Aula 1 Introdução à Pesquisa Operacional

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Reinaldo F. Santos 11
Pesquisa Operacional
Pesquisa Operacional
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM LOGÍSTICA E 
TRANSPORTE
Professor: REINALDO FAGUNDES DOS SANTOS
Reinaldo F. Santos 22
Pesquisa Operacional
OBJETIVOS: 
Suportar a necessidade de um profundo conhecimento em 
tecnologias de gestão em logística e transportes, além de 
capacitar para o uso de dados financeiros e econômicos 
para exercer julgamento, avaliar riscos e tomar decisões de 
negócios
OBJETIVOS: 
Suportar a necessidade de um profundo conhecimento em 
tecnologias de gestão em logística e transportes, além de 
capacitar para o uso de dados financeiros e econômicos 
para exercer julgamento, avaliar riscos e tomar decisões de 
negócios
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Pesquisa Operacional
Método: 
A prática do raciocínio lógico e matemático através do uso 
da Pesquisa Operacional para apoio a tomada de decisão. 
Desta forma capacitando a compreensão sistêmica e 
estratégica, com uma visão do todo, de modo integrado e 
relacionado com o meio ambiente externo. 
Método: 
A prática do raciocínio lógico e matemático através do uso 
da Pesquisa Operacional para apoio a tomada de decisão. 
Desta forma capacitando a compreensão sistêmica e 
estratégica, com uma visão do todo, de modo integrado e 
relacionado com o meio ambiente externo. 
Reinaldo F. Santos 44
Pesquisa Operacional
Método: 
A Teoria das Restrições será apresentada de forma a 
incentivar a enxergar o meio ambiente como um sistema e 
que para atingir sua meta deve focar as restrições.
Método: 
A Teoria das Restrições será apresentada de forma a 
incentivar a enxergar o meio ambiente como um sistema e 
que para atingir sua meta deve focar as restrições.
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Pesquisa Operacional
•Fundamentos da Pesquisa Operacional
•Modelos Lineares
•Programação Linear e Aplicações
•Problemas de Transporte
•Teoria das Filas
•Grafos
•Dualidade
EMENTA: 
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Pesquisa Operacional
METODOLOGIA:
•Aulas expositivas com uso de recursos 
audiovisuais;
•Solução de exercícios em sala;
•Solução de problemas pelos alunos com 
apresentação em grupo (extra aula);
•Laboratório de Informática.
Reinaldo F. Santos 77
Pesquisa Operacional
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO:
•2 Provas (1 por bimestre) – Peso 6
•Freqüência e participação – Peso 1
•Trabalho em grupo – Peso 3
Média = 0,6 [média(Prova1+prova2)] + 0,3 (trabalho) + 0,1 (Participação)
Trabalho = grupos de 2 a 3 alunos
Participação = Preparar 50 questões V ou F para cada prova
Prova Substitutiva: Para substituir a menor nota obtida ou ausência em
prova.
Reinaldo F. Santos 88
Pesquisa Operacional
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO:
•2 Provas (1 por bimestre) – Peso 6
•25 questões Verdadeiro ou Falso
•2 a 4 exercícios de raciocínio
Reinaldo F. Santos 99
Pesquisa Operacional
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
ANDRADE, E. L. Introdução à Pesquisa Operacional, Métodos e
Modelos para Análise de Decisões. São Paulo: São Paulo LTC, 2004.
CAIXETA-FILHO, J. V. Pesquisa Operacional: Técnicas de otimização
aplicadas a sistemas agroindustriais. São Paulo: Atlas, 2004
LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional na tomada de Decisões.
Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.
MOREIRA, D. A. Pesquisa operacional: Curso Introdutório. São Paulo:
Thomsom Learning, 2007.
Reinaldo F. Santos 1010
Pesquisa Operacional
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
GOLDRATT, E. M. A Síndrome do Palheiro. São Paulo: Educador,
1992.
GOLDRATT, E. M. Mais que Sorte um Processo de Raciocínio. São
Paulo: Educador, 1994.
GOLDRATT, E. M.; COX, J. A Meta. São Paulo: Nobel, 2002.
LAWRENCE Jr., J. A., Pasternack, B. A. Applied Management
Science. USA: Jonh Wiley & Sons, Inc., 2002.
Reinaldo F. Santos 1111
Pesquisa Operacional
Semana Assunto
01 Apresentação da Disciplina e Introdução à Pesquisa Operacional;
02 Modelagem de Problemas de Otimização;
03 Modelagem de Problemas de Otimização (continuação)
04 Programação Linear;
05 Solução Gráfica;
06 Método Simplex;
07 Método Simplex (continuação);
08 A ferramenta Solver (laboratório);
09 Prova 1;
10 Correção e Comentários da Prova 1;
11 O problema de Transporte;
12 O problema de Transporte (continuação);
13 Simulação ( O método Monte Carlo);
14 Fundamentos da teoria das Restrições e solução de um problema;
15 Apresentação dos Trabalhos em Grupo;
16 Apresentação dos Trabalhos em Grupo;
17 Prova 2;
18 Correção e comentários da Prova 2; Prova ou Trabalho Substitutivo.
Reinaldo F. Santos 1212
Pesquisa Operacional
Introdução à Pesquisa 
Operacional
Reinaldo F. Santos 1313
Pesquisa Operacional
Pesquisa (estudo) das Operações (atividades)Pesquisa (estudo) das Operações (atividades)
O que é a Pesquisa Operacional?O que é a Pesquisa Operacional?
Pesquisa das operações (atividades)
de uma organização
Pesquisa das operações (atividades)
de uma organização
Reinaldo F. Santos 1414
Pesquisa Operacional
A origem da PO como ciência é atribuído à 
coordenação das operações militares durante a 2ª 
Guerra Mundial.
Em 1947, George Dantzig e outros cientistas do 
Departamento da Força Aérea Americana, 
apresentaram um método denominado Simplex 
para a resolução dos problemas de 
Programação Linear (PL).
A origem da PO como ciência é atribuído à 
coordenação das operações militares durante a 2ª 
Guerra Mundial.
Em 1947, George Dantzig e outros cientistas do 
Departamento da Força Aérea Americana, 
apresentaram um método denominado Simplex 
para a resolução dos problemas de 
Programação Linear (PL).
Quando surgiu a PO?Quando surgiu a PO?
Origem da Pesquisa Operacional
Reinaldo F. Santos 1515
Pesquisa Operacional
•A partir da Revolução Industrial aumentam 
os problemas na gestão das organizações:
–os diferentes componentes dentro de uma 
organização são sistemas autônomos com 
objetivos e gestão próprios;
–os objetivos se cruzam: o que pode ser melhor 
para uns pode ser prejudicial para outros.
Reinaldo F. Santos 1616
Pesquisa Operacional
O O ProblemaProblema::
ComoComo gerir gerir para obter umapara obter uma melhormelhor
eficáciaeficácia dentro de toda a dentro de toda a 
organizaçãoorganização??
Reinaldo F. Santos 1717
Pesquisa Operacional
Qualitativo ou Quantitativo?
Reinaldo F. Santos 1818
Pesquisa Operacional
Os Ramos da PO.
• PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
– Programação Linear (LP)
• Problemas de distribuição de recursos.
• Problemas de transporte
• Problemas de planejamento da produção
• Problemas de corte de materiais, etc.
– Programação Não Linear
– Programação Dinâmica
– Programação Inteira
– Otimização Global
• PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
– Programação Linear (LP)
• Problemas de distribuição de recursos.
• Problemas de transporte
• Problemas de planejamento da produção
• Problemas de corte de materiais, etc.
– Programação Não Linear
– Programação Dinâmica
– Programação Inteira
– Otimização Global
Programação = 
planejamento de 
Programação = 
planejamento de 
atividades
Reinaldo F. Santos 1919
Pesquisa Operacional
Outros Ramos da PO.
Quais são outros ramos da PO?
OUTROS RAMOS DA PO são:
 Análise Estatística
 Teoria de Jogos
 Teoria de Filas
 organização do tráfego aéreo
Construção de barragens, etc.
 Simulação
 Gestão de estoques, etc.
OUTROS RAMOS DA PO são:
 Análise Estatística
 Teoria de Jogos
 Teoria de Filas
 organização do tráfego aéreo
Construção de barragens, etc.
 Simulação
 Gestão de estoques, etc.
Reinaldo F. Santos 2020
Pesquisa Operacional
11 t + 12 r 
1t + 4r <=10000
5t + 2r <= r0000t, r >= 0
Reinaldo F. Santos 2121
Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
Reinaldo F. Santos 2222
Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
Reinaldo F. Santos 2323
Pesquisa Operacional
"Uma empresa de comida canina produz dois tipos de 
rações: Tobi (t) e Rex (r). Para a manufatura das rações 
são utilizados cereais e carne. Sabe-se que:
Reinaldo F. Santos 2424
Pesquisa Operacional
•A ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne;
•a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;
•o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração 
Rex custa $ 30;
•o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1;
•estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg 
de cereais.
•Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a 
produzir de modo a maximizar o lucro."
Reinaldo F. Santos 2525
Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
Reinaldo F. Santos 2626
Pesquisa Operacional
•A ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne;
•a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;
•o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração Rex custa $ 30;
•ü o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1;
•ü estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais.
•Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a 
maximizar o lucro."
Reinaldo F. Santos 2727
Pesquisa Operacional
11 t + 12 r 
1t + 4r <=10000
5t + 2r <= r0000
t, r >= 0
Reinaldo F. Santos 2828
Pesquisa Operacional
•A ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne;
•a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;
•o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração Rex custa $ 30;
•o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1;
•estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais.
•Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a 
maximizar o lucro."
11 t + 12 r função objetivo
Reinaldo F. Santos 2929
Pesquisa Operacional
•A ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne;
•a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais;
•o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração Rex custa $ 30;
•o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1;
•estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais.
•Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a 
maximizar o lucro."
11 t + 12 r função objetivo
Reinaldo F. Santos 3030
Pesquisa Operacional
A função objetivo pode ser escrita como:
maximizar Z = 11t + 12r
sujeito a:
1t + 4r <= 10000 (restrição de carne)
5t + 2r <= 30000 (restrição de cereais)
t,r >= 0 (positividade das variáveis)
•estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais.
Reinaldo F. Santos 3131
Pesquisa Operacional
11 t + 12 r 
1t + 4r <=10000
5t + 2r <= r0000
t, r >= 0
Reinaldo F. Santos 3232
Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.