Acionamentos Elétricos

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3.3 – Motores de Indução Trifásicos.
3.3.1 –Campo Girante Trifásico.
A Figura 3.17 apresenta o campo girante produzido por uma estrutura de dois e
quatro pólos magnéticos. A Figura também destaca um núcleo magnético cilíndrico
representativo do rotor.
Figura 3.17: Campo girante obtido por rotação mecânica das estruturas.
Para obter-se o campo girante representado na Figura 3.17, é preciso arranjar
conjuntos de bobinas que sejam convenientemente alojadas no estator. Quando essas
bobinas forem percorridas por correntes trifásicas, irão produzir campos magnéticos, cuja
resultante será um campo com intensidade constante, que gira exatamente como está
representado na Figura 3.17.
As correntes trifásicas em circuitos equilibrados são defasadas de 120o no tempo, e
podem ser representadas matematicamente como:
ia(t) = I.sen(ω.t)
 ib(t) = I.sen(ω.t – 120o) (3.18)
ic(t) = I.sen(ω.t – 240o)
Como visto, toda bobina percorrida por corrente elétrica produz um campo magnético
cuja força magnetomotriz é dada por:
 F = N.i(t) (3.19)
Sendo N o número de espiras da bobina.
Consideremos três bobinas: a – a’; b – b’; c – c’;
Para essas bobinas, a força magnetomotriz produzida em cada uma será dada por:
Faa’(t) = N. I.sen(ω.t)
 Fbb’(t) = I.sen(ω.t – 120o) (3.20)
Fcc’(t) = I.sen(ω.t – 240o)
Se estas três bobinas forem dispostas em um mesmo eixo, como mostrada na Figura
3.18, o campo resultante seria nulo.
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Figura 3.18: Orientação das bobinas segundo um mesmo eixo.
A verificação matemática seria simplesmente a composição da resultante, dada por:
F(t) = N.I.[sen(ω.t) + sen(ω.t – 120o)+ sen(ω.t – 240o)] = 0 (3.21)
Assim, para obter-se o campo girante é necessário que as três bobinas sejam
dispostas defasadas em 120o cada, como mostrado na Figura 3.19.
Figura 3.19: A) Disposição espacial das bobinas
B) Representação dos eixos perpendiculares aos planos das bobinas.
O campo magnético de cada bobina agirá segundo o eixo perpendicular ao seu
plano, como representado na Figura 3.19. Adotando o eixo da bobina aa’ como referência, e
considerando as demais bobinas defasadas de um ângulo θ = 120o (bb’) e θ = 240o (cc’),
tem-se como resultante do campo magnético:
F(t) = Faa’.cos 0o + Fbb’.cos 120o + Fcc’.cos 240o (3.22)
F(t) = N.I.[sen(ω.t).cos 0o + sen(ω.t – 120o).cos 120o + sen(ω.t – 240o).cos 240o] (3.23)
O desenvolvimento trigonométrico dessa expressão resulta em:
F(t) = 1,5.N.I. sen(ω.t) (3.24)
A força magnetomotriz irá produzir um campo magnético girante com velocidade e
intensidade constantes. A velocidade depende da freqüência das correntes aplicadas ao
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conjunto de bobinas trifásicas. A Figura 3.20 mostra graficamente o campo girante em
quatro instantes distintos.
Figura 3.20: Representação do campo girante.
A Figura 3.21 mostra uma representação Fasorial do campo girante resultante.
Figura 3.21: Representação Fasorial do campo girante.
Caso se troque a alimentação de duas bobinas, isto é, injetar a corrente da bobina b
na bobina c e, ao mesmo tempo, injetar a corrente da bobina c na bobina b, tem-se como
resultado a mudança no sentido de rotação do campo girante.
3.3.2 – Velocidade de sincronismo.
A velocidade de rotação do campo girante é chamada de velocidade de sincronismo
ou síncrona. O valor desta velocidade depende da maneira como estão distribuídas e
ligadas as bobinas do estator do motor, bem como da frequência da corrente que circula
pelo enrolamento estatório. Esta velocidade pode ser determinada por:
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p
fns
.60
= (3.25)
sendo:
ns = velocidade síncrona do campo girante [rpm];
f = frequência da tensão de alimentação [Hz];
p = número de pares de pólos.
Observa-se que:
a) um par de pólos é obtido pela montagem de 3 bobinas no estator, dispostas a 120o no
espaço, e alimentados por um sistema trifásico;
b) para se obter 2 pares de pólos deve-se montar sobre o estator dois conjuntos de 3
bobinas, defasadas de 60o no espaço, e alimentar cada conjunto constituído de bobinas
alternadas pelo sistema trifásico;
c) considerando que a frequência de rede no Brasil é 60 Hz, a velocidade síncrona de um
motor com 1 par de pólos é 3.600 rpm, com 2 pares 1.800 rpm e assim sucessivamente.
A Figura 3.22 Ilustra os enrolamentos de um motor de 1 par de pólos e outro de 2
pares de pólos, no qual observa-se que no motor de 4 pólos há 3 pares de duas bobinas em
série, portanto alimentadas pela mesma fase.
Figura 3.22: Estatores com 2 e 4 pólos.
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3.3.3 – Princípio de funcionamento.
Suponhamos colocar no interior do estator uma bobina constituída por uma única
espira fechada, livre para girar em torno de um eixo que coincide com o eixo de simetria do
estator. Excitando-se o estator com uma corrente senoidal trifásica, irá surgir, como visto,
um campo girante. Para efeito de análise vamos substituir o campo girante do enrolamento
trifásico do estator por um par de pólos (Norte e Sul), girando com uma velocidade angular
ωs, conforme representado na Figura 3.23
Figura 3.23: Campo produzido por um par de pólos girantes.
Inicialmente a espira encontra-se parada e “vê” o campo com velocidade ωs,
portanto, por efeito da variação de fluxo, produzida pelo campo girante que se desloca em
volta da espira, gera-se nesta uma força eletromotriz induzida, e como ela está em curto
circuito, uma corrente induzida circulará por ela. Esta corrente, pela Lei de Lez, tenta anular
a causa que a produziu, isto é o sentido da corrente que circula na espira é tal que o campo
magnético que ela cria opõe-se à variação de fluxo. A Figura 3.23 Ilustra esse fato.
Estamos, agora, face ao caso de um condutor percorrido por corrente imerso em um
campo magnético; logo surgirá, sobre o condutor, uma força F, que pode ser decomposta
segundo duas direções: normal e longitudinal à espira, conforme mostrado na Figura 3.24.
Figura 3.24: Força na espira.
A força longitudinal não interessa do ponto de vista de funcionamento do motor. A
outra força, normal à espira (FN), será responsável pelo conjugado (FN x d, conforme
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ilustrado na Figura 3.24). Sob a ação deste conjugado, a espira começa a girar no mesmo
sentido de rotação do campo girante.
À medida que a velocidade de rotação da espira aumenta, a velocidade da espira em
relação ao campo girante diminui, diminuindo, desta maneira, a variação do fluxo através da
espira e, consequentemente, diminuindo a força eletromotriz induzida, a corrente induzida e
o conjugado motor criado por esta última. O conjugado motor será reduzido até atingir-se a
condição de regime do motor no qual se verifica a igualdade:
Cmotor = Cresistente
A velocidade da espira nunca poderá atingir a velocidade síncrona, pois, se isso
ocorrer a posição relativa da espira e do campo girante permanece inalterada, não havendo
geração de correntes induzidas (Cmotor = 0).
Do exposto, resulta as duas denominações deste tipo de motor. A primeira, motor
assíncrono, decorre ao fato desse tipo de máquina nunca atingir a velocidade de
sincronismo. A segunda, motor de indução, decorre da ocorrência de induções de correntes
no rotor do motor.
3.3.4 – Escorregamento.Define-se escorregamento de um motor de indução como sendo a diferença entre a
velocidade síncrona e a velocidade do rotor do motor, expressa em porcentagem da
velocidade síncrona, isto é:
 100100 ..(%)
s
s
s
s
n
nn
s
−
=
−
=
ωωωω
ωωωωωωωω
 (3.26)
sendo:
s(%) = escorregamento do motor expresso em porcentagem;
ωs = velocidade angular síncrona [rad/s];
ns = rotação (ou velocidade) do campo girante [rpm];
ω = velocidade angular do rotor [rad/s];
n = rotação (ou velocidade) do rotor [rpm].
Exemplo 3.8: Um motor trifásico de indução de 4 pólos é alimentado com uma tensão
de 220 V, 60 Hz e gira a 1720 rpm. Determine seu escorregamento.
Solução.
Inicialmente vamos determinar a velocidade síncrona do motor:
][.. rpmnn
p
fn sss 18002
606060
=⇒=⇒=
O escorregamento pode ser determinado por:
%.(%).(%).(%) 454100
1800
17201800100 =⇒−=⇒
−
= ss
n
nn
s
s
s
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3.3.5 – Potência mecânica desenvolvida no eixo de um motor de indução.
Seja um motor elétrico de indução conectado a uma rede elétrica trifásica, como
mostrado na Figura 3.25
Figura 3.25: Alimentação de um motor de indução pela rede elétrica.
Estator
Rotor
Nestas condições, como já visto, surgirá um campo girante que no estator que fará
com que sejam induzidas correntes no circuito do rotor. O rotor irá se movimentar e, assim,
uma potência mecânica será disponível no eixo do motor.
A potência mecânica no eixo do motor pode ser calculada pelas expressões
seguintes:
).(fpηU ); P (fpηU P 283
736
3273
736
3 . •••=•••=
Sendo:
I – corrente absorvida pelo estator do motor [A];
P – potência mecânica desenvolvida no eixo do motor [cv (expressão 3.27) ou HP
(expressão 3.28)];
U – tensão da rede aplicada ao motor [V];
η - rendimento do motor;
fp – fator de potência do motor.
Caso o motor trabalhe nas suas condições normais de operação, diz-se que a
potência mecânica desenvolvida em seu eixo é a nominal do motor.
Exemplo 3.9: Determinar a corrente elétrica absorvida da rede elétrica por um motor
ligado em 220V, potência de 7,5 CV, rendimento de 90% e fator de potência de 0,87.
Solução.
Para cálculo da corrente, lança-se mão das relações apresentadas. Utiliza-se a
relação (3.27), pois a potência mecânica foi fornecida em cv.
870902203
73657
3
736
736
3
,,
,
•••
•
=⇒
•••
•
=⇒
••••
= I
fpηU
P I fpηIU P 
I = 18,5 [A]
3.3.6 – O estator do motor de indução trifásico.
O estator de um motor de indução trifásico é também denominado de indutor e
possui duas partes principais: o núcleo de ferro e seu enrolamento.
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3.3.6.1 – O núcleo de ferro.
O núcleo de material ferromagnético do estator é constituído por um conjunto de
lâminas de ferro, com o formato de uma coroa circular, justapostas. No diâmetro interno são
executados entalhes eqüidistantes que, no conjunto, irão constituir os canais onde se
alojarão os condutores, conforme pode ser observado na Figura 3.26.
Figura 3.26: Detalhes construtivos do núcleo de ferro de um motor de indução.
Para a construção do núcleo, emprega-se placas de aço de 0,5 mm de espessura,
com baixo teor de silício. Não se empregam aços de alto teor de silício em função de sua
dureza e fragilidade. As lâminas são isoladas entre si por meio de verniz ou de folhas de
papel de pequena espessura.
3.3.6.2 – Enrolamento.
O material empregado para a execução do enrolamento com maior freqüência é o
cobre e, mais raramente, o alumínio. As bobinas são enroladas e, posteriormente, colocadas
nos canais. Após a colocação de todas as bobinas, são realizadas as ligações internas entre
elas (ligação série, paralelo, série-paralelo) e ligados os fios que constituirão os terminais
externos.
A Figura 3.27 Apresenta os detalhes construtivos do enrolamento de um motor de
indução.
Figura 3.27: Detalhes construtivos do enrolamento de um motor de indução.
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3.3.7 – O rotor do motor de indução trifásico.
Caso se construísse o rotor do motor de indução imerso no ar, como no caso da
bobina esquematizada na Figura 3.23, a relutância (ℜ) do circuito magnético seria muito
elevada. Como conseqüência, a corrente necessária para criar um campo girante de
intensidade razoável seria exageradamente alta, pois a força magneto motriz que produz o
fluxo em um circuito magnético é proporcional à corrente que cria o campo.
Assim, deve-se alojar a bobina do rotor em um núcleo de ferro cilíndrico, deixando
entre o rotor e o estator apenas o espaço suficiente para a rotação deste (espaço conhecido
como entreferro). Isso reduz significativamente o valor da relutância e, consequentemente,
também o valor da corrente necessário para criar o campo girante.
O rotor, tal como o estator, é constituído por um conjunto de lâminas de ferro com
baixo teor de silício. As lâminas são coroas circulares com uma série de canais
eqüidistantes situados na circunferência externa, conforme mostrado na Figura 3.28. O
conjunto de lâminas é mantido comprimido por meio de anéis e é fixado ao eixo por meio de
uma chaveta.
Figura 3.28: Coroas circulares que constituem o núcleo do rotor.
Existem dois tipos principais de enrolamentos de rotor: rotor em gaiola e rotor
bobinado.
No rotor em gaiola, alojam-se nos canais, barras de cobre ou alumínio que são
postas em curto circuito nas duas extremidades através de anéis que lhes são solidários. A
Figura 3.29 apresenta o esquema de um rotor de gaiola.
Figura 3.29: Rotor em gaiola.
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No rotor bobinado são empregadas bobinas usualmente elaboradas por fios de cobre
e ligados em estrela, de tal modo que os 3 terminais da ligação sejam conectados a anéis
condutores, isolados entre si, montados concentricamente no eixo do rotor. Através de
escovas fixas de grafite, que deslizam sobre a superfície dos anéis, é possível se ter acesso
ao circuito do rotor. A Figura 3.30 apresenta o rotor bobinado de um motor de indução.
Figura 3.30: Rotor bobinado.
3.3.8 – Tipos de ligação.
Consideremos um motor de indução trifásico de 1 par de pólos, portanto constituído,
como visto, por 3 bobinas, cada uma alimentada por uma fase do sistema trifásico.
O dimensionamento do isolamento e da capacidade de corrente que as bobinas
podem suportar determinam a tensão adequada de operação e a potência elétrica do motor
que, por sua vez, determina a potência mecânica que pode ser oferecida no eixo do motor.
Assim sendo se, por exemplo, tiver-se uma bobina dimensionada para operar sob
uma tensão de 220 V e dispor-se de uma fonte trifásica com tensão de linha de 220 V, então
deve-se ligar esse motor em delta, para que se possa operar o motor conforme foi
dimensionado e, assim, obter-se a potência especificada. Porém, se dispuser-se de uma
fonte trifásica de 380 V, relativamente frequente em instalações industriais, a ligação das
bobinas deverá sera ligação estrela, pois assim cada uma das bobinas ficará submetida à
tensão de 380/√3, ou seja 220 V, operando, portanto, conforme dimensionado.
Considerando agora que se possa subdividir cada bobina de cada fase em 2
conjuntos, obtém-se, ao invés de 1 bobina/fase, 2 bobinas/fase e, consequentemente, 4
terminais por fase, ao invés de 2 terminais por fase. Nesse caso, tem-se uma maior gama
de opções para alimentação do motor, a partir de diferentes níveis de tensão.
Em resumo, as bobinas dos motores são dimensionadas para operarem sob tensões
especificadas e, conformeseja a tensão disponível, deve-se proceder as convenientes
ligações para que as bobinas fiquem submetidas a tensão adequada e o motor forneça a
potência específica.
O estator dos motores de indução trifásicos é constituído por 3 grupos de bobinas,
um para cada fase. O fabricante pode interligar todos os terminais das bobinas de uma fase,
resultando no conjunto 2 x 3 = 6 terminais que são levados ao exterior da carcaça,
resultando em um motor de 6 terminais externos. Alternativamente, o fabricante pode
agrupar, internamente, as bobinas de cada fase de modo a se dispor, externamente, dos
terminais de duas bobinas de cada fase, totalizando 2 x 2 x 3 = 12 terminais. Deste modo o
estator poderá ser ligado de dois modos diferentes, isto é:
1. ligando-se as bobinas de cada fase em série e o conjunto em triângulo ou estrela;
2. ligando-se as bobinas de cada fase em paralelo e o conjunto em triângulo ou estrela
(ligação duplo triângulo ou dupla estrela);
O número de terminais acessíveis das bobinas não tem relação alguma com o
número de pares de pólos, ou seja, podem existir motores com 2 ou 4 pólos com 3, 6, 9 ou
12 terminais acessíveis. A Figura 3.31 ilustra esse fato.
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Figura 3.31: Motores com 2 ou 4 pólos com 6 ou 12 terminais.
3.3.9 – Dados de placa – valores nominais e rendimento.
Os motores de indução trifásicos são dimensionados para operarem segundo
determinadas condições de alimentação e aplicação.
As condições de aplicação dizem respeito a tensão e frequência do sistema trifásico
que cede energia elétrica para o funcionamento e as condições de aplicação se referem à
carga mecânica que o motor suporta.
A especificação dos parâmetros que caracterizam a alimentação e a aplicação são
apresentados nos dados de placa, que se encontram impressos em uma placa solidária ao
corpo do motor.
Os dados de placa são valores nominais, isto é, valores para os quais o motor foi
dimensionado para operar, sem que haja prejuízo de sua vida útil. Isto não significa que o
motor não opere fora dos valores nominais, porém quando isso acontece, está se sobre
utilizando ou sub utilizando o motor.
No que se refere à alimentação, os dados de placa trazem:
• tensão nominal de alimentação;
• frequência da fonte de alimentação;
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• tipo de ligação que deve ser utilizada;
No que se refere à aplicação, os dados de placa trazem:
• potência nominal do motor que exprime a potência mecânica que o motor pode ceder
sem que haja prejuízo em sua vida útil, desde que esteja alimentado conforme os
parâmetros nominais;
• rotação nominal do motor que é a rotação que o motor apresenta quando operando em
tensão nominal;
• fator de potência nominal que é o fator de potência que o motor apresenta, diante da
rede de alimentação, quando operando com tensão nominal;
• corrente nominal do motor que é a corrente que o motor apresenta quando operando em
condição nominal;
• rendimento nominal que é a relação entre a potência mecânica que o motor cede à
carga e a potência elétrica que absorve da rede, quando operando em condição nominal.
3.4 – Máquinas Síncronas.
3.4.1 – Introdução.
Máquinas síncronas são conversores rotativos que transformam energia mecânica
em elétrica ou vice-versa, utilizando-se dos fenômenos da indução e conjugados
eletromagnéticos. Assim, podem exercer uma ação motora ou geradora.
Um motor síncrono apresenta aspectos construtivos similares ao do gerador e, sendo
assim, diferem apenas na forma de utilização. A máquina atuando como motor absorve
energia elétrica de uma fonte de tensão alternada para desenvolver um conjugado que
poderá acionar uma carga mecânica em seu eixo; por outro lado, o gerador tem a
velocidade de seu eixo estabelecida por uma máquina primária, fornecendo energia elétrica
com tensão e corrente alternadas.
A máquina síncrona atuando como gerador de eletricidade é amplamente utilizada,
em termos mundiais. De Fato, 95% da energia elétrica gerado no mundo provém de
geradores síncronos.
Já os motores síncronos são aplicados em acionamentos nos quais a velocidade
deve se manter constante e/ou com cargas de grande porte. Além disso, se forem
superexcitados, podem ser utilizados como compensadores síncronos, atuando na
compensação de reativos do sistema a qual está conectado.
De modo semelhante ao motor de indução, o motor síncrono tem seu funcionamento
baseado na formação de um campo girante em seu estator. Porém, de maneira distinta do
motor de indução, existe a necessidade da aplicação de uma fonte de excitação contínua
para que haja a formação de um fluxo magnético.
As máquinas síncronas têm este nome em função da velocidade de seu eixo ser
igual a de seu campo girante, ou seja, ela não apresenta escorregamento.
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3.4.2 – Partes constituintes da Máquina Síncrona
A Figura 3.32 ilustra uma máquina síncrona de pólos salientes.
Figura 3.32: Máquinas síncronas de pólos salientes.
As principais partes constituintes da máquina síncrona são:
• rotor: neste componente é montado o sistema polar da máquina que com corrente
contínua se encarrega de produzir o fluxo magnético da mesma. O núcleo magnético é
feito de chapas laminadas de aço silício;
• armadura: é feita de chapas de aço silício laminadas, existindo na mesma ranhura onde
são alojados os condutores do estator;
• anéis coletores: estão situados na extremidade dos pólos e se destinam a coletar a
corrente contínua para a excitação da máquina síncrona.
A Figura 3.33 ilustra uma máquina síncrona onde podem ser vistas suas principais
partes constituintes.
Figura 3.33: Principais partes componentes das Máquinas Síncronas.
Na Figura 3.33 tem-se:
a – estator;
b – rotor;
c – tampas laterais;
d – anéis coletores.