BLACK&SCHOLES

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Apreçamento de Opções
Modelo Black & Scholes
Prof. Ms. Paulo Henrique Maravieski Brambilla
professor.brambilla@gmail.com
(43) 9149-5566
Hipóteses de Black-Scholes
A principal hipótese do modelo de Black-Scholes é a de que os preços do ativo objeto (ação, taxa de câmbio) à vista seguem uma distribuição log – normal. 
Uma variável segue uma distribuição log – normal, quando seu logaritmo natural é normalmente distribuído. Ou seja, a distribuição probabilística dos retornos à vista em uma data futura, calculados de forma contínua e composta a partir das suas cotações é normal.
Essa hipótese é razoável ? Não necessariamente!
Fórmula de Black&Scholes/ Merton – Nobel 1997
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Fórmula de Black Scholes
c – prêmio teórico da opção de compra (call)
p – prêmio teórico da opção de venda (put)
S – cotação à vista da taxa de câmbio (spot price)
X – preço de exercício da taxa de câmbio
Letras Gregas
Medida
Taxa de Variação ou Sensibilidade
Delta ()
do prêmio relativo a variações no ativo objeto
Gama ()
do delta relativo a variações no ativo objeto
Teta ()
do prêmio relativo a variações no tempo
Vega ()
do prêmio relativo a variações na volatilidade do ativo objeto
Rhô ()
do prêmio relativo a variações na taxa de juros