ProjCartog_aula_05_06.11.2013

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PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
GAC012 
2013-I 
AULA 05 
Profª Dra. Luziane Ribeiro 
luziane@ig.ufu.br 
Universidade Federal de Uberlândia 
Campus Monte Carmelo 
Engenharia de Agrimensura e Cartográfica 
Análise de uma projeção sob 
a ótica da Teoria das 
Distorções 
- Exercício – 
http://www.ufscar.br/~debe/geo/paginas/tutoriais/pdf/cartografia/Cartografia%20Geral.pdf 
Exemplo - Projeção Cilíndrica 
Conforme de Mercator 
• A formulação desta projeção (lei de projeção) é a seguinte: 
 
 
 
 
 
 
• Calcule os fatores de deformação para latitudes variando de 5 em 
5° 
• Construa a tabela de distorções. 
 h k a b p  
0° 
5° 
10° 
15° 
 20° 
25° 
30 
35 
40 
45 
50 
55 
60 
65 
70 
75 
80 
85 
90 
Exemplo - Projeção Cilíndrica 
Conforme de Mercator 
Exemplo - Projeção Cilíndrica 
Conforme de Mercator 
1. Observa-se que as deformações crescem na direção dos pólos, 
tendendo para o infinito. 
2. Isso acontece porque esta projeção não é definida para latitude de 
90º. 
3. A deformação angular máxima é igual a Zero, o que era de se 
esperar, uma vez que a projeção é conforme e os ângulos, neste 
caso, são preservados. 
4. Nota-se ainda, que uma área localizada na latitude de 75º, sofre 
uma ampliação da ordem de 14,93 vezes. 
5. Se por projeto for estabelecida uma tolerância de 4% em termos 
de deformação linear, só a região compreendida entre os 
paralelos de 15º N e 15º S terá a sua área mapeada por esta 
projeção. 
Exercício 
Determinar as deformações segundo a lei de projeção abaixo 
para 
Monte Carmelo  = 18º44’07”S e  = 47º29’47”W 
Manaus  = 03° 04’ 58’’ S e  = 60° 01’ 46’’ W 
Natal  = 25° 25’ 26’’ S e  = 49° 16’ 21’’ W 
Bransfield Island (Antártica)  = 63° 16’ 33’’ S e  = 55° 44’ 47’’ W 
Ponto Qualquer (Antártica)  = 84° 35’ 58’’ S e  = 72° 26’ 50’’ W 
 
Para melhor interpretação e visualização do resultado, 
preencha a tabela que se segue e faça cinco considerações a 
partir dela. 
 +  
2 
x =  
 
y = tg 
Exercício 
 h k a b p  
0° 
5° 
10° 
15° 
18º44’07” 
 20° 
25° 
Monte Carmelo ( = 18º44’07”S e  = 47º29’47”W) 
Secantes 
Tangentes 
Propriedades especiais das projeções 
Observa-se que ao longo do 
Equador e do meridiano de 
Grrenwich as Indicatrizes de 
Tissot são circunferências 
de mesmo tamanho, o que 
indica que estas linhas são 
linhas de distorção zero. 
Fora delas observa-se um 
estiramento na medida em 
que se aproxima do Pólo 
Norte. 
A figura mostra as deformações sofridas 
pela Projeção Sinusoidal ou Projeção de 
Sansom-Flamsteed. Esta projeção 
classificada como equivalente pertence 
às pseudocilíndricas.