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PEÇAS COMPRIMIDAS Prof.: Eng. Civil Ricardo Paganin E-mail: engpaganin@gmail.com 1 Peças Comprimidas • Definição: Uma coluna é uma peça vertical sujeita a compressão centrada, estes tipos de peças são encontradas em treliças, pilares, e sistemas de contraventamento em edifícios. • As placas sujeitas a compressão podem sofrer um processo de flambagem por flexão. • E as chapas que compõe estes perfis podem estar sujeitas da flambagem local. 2 Peças Comprimidas 3 Peças Comprimidas • Flambagem por Flexão: Euler definiu que um peça sujeita a compressão tem uma carga crítica, ou seja, uma limite máximo de carregamento até que esta peça comece a sofrer deslocamentos. • Em condições ideais: Quando a coluna está isenta de imperfeições geométricas e tensões residuais, o material tem comportamento elástico linear e a carga esta perfeitamente centrada. • A carga crítica é dada pela equação: 𝑁𝜎 = 𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝑖 𝑙2 4 Peças Comprimidas 5 • Onde: 𝑁𝜎 é a carga crítica; • 𝐸 é o módulo de elasticidade do aço = 200.000 Mpa; • 𝑖 inércia da peça; • 𝑙 é o vão ou comprimento da peça. Peças Comprimidas 6 • Determinação da tensão última nominal: A tensão última nominal de uma peça foi definida por Euler, através do seu método de carga crítica, assim para este valor utilizamos o índice de esbeltez reduzido da peça: 𝜆0 = 𝐾 ∗ 𝑙 𝑖 ∗ 𝑄 ∗ 𝑓𝑦 𝜋2 ∗ 𝐸 • Onde: 𝐾 é o coeficiente que defino o comprimento efetivo de flambagem; • 𝑖 é menor raio de giração ou aquele que não está contido; • 𝑓𝑦 é a tensão limite de escoamento da peça; • 𝑄 coeficiente de redução aplicado a perfis com flambagem local. Peças Comprimidas 7 • Comprimento efetivo de flabagem: É a distância entre os pontos de momento nulo da haste, considerando o tipo de apoio. Peças Comprimidas 8 • Dimensionamento: Ao obter-se o valor do índice de esbeltez reduzido (𝜆0), você deve verificar a relação 𝑓𝑐/𝑓𝑦 para obtenção da tensão resistente â compressão 𝑓𝑐. • Com isso é possível determinar a resistência da compressão da peça, sem a consideração da flambagem local. Peças Comprimidas 9 Peças Comprimidas 10 • Dimensionamento: A resistência de peças sujeitas a compressão axial, sem efeito de flambagem local é dada pela equação: 𝑁𝑑,𝑟𝑒𝑠 = 𝐴𝑔 ∗ 𝑓𝑐 𝛾𝑎1 • O coeficiente de esbeltez da chapa limite será: Edifícios até 200, Pontes até 120. • O valor do coeficiente de esbeltez é dado pela equação: 𝜆 = 𝑘 ∗ 𝑙 𝑖 Peças Comprimidas 11 • Flambagem Local: Para impedir a flambagem local da peça deve-se determinar o valor limite de esbeltez da peça. Através da equação: 𝑏 𝑡 • Onde 𝑏 e 𝑡 são definidos de acordo com a tabela a seguir. • Os valores obtidos no cálculo devem ser menores que os valores limites da tabela para que não haja efeitos de flambagem local. 12 13 Peças Comprimidas 14 • Quando há flambagem local deve-se calcular o coeficiente de redução 𝑄. 𝑄 = 𝑄𝑎 ∗ 𝑄𝑠 • Onde 𝑄𝑠 é o coeficiente para placa não enrijecidas obtido através de tabela; • 𝑄𝑎 = 𝐴𝑒𝑓 𝐴𝑔 , onde 𝐴𝑒𝑓 é a área efetiva da seção e 𝐴𝑔 é a área bruta da seção. • 𝑏𝑒 = 1,92 ∗ 𝑡 ∗ 𝐸 𝜎 1 − 𝐶 𝑏 𝑡 ∗ 𝐸 𝜎 < 𝑏 e 𝜎 = 𝑓𝑐 • C = 0,34 Peças Comprimidas 15 • Dimensionamento: A resistência de peças sujeitas a compressão axial, com efeito de flambagem local é dada pela equação: 𝑁𝑑,𝑟𝑒𝑠 = 𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝑓𝑐 𝛾𝑎1
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