Física III (Física Teórica A) - Prova 1 - Antonio Nemer Kanaan Neto - 2011/2

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TEMPO: DUAS HORAS TRINTA E CINCO MINUTOS - 2h35m
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Prova de rotac¸o˜es + fluidos
2012-2
SEGUNDO SEMESTRE
Para alunos de:
FSC5165
DATA: 18 outubro 2011
HORA: 9:10 - 11:45
Perguntas: pode perguntar, mas as perguntas sa˜o pu´blicas, isto e´, na˜o me
chame a` sua mesa para perguntar.
Respostas: suas respostas devem ser lo´gicas e justificadas. Nu´meros e
fo´rmulas apenas na˜o bastam. Escrevam a resposta das questo˜es como se
estivessem explicando para algum colega que na˜o veio a` aula no dia que o
assunto foi explicado. Algue´m com a mesma base que voceˆs mas que na˜o
sabe sobre aquilo que estamos falando em espec´ıfico. Desenhos, gra´ficos, etc.
1 Fluidos - 25 pontos
Um avia˜o tem massa total M. Suas asas tem a´rea total A. O percurso
percorrido pelo ar na parte inferior da asa e´ l. Na parte superior 1.1l
O ar tem densidade ρ.
Porque o avia˜o voa?
(a) (2) Desenhe.
(b) (2) Coloque sistema de coordenadas.
(c) (4) Fac¸a um diagrama de forc¸as para o avia˜o quando ele voa na
horizontal.
(d) (4) Escreva o valor da velocidade do ar que passa por cima em
func¸a˜o da velocidade do ar que passa por baixo. Explique por que
escreveu isso. EXPLIQUE SEMPRE.
(e) (6) Identifique e calcule a forc¸a que empurra o avia˜o para cima.
(f) (7) Calcule a velocidade mı´nima do avia˜o para ele se manter no
ar.
2 Rotac¸o˜es - 25 pontos
Uma bicicleta consiste de duas rodas de massa mr e raio r e uma barra
que as une com comprimento L e massa M . Os raios das rodas tem
massa zero! Os pneus tambe´m.
A bicicleta desce um morro de altura hm e inclinac¸a˜o θ. Depois de
descer o morro, anda um pouco no plano e depois salta num precip´ıcio
de altura hp. Logo apo´s o salto o ciclista aciona os freios (com as rodas
no ar), o que acontece com a bicicleta?
(a) (2) Desenhe o morro + bicicleta mais precip´ıo. DESENHE CLARO
E GRANDE
(b) (2) Sistema de coordenadas.
(c) (6) Calcule a velocidade linear da bicicleta no final da descida.
(d) (1) Calcule a velocidade angular das rodas da bicicleta no final da
descida.
(e) (5) Depois da freada o movimento da bicicleta obviamente muda.
Descreva essa mudanc¸a de forma qualitativa e explique claramente
a sua resposta.
(f) (9) Quando a bicicleta bater no cha˜o calcule a(s?) velocidade(s?)
relevantes.
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3 Precessa˜o - 25 pontos
Um ciclista tem massa M . As rodas de sua bicicleta tem massa m. Os
raios das rodas e´ R. A velocidade da bicicleta e´ v. O ciclista inclina a
bicicleta de um aˆngulo θ para a sua direita. O que acontece? Ω = τ/Iω
(a) (2) Desenhe.
(b) (2) Coloque sistema de coordenadas.
(c) (2) Fac¸a um diagrama mostrando o (s) torque(s).
(d) (2) Fac¸a um diagrama mostrando o(s) momento(s) angular(es).
(e) (7) Em quanto tempo o vetor velocidade da bicicleta revertera´ o
sentido? Isto e´, quanto tempo leva para a bicicleta dar meia volta?
(f) (7) Qual o raio desta meia volta?
(g) (3) Olhando de cima a meia volta se da´ em sentido hora´rio ou
anti-hora´rio?
4 Torque + Fluidos 25 pontos)
A represa do rio Ipiranga tem altura total H e largura L. Esta´ cheia.
Calcule a forc¸a total sobre a parede da represa. Calcule o torque sobre
a parede.
(a) (2) Desenho
(b) (2) Sistema de coordenadas
(c) (5) Calcule a pressa˜o da a´gua em func¸a˜o da profundidade P (h)
(d) (4) Calcule a forc¸a exercida pela a´gua sobre uma lista da parede
de altura dh em uma altura determinada, h.
(e) (4) Some todas as forc¸as desde o fundo da represa ate´ a superf´ıcie
e obtenha a forc¸a total.
(f) (4) Calcule o torque exercido pela a´gua sobre uma lista da parede
de altura dh em uma altura determinada, h.
(g) (4) Some todos os torques desde o fundo da represa ate´ a superf´ıcie
e obtenha o torque total.
FINAL DA PROVA
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