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Estatística
Autoria: Oderson Dia
s de Mello
Tema 03
Distribuições de Probabilidade Discretas e Contínuas
Tema 03
Distribuições de Probabilidade Discretas e Contínuas
Autoria: Oderson Dias de Mello
Como citar esse documento:
MELLO, Oderson Dias de. Estatística: Distribuições de Probabilidade Discretas e Contínuas. Caderno de Atividades. Valinhos: Anhanguera 
Educacional, 2014. 
Índice
© 2014 Anhanguera Educacional. Proibida a reprodução final ou parcial por qualquer meio de impressão, em forma idêntica, resumida ou modificada em língua 
portuguesa ou qualquer outro idioma.
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CONVITEÀLEITURA
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PORDENTRODOTEMA
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Quando discriminamos cada valor de uma variável aleatória discreta com sua respectiva probabilidade, estamos 
formando uma distribuição discreta de probabilidade. São muitas as distribuições discretas de probabilidade. Talvez as 
mais famosas sejam a distribuição uniforme, a distribuição de Poisson, a distribuição binomial, a distribuição de Bernoulli 
e a distribuição de Maxwell-Boltzmann. 
Este caderno também abordará as distribuições contínuas, em especial a Distribuição Normal. A curva normal, conhecida 
pela sua forma de sino, está ligada à história das probabilidades e, claro, aos jogos de azar.
A curva normal teve seu início com o matemático francês Abraham de Moivre, que continuou o trabalho de Jacob 
Bernoulli e de seu sobrinho Nicolaus Bernoulli, ambos matemáticos suíços. Isso foi em 1730. Em 1733, por meio da obra 
The doctrine of chances (A doutrina das probabilidades), Moivre publicou seus trabalhos.
Mais tarde, Laplace utilizou a curva normal para descrever a distribuição de erros. Em 1809, Gauss utilizou a curva para 
analisar dados astronômicos. Desde então a curva normal tem sido chamada de curva em forma de sino ou curva de 
Gauss.
A curva normal trouxe uma grande contribuição para a ciência, já que a “normalidade” ocorre naturalmente em muitas 
medidas físicas, biológicas, sociais etc., além de ser fundamental para a inferência estatística (PASQUALI, 2014).
CONVITEÀLEITURA
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Distribuições de Probabilidade Discretas e Contínuas
Variável Aleatória
Em geral, o resultado de um experimento aleatório é uma medida. Neste caso, chamamos o resultado de variável 
aleatória. Uma variável aleatória x representa um valor numérico associado a cada resultado de um experimento aleatório. 
Variáveis Aleatórias Contínuas e Discretas
Dividimos as variáveis aleatórias em dois tipos: discretas e contínuas. A variável aleatória é dita discreta quando tem 
um número contável ou finito de possíveis resultados. Por outro lado, a variável aleatória é dita contínua quando tem 
um número incontável de possíveis resultados, e, portanto, representados por um intervalo na reta numérica (LARSON; 
FARBER, 2010).
Imagine que seu consultor financeiro pediu que você anotasse durante uma semana o número de vezes que abriu sua 
carteira para fazer uma compra. Neste caso, os possíveis valores da variável aleatória x são 0, 1, 2, 3, 4, 5, e assim 
por diante. Como o conjunto de resultados possíveis {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} pode ser contado, temos que x é uma variável 
aleatória discreta. 
O consultor também pediu que você medisse o tempo semanal que gastou fazendo compras. Como uma semana tem 
168 horas, temos que o tempo semanal que gastou fazendo compras, ao menos hipoteticamente, pode ser qualquer valor 
entre zero e 168 horas; portanto, x é uma variável aleatória contínua. Não é possível contar o número de possibilidades 
dessa variável, já que seu conjunto de valores possíveis é infinito, pois está dentro do conjunto .
Distribuição de Probabilidade Discreta
Para cada valor de uma variável aleatória discreta pode-se determinar uma probabilidade. Ao discriminarmos cada 
valor de uma variável aleatória discreta com sua respectiva probabilidade, estaremos formando uma distribuição de 
probabilidade discreta. 
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Uma distribuição de probabilidade discreta deve obedecer às condições:
1. A probabilidade de cada valor da variável aleatória discreta está entre zero e um, inclusive zero e um.
2. A soma de todas as probabilidades da distribuição é igual a um.
Há muitas distribuições discretas de probabilidade importantes, como a distribuição uniforme, a distribuição de Poisson, 
a distribuição binomial, a distribuição de Bernoulli e a distribuição de Maxwell-Boltzmann. Vejamos a distribuição de 
Bernoulli.
Distribuição de Bernoulli 
Se uma variável aleatória X só pode assumir os valores zero (representando fracasso) ou um (representando 
sucesso) com as probabilidades p e q, respectivamente com p + q = 1, então dizemos que X admite a distribuição de 
Bernoulli. Podemos escrever o modelo assim: P(X=x) = px.q1-x, para X = {0,1} e q = 1 – p.
No lançamento de uma moeda honesta, a variável aleatória X pode denotar o número de coroas obtidas. Veja que neste 
caso temos X = {0,1}, P(X=0) = ½, P(X=1) = ½. A média, também chamada de esperança ou ainda E(X), será 0 . P(X=0) 
+ 1 . P(X=1) = 0 . ½ + 1 . ½ = ½.
Distribuições Binomiais
A distribuição de Bernoulli é um caso particular das chamadas Distribuições Binomiais. Vários experimentos 
aleatórios têm apenas duas possibilidades de resultado, como o da moeda honesta. Por exemplo, quando um jogador 
de basquete faz um lance livre. Ele pode ou não fazer a cesta. O mesmo ocorre quando um internauta encontra um 
hiperlink de propaganda em um sítio na internet. Ele pode clicar ou não neste link.
Um experimento aleatório é dito binomial se satisfizer os seguintes critérios:
1. O experimento é repetido n vezes, e cada tentativa é independente das outras.
2. A variável aleatória representa a contagem dos números de sucessos nas tentativas.
3. Só há duas possibilidades de resultados para cada tentativa. Os resultados podem ser todos classificados como 
sucesso ou fracasso.
4. A probabilidade de sucesso é a mesma para cada uma das tentativas.
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Um baralho comum tem 52 cartas, 13 cartas de cada naipe. Os quatro naipes são: ouros, paus, espadas e copas. 
Imagine agora que você pega uma carta desse baralho, verifica se ele é o naipe de copas ou não, e depois devolve 
a carta ao baralho. Você repete o experimento 7 vezes. Claro que o resultado em cada vez pode ser classificado em 
sucesso, se você tirou uma carta de copas, ou fracasso, se o naipe da carta que você tirou é de ouros, paus ou espadas. 
Podemos dizer que a probabilidade de sucesso é 13/52 = 1/4. Já a probabilidade de fracasso é (3 x 13)/52 = 3/4.
Neste exemplo, podemos dizer que a variável aleatória discreta representa o número de cartas com naipe de copas 
selecionado em sete tentativas. Portanto, seus valores possíveis são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.
De forma geral, como encontrar a probabilidade de x sucessos em n tentativas? Uma das formas seria utilizar um 
diagrama de árvore e a regra da multiplicação para achar todas as probabilidades do problema. Imagine um problema 
com centenas ou mesmo milhares de tentativas... Teríamos de encontrar uma árvore tão grande quanto a da fábula 
“João e o Pé de Feijão”! Felizmente, temos a fórmula de probabilidade binomial para o cálculo direto da probabilidade 
de x sucessos em n tentativas:
P(x)=(n! / (n-x)! x!) . px . qn-x
em que p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa e q é a probabilidade de fracasso em uma única tentativa. 
Claro que como p + q deve ser igual a 1, então q = 1 – p.
Vamos ver outro exemplo. Em uma pesquisa feita com estudantes de uma universidade, chegou-se à conclusão de 
que apenas 20% dos estudantes tinham algum investimento financeiro. Escolhendo ao acaso quatro estudantes, qual a 
probabilidade de exatamente dois desses estudantes terem algum investimento financeiro?
Facilmente podemos aplicar a fórmula da probabilidade binomial,P(x)=(n! / (n-x)! x!) . px . qn-x
em que x=2, n=4, p=0,20 e q = 1 – 0,20 = 0,80. Temos:
P(2) = (4! / (4-2)! 2!) . 0,202 . 0,804-2 = (4.3.2.1 / 2!2!) . 0,04 . 0,64 = 
= (24 / 4) . 0,04 . 0,64 = 0,1536.
Ou seja, escolhendo quatro estudantes, a probabilidade de exatamente dois deles possuírem algum investimento 
financeiro é de cerca de 15%.
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Para que não tenhamos de usar a fórmula recém-apresentada toda vez que quisermos achar a probabilidade binomial, 
existem tabelas para, com o valor de n, p e x, encontrarmos P(x). Claro que planilhas eletrônicas, como o Microsoft 
Excel, também oferecem funções que permitem que você automaticamente encontre as probabilidades binomiais.
Média, Variância e Desvio Padrão de uma Distribuição Binomial
A distribuição binomial tem propriedades interessantes, de forma que a média, a variância e o desvio padrão podem 
ser facilmente calculados pelas fórmulas:
Média = n . p
Variância = n . p . q
Desvio Padrão = (variância)0,5 = (n . p . q)0,5
Vejamos um exemplo desses cálculos. Veja como é fácil obtermos a média, a variância e o desvio padrão. Em determinada 
cidade, chegou-se à conclusão de que em 60% dos dias morre ao menos um motociclista vítima de acidente no trânsito. 
Vamos encontrar a média, a variância e o desvio padrão para o número de dias durante o mês de setembro que há 
alguma morte de motociclista causada por acidente de trânsito.
Veja que, embora cause estranheza em um primeiro momento, no caso desse exemplo, o conceito de “sucesso 
probabilístico” é a morte de algum motociclista por acidente de trânsito. 
Como no mês de setembro há 30 dias, temos que n = 30, p = 0,60 e, portanto, q = 0,40. Agora, facilmente calculamos 
as estatísticas.
Média = n . p = 30 . 0,60 = 18.
Variância = n . p . q = 30 . 0,60 . 0,40 = 7,2.
Desvio Padrão = (variância)0,5 = (n . p . q)0,5 = (30 . 0,60 . 0,40)0,5 ≈ 2,7.
Interpretando o resultado, teremos em média 18 dias em setembro com acidentes de trânsito, tendo ao menos um 
motociclista como vítima fatal nesta cidade. O desvio padrão encontrado foi 2,7. Valores que estão a mais do que dois 
desvios padrões em relação à média são considerados incomuns. Como a média obtida foi 18 e dois desvios padrões 
é igual a 2 . 2,7 = 5,4, temos que 18 – 5,4 = 12,6 e 18 + 5,4 = 23,4. Tanto obtermos apenas 11 dias, como obtermos 24 
dias com algum motociclista vítima fatal por conta de acidente no trânsito seria considerado incomum.
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A Distribuição de Probabilidade Geométrica
Para resolver muitos problemas na vida, a gente tenta, tenta, tenta de novo, até obter o sucesso. Por exemplo, em 
vestibulares ou concursos muito concorridos, é comum o candidato prestar o exame várias vezes até obter o que quer: 
passar na prova (sucesso). O mesmo ocorre com chamadas telefônicas, quando a gente liga uma vez, o telefone toca 
mas ninguém atende; liga de novo e agora está ocupado; liga outra vez mas a ligação cai; finalmente, na quarta vez, 
somos atendidos (sucesso!).
Esse tipo de problema é bem-representado por uma distribuição discreta de probabilidade chamada geométrica. Para ser 
chamada de geométrica, a distribuição de probabilidade deve satisfazer os seguintes critérios (LARSON; FARBER, 2010):
1. As tentativas são repetidas até a ocorrência de sucesso.
2. As tentativas repetidas são mutuamente independentes.
3. A probabilidade de sucesso p e, por consequência, a probabilidade de fracasso q são constantes em todas as 
tentativas.
Como na distribuição de probabilidade geométrica estamos interessados no primeiro sucesso que ocorre na tentativa 
x, e antes dele teremos somente fracassos, a probabilidade da distribuição geométrica, portanto, é representada pela 
fórmula:
P(x) = p . qx-1
Se, por exemplo, o sucesso só ocorrer na quinta tentativa, teremos fracasso, fracasso, fracasso, fracasso e sucesso; a 
probabilidade P(5) será igual a p . q5-1 = p . q4. Como q = 1 - p, teremos P(5) = p . (1-p)4.
Imagine agora que você seja um vendedor. Medindo seu desempenho, chegou à conclusão de que fecha a venda em 
30% dos casos. Qual a probabilidade de que no dia de hoje sua primeira venda ocorra apenas na quinta tentativa? 
O que queremos calcular é P(5), em que P é a probabilidade de uma distribuição geométrica. Temos que p = 0,30, 
portanto P(5) = 0,30 . (1 – 0,30)4 = 0,30 . 0,74 ≈ 0,07, ou seja, a probabilidade de que a venda ocorra só na quinta tentativa 
é de apenas 7%. E a probabilidade de a venda ocorrer na terceira tentativa? Será que é muito mais provável? Vamos ver: 
P(3) = 0,30 . (1 – 0,30)3-1 = 0,30 . 0,702 ≈ 15%. Concluímos que a probabilidade de a venda ocorrer na terceira tentativa 
é praticamente o dobro do que ela ocorrer na quinta. 
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Claro que a probabilidade de a venda ocorrer na primeira tentativa nós já sabemos da colocação do problema (você 
mediu seu desempenho), mas veja que a fórmula do cálculo de P(1) é condizente: P(1) = 0,30 . (1 – 0,30)1-1 = 0,30.
A Distribuição de Probabilidade Discreta de Poisson
Imagine agora que o problema seja um pouco diferente. Queremos descobrir a probabilidade de ocorrência de um 
número de vezes dentro de uma unidade determinada de tempo, área ou volume.
A distribuição de probabilidade discreta de Poisson de uma variável aleatória deve satisfazer os seguintes critérios 
(LARSON; FARBER, 2010):
1. O experimento aleatório consiste em calcular o número de vezes que um evento acontece em determinado intervalo. 
Esse intervalo pode ser volume, área ou tempo.
2. A probabilidade de o evento acontecer não muda em cada intervalo.
3. O número de ocorrências em um intervalo é independente do número de ocorrências em outro intervalo.
Neste caso, a probabilidade de x ocorrências do evento em um intervalo é:
P(x) = µx . e-µ / x!
em que µ é a média dos números de ocorrências por intervalo de unidade, e “e” é um número irracional, chamado de 
número de Euler, e é igual a 2,718281828459045...
Suponha, agora, que a média de acidentes em determinada estrada seja de 3,6 acidentes por mês. Qual a probabilidade 
de que em determinado mês dois acidentes ocorram nesta estrada?
Como, neste caso, x = 2 e µ = 3,6, temos que P(2) = 3,62 . e-3,6 / 2! ≈ 0,1771. Portanto, a probabilidade de ocorrência de 
dois acidentes nessa estrada é de aproximadamente 17,71%.
Também existem tabelas para facilmente encontrarmos a probabilidade da distribuição de Poisson. Basta termos os 
valores de µ e x. Também encontramos uma função de Poisson em planilhas eletrônicas como a da Microsoft (Excel).
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Distribuição de Probabilidade Contínua
Existem duas funções associadas a cada distribuição de probabilidade contínua:
1. A função densidade de probabilidade, simbolizada por f(X).
2. A função cumulativa de probabilidade, ou função de distribuição de probabilidade, simbolizada por F(X).
A função f(X) é aquela cuja integral de X = a até X = b (b ≥ a) dá a probabilidade de que X assuma valores compreendidos 
no intervalo (a, b), ou seja, 
Já a função cumulativa de probabilidade F(X) é tal que:
Qualquer função definida no campo real só pode ser considerada uma função densidade de probabilidade se forem 
satisfeitas as seguintes condições: 
1. Para 
2. 
A probabilidade de que a variável X assuma valores no intervalo (a, b) é dada por (BERTOLO, 2013):
Já a probabilidade de a variável contínua X assumir um valor específico, w, por exemplo, é:
São muitas as distribuições de probabilidade contínuas. As mais utilizadas são a distribuição uniforme, a distribuição 
normal, a distribuição gama, a distribuição exponencial, a distribuição beta e a distribuição qui-quadrado.
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Na prática, o uso de uma ou outra distribuição de probabilidade para construção de modelos teóricos de variáveis 
aleatórias contínuas é realizado escolhendo adequadamente afunção densidade de probabilidade, f(X). f(X) é uma 
função indicadora da probabilidade nos possíveis valores de X (CORREA, 2003).
Distribuições de Probabilidades Normais
A distribuição normal é a mais importante das distribuições de probabilidades. Ela também é conhecida por ter sua 
representação gráfica na forma de sino. A distribuição normal tem sua origem ligada aos erros de mensuração. Quando 
se efetuam várias mensurações de determinada grandeza com um aparelho equilibrado, não se chega ao mesmíssimo 
resultado todas às vezes; obtém-se, ao invés, um conjunto de valores que variam, de modo aproximadamente simétrico, 
em torno do verdadeiro valor.
Construindo-se um histograma desses valores, obtém-se uma figura com forma aproximadamente simétrica. O matemático 
Johann Carl Friedrich Gauss deduziu matematicamente a distribuição normal como distribuição de probabilidade dos 
erros de observação, por isso a distribuição normal também é chamada de distribuição de Gauss ou, ainda, de distribuição 
Gaussiana.
Inicialmente, supunha-se que todos os fenômenos da vida real devessem ajustar-se a uma curva em forma de 
sino; caso contrário, suspeitava-se de alguma anormalidade no processo de coleta de dados. Por isso a curva foi 
chamada de ”normal”.
O tempo mostrou, entretanto, que essa pretensa universalidade da distribuição normal não correspondia à realidade. De 
fato, existem muitos exemplos de fenômenos da vida real representados por outras distribuições que não a distribuição 
normal, como curvas assimétricas, por exemplo. Apesar disso, a distribuição normal desempenha papel preponderante 
na estatística.
A distribuição normal tem sua função de densidade de probabilidade dada por
em que µ é a média e σ é o desvio padrão da distribuição (CORREA, 2003).
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PORDENTRODOTEMA
Distribuição Normal Padrão
Existem infinitas distribuições normais com suas médias e desvios padrões. A distribuição normal, que tem 
média igual a zero e desvio padrão igual a um, é chamada de distribuição de probabilidade normal padrão (LARSON; 
FARBER, 2010). 
A escala horizontal do gráfico de distribuição normal padrão corresponde ao z-escore.
Z-escore
O z-escore é uma medida de posição que indica o número de desvio padrão de um valor a partir da média. Podemos 
transformar um valor x em z-escore usando a fórmula:
σ
µ−
=
xz
Quando cada valor de uma variável aleatória x de uma distribuição normal é transformado em um z-escore, temos uma 
distribuição normal padrão. Essa transformação acontece de forma que a área de um intervalo da distribuição normal 
não padrão seja a mesma da área da curva normal padrão dentro das fronteiras z respectivas.
Coeficiente de Correlação
O coeficiente de correlação, também conhecido como coeficiente de correlação de Pearson, é uma medida do grau 
de relação linear entre duas variáveis quantitativas. 
O coeficiente de correlação de Pearson é, em geral, representado pela letra r, definido como:
 
Veja que o coeficiente de correlação de Pearson r está entre os valores -1 e 1. O valor 0 (zero) significa que não há 
relação linear, o valor 1 indica uma relação linear perfeita e o valor -1 também indica uma relação linear perfeita mas 
inversa, ou seja, quando uma das variáveis aumenta, a outra diminui. Quanto mais próximo estiver de 1 ou -1, mais forte 
é a associação linear entre as duas variáveis.
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Distribuições Discretas
• Este texto mostra a utilização de funções do Microsoft Excel nos cálculos de probabilidade de 
distribuições discretas.
Disponível em: <http://www.bertolo.pro.br/FinEst/Estatistica/DistribuicaoDiscreta.pdf>. Acesso em: abr. 2014.
Distribuições Contínuas
• Este texto apresenta outras distribuições contínuas e mostra a utilização de funções do Excel.
Disponível em: <http://www.bertolo.pro.br/FinEst/Estatistica/DistribuicaoContinua.pdf>. Acesso em: abr. 2014.
Probabilidade: um Curso Introdutório
• O Capítulo 5 do livro Probabilidade: um curso introdutório, de Carlos Alberto Barbosa Dantas, 
apresenta os modelos probabilísticos contínuos. 
Disponível em: <http://books.google.com.br/books?id=jWXgniqYngMC&printsec=frontcover&dq=probabilidade&
hl=pt-BR&sa=X&ei=Sa6kUswPx_SRB_bAgMAD&ved=0CDEQ6AEwAA#v=onepage&q=probabilidade&f=false>. 
Acesso em: abr. 2014.
Exemplo com Distribuição de Probabilidade
• O vídeo Tabela de Distribuição de Probabilidades apresenta a solução de uma questão sobre 
uma distribuição de probabilidade.
Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=HzVYazUkLd4>. Acesso em: abr. 2014. 
Tempo: 01:20.
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Probabilidade Binomial no Excel
• O vídeo Como utilizar a distribuição binomial no excel apresenta, de forma bem simples, como 
colocar os parâmetros corretamente na função de distribuição binomial do excel.
Disponível em:<https://www.youtube.com/watch?v=XA9-v89CNyU>. Acesso em: abr. 2014.
Tempo: 01:50.
Exercício
• Neste vídeo, a professora Suzi Samá Pinto resolve um exercício utilizando a distribuição 
normal padrão.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=iA9sjWoB5G4>. Acesso em: abr. 2014.
Tempo: 02:27.
Tabela da Distribuição Normal
• Neste vídeo, a professora Suzi Samá Pinto mostra como utilizar a tabela da distribuição normal.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=qY8AsmNe9Bw>. Acesso em: abr. 2014.
Tempo: 03:06.
ACOMPANHENAWEB
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Instruções:
Agora, chegou a sua vez de exercitar seu aprendizado. A seguir, você encontrará algumas questões de múltipla 
escolha e dissertativas. Leia cuidadosamente os enunciados e atente-se para o que está sendo pedido.
AGORAÉASUAVEZ
Questão 1
Um colega disse que está trabalhando com uma distribuição de probabilidade que tem apenas dois eventos mutuamente exclusivos. 
Um deles tem probabilidade ½ e o outro tem probabilidade ¾. Na mesma hora, você diz que tem algo errado com os dados de 
seu colega. Explique por quê.
Questão 2
Considere uma sequência de ensaios de Bernoulli independentes com probabilidade de sucesso igual a 0,1. O número esperado 
de ensaios para que se obtenha o segundo sucesso é:
a) 20.
b) 16.
c) 10.
d) 5.
e) 8.
16
AGORAÉASUAVEZ
Questão 3
Complete a sentença: Uma variável aleatória é dita _______ se ela tem um número _______ ou finito de possíveis resultados. 
Por outro lado, a variável aleatória é dita _________ se ela tem um número ________ de possíveis resultados, e, portanto, 
representados por um intervalo na reta numérica.
a) Independente; contável; contínua; finito.
b) Discreta; infinito; contínua; contável.
c) Discreta; contável; contínua; incontável.
d) Gaussiana; contável; discreta; infinito.
e) Contínua; determinado; discreta; incontável.
Questão 4
Seja X uma variável aleatória e f(X) sua função densidade de probabilidade. Calcule .
Questão 5
Um jogador de basquete faz cesta em 38% dos arremessos. Qual a probabilidade de em seu próximo arremesso ele não 
fazer a cesta?
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Neste tema, você estudou o que são variáveis aleatórias discretas e contínuas. Você também conheceu as 
distribuições de Bernoulli, Binomial e Geométrica.
FINALIZANDO
BERTOLO, Luiz Antonio. Distribuições de Probabilidade. Disponível em: <http://www.bertolo.pro.br/FinEst/Estatistica/
DistribuicaoContinua.pdf>. Acesso em: 19 mar. 2014. 
_______. Distribuições de Probabilidade. Disponível em: <http://www.bertolo.pro.br/FinEst/Estatistica/DistribuicaoDiscreta.pdf>. 
Acesso em: 19 mar. 2014.
CORREA, Sonia Maria Barros Barbosa. Probabilidade e estatística. 2. ed. Belo Horizonte: PUCMINAS Virtual, 2003. 116 p. 
DANTAS, Carlos Alberto Barbosa. Probabilidade: um curso introdutório. São Paulo: Edusp, 2004. Disponível em: <http://books.
google.com.br/books?id=jWXgniqYngMC&printsec=frontcover&dq=probabilidade&hl=pt-BR&sa=X&ei=Sa6kUswPx_SRB_
bAgMAD&ved=0CDEQ6AEwAA#v=onepage&q=probabilidade&f=false>.Acesso em: 28 mar. 2014.
EXPLICAMAT. Tabela de Distribuição de Probabilidades. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=HzVYazUkLd4>. 
Acesso em: 20 mar. 2014.
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.
PASQUALI, Luiz. A Curva Normal. Disponível em: <http://www.psi-ambiental.net/pdf/PasqCap03.pdf>. Acesso em: 28 mar. 2014.
PINTO, Suzi Samá. Distribuição Normal – Exemplo C. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=iA9sjWoB5G4>. 
Acesso em: 28 mar. 2014.
_______. Tabela Normal. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=qY8AsmNe9Bw>. Acesso em: 28 mar. 2014.
RIBEIRO, Douglas. Como utilizar a Distribuição Binomial no Excel. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=XA9-
v89CNyU>. Acesso em: 20 mar. 2014.
SHIMAKURA, Silvia. Bioestatística Avançada I. Notas. 2008. Disponível em: <http://www.leg.ufpr.br/~silvia/CE701/node36.
html>. Acesso em: 28 mar. 2014.
REFERÊNCIAS
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Contável: que se pode contar.
Experimento Aleatório: é o experimento que, quando repetido em iguais condições, pode fornecer resultados diferentes, 
ou seja, resultados explicados ao acaso. 
Fenômenos: acontecimentos observáveis.
Função: relação entre dois conjuntos, em que há uma relação entre cada um de seus elementos.
Integral: função matemática utilizada no cálculo para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano.
Mensuração: é o ato de medir.
Moeda honesta: moeda que tem a mesma probabilidade de dar cara ou coroa ao ser lançada.
Mutuamente independentes: eventos são ditos mutuamente independentes quando para quaisquer dois eventos A e 
B, P(A ∩ B) = P(A) . P(B).
Naipe: tipos das cartas de um baralho. Cada naipe está presente nas cartas de 2 a 10, no ás, valete, dama e rei.
Simétrico: que tem simetria.
GLOSSÁRIO
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GABARITO
Questão 1
Resposta: A soma das probabilidades dos dois eventos mutuamente exclusivos teria de ser no máximo igual a um, e 
não é, pois ½ + ¾ > 1.
Questão 2
Resposta: Alternativa A. 1 = 0,1 . 20
Questão 3
Resposta: Alternativa A. “Uma variável aleatória é dita discreta se ela tem um número contável ou finito de possíveis 
resultados. Por outro lado, a variável aleatória é dita contínua se ela tem um número incontável de possíveis resultados, 
e, portanto, representados por um intervalo na reta numérica”.
Questão 4
Resposta: Como f(X) é uma função densidade de probabilidade, temos como consequência que .
Questão 5
Resposta: 1 – 0,38 = 0,62; ou seja, 62% de chance de não fazer a cesta.