Prévia do material em texto

1ª Lista de Exercícios de Complementos de Física 
1. Um objeto que executa um movimento harmônico simples [𝑥 = 𝐴 cos(𝑤0𝑡 + ∅0)] leva 
0,25s para se deslocar de um ponto de máximo até atingir novamente outro ponto de 
máximo. A distância percorrida entre esses pontos é 36 cm. Determine: a) o período T, 
b) a frequência f, c) frequência natural wo do sistema, d) a amplitude A do movimento. 
e) Escreva a equação do MHS, considerando para t=0, x = 9 cm. (R.: 0,25 s; 4 Hz; 8π 
rad/s; 0,09 m; 𝑥 = 0,09 cos(8𝜋𝑡)). 
 
2. Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25s para se deslocar 
de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância 
percorrida entre esses pontos é 36 cm. Determine: a) o período, b) a frequência, c) 
frequência natural do sistema, d) a amplitude do movimento. e) Escreva a equação do 
MHS, considerando para t=0, x = 0 cm. (R.: 0,5 s; 2 Hz; 4π rad/s; 0,18 m; 
𝑥 = 0,18 cos(4𝜋𝑡 + 𝜋/2)). 
 
3. Qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de 2,20 
cm e uma frequência de 6,60Hz? (R.: 37,81 m/s2) 
 
4. A função 𝑥 = 6,0 cos(3𝜋𝑡 + 𝜋/3) descreve o movimento harmônico simples de um 
corpo em unidades do SI. No instante t = 2 s, determine a) deslocamento, b) 
velocidade, c) aceleração, d) fase do movimento, e) frequência e período do 
movimento. (R.: a) 3,0 m; -49 m/s, -2,7x102 m/s2, 19,9 rad; 1,5 Hz e 0,67 s). 
 
5. Um oscilador harmônico simples é constituído por um bloco, cuja massa é igual a 2,0 
kg, ligado a certa mola cuja constante de vale 100N/m. Para t = 1,00 s, a posição e a 
velocidade do bloco valem x = 0,129 m e v = 3,415 m/s. (a) Qual é a amplitude da 
oscilação? (b) Calcule a posição e velocidade para t = 0.0 s. (R.: 0,5 m; -0,251 m; 3,06 
m/s) 
 
6. Quando um bloco de 1,3 kg está suspenso por uma dada mola vertical, ela sofre um 
estiramento de 9,6 cm. a) Calcule a constante de mola. Este bloco é, a seguir, 
deslocado de 5 cm além da posição de equilíbrio; depois é liberado e o sistema massa-
mola descreve o MHS, determine b) o período, c) a frequência, d) a amplitude, e) a 
energia total e f) velocidade máxima. (R.: a) 133 N/m; 0,621 s; 1,61 Hz; 0,050 m; 0,166 
J; 0,505 m/s) 
 
7. Uma partícula m = 0,15 Kg executa MHS de amplitude A = 10 cm, com frequência 
angular w0= 10 rad/s. Quando t = 0 tem-se x = 0. Determine: a) equações: x(t), v(t) e 
a(t); b) equações de EC(t), EP(t) e seus diagramas cartesianos e c) equação da EM e seu 
diagrama cartesiano. (R.: 𝑥 = 10 cos (10𝑡 +
𝜋
2
); 𝑣 = −sen(10𝑡 +
𝜋
2
); 
𝑎 = −10 cos (10𝑡 +
𝜋
2
); 𝐸𝑃 = 0,075 cos2 (10𝑡 +
𝜋
2
) ; 𝐸𝐶 = 0,075 sen2 (10𝑡 +
𝜋
2
); 
EM = 0,075 J) 
 
 
8. Uma bola de demolição com 2500Kg oscila da extremidade de um guindaste, como 
ilustra a figura abaixo. O comprimento do cabo que oscila é 17m. Calcule o período de 
oscilação, supondo que o sistema possa ser tratado como um pêndulo simples. (R.: 
8,28 s) 
 
 
9. Suponha que o pêndulo simples é formado por um pequeno peso de 60,0 g pendurado 
na extremidade de uma corda de massa desprezível. Se o ângulo entre a corda e a 
vertical é dado por: 𝜃 = (0,0800 𝑟𝑎𝑑) cos[(4,43
𝑟𝑎𝑑
𝑠
) 𝑡 + ∅0), qual é o comprimento 
da corda e a energia cinética máxima? (R.: 0,5 m; 9,4x10-4 J) 
 
10. A força eletromotriz  induzida numa espira circular é a taxa de variação do fluxo 
magnético B que atravessa a espira em relação ao tempo t. Essa lei é conhecida como 
Lei de Faraday, 𝜀 = −
𝑑∅𝐵
𝑑𝑡
. O fluxo magnético é calculado por ∅𝐵 = ∫ 𝐵. �⃗� 𝑑𝐴𝐴 , 
sendo A a superfície pela qual flui o campo magnético �⃗� . Seja a espira circular de raio 
r=3,99 m e resistência R = 20 , que está imersa na região de campo magnético 
uniforme �⃗� = −𝐵�⃗� , cuja intensidade varia com o tempo de acordo com o gráfico 
abaixo: 
 
Determinar: a) o modulo da força eletromotriz induzida na espira no instante t= 2s e b) 
a intensidade e o sentido da corrente induzida na espira no instante t= 7,5 s. 
(R.: 10 V; 0,2 A no sentido horário) 
 
11. Uma bobina de 20 espiras e 400 cm2 de área gira à velocidade de 10rps, com 
referência a um eixo de seu plano, perpendicularmente a um campo uniforme de 
indução igual a 0,3 T. Achar o valor da força eletromotriz  induzida na bobina (R.: 9,6 
V)