048 0,0600 6,00
274,82 4,064 0,0800 8,00
262,72 5,207 0,1025 10,25
 
 
Questão 5. Sabe-se que uma liga de prata (Ag) e platina (Pt) a 1400°C apresenta 290g de fase líquida. Qual deve ser a 
massa total da liga se a fração em massa da fase Pt a 1100°C é 80%? 
 
 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
1ª AVALIAÇÃO – 19/10/2011 – Turma A 
 
 
Provas/p1/Gabarito_Prova_1_1_2012 (1).pdf
GABARITO PROVA 1 2012_1 
 
 
1. Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quanto mais compacto (denso) o plano, mais afastados entre si estes 
estão, facilitando o deslizamento entre os mesmos. 
2. Resposta: 
 
A quantidade de soluto também influencia bastante na resistência mecânica de uma liga, visto que 
quanto maior esta quantidade maior a distorção do reticulado. 
 
3. Resposta: 
 
 
4. Resposta: 
 
Plano A: (4 0 3); Plano B: (1 1 2) 
 
Direções: A: [0 1 1]; B [2 1 0]; C: [1 1 2]; D: [1 1 2] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
Provas/p1/Materiais Prova 1.docx
1. Como se divide e qual o critério no estudo da estrutura de um material?
R: Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação a seus vizinhos. Material cristalino e aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas Distancias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina. Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos. As propriedades dos materiais sólidos cristalinos dependem da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão espacialmente dispostos.
2. Em que estaria baseada a mudança de propriedades de um mesmo material fabricado por diferentes processos?
R: O processo de fabricação e/ou obtenção de um determinado material influencia a formação ou modificação na estrutura cristalina (arranjamento atômico, parâmetro de rede e empilhamento atômico), na microestrutura (morfologia, presença de impurezas, tamanho de grão...) e no grau de encruamento (presença de deformações cristalinas, se houve ou não tratamentos térmicos ou termomecânicos...).
3. De dois exemplos que evidenciam a relação entre estrutura e propriedades dos materiais.
R: O fenômeno da alotropia exemplifica bem isso. Alotropia do titanio – Tiα (possui estrutura HC e é relativamente ductil) e Tiβ (possui estrutura CCC e e duro); alotropia do ferro – Feγ (possui estrutura CFC e e relativamente ductil) e Feα (possui estrutura CCC e e duro).
4. A partir de um material de sua escolha, de duas aplicações para o mesmo e descreva as propriedades de interesse em cada aplicação.
R: Aço comercial (1020, 1045...). Este material possui diversas aplicações, dentre as quais podemos citar: barra de suspensão automotiva, devido a sua elevada resistência mecânica e modulo de elasticidade; vergalhão para construção civil, devido a sua boa tenacidade, conciliando ductilidade e elevada resistência mecânica.
5. Quais são os critérios para a seleção de um material para determinada aplicação.
R: - Propriedades mecânicas (de acordo com os esforços a que este esteja submetido);
- Estrutura (se cristalino – estrutura cristalina ou não)
- Estabilidade microestrutural (dependendo das condições de uso do mesmo);
- Densidade;
- Resistência a corrosão (estabilidade química).
7. Considere as células unitárias abaixo e esboce-as:
Cúbica simples (CS) 
Cúbica de corpo centrado (CCC) 
Cúbica de face centrada (CFC) 
a) Calcule o numero de átomos por célula unitária.
R: CS: 1/8 x 8 = 1 átomo por célula unitária.
CCC: 1/8 x 8 + 1 = 2 átomos por célula unitária
CFC: 1/8 x 8 + 6 x 1/2 = 4 átomos por célula unitária
b) Calcule a relação entre o parâmetro de rede a e o raio atômico r de cada uma delas.
R: CS: a = 2R CCC: a = 4R/(3)1/2 CFC: a = 4R/(2)1/2
c) Calcule o fator de empacotamento atômico de cada uma delas
R: CS: 0,52 CCC: 0,68 CFC: 0,74
8. Determine o raio do maior átomo que pode se localizar nos interstícios do Fe CCC sem deformação sendo que o centro do maior interstício esta localizado a (½, ½, 0). R: r = rFe/3
9. O ródio tem um raio atômico de 1,345 A, massa atômica de 102,91g e densidade de 12,41g/cm3. Determine se sua estrutura cristalina e CCC ou CFC. R: CFC
10. O metal irídio possui uma estrutura cristalina CFC. Se o angulo de difração para o conjunto de planos (2,2,0) ocorre a 69,22o (reflexão de primeira ordem) quando e usada radiação X monocromática com comprimento de onda de 0,1542 nm, calcule:
a) O espaçamento interplanar para este conjunto de planos. R: d = 0,08246 nm
b) O raio atômico para o átomo de irídio. R: r = 0,08238 nm
11. Um metal com estrutura cúbica possui massa específica de 2,6 g/cm3, massa atômica de 7,62 g/mol e parâmetro de rede de 0,60849 nm. Sabendo que há um átomo associado a cada ponto da rede, determine quantos átomos há em sua célula unitária e sua estrutura cristalina. Dado: NA= 6,023 x 1023 átomos/mol. R: n = 4,027; CFC
12. Determine os índices para os planos da célula unitária cúbica apresentada na figura baixo: 
A: (11-1) 
B: (030) 
C: (10-2)
13. O ferro
puro ao ser resfriado tem uma mudança de CFC (Cúbico de Face Centrada) para CCC (Cúbico de Corpo Centrado) a 910ºC. Nesta temperatura, os raios atômicos do ferro nas duas estruturas são: rcfc = 0,1292 nm e rccc = 0,1258 nm.
(a) O que são células unitárias CFC e CCC? Calcule o volume de uma célula de CFC e faca o gráfico d(T): volume especifico x temperatura.
CFC: Célula cristalina unitária cúbica de faces centradas que possui um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo, totalizando 4 átomos por célula unitária.
CCC: Célula cristalina unitária cúbica de corpo centrado que possui um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo, totalizando 2 átomos por célula unitária.
(b) Considerando uma peca deste material, a mesma expandira ou contrairá ao passar de CFC para CCC? (prove matematicamente).
Volume CFC = 0,0488 nm³ Volume CCC = 0,0245 nm³ Contração de aproximadamente 50%.
(c) Qual a densidade do ferro CFC em 910ºC (em g/cm3), sabendo que MFe = 55,85 g/mol (massa molar). R: δ = 7,606 g/cm3
14. Usando a lei de Bragg, calcule os ângulos de difração (2θ) para os primeiros três picos do padrão de difração do alumínio em pó, mostrado na figura a seguir: 
Raio Aluminio = 0,1431nm
Aplicando as formulas fornecidas:
1o Pico: 2θ = 38,56
2o Pico: 2θ = 44,88
3o Pico: 2θ = 65,34
15. Determine os índices de Miller para as direções A, B, C e D mostradas na seguinte célula unitária cúbica:
- Direção A: [0,-1,-1] Direção A: [4,3,0] (só subtrair os pontos e multiplicar por 6)
- Direção B: [-2,1,0] Direção B: [2,3,2] (só subtrair os pontos e multiplicar por 3)
- Direção C: [1,1,2] Direção C: [1,3,3] (só subtrair os pontos e multiplicar por 3)
- Direção D: [1,1,-2] Direção D: [1,3,6] (só subtrair os pontos e multiplicar por 6)
16. Lítio e o metal de menor densidade dos elementos sólidos e é, portanto, utilizado como elemento de liga em ligas de alumínio e ligas de magnésio em componentes aeroespaciais. Sabendo que sua massa molecular e densidade são, respectivamente, 6,941 g/mol e 533 kg/m3 e que seu parâmetro de rede e 0,35093 nm, determine quantos átomos ha em sua célula unitária e sua estrutura cristalina. Dado: NA= 6,023 x 1023 átomos/mol. 
17. O metal índio possui uma célula unitária tetragonal cujos parâmetros do reticulado “a” e “c” são, respectivamente, 0,459 e 0,495 nm. Se o fator de empacotamento e o raio atômico são 0,693 e 0,1624 nm, respectivamente, determine o número de átomos em cada célula unitária.
 
18. Determine os índices dos planos das células unitárias hexagonais abaixo e esboce dentro das células unitárias cúbicas os seguintes planos: 
 
No caso das células hexagonais o roteiro é o seguinte:
1. Determina-se onde o plano toca os eixos a1, a2 e z;
2. Tira-se o recíproco (inverte-se a fração);
3. Aplica-se a regra (a3 = -(a1 + a2) para determinação do a3.
19. Acima de 882oC o titânio tem estrutura cristalina CCC, com a = 0,332 nm. Abaixo desta temperatura, ele se organiza numa estrutura HC, com a = 0,2978 nm e c = 0,4735 nm. Determine a variação percentual de volume quando o titânio CCC se transforma em titânio HC. Ocorre contração ou expansão? R: Contração de 0,6%
20. A densidade planar do plano (112) no ferro CCC é de 9,94x1012 átomos/cm2. Calcule (a) a densidade planar do plano (110) e (b) a distância interplanar do plano (112) e também do plano (110). Em qual plano iria ocorrer normalmente o deslizamento? 
(a) 1,72x1015 átomos/cm2 (b) d112 = 1,17x10-8 cm (c) d110 = 2,03x10-8 cm (e) Plano (110) 
21. Quais os índices das seis direções da família de direções <110> existentes no plano (111) de uma célula cúbica? R: [-110]; [1-10]; [101]; [-10-1]; [011]; [0-1-1] 
22. O parâmetro do reticulado do Pd de estrutura cristalina cfc é 0,38902 nm e sua massa molecular é 106,4 g/mol. Baseado nestas informações, responda as questões a seguir: 
a) Calcule o número total de lacunas em um centímetro cúbico de Pd para que sua densidade seja de 11,98 g/cm3. 
b) Calcule a fração de pontos do reticulado que contêm lacunas para a densidade de 11,98 g/cm3.
23. Determine os índices de Miller dos planos mostrados na célula unitária cúbica abaixo:
- Plano A: (2,3,3) (translada a origem e multiplica por 6) Plano A: (4,6,3) (igual anterior)
- Plano B: (1,0,1) (translada a origem e multiplica por 2) Plano B: (1,1,2)
Observações: 
Provas/p1/p1.pdf
 
 
1. O ródio possui um raio atômico de 0,1345 nm e uma densidade de 12,41 g/cm3. Determine se ele possui uma 
estrutura cristalina CFC ou CCC. 
 
2. Determine os índices de Miller para as direções A a D mostradas na seguinte célula unitária cúbica: 
 
 
3. O metal irídio possui uma estrutura cristalina CFC. Se o ângulo de difração para o conjunto de planos (220) ocorre 
a 69,22º (n = 1) quando é usada uma radiação X com λ = 0,1542 nm, calcule: (a) o espaçamento interplanar para 
este conjunto de planos e (b) o raio atômico para o átomo de irídio. Resposta: 2θ = 69,22º , dessa forma: 
(a) d = 0,1357 nm (b) r = 0,1357 nm 
4. Determine os índices dos planos das células unitárias hexagonais abaixo e esboce dentro das células unitárias 
cúbicas os seguintes planos: O esboço das células unitárias cúbicas fica a cargo de cada aluno. 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I – 2012-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
No caso das células hexagonais o roteiro é o seguinte: 
1. Determina-se onde o plano toca os eixos a1, a2 e z; 
2. Tira-se o recíproco (inverte-se a fração); 
3. Aplica-se a regra (a3 = -(a1 + a2) para determinação do a3. 
5. Usando a lei de Bragg, calcule os ângulos de difração (2) para os primeiros três picos do padrão de difração do 
alumínio em pó, mostrado na figura a seguir: 
 
 
 
6. O metal índio possui uma célula unitária tetragonal cujos parâmetros do reticulado “a” e “c” são, respectivamente, 
0,459 e 0,495 nm. Se o fator de empacotamento e o raio atômico são 0,693 e 0,1624 nm, respectivamente, 
determine o número de átomos em cada célula unitária. 
RESPOSTA: 
 
7. Acima de 882oC o titânio tem estrutura cristalina CCC, com a = 0,332 nm. Abaixo desta temperatura, ele se 
organiza numa estrutura HC, com a = 0,2978 nm e c = 0,4735 nm. Determine a variação percentual de volume 
quando o titânio CCC se transforma em titânio HC. Ocorre contração ou expansão? R: Contração de 0,6% 
8. A densidade planar do plano (112) no ferro CCC é de 9,94x1012 átomos/cm2. Calcule (a) a densidade planar do 
plano (110) e (b) a distância interplanar do plano (112) e também do plano (110). Em qual plano iria ocorrer 
normalmente o deslizamento? 
(a) 1,72x1015 átomos/cm2 (b) d112 = 1,17x10
-8 cm (c) d110 = 2,03x10
-8 cm (e) Plano (110) 
9. Quais os índices das seis direções da família de direções <110> existentes no plano (111) de uma célula cúbica? 
[110]; [110]; [101]; [101]; [011]; [011] 
10. O parâmetro do reticulado do Pd de estrutura cristalina cfc é 0,38902 nm e sua massa molecular é 106,4 g/mol. 
Baseado nestas informações, responda as questões a seguir: 
a) Calcule o número total de lacunas em um centímetro cúbico de Pd para que sua densidade seja de 11,98 g/cm3. 
b) Calcule a fração de pontos do reticulado que contêm lacunas para a densidade de 11,98 g/cm3. 
RESPOSTA: 
 
Provas/p1/Prova_1_-_A_com_Gabarito.pdf
 
PROVA 1 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
 
ALUNO:_________________________________________________ MATRÍCULA:____________________________
1. Magnésio (Mg, raio atômico 0,160 nm) e silício (Si, raio atômico 0,118 nm) são adicionados ao alumínio (Al, raio 
atômico 0,143 nm). Sabendo que o alumínio tem estrutura CFC pede-se: 
 
(a) Que tipo de soluto (substitucional ou intersticial) ao alumínio são o Mg e o Si? Descreva através de relações 
geométricas o raciocínio utilizado. 
 
 
(b) Qual dos solutos apresenta maior solubilidade no alumínio? Descreva através de relações geométricas o 
raciocínio utilizado. 
 
 
2. Dado o diagrama de equilíbrio de fases binário ferro-carbono (Fe-C), indique: 
(a) Qual a menor temperatura para que a liga Fe-5,5%C possa estar totalmente líquida? 
 
(b) Qual a composição química da fase α para uma liga Fe-1%C à temperatura de 650°C? 
 
(c) Qual a fração em massa de cementita (Fe3C) na condição do item (b)? 
 
 
 
 
3. Explique a influência dos átomos de soluto na resistência mecânica de uma liga metálica, baseando-se 
exclusivamente na teoria das discordâncias. 
 
 
 
4. Um fio de 100 mm de comprimento e 1 mm de diâmetro, com massa de 802,6 mg foi apresentado a você como 
sendo de molibdênio. Sabendo que o molibdênio possui estrutura CCC com valor do parâmetro de rede de 0,3147 
nm e que sua massa molecular é de 95,94 g/mol, determine se o fio que lhe foi apresentado pode ser feito de 
molibdênio puro. Dado: NA = 6,02 x 10
23
 átomos/mol. 
� = 
��
�� �	
 
 
5. Sabe-se que uma liga de prata (Ag) e platina (Pt), a 1400°C apresenta 290g de fase líquida (L). Qual deve ser a 
massa total da liga se a fração em massa de fase (Pt) a 1100°C é 80%? 
 
 
 
6. Com base nos dados fornecidos pela tabela abaixo, esboce as possíveis curvas convencionais obtidas no ensaio de 
tração das duas ligas, identificando-as e respondendo a questão a seguir: 
 
E = Módulo de elasticidade 
LE = Limite de escoamento 
LRT = Limite de resistência a tração 
AT = Alongamento total 
LF = Limite de resistência à fratura 
eu = Deformação no LRT 
 
Qual das ligas é mais indicada para a fabricação de matrizes? Justifique sua resposta. 
Apesar de apresentar um menor limite de escoamento (menor resistência), a liga B é a mais 
indicada por ser a mais tenaz (maior área total sobre a curva tensão-deformação). 
 
7. Determine os índices de Miller dos planos mostrados na célula unitária cúbica abaixo: 
 
 - Plano A: (2,3,3) (translada a origem e multiplica por 6) Plano A: (4,6,3) (igual anterior) 
 - Plano B: (1,0,1) (translada a origem e multiplica por 2) Plano B: (1,1,2) 
 
8. Dentre todos os temas dos seminários, escolha dois e cite suas principais estruturas, características, propriedades 
e aplicações. 
Resposta com base nos seminários. 
 
ATENÇÃO: ESCOLHA 4 DAS 7 PRIMEIRAS QUESTÕES. A QUESTÃO 8 É OBRIGATÓRIA! 
PROF. EMMANUEL LIMA BOA SORTE! 
Provas/p1/Prova_1_-_B_com_Gabarito.pdf
 
PROVA 1 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
ALUNO:_________________________________________________ MATRÍCULA:____________________________ 
1. Lítio é o metal de menor densidade dos elementos sólidos e é, portanto, utilizado como elemento de liga em ligas 
de alumínio e ligas de magnésio em componentes aeroespaciais. Sabendo que sua massa molecular e densidade são, 
respectivamente, 6,941 g/mol e 533 kg/m
3
 e que seu parâmetro de rede é 0,35093 nm, determine quantos átomos 
há em sua célula unitária e sua estrutura cristalina. Dado: NA= 6,023 x 10
23
 átomos/mol. 
� = 
��
�� �	
 
 
2. Com base nos dados fornecidos pela tabela abaixo, esboce as possíveis curvas convencionais obtidas no ensaio de 
tração das duas ligas, identificando-as e respondendo a questão a seguir: 
 
E = Módulo de elasticidade 
LE = Limite de escoamento 
LRT = Limite de resistência a tração 
AT = Alongamento total 
LF = Limite de resistência à fratura 
eu = Deformação no LRT 
 
Qual das ligas é mais indicada para a fabricação de molas? Justifique sua resposta. 
 
 
A liga B é a mais indicada por ser a mais resiliente (maior área sobre a curva tensão-
deformação no domínio elástico). 
3. Sabe-se que uma liga de alumínio-magnésio, a 250°C, apresenta 290g de fase beta (β) de um total de 600g de liga. 
Qual deve ser a massa correspondente ao alumínio da fase alfa (α) formada a 500°C? 
 
 
 
4. Uma liga de cobre (Cu) com 30% de prata (Ag) quando na temperatura de 1100°C, se apresenta na fase líquida 
com 150g de prata. Na temperatura de 600°C, com toda a liga já solidificada, verificam-se duas fases. Sabendo que a 
600°C a liga apresenta 14,4g de prata na fase α, caracterize a liga nesta temperatura completando a tabela: 
Fase % massa da fase % massa de Cu % massa de Ag 
α 72 96 4 
β 28 3,1 96,9 
 
 
5. Baseado na teoria das discordâncias, descreva o mecanismo de endurecimento de uma liga por redução do 
tamanho de grão. 
 
6. O metal índio possui uma célula unitária tetragonal cujos parâmetros do reticulado “a” e “c” são, 
respectivamente, 0,459 e 0,495 nm. Se o fator de empacotamento e o raio atômico são 0,693 e 0,1624 nm, 
respectivamente, determine o número de átomos em cada célula unitária. 
 
7. Determine os índices de Miller das direções mostradas na célula unitária cúbica abaixo: 
 
 
 - Direção A: [0,1,1] Direção A: [4,3,0] (só subtrair os pontos e multiplicar por 6) 
 - Direção B: [2,1,0] Direção B: [2,3,2] (só subtrair os pontos e multiplicar por 3) 
 - Direção C: [1,1,2] Direção C: [1,3,3] (só subtrair os pontos e multiplicar por 3) 
 - Direção D: [1,1,2] Direção D: [1,3,6] (só subtrair os pontos e multiplicar por 6) 
8. Dentre todos os temas dos seminários, escolha dois e cite suas principais estruturas, características, propriedades 
e aplicações. 
Resposta com base nos seminários. 
 
ATENÇÃO: ESCOLHA 4 DAS 7 PRIMEIRAS QUESTÕES. A QUESTÃO 8 É OBRIGATÓRIA! 
PROF. EMMANUEL LIMA BOA SORTE! 
 
 
Provas/p1/Prova_1_-_GABARITO.pdf
PROVA 1 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
 
ALUNO:_________________________________________________ MATRÍCULA:____________________________ 
1. Um metal com estrutura cúbica possui massa específica de 2,6 g/cm3, massa atômica de 87,62 g/mol e parâmetro 
de rede de 0,60849 nm . Sabendo que há um átomo associado a cada ponto da rede, determine quantos átomos há 
em sua célula unitária e sua estrutura cristalina. Dado: NA= 6,023 x 10
23 átomos/mol. R: n = 4,027; CFC 
 
2. Os dados a seguir foram obtidos de um corpo de prova de magnésio com 12 mm de diâmetro e comprimento 
inicial de 30,0 mm. Após a fratura, o comprimento total era de 32,61 mm, com diâmetro de 11,74 mm. Trace a curva 
tensão-deformação e calcule: 
 (a) o limite de resistência à tração; R: 1061,93 MPa 
 (b) o módulo de elasticidade; R: 664,36 GPa 
 (c) o alongamento percentual; R: 8,7% 
 (d) a redução percentual de área; R: 4,29% 
 (e) a tensão de ruptura; R: 983,27 MPa 
 (f) o módulo de resiliência; R: ± 0,783 MPa 
 (g) o coeficiente de Poisson; R: 0,493 
 (h) o módulo de cisalhamento ou rigidez. R: 222,49 GPa 
 
 
3. Considere a liga Pb-35%Sn. Determine: 
 
(a) se a liga é hipoeutética ou hipereutética; R: HIPOEUTÉTICA 
(b) a composição do primeiro sólido que se forma; R: ± 13% Sn 
(c) a quantidade e composição de cada fase a 1840C; 
R: 38,3% L (61,8% Sn); 61,7%  (18,2% Sn) 
(d) a quantidade e composição de cada
fase a 1820C; 
R: 78,92%  (18,21% Sn); 21,08% β (97,9% Sn) 
(e) a quantidade e composição de cada fase a 250C. 
R: 65%  (± 2% Sn); 35% β (± 99% Sn) 
4. Baseado na teoria das discordâncias, descreva o mecanismo de endurecimento de uma liga por redução do 
tamanho de grão. R: O AUMENTO NA QUANTIDADE DE CONTORNOS DE GRÃO RESTRINGE O MOVIMENTO DAS 
DISCORDÂNCIAS. 
5. Determine os índices para os planos da célula unitária cúbica apresentada na figura abaixo: 
 
A: (111) 
B: (030) 
C: (102) 
Carga [N] Δl [mm] 
0 0,000 
22.241 0,0296 
44.482 0,0592 
66.723 0,0888 
88.964 0,15 
111.205 0,51 
117.878 0,90 
120.102 1,5 
117.878 2,10 
111.205 2,79 
 
Ur= esc
2/2E 
Provas/p1/Prova_1_-_GABARITO_CORRIGIDO.pdf
PROVA 1 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
 
ALUNO:_________________________________________________ MATRÍCULA:____________________________ 
1. Um metal com estrutura cúbica possui massa específica de 2,6 g/cm3, massa atômica de 87,62 g/mol e parâmetro 
de rede de 0,60849 nm . Sabendo que há um átomo associado a cada ponto da rede, determine quantos átomos há 
em sua célula unitária e sua estrutura cristalina. Dado: NA= 6,023 x 10
23 átomos/mol. R: n = 4,027; CFC 
 
2. Os dados a seguir foram obtidos de um corpo de prova de magnésio com 12 mm de diâmetro e comprimento 
inicial de 30,0 mm. Após a fratura, o comprimento total era de 32,61 mm, com diâmetro de 11,74 mm. Trace a curva 
tensão-deformação e calcule: 
 (a) o limite de resistência à tração; R: 1061,93 MPa 
 (b) o módulo de elasticidade; R: 664,36 GPa 
 (c) o alongamento percentual; R: 8,7% 
 (d) a redução percentual de área; R: 4,29% 
 (e) a tensão de ruptura; R: 983,27 MPa 
 (f) o módulo de resiliência; R: ± 0,783 MPa 
 (g) o coeficiente de Poisson; R: 0,493 
 (h) o módulo de cisalhamento ou rigidez. R: 222,49 GPa 
 
 
3. Considere a liga Pb-35%Sn. Determine: 
 
(a) se a liga é hipoeutética ou hipereutética; R: HIPOEUTÉTICA 
(b) a composição do primeiro sólido que se forma; R: ± 13% Sn 
(c) a quantidade e composição de cada fase a 1840C; 
R: 38,3% L (61,8% Sn); 61,7%  (18,2% Sn) 
(d) a quantidade e composição de cada fase a 1820C; 
R: 78,92%  (18,21% Sn); 21,08% β (97,9% Sn) 
(e) a quantidade e composição de cada fase a 250C. 
R: 65%  (± 2% Sn); 35% β (± 99% Sn) 
4. Baseado na teoria das discordâncias, descreva o mecanismo de endurecimento de uma liga por redução do 
tamanho de grão. R: O AUMENTO NA QUANTIDADE DE CONTORNOS DE GRÃO RESTRINGE O MOVIMENTO DAS 
DISCORDÂNCIAS. 
5. Determine os índices para os planos da célula unitária cúbica apresentada na figura abaixo: 
 
A: (111) 
B: (030) 
C: (102) 
Carga [N] Δl [mm] 
0 0,000 
22.241 0,0296 
44.482 0,0592 
66.723 0,0888 
88.964 0,15 
111.205 0,51 
117.878 0,90 
120.102 1,5 
117.878 2,10 
111.205 2,79 
 
Ur= esc
2/2E 
Provas/p1/Prova_1_-_MATCE_2010_2_GABARITO.pdf
 
PROVA 1 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 2010-2 02/12/2010 
 
 
ALUNO:________________________________________________MATRÍCULA:_______________________ 
 
 
1. O ferro puro ao ser resfriado tem uma mudança de CFC (Cúbico de Face Centrada) para CCC (Cúbico de 
Corpo Centrado) a 910ºC. Nesta temperatura, os raios atômicos do ferro nas duas estruturas são: 
 
rcfc = 0,1292 nm e rccc = 0,1258 nm. 
 
 
(a) [1,0] O que são células unitárias CFC e CCC? Calcule o volume de uma célula de CFC e faça o gráfico 
d(T): volume específico x temperatura. 
 
CFC: Célula cristalina unitária cúbica de faces centradas que possui um átomo em cada vértice e um átomo 
no centro de cada face do cubo, totalizando 4 átomos por célula unitária. 
CCC: Célula cristalina unitária cúbica de corpo centrado que possui um átomo em cada vértice e um átomo 
no centro do cubo, totalizando 2 átomos por célula unitária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) [0,5] Considerando uma peça deste material, a mesma expandirá ou contrairá ao passar de CFC para CCC? 
(prove matematicamente). 
 
Volume CFC = 0,0488 nm
3
 
 Volume CCC = 0,0245 nm
3
 
 Contração de aproximadamente 50%. 
 
(c) [0,5] Qual a densidade do ferro CFC em 910ºC (em g/cm
3
), sabendo que MFe = 55,85 g/mol (massa molar). 
 
Aplicando a fórmula fornecida: δ = 7,606 g/cm
3
 
 
2. [1,0] Usando a lei de Bragg, calcule os ângulos de difração (2θ) para os primeiros três picos do padrão de 
difração do alumínio em pó, mostrado na figura a seguir: 
 
 
V 
VCFC 
VCCC 
T 910oC 
 Aplicando as fórmulas fornecidas: 
 
 1º Pico: 2θ = 38,56
o
 
 2º Pico: 2θ = 44,88
o
 
 3º Pico: 2θ = 65,34
o
 
 
3. [2,0] Para uma liga de cobre, as seguintes tensões de engenharia produzem as correspondentes deformações 
plásticas de engenharia antes da estricção: 
 
 
 
 Calcule o valor da tensão de engenharia para uma deformação igual a 0,28. 
 
 Utilizando a lei potencial de encruamento fornecida (deformação plástica) obtemos: 
 
 n = 0,289 K = 377 MPa σ = 260,75 MPa 
 
4. [1,0] Determine os índices de Miller para as direções A, B, C e D mostradas na seguinte célula unitária 
cúbica: 
 
 
5. [2,0] Para 1 kg de um aço de composição eutetóide, calcule a quantidade de cada uma das fases presentes 
para: (a) temperatura ambiente e (b) 1450
o
C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tensão de engenharia (MPa) Deformação de Engenharia 
245 0,225 
270 0,315 
 Utilizando a regra da alavanca: 
 
(a) cementita = 11,34% = 113,4g ferrita = 88,66% = 886,6g 
(b) austenita = 55% = 550g fase líquida = 45% = 450g 
 
6. [2,0] Quais os principais fatores que influenciam a vida em fadiga? Cite e explique. 
 
Tensão média: o aumento do nível de tensão leva a uma diminuição da vida útil. 
 
Efeitos de superfície: variáveis de projeto (cantos vivos, descontinuidades,... podem levar a concentração de 
 tensão e a formação de trincas) e tratamentos superficiais (polimento, jateamento, 
 endurecimento superficial, tratamento térmico... melhoram a vida em fadiga). 
 
Efeitos do ambiente: fadiga térmica e fadiga por corrosão podem atuar como concentradores de tensão. 
 
 
 
RaioAlumínio = 0,1431 nm 
 
Densidade: 
 
Lei potencial de encruamento: σr = k.εr
n 
 
Lei de Bragg: 
 
 Distância interplanar: dhkl = a 
 (h
2
+k
2
+l
2
)
1/2
 
 
nλ= 2 dhkl.senθ 
Provas/p2/Exerc�cio P2 (2).jpg
Provas/p2/Gabarito da Lista 2.docx
Gabarito da Lista 2 – Materiais de Construção para Engenharia
Tópicos: Polímeros e Seleção de Materiais
Questão 6
Sabendo que as ligações intramoleculares dos hidrocarbonetos são ligações covalentes (consideradas ligações fortes), explique os baixos pontos de fusão e ebulição dos polímeros.
R: O que define os pontos de fusão e de ebulição dos polímeros não é a ligação intramolecular. A ligação que os define é a intermolecular; que, no caso dos polímeros, é a de Van der Waals, classificadas como fraca.
Questão 7
Defina temperatura de transição vítrea. Qual a relação entre essa temperatura e as ligações cruzadas? 
R: A temperatura de transição vítrea é a temperatura na qual o polímero apresenta a transição do estado de borracha para o estado rígido. Quando um polímero possui
uma alta densidade de ligações cruzadas, o movimento molecular é virtualmente impossibilitado; o movimento molecular em larga escala é impedido, a um nível tal que esses polímeros não apresentam uma transição vítrea ou o seu conseqüente amolecimento.
Questão 8 
Os metais amorfos estão sendo utilizados para uma transmissão de energia mais eficiente: a substituição do aço silício com grãos orientados por metais amorfos nos núcleos de transformador reduz as perdas no núcleo em 75%. Percebe-se, pela informação anterior, que uma das características para essa utilização é a influencia do contorno de grão, ausentes nos metais amorfos. Justifique a influência dos contornos de grão no processo de transmissão de energia.
R: Quanto maior o contorno de grão, menos contornos existirão em uma amostra de material. Sabendo que o contorno age como uma barreira para a transmissão de energia, quanto maior ele for, melhor é essa transmissão. A vantagem do material amorfo é que ele não possui contorno de grão, o que minimiza bastante as dissipações de calor. 
Questão 10
Em relação ao gráfico abaixo:
		
O que acontece com a região de estrangulamento em relação à resistência?
R: Nas regiões de estrangulamento, há um aumento da resistência, também conhecido como encruamento.
Justifique a propagação da região de estrangulamento.
R: Como há um aumento localizado da resistência ( região de estricção), uma resistência à continuidade da deformação é gerada. Por isso há a propagação da região de estrangulamento ao longo do comprimento da sessão útil.
Compare o comportamento da deformação do corpo de prova polimérico com um suposto corpo de prova de metal submetido ao esforço de tração.
R: Num corpo de prova metálico, a zona de estricção se restringe ao meio da peça, ou seja, ela não se propaga. Enquanto isso, no corpo de prova polimérico, há a propagação da zona de estricção
Provas/p2/Gabarito_Prova_2_pg1_001.jpg
Provas/p2/Gabarito_Prova_2_pg2_001.jpg
Provas/p2/Gabarito_Prova_3_Turma_A_pg1_001.jpg
Provas/p2/Gabarito_Prova_3_Turma_A_pg2_001.jpg
Provas/p2/IMG-20131029-WA0001.jpg
Provas/p2/IMG-20131029-WA0003.jpg
Provas/p2/Lista_de_exercicios_II_MATCE_2013_2.pdf
LISTA DE EXERCÍCIOS – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
 
1. Considere uma parte do diagrama isomorfo Cu-Ni (figura a seguir), especificamente para 
 uma liga com 35%Ni-65%Cu, que é resfriada a partir de 1300°C (ponto a). 
a) Identifique as fases presentes nos pontos a, b, c, d e e. 
b) Qual é a temperatura e a composição da 1ª fase sólida? Mostre no diagrama. 
c) Qual é a composição e as quantidades relativas das fases no ponto c? 
d) Qual é a temperatura e a composição do último líquido remanescente? 
e) Qual é a composição das fases no ponto e? 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Considere o diagrama de fases Fe-C (figura a seguir). Para um aço com composição de 
 1,5%C: 
a) Cite as fases presentes e suas composições nas temperaturas de 1100oC, 800oC, um 
pouco acima do patamar eutetóide e um pouco abaixo deste. 
b) Determine as quantidades relativas das fases para as temperaturas acima. 
c) Qual é a fase pró-eutetóide? 
d) Quantos % de perlita e de fase pró-eutetóide se formam? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(43%Ni)
3. Uma barra de aço com 100 mm de comprimento e que possui uma secção reta quadrada 
com 20 mm de aresta é puxada em tração com uma carga de 89.000 N, e experimenta um 
alongamento de 0,10 mm. Admitindo que a deformação seja inteiramente elástica, calcule o 
módulo de elasticidade deste aço. 
4. Para uma liga de latão, as seguintes tensões de engenharia produzem as correspondentes 
deformações plásticas de engenharia antes do empescoçamento: 
Tensão de engenharia (MPa) Deformação de Engenharia 
235 0,194 
250 0,296 
Encontre os valores de n e K e calcule a tensão de engenharia que provoque uma 
deformação de engenharia de 0,25. 
5. Um monocristal de Zn está sendo tracionado com a normal ao seu plano basal (0001) a 60º 
em relação à direção de carregamento e com a direção de escorregamento [1120] a 40º em 
relação à direção de carregamento. 
(a) Qual é a tensão resolvida crítica agindo na direção de escorregamento quando a 
tensão de tração for igual a 0,690 MPa? 
(b) Qual a tensão de tração necessária para que a tensão resolvida crítica atinja um valor 
igual a 0,94 MPa? 
6. Uma zircônia parcialmente estabilidade possui 4 %p CaO. Este produto contém alguma 
quantidade de uma fase monoclínica junto com uma fase cúbica, que é a base da zircônia 
completamente estabilizada. Calcule o percentual em moles de cada uma das fases 
presentes à temperatura ambiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Da figura abaixo, calcule o módulo de elasticidade do material, a tensão limite de 
escoamento e a porcentagem de deformação que o material sofrerá depois de fraturado. 
 
 
FAZER OS EXERCÍCIOS DO LIVRO REFERENTES AOS ASSUNTOS DA 2ª PROVA 
 
 
 
 
Provas/p2/Prova_2_-_A_com_gabarito.pdf
 
PROVA 2 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
 
 
ALUNO:_________________________________________________ MATRÍCULA:____________________________ 
 
1. Por que os materiais cerâmicos cristalinos geralmente não podem ser fabricados como os materiais 
poliméricos e os materiais metálicos? Quais são os processos de fabricação utilizados na fabricação de 
materiais cerâmicos cristalinos? 
Os materiais cerâmicos cristalinos apresentam alto ponto de fusão e uma baixa ductilidade. Desta forma, 
não podem ser fundidos ou amolecidos a temperaturas ordinárias e não podem ser deformados a frio. Os 
processos de fabricação necessitam então de uma via alternativa onde o pó das matérias primas é misturado 
a um meio fluído (como a água), e esta suspensão viscosa (que, de acordo com a viscosidade pode ser 
chamada de massa ou pasta, quando se trata de misturas com comportamento plástico, ou ainda de 
barbotina, no caso de suspensões fluídas) apresenta plasticidade ou fluidez suficiente para ser conformada. 
Os processos de fabricação mais importantes são: 
 
· prensagem simples ou uniaxial 
· prensagem isostática 
· extrusão 
· injeção 
· colagem de barbotina 
· torneamento 
· combinações entre os processos anteriores. 
 
2. O estado cristalino pode ocorrer em polímeros, existindo polímeros completamente amorfos ou até mesmo 
quase que totalmente cristalinos. Com relação a cristalinidade de polímeros, descreva: 
a) Quais os fatores que influenciam na cristalinidade de um polímero? 
b) O comportamento de tensão x deformação (stress x strain) típico de um polímero semi-cristalino é 
mostrado na Figura abaixo. Correlacione os vários estágios de deformação plástica com a estrutura 
molecular desses polímeros durante o ensaio. 
 
 
a) A simetria molecular está diretamente relacionada com a tendência a formar cristais. Existem alguns fatores 
determinantes para a cristalinidade de um polímero: 
- linearidade: quanto mais linear for a estrutura, maior a tendência a formação de cristais devido ao 
empacotamento das cadeias. As estrutura com ramificações dificultam o empacotamento. As ligações 
cruzadas favorecem estruturas amorfas. 
- meros: estrutura química e tamanho dos meros influenciam também da cristalinidade, quanto maior for a 
complexidade e o “volume” (impedimento estérico) do mero, menor a tendência de formação de cristais. 
- Taxa de resfriamento: quando um polímero é fundido, durante o resfriamento é necessário haver um tempo 
para que a estrutura cristalina se organize. 
- Copolímeros: quanto mais irregular e randômico,
menor a possibilidade de formar cristais. 
- Sindiotático e isotático: a isomeria da molécula também favorece ou não a cristalinidade. A cristalinidade 
sempre ocorre em polímeros isotáticos, algumas vezes em polímeros sindiotáticos e nunca em polímeros 
atáticos. 
 
b) Podemos dividir a curva de em três estágios de deformação. No primeiro estágio somente a região amorfa do 
polímero é deformada. O comportamento aqui é elástico, isto é, quando retiramos a tensão aplicada o polímero 
retorna a condição inicial, com pouca deformação plástica. No segundo estágio ocorre a deformação da parte 
cristalina do polímero, chegando na máxima tensão no rendimento. Neste caso, o corpo de prova se deforma, 
promovendo o início do empescoçamento. Com a continuação da aplicação da tensão, o polímero se deforma cada 
vez mais. Neste caso há uma reorganização das regiões cristalinas e amorfas dos polímeros, isto é, as estruturas 
começam a se realinhar, aumentando a cristalinidade do material até a ruptura do material. 
3. Quais os principais fatores responsáveis pelas propriedades dos materiais compósitos? Explique cada um 
deles. 
 - Propriedades da matriz e do reforço + EXPLICAÇÃO 
 - Quantidades da matriz e do reforço + EXPLICAÇÃO 
 - Geometria do reforço e interface reforço-matriz + EXPLICAÇÃO 
 
4. Na Tabela abaixo são mostradas algumas propriedades mecânicas para os diferentes tipos de polietileno. 
Tipo do polietileno Resistência a tração na ruptura (MPa) Alongamento (%) Módulo Elástico (GPa) 
PE (baixa densidade) 21 800 0,28 
PE (alta densidade) 38 130 1,24 
PE (ultra alto peso molecular) 48 350 0,69 
 
Descreva as principais diferenças em relação a obtenção, estrutura molecular e comprimento de cadeia de 
cada polímero e relacione esses dados com as propriedades mecânicas citadas na Tabela. 
 
O polietileno de baixa densidade apresenta um grande número de ramificações (3 ramificações a cada 100 
monômeros), isto é, cadeias laterais, apresentando baixa cristalinidade. A estrutura é ramificada pois o 
polímero é obtido via radicais livres (catálise por UV), onde as ramificações são favorecidas. Deste modo, 
esse polímero apresenta baixa resistência a tração na ruptura e baixo módulo elástico. O material apresenta 
grande deformação antes de se romper (cerca de 800%). Comportamento mecânico contrário pode ser 
observado para o polietileno de alta densidade. Este polímero semi-cristalino apresenta maior quantidade 
de regiões cristalinas, promovendo assim melhores propriedades mecânicas, como resistência e módulo 
elástico. Esse polímero é obtido com catalisador Ziegler-Natta, dando origem a um polímero menos 
ramificado (1 ramificação a cada 100 monômeros). Já o polietileno de ultra alto peso molecular, apresenta 
menor cristalinidade do que o polietileno de alta densidade, devido as longas cadeias macromoleculares, 
dificultando o empacotamento. Esse polímero também é obtido através de catálise Ziegler-Natta. Devido a 
alta densidade do polímero, este apresenta maior resistência a tração do que os outros tipos de polietileno, 
embora os módulos elástico e deformação são intermediários devido a menor cristalinidade em comparação 
ao PEAD e PEBD. 
 
5. Quais as principais etapas ou considerações a serem seguidas pelo engenheiro no desenvolvimento de um 
novo produto? Onde a seleção de materiais se encaixa neste contexto? 
 
 
+ EXPLICAÇÃO !!!!! 
 
PROF. EMMANUEL LIMA BOA SORTE! 
Provas/p2/Prova_2_-_B_com_gabarito.pdf
 
PROVA 2 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
ALUNO:_________________________________________________ MATRÍCULA:____________________________ 
1. Quais as principais diferenças existentes entre um produto cerâmico constituído essencialmente de fases 
cristalinas (por exemplo, um tijolo, uma vela de automóvel, uma pia ou uma telha) e um produto cerâmico 
não cristalino (por exemplo, uma garrafa de cerveja, um vidro plano em uma janela)? 
 
Os vidros não são materiais cristalinos. Eles são materiais amorfos, apresentando à temperatura ambiente 
uma estrutura desordenada, similar à dos líquidos, porém com uma viscosidade extremamente alta, o que 
lhes confere para todos os efeitos o comportamento de sólidos frágeis. Os vidros, diferentemente dos 
materiais cerâmicos cristalinos, não apresentam ponto de fusão definido, mas sim uma temperatura (ou 
uma faixa de temperaturas) a partir da qual seu volume específico aumenta mais rapidamente e sua 
viscosidade diminui a ponto de permitir sua conformação. Essa temperatura é denominada temperatura de 
transição vítrea. Os produtos cerâmicos compostos essencialmente de fases cristalinas tem a maior parte de 
seus corpos formada de cristais, constituídos de elementos metálicos ou semi-metálicos e elementos não 
metálicos, ligados por ligações de caráter misto, iônico-covalente. Devido à natureza de suas ligações 
químicas (que são fortes e direcionais, como visto no início do curso), os cristais que compõem esses 
materiais não são dúcteis e apresentam temperaturas de fusão elevadas, não podendo dessa forma os 
produtos cerâmicos essencialmente constituídos por cristais serem conformados da mesma forma que os 
metais, os polímeros e mesmo os produtos cerâmicos vítreos (vidros). Ao longo do seu processo de 
fabricação, em muitos produtos cerâmicos essencialmente constituídos por cristais pode ser formada 
também uma quantidade de fase vítrea, que pode afetar ou até mesmo controlar o desempenho do produto 
acabado: por exemplo, em produtos cerâmicos que devem trabalhar em alta temperatura, observa-se 
geralmente que quanto maior a porcentagem de fase vítrea presente, menor é a temperatura máxima de 
trabalho e maior é a fluência do material. 
2. Alguns polímeros, durante um ensaio mecânico, apresentam diferentes comportamentos da curva de tensão 
x deformação: frágil, plástico ou elástico. Explique cada um desses comportamentos e correlacione 
detalhadamente a estrutura e/ou cristalinidade dos polímeros com o comportamento das curvas de tensão 
x deformação plástico e elástico (elastômero). 
 
Um polímero que apresenta um comportamento frágil é um polímero muito rígido e quase não sofre 
deformação, resistindo a uma tensão mais elevada, porém tendo uma ruptura catastrófica. A estrutura é 
essencialmente cristalina, típica de fibras poliméricas. Já o comportamento de deformação plástica é típico 
de polímeros semi-cristalinos, que apresentam regiões amorfas e cristalinas. Em um ensaio mecânico, as 
regiões amorfas se deformam primeiro e compõem a parcela elástica da curva. A deformação das regiões 
cristalinas compõe a deformação plástica que quando é atingida, o material não mais retorna às suas 
características iniciais. Já os polímeros que apresentam deformação elástica são polímeros amorfos de 
estrutura em rede, com ligações cruzadas, típicas de elastômeros. A resistência a tração é baixa e o material 
se deforma muito antes de se romper. 
 
3. Como podem ser classificados e subdivididos os materiais compósitos? 
 
4. Quais os critérios que definem a escolha de um material pelo engenheiro? Explique resumidamente. 
- Função 
- Propriedades do material 
- Processo de fabricação 
- Ambiente de trabalho 
- Vida 
- Custo 
- Disponibilidade 
- Reciclagem 
- Aparência 
+ EXPLICAÇÃO !!!!! 
5. As curvas de tensão (stress) e deformação (strain) para o PVC em função da temperatura de ensaio estão 
mostradas na Figura abaixo. 
 
Descreva o comportamento (tensão x deformação) das curvas às diferentes temperaturas
(4 a 60ºC) e 
comente o porque da importância do controle de temperatura durante o ensaio. 
 
O PVC é um polímero termoplástico semi-cristalino, portanto quando aquecido, suas propriedades mecânicas 
sofrem alterações. As curvas mostram que a 4ºC, o polímero possui uma rigidez muito elevada e quase não sofre 
deformação. O comportamento da curva é de típico de materiais frágeis de alta rigidez. A medida que há uma 
elevação da temperatura, sua rigidez diminui. Quanto maior a temperatura, maior é a deformação para um mesmo 
intervalo de tensão aplicada. O PVC em temperaturas mais elevadas apresenta comportamento típico de materiais 
plásticos (regiões amorfas e cristalinas). A resistência na qual o polímero se rompe também diminui com o aumento 
de temperatura, como mostrado no gráfico. Por isso, conclui-se que a temperatura de ensaio afeta totalmente as 
propriedades mecânicas do material, sendo necessário o controle e padronização da temperatura de análise. 
 
PROF. EMMANUEL LIMA BOA SORTE! 
Provas/p2/Prova_2_-_Gabarito.pdf
PROVA 2 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 
 
 
ALUNO:_________________________________________________ MATRÍCULA:____________________________ 
 
1. (2,0) Quais são as principais diferenças existentes entre um produto cerâmico constituído essencialmente de fases 
cristalinas e um produto cerâmico não cristalino? 
- Um produto cristalino possui ponto de fusão elevado (temperatura de fusão elevada), é mais homogêneo, menos 
poroso, possui melhores propriedades mecânicas e simetria (ordenamento) estrutural; 
- Um produto não cristalino não possui ponto de fusão (temperatura de fusão) e sim temperatura de transição 
vítrea, é menos homogêneo, mais poroso, mais frágil e não possui simetria estrutural. 
2. (2,0) Cite e explique pelo menos três dos principais processos de fabricação de peças cerâmicas? 
- colagem de barbotina seguida de secagem (explicar o processo) – produção de vasos sanitários 
- torneamento artesanal seguido de secagem (explicar o processo) – produção de artesanato 
- prensagem uniaxial (ou isostática) seguida de sinterização (explicar o processo) – produção de cerâmicas avançadas 
- Outros... 
3. (2,0) Um compósito reforçado com fibras contínuas e alinhadas deve ser produzido com 45% vol. de fibras 
aramida e 55% vol. de uma matriz de policarbonato. As características mecânicas desses dois materiais são: 
 
 Módulo de Elasticidade [GPa] Limite de Resistência a Tração [MPa] 
Fibra Aramida 131 36000 
Policarbonato 2,4 65 
 
Além disso, a tensão sobre a matriz de policarbonato quando as fibras de aramidas falham é de 35 MPa 
(5075 psi). 
Para esse compósito calcule; 
(a) O limite de resistência a tração nos sentidos longitudinal e transversal 
- longitudinal: 16.235,75 MPa (aplicando a expressão fornecida) 
- transversal: 35 MPa (aplicando a condição de falha para o caso “isostress” e lei de Hooke com as 
expressões fornecidas) 
(b) O módulo de elasticidade nos sentidos longitudinal e transversal 
- longitudinal: 60,27 GPa 
- transversal: 4,3 GPa 
4. (2,0) Justifique o fato de os termoplásticos amorfos serem processados acima da temperatura de transição vítrea 
e os semicristalinos acima da temperatura de fusão. Por que em ambos os casos há aplicação de pressão durante o 
resfriamento da peça? 
- Termoplásticos amorfos: variação contínua do volume específico com a temperatura, porém com uma diminuição 
mais acentuada na temperatura de transição vítrea, acompanhada da mudança acentuada da sua viscosidade, 
podendo, portanto, ser processada mecanicamente a partir desta temperatura. 
- Termoplásticos semicristalinos: variação descontínua do volume específico com a temperatura apenas na 
temperatura de fusão, onde só a partir deste ponto há uma queda da viscosidade e torna-se possível o 
processamento mecânico do material. 
- Aplica-se pressão durante o resfriamento devido a mudança do volume específico que o material sofre ao 
atravessar os domínios de temperaturas acima citados. 
5. (2,0) Quais as principais etapas ou considerações a serem seguidas pelo engenheiro no desenvolvimento de um 
novo produto? Onde a seleção de materiais se encaixa neste contexto? Explique resumidamente cada consideração. 
 
 
 
+ EXPLICAÇÃO DE CADA CONSIDERAÇÃO 
 
Boa Sorte! 
 
 
 
 
 
Provas/p2/Prova_2_-_MATCE_Turma_B_2010_2_GABARITO.pdf
GABARITO 
PROVA 2 – MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DE ENGENHARIA 2010-2 27/01/2011 
 
 ALUNO:________________________________________________MATRÍCULA:____________________ 
 
1) (1,0) É possível produzir um compósito contínuo e orientado, de fibra de aramida (Kevlar) em uma 
matriz epóxi, o qual deve possuir módulos de elasticidade longitudinal e transversal de 57,1 e 4,12 GPa, 
respectivamente, sabendo que os módulos de elasticidade da matriz epoxi e da fibra são, 
respectivamente, 2,4 e 131 GPa? Explique. Qual a fração volumétrica das fibras? 
 
RESPOSTA: PARA QUE SEJA POSSÍVEL PRODUZIR TAL COMPÓSITO, AS FRAÇÕES VOLUMÉTRICAS 
APRESENTADAS NAS DUAS EXPRESSÕES FORNECIDAS ABAIXO DEVEM SER IGUAIS (PARA OS SENTIDOS 
LONGITUDINAL E TRANSVERSAL) E, NESTE CASO, APÓS RESOLVER O SISTEMA DE EQUAÇÕES, 
ENCONTRAMOS QUE A FRAÇÃO VOLUMÉTRICA DAS FIBRAS DEVE SER IGUAL A 42,5%. 
 
2) (2,0) Quais as principais etapas ou considerações a serem seguidas pelo engenheiro no desenvolvimento 
de um novo produto? Onde a seleção de materiais se encaixa neste contexto? Explique. 
 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARA UM ENGENHEIRO, O PROJETO E SELEÇÃO DE MATERIAIS PODEM SER CONSIDERADOS EM VÁRIOS 
CONTEXTOS: PODE SIGNIFICAR PROJETAR NOVOS MATERIAIS COM PROPRIEDADES ÚNICAS OU 
ENVOLVER A SELEÇÃO DE UM MATERIAL QUE POSSUI UMA MELHOR COMBINAÇÃO DE 
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES PARA UMA DETERMINADA APLICAÇÃO. OS ELEMENTOS DOS 
PROCESSOS DE SELEÇÃO DE MATERIAIS ENVOLVEM A DECISÃO DOS LIMITES DO PROBLEMA E, A PARTIR 
DESSES, O ESTABELECIMENTO DE CRITÉRIOS QUE PODEM SER USADOS NA SELEÇÃO. A ESCOLHA DO 
MATERIAL NÃO PODE SER FEITA SEM SE LEVAR EM CONSIDERAÇÃO OS PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
NECESSÁRIOS, O TIPO DE PRODUÇÃO E A RELAÇÃO CUSTO-BENEFÍCIO (MAXIMIZAÇÃO DO 
DESEMPENHO COM O MENOR CUSTO). 
 
3) (2,0) De uma maneira geral, como se dá o processamento das cerâmicas avançadas? Explique 
resumidamente cada etapa. 
 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
− SÍNTESE: ELABORAÇÃO DA CERÂMICA PROPRIAMENTE DITA NA SUA COMPOSIÇÃO NOMINAL; 
− MOAGEM/MISTURA/SECAGEM: UNIFORMIZAR A GRANULOMETRIA E COMPOSIÇÃO QUÍMICA 
COM SUBSEQÜENTE INTRODUÇÃO DOS ADITIVOS (CASO NECESSÁRIO); 
− MOLDAGEM/COMPACTAÇÃO: CONFORMAÇÃO DO PÓ CERÂMICO (PRODUÇÃO DA PEÇA 
“VERDE”) NA FORMA DAS PEÇAS A SEREM PRODUZIDAS PARA SUBSEQÜENTE CONSOLIDAÇÃO; 
− CONSOLIDAÇÃO E TRATAMENTO: SINTERIZAÇÃO E TRATAMENTOS TÉRMICOS PARA EFEUAR A 
CONSOLIDAÇÃO DA PEÇA, REMOÇÃO DOS ADITIVOS, E UNIFORMIZAÇÃO E ESTABELECIMENTO 
DA MICROESTRUTURA (PROPRIEDADES); 
− PROCESSAMENTO SECUNDÁRIO: CORTE, POLIMENTO E REVESTIMENTO. 
4) (2,0) Com relação às estruturas, como podem ser classificadas as cadeias poliméricas? Cite pelo menos 
duas características que os produtos poliméricos possuem para cada estrutura considerada. Explique o 
porquê dessas características. 
RESPOSTA: 
AS CADEIAS POLIMÉRICAS, SEJAM TERMOFIXOS OU TERMOPLÁSTICOS, PODEM SER CLASSIFADAS EM: 
(a) LINEAR, (b) RAMIFICADA, (c) COM LIGAÇÕES CRUZADAS E (d) EM REDE.
(a) SÃO NORMALMENTE FLEXÍVEIS E RESISTENTES (POSSUEM MASSA MOLAR ELEVADA) – LIGAÇÕES DE 
VAN DER WAALS E DE HIDROGÊNIO ENTRE AS CADEIAS. 
(b) POSSUEM MASSA MOLAR ESPECÍFICA REDUZIDA E BAIXA RESISTÊNCIA – LIGAÇÕES LATERAIS QUE 
PREJUDICAM A EFICIÊNCIA DE COMPACTAÇÃO DA CADEIA. 
(c) SÃO EXTREMAMENTE RESISTENTES FISICAMENTE E A AGENTES QUÍMICOS – AS CADEIAS SÃO 
UNIDAS UMAS ÀS OUTRAS POR LIGAÇÕES COVALENTES DURANTE A SÍNTESE OU POR REAÇÃO 
QUÍMICA IRREVERSSÍVEL (VULCANIZAÇÃO). 
(d) NÃO PODEM SER FUNDIDOS E/OU RECICLADOS OU REMOLDADOS E POSSUEM BOA ESTABILIDADE 
TÉRMICA (TERMORRÍGIDOS) – AS CADEIAS SÃO FORMADAS POR NO MÍNIMO 3 LIGAÇÕES 
COVALENTES CRUZADAS FORMANDO REDES TRIDIMENSIONAIS. 
5) (2,0) Quais os fatores que devem ser levados em consideração na escolha da técnica a ser utilizada para 
o processamento de um polímero? Explique resumidamente cada fator. 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
+ EXPLICAÇÃO!!! 
6) (1,0) No que diz respeito à falha (ruptura) de um componente estrutural, qual a principal vantagem em 
se utilizar um material compósito reforçado por fibras? Explique. 
RESPOSTA: 
O compósito começa a falhar, isto é, perde sua capacidade de suportar o carregamento, com o início da 
fratura das fibras, o que corresponde a uma deformação aproximadamente equivalente a εf*da fibra. 
Entretanto, a falha do compósito não é catastrófica por que nem todas as fibras falham 
simultaneamente. Além disto, as fibras fraturadas, menores do que aquelas originais, ainda estão 
dispersas no interior da matriz, que continua íntegra, uma vez que εm*>εf*.Desta forma, as fibras 
mesmo fraturadas, ainda são capazes de suportar uma carga reduzida, enquanto que a matriz continua 
seu processo de deformação plástica. 
Dados: 
 
Boa Sorte! 
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Provas/p3/Thumbs.db