regras de derivação

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UFBA

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Ivo César Araújo

13/09/2016

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Regras de rerivação
m=y'= lim f(x1+ Δx) – f(x1) 
 Δx→0 Δx
Regra da cadeia: dy= dy . du
 dx du dx
Função Derivada
f(x)= K 0
f(x)= xn f '(x)= n.xn-1
f(x)= k.x f '(x)= k. f '(x)
f (x)= g(x) + h(x) f '(x)= g '(x) + h '(x)
f (x)= g(x).h(x) f '(x)= g '(x).h(x) + g(x).h '(x)
f (x)= g(x) 
 h(x)
f '(x)= g '(x).h(x) -g(x).h '(x)
[h(x)]2
f(x)= g(h(x)) f '(x)= g'(h(x)).h'(x)
f(x)=ax f '(x)= ax.ln a
f (x)=au f '(x)= au.ln a .u'
f (x)=ex f '(x)=ex
f (x)=eu f '(x)=eu.u'
f (x)=logax f '(x) = 1 .logae
 x
f (x)=logau f '(x) = 1 .logae. u'
u 
f (x)=ln x f '(x)= 1 
 x
f (x)=ln u f '(x)= 1 .u'
 u
f (x)=sen x f '(x)= cos x
f (x)=sen u f '(x)= cos u. u'
f (x)=cos x f '(x)= -senx
f (x)=cos u f '(x)= -sen u.u'
Derivadas sucessivas: f(x) 1ª→ f '(x); 2ª→f ''(x); 3ª→f '''(x); ...