ProjCartog_aula_02_23.10.2013

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PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
GAC012 
2013-II 
AULA 02 
Profª Dra. Luziane Ribeiro 
luziane@ig.ufu.br 
Universidade Federal de Uberlândia 
Campus Monte Carmelo 
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica 
PARTE “A” DA AULA 2 
DESIGNAÇÃO DAS 
PROJEÇÕES 
• MAIS CONHECIDAS PELOS AUTORES: 
o Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator 
 
• CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO: 
1. Métodos de construção 
2. Tipo de Superfície de projeção adotada 
3. Posição da superfície de projeção 
4. Propriedades intrínsecas 
https://www.mar.mil.br/dhn/bhmn/download/cap2a.pdf 
1 - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO 
• PROJEÇÕES GEOMÉTRICAS 
o Perspectivas 
o Pseudo-perspectivas 
• PROJEÇOES ANALÍTICAS 
o Simples ou Regulares (ex: Mercartor) 
o Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne) 
• PROJEÇÕES CONVENCIONAIS 
1 - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - 
PROJEÇÕES PERSPECTIVAS 
• são as obtidas pelas interseções sobre determinada superfície dos 
feixes de retas que passam pelos pontos correspondentes da 
superfície da Terra e por um ponto fixo, denominado ponto de 
vista. 
PV 
GNOMÔNICA 
PV 
ESTEREOGRÁFICA 
PV 
ORTOGRÁFICA 
GNOMÔNICA 
ESTEREOGRÁFICA 
ORTOGRÁFICA 
1 - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - 
PROJEÇÕES PSEUDO-PERSPECTIVAS 
• são projeções perspectivas nas quais se 
recorre a algum artifício, de maneira a se 
obter determinada propriedade. 
Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA 
PV 
PV 
Ponto de vista não fica fixo, 
mas vai percorrendo o 
Equador, situando-se sempre 
no antimeridiano do ponto a 
projetar. 
1 - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO 
• PROJEÇOES ANALÍTICAS 
• são aquelas que perderam o sentido geométrico 
propriamente dito, em consequência da 
introdução de leis matemáticas, visando-se 
conseguir determinadas propriedades. 
o Simples ou Regulares (ex: Mercartor) 
o Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne) 
1 - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - 
PROJEÇÕES CONVENCIONAIS 
• Baseado em princípios arbitrários, em função dos 
quais se estabelece suas expressões matemáticas 
Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE 
90oW 90oE 
2 - TIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADA 
• PROJEÇÕES PLANAS OU 
AZIMUTAIS OU ZENITAIS 
• PROJEÇÕES POR 
DESENVOLVIMENTO 
(desenvolvível) 
CÔNICA CILÍNDRICA 
POLIÉDRICA 
TANGENTE 
SECANTE 
*Azimutes sem deformações em torno do 
ponto de tangência 
3 - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO 
• PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS OU ZENITAIS 
o Polares 
o Equatoriais ou Meridianas 
o Horizontais ou Oblíquas 
• PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO 
o Normais 
o Equatoriais 
o Transversas 
o Transversas 
o Horizontais 
 
Classificação feita, no caso das projeções planas ou azimutais ou 
zenitais, de acordo com a posição do plano de projeção e do 
ponto de tangência; e, no caso das projeções por 
desenvolvimento, segundo a posição do eixo da superfície cônica 
ou cilíndrica. 
3 - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - 
PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS OU ZENITAIS 
POLARES 
Plano do Equador 
PN 
PS 
EQUATORIAIS OU 
MERIDIANAS 
Plano do Equador 
PN 
PS 
HORIZONTAIS OU 
OBLÍQUAS 
Plano do Equador 
PN 
PS 
eixo da Terra 
perpendicular ao PP 
(plano de projeção) 
eixo da Terra paralelo 
ao PP; 
PP paralelo ao plano de um 
meridiano 
ponto de tangência (PT) no polo PT no Equador 
PT num ponto qualquer da 
superfície da Terra 
eixo da Terra inclinado em 
relação ao PP 
PROJEÇÃO PLANA 
3 - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - 
PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO 
TRANSVERSA 
PN 
PS 
EQUATORIAL 
PN 
PS 
PN 
PS 
HORIZONTAL 
eixo do cilindro 
paralelo 
ao eixo da Terra 
eixo do cilindro 
perpendicular 
ao eixo da Terra 
eixo do cilindro 
inclinado em relação 
ao eixo da Terra 
PROJEÇÃO CILÍNDRICA 
3 - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - 
PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO 
HORIZONTAL 
PN 
PS 
NORMAL 
PN 
PS 
TRANSVERSA 
PN 
PS 
eixo do cone 
inclinado em relação 
ao eixo da Terra 
eixo do cone 
perpendicular 
ao eixo da Terra 
eixo do cone 
paralelo 
ao eixo da Terra 
PARTE “B” DA AULA 2 
4 - PROPRIEDADES INTRÍNSECAS 
• PROJEÇÕES EQUIDISTANTES 
o não apresentam deformação linear em algumas 
direções (comprimentos representados em escala 
uniforme) 
o Classificam-se em: 
• MERIDIANAS: equidistância entre meridianos 
• TRANSVERSAS: equidistância entre paralelos 
• AZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam 
deformações nos círculos máximos (são sempre 
planas) 
4 - PROPRIEDADES INTRÍNSECAS 
• PROJEÇÕES EQUIVALENTES 
o não deformam áreas (as áreas na carta guardam 
uma relação constante com as suas 
correspondentes na superfície da Terra) 
• PROJEÇÕES CONFORMES 
o não deformam ângulos (preservam a forma de 
pequenas áreas) 
• PROJEÇÕES AFILÁTICAS 
o minimização conjunta das deformação de ângulos, 
áreas e comprimentos 
4 - PROPRIEDADES INTRÍNSECAS 
https://www.mar.mil.br/dhn/bhmn/download/cap2a.pdf 
PROJEÇÃO DE LAMBERT 
• CARACTERÍSTICAS: 
o Cônica e Conforme (não perspectiva) 
o Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados 
o Meridianos são igualmente espaçados e cortam os 
paralelos com ângulos retos 
o 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala 
(Secante). 
• UTILIZAÇÃO: 
o Estados de expansão predominantemente leste-oeste 
o Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000 
o Uso topográfico pela USGS (United States Geological 
Survey) para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 
da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude 
médias. 
PROJEÇÃO DE LAMBERT 
PN 
PS 
PN 
PS 
PROJEÇÃO DE LAMBERT 
PN 
PS 
PROJEÇÃO POLICÔNICA 
• CARACTERÍSTICAS: 
o Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva) 
o Paralelos são arcos de círculos não concêntricos 
o Meridiano central e o Equador são linhas retas e os 
demais meridianos são curvas complexas 
o Todos os paralelos e o Meridiano Central são 
representados em verdadeira escala (infinitos cones 
tangentes) 
o Livre de distorção somente no Meridiano central 
• UTILIZAÇÃO: 
o Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000) 
• exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000 
o Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul 
PROJEÇÃO POLICÔNICA 
PN 
PS 
PN 
PS 
PROJEÇÃO POLICÔNICA 
PN 
PS 
PROJEÇÃO DE MERCATOR 
• CARACTERÍSTICAS: 
o Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) 
o Loxodromia  linhas de mesmo azimute são linhas retas 
o Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas 
retas que se cortam sobre ângulos retos 
o Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma 
linha loxodrômica são representadas em verdadeira 
escala 
o Distorção é máxima nos Pólos (não representados) 
• UTILIZAÇÃO: 
o Cartas Náuticas 
o Mapas de regiões equatoriais 
o Mapeamento da superfície de Vênus 
PROJEÇÃO DE MERCATOR 
PN 
PS 
PN 
PS 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
• SISTEMAS DE PROJEÇÕES 
o Sistema de correspondência entre os pontos da Terra 
e os da representação plana 
o Não existe um sistema de projeção “ótimo” 
• SISTEMA DE REFERÊNCIA 
o Adoção de um Datum Vertical e Horizontal 
o Adoção de um Elipsóide de referência 
o Datum  Elipsóide + ponto origem horizontal 
• SISTEMA DE COORDENADAS 
o Cartesianas 
o Geográficas