RELATÓRIO 5 LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 5 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE-008) 
CAPACITOR E INDUTOR EM REGIME DC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE - DE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
RELATÓRIO 5 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE- 008) 
CAPACITOR E INDUTOR EM REGIME DC 
 
 
 
ADRIANA PEREIRA DE SOUZA (21453636) 
IAGO BRUNO PACHECO FERREIRA (21453635) 
IGOR MORAES BEZERRA CALIXTO (21456321) 
VANESSA DE SOUZA LIMA (21453637) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
Relatório 5, de Laboratório de 
Eletricidade Geral, orientada pelo 
professor Iury Bessa, com o 
intuito de obter conhecimentos a 
respeito de um dos ramos de 
estudo da Eletricidade Geral, 
válida para a parcial 1. 
Relatório 5 – Capacitor em Regime DC e Indutor em Regime DC. 
 
1.0. Resumo: 
 A atividade prática realizada envolveu a construção de circuitos elétricos em que foram 
estudados o comportamento de capacitores e indutores em regime DC. Para isso, foram 
avaliados experimentalmente os fenômenos da carga e descarga de um capacitor e o 
comportamento de um indutor quando submetido a uma tensão contínua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. Capacitor em Regime DC e Indutor em Regime DC........................................................1 
1.1.Introdução.............................................................................................................................1 
1.2.Procedimento Experimental.................................................................................................3 
 1.2.1.Materiais Necessários..................................................................................................3 
1.3.Resultados e Discussão........................................................................................................4 
 1.3.1. Capacitor em Regime DC..........................................................................................4 
 1.3.2. Indutor em Regime DC..............................................................................................6 
1.4.Conclusão.............................................................................................................................9 
1.5.Anexos................................................................................................................................10 
 1.5.1. Capacitor em Regime DC ........................................................................................10 
 1.5.2. Indutor em Regime DC............................................................................................13 
1.6.Referências..........................................................................................................................16 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1.1. Introdução: 
O capacitor é um componente que tem como objetivo armazena energia elétrica. É formado por 
duas placas condutoras, também denominadas de armaduras, separadas por um material isolante 
ou dielétrico. Ligados a essas placas condutoras estão os terminais para conexão deste outros 
componentes. 
 
Fig. capacitor com uma tensão v aplicada. 
Capacitores são utilizados extensivamente em equipamentos eletrônicos, de comunicação, 
computadores e sistemas de potências. Em varias aplicações práticas, as placas podem ser de 
folhas de alumínio, enquanto que o dielétrico pode ser ar, cerâmica, papel ou mica. Os 
capacitores são comercialmente disponíveis em diferentes tipos e valores. Geralmente, os 
capacitores possuem valores na faixa de picofarad (pF) a microfarad (μF). Os tipos de capacitor 
com aplicações especificas são: Capacitores plásticos, capacitores eletrolíticos, capacitores 
cerâmicos, entre outros. Como mostrado na figura abaixo: 
 
 O indutor, também conhecido por bobina ou solenoide, é um componente elétrico 
usado em circuitos elétricos, eletrônicos e digitais com a função de acumular energia através de 
um campo magnético, também serve para impedir variações na corrente elétrica. 
Um indutor é composto por um fio condutor enrolado em forma de espiral. Cada volta 
da bobina é chamada de espira e a sua quantidade influencia diretamente na intensidade do 
campo magnético gerado. É capaz de armazenar energia em um campo magnético gerado pela 
2 
 
corrente que o circula. Essa capacidade é chamada de indutância e é medida em Henrys (H), 
em homenagem ao cientista Joseph Henry, grande estudioso do fenômeno da autoindutância 
eletromagnética. 
A indutância é o parâmetro usado, nos circuitos elétrico/eletrônico/digital para descrever 
a característica do indutor. A indutância é usada para calcular a voltagem induzida por um 
campo magnético devido a uma corrente de valor variável, que atravessa os fios da bobina de 
um indutor. 
Os indutores reais apresentam perdas devido à resistência elétrica dos condutores, além 
de perdas magnéticas geradas por correntes parasitas (correntes de Foucault), pela histerese e 
saturação do material, além de outros fatores. 
Nos circuitos elétricos e eletrônicos, representamos os indutores nos circuitos como um 
fio enrolado. Os principais tipos de indutores são bobinas com núcleo de ar, bobinas com núcleo 
ferromagnético, bobinas com núcleo laminado, bobinas com núcleo de ferrite e bobinas com 
núcleo toroidal. 
As aplicações possíveis vão desde o uso de grandes indutores em fontes de alimentação, 
como forma de remoção de ruídos residuais, além de bobinas de ferrite ou toroidais para 
filtragem de radiofrequência, até pequenos indutores utilizados em transmissores e receptores 
de rádio e TV. Indutores também são empregados para armazenamento de energia em algumas 
fontes de alimentação chaveadas. 
 Os objetivos da prática foram, portanto: A verificação experimental das situações de carga 
e descarga de um capacitor e a análise prática do comportamento de um indutor quando 
submetido a uma tensão contínua. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1.2. Procedimento Experimental: 
1.2.1. Materiais Necessários. 
 Para que a atividade experimental fosse desenvolvida, foram necessários alguns 
componentes básicos de operação e trabalho. 
 Dentre eles, temos: 
 
1.2.1.1.Capacitor em Regime DC. 
 
 
1.2.1.2. Indutor em Regime DC. 
 
 
 
 
 
 
Materiais 
Capacitor Eletrolítico (1000μF/40V) 
Fonte variável. 
Jamper, cabos de conexão. 
Resistores (22 KΩ). 
Multímetro. 
Cronômetro. 
Materiais 
Gerador de Sinais 
Osciloscópio 
Indutor (3,4 mH) 
Resistores (432Ω , 1 KΩ, 22 KΩ) 
4 
 
1.3.Resultados e Discussão. 
1.3.1. Capacitor em Regime DC. 
1) Montou-se o circuito da figura abaixo, com o capacitor descarregado. 
 
Antes de utilizar o capacitor, descarregou-se o capacitor que já estava carregado com um fio 
elétrico. 
2) Acionou-se a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determinou-se e anotou-se o instante 
em que cada tensão foi atingida, conforme o quadro: 
Vc(V) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11,6 
t(s) 0 3,17 4,95 9,25 16,07 25,91 39,16 51,34 77,87 116,34 183,20 380,75 539,41 
 
Não foi possível carregar o capacitor em 12V completo como esperado, pois conforme o tempo 
a tensão elétrica no capacitor crescialentamente, seria necessário um tempo infinito para 
carregar conforme o experimento. Após a espera de cinco minutos adotou-se a tensão de 12V 
como sendo 11,6V. 
Houve dificuldade para a verificação mais exata do tempo que o capacitor carregava nas 
primeiras tensões, pois o fluxo de elétrons no inicio da carga é muito alto, por ser a diferença 
de potencial entre as placas que constituem o capacitor muito grande, e esse valor de 
máximaI
 é 
dada por: 
máximaI
 = E/R= 12V/22kΩ =0,55mA 
Observa-se que esse valor de corrente máxima é a corrente estacionária que haveria se o 
capacitor fosse um fiozinho de contato apenas, pois é como se entre as placas não houvesse 
fluxo de elétrons de uma armadura para a outra. Com o tempo essa dificuldade foi diminuída e 
a diferença de potencial entre as placas começa a ficar muito próxima a tensão da fonte, então 
o fluxo de elétrons diminui até atingir zero, quando o capacitor está carregado totalmente. 
3) Com o capacitor carregado, montou-se o circuito da figura abaixo: 
 
5 
 
4) Repetiu-se o item 2 para o quadro abaixo: 
 
 
 
Vc(V) 11,6 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 
t(s) 0 2,88 5,06 7,48 10,06 14,01 18,19 22,75 28,84 35,78 46,73 65,78 151,41 
 
Como carregamos até 11,6V, o processo de descarga do capacitor também se iniciará com este 
mesmo valor. Encontramos a mesma dificuldade do processo anterior de não obter precisão nos 
primeiros volts descarregados pelo capacitor. 
Para ambos os processos (carga e descarga) verificou-se um tempo bastante elevado 
principalmente no carregamento. Um dos possíveis motivos para o tempo de carregamento 
elevado pode estar associado a algum mau funcionamento do capacitor, visto que foram feitas 
varias tentativas para carrega-lo, mas o mesmo carregava, porém em uma determinada tensão 
descarregava. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1.3.2. Indutor em Regime DC. 
1) Montou-se o circuito da figura abaixo. Ajustou-se o gerador de sinais para onda 
quadrada, 5 Vpp e frequência de 10KHz. 
 
Observação: Foram tomados todos os cuidados para proceder de maneira correta a prática. 
Cálculo da Reatância Indutiva: 
XL= 2Ω.f.L 
XL= 2Ω.(10 KHz).(3,4mH) 
XL= 213,628 Ω 
Os valores de resistência usados foram bem maiores que a reatância indutiva, o que indica o 
circuito passa a ser do tipo RL série, ou seja, deixa de ser apenas um indutor, e não temos mais 
sobre o indutor a exata tensão do gerador, já que essa se divide entre os dois componentes do 
circuito em série. O mesmo poderíamos afirmar se a indutância fosse menor, em vez do resistor 
maior. O importante é a comparação XL versus R. 
 
2) Foi medida e anotada a forma de onda no indutor e no resistor. 
 FORMA DE ONDA Vppmed 
R quadrada 6,00 V 
L pulsada 10,08 V 
 
Percebe-se, então, que a forma de onda do resistor é quadrada, com tensão de pico-a-pico de 
6,00 V, e o indutor apresenta forma de onda pulsada, com Vpp= 10,08 V. 
 
3) Foi substituído o resistor de 432Ω por outro de 1KΩ. Repetiu-se o item 2, 
preenchendo o quadro abaixo. 
432 Ω 432 Ω 
7 
 
 
 
 FORMA DE ONDA Vppmed 
R quadrada 5,68 V 
L pulsada 9,44 V 
Percebe-se, então, que a forma de onda do resistor é quadrada, com tensão de pico-a-pico de 
5,68 V, e o indutor apresenta forma de onda pulsada, com Vpp= 9,44 V. 
 
4) Substituiu-se o resistor de 1 KΩ por outro de 2,2 KΩ. Repetiu-se o item 2, 
preenchendo o quadro abaixo. 
 
 
 FORMA DE ONDA Vppmed 
R quadrada 5,60 V 
L pulsada 9,44 V 
Percebe-se, então, que a forma de onda do resistor é quadrada, com tensão de pico-a-pico de 
5,60 V, e o indutor apresenta forma de onda pulsada, com Vpp= 9,44 V. 
 
A seguir , as formas de onda encontradas, respectivamente, para o resistor e para o indutor. 
 
1 KΩ 
2.2 KΩ 
8 
 
 
 
Figura 1 –Forma de onda do Resistor Figura 2 – Forma de onda do Indutor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
1.4.Conclusão. 
 Através da prática realizada, observamos o comportamento de um capacitor quando 
simulado os processo de carga e descarga de tensão em corrente contínua. Para o processo de 
carga a tensão elétrica cresce logaritmamente em função do tempo, chegando sempre ao valor 
de tensão elétrica da fonte de onde acumula tensão, a corrente elétrica no inicio do processo 
tem seu valor máximo e chega a atingir seu valor mínimo quando o capacitor se encontra 
totalmente carregado. Para o processo de descarga, a tensão elétrica decai exponencialmente 
em função do tempo o decaimento é determinado pelo produto da capacitância do dispositivo 
pela resistência ôhmica associada a ele no circuito de modo a ser o meio por onde a tensão é 
descarregada 
 Além disso, com a pratica realizada foi possível compreender que o circuito RL pode ser 
resistivo ou indutivo, depende exclusivamente da faixa de frequência no qual é submetido. O 
experimento se mostrou bastante instrutiva e podemos determinar e verificar o comportamento, 
tanto do transiente que age num circuito RL, quanto do estado estacionário que se fixa quando 
o tempo é suficiente, ou seja, da ordem da constante de tempo indutiva. Também conseguimos 
notar a diferença entre o valor teórico da tensão e o real, pois, na pratica os indutores apresentam 
uma resistência interna que causa essa diferença. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
1.5.Anexos. 
1.5.1. Capacitor em Regime DC. 
1. Com os valores obtidos na experiência, construa os gráficos Vc= f(t) para a carga e 
descarga do capacitor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico de carga do capacitor (Vc=-0,0764t+8,4021) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico de descarga do capacitor (Vc= 0,0189t + 3,892) 
 
 
11 
 
2. Para os circuitos da experiência, calcule a tensão no capacitor, decorridos 10s para a 
situação de carga e 15s para a situação de descarga. Compare estes valores com os 
obtidos graficamente para estes mesmos instantes. 
Para t=10s na situação de carga 
τ= R x C → τ= 22s 
Vc= E.(1- 𝑒−𝑡/𝜏 ) 
Vc= 12 (1- 𝑒−10/22 ) 
Vc= 12 x 0,3652 → Vc= 4,38V 
 
Para t=15s na situação de descarga 
τ= 22s 
Vc= Vcmáx . 𝑒−𝑡/𝜏 
Vc= 4,38 x 𝑒−15/22 
Vc= 4,38 x 0506 → Vc= 2,21V 
 
3. Calcule o intervalo de tempo necessário para que o capacitor do circuito da figura 
abaixo se carregue com uma tensão igual a 8 V, após acionada a chave S. 
 
τ = R x C → τ= 10x103 x 470x 10-6 → τ=4,7 
Vc= E.(1- 𝑒−𝑡/𝜏 ) 
8= 10. (1- 𝑒−𝑡/4,7 ) 
8= 10 - 10𝑒−𝑡/4,7 
-2= -10𝑒−𝑡/4,7 
-2/10= - 𝑒−𝑡/4,7 
 -1/5= - 𝑒−𝑡/4,7 
ln(1/5)= ln𝑒−𝑡/4,7 
-1,61= -t/ 4,7 → t= 7,57 
 
4. Calcule o valor da corrente I indicada no circuito da figura abaixo, após decorridos 
40s do acionamento da chave S. 
12 
 
 
Rth=R1+R2//R3 Eth= R2. E/ R2+R3 τ= R.C 
Rth = 2.10
3 Ω Eth= 3V τ= 2.103 x 330.10-6 = 0,66s 
 
V(t)= V0. 𝑒−𝑡/𝜏 
V(t)= 3. 𝑒−40𝑠/0,66𝑠 → V(t)= 1,44. 10-26 V 
 
Resolvendo o sistema, temos: 
 
I) 6 - 1KΩ.I1 - 1KΩ.I1 + 1KΩ.I2 = 0 
II) -Vc - 1KΩ.I2 + 1KΩ.I1 – 1,5KΩ.I2 = 0 
 
6 - 2KΩ.I1 + 1KΩ.I2 = 0 (x ½) 
- 1,44.10-26 V + 1KΩ.I1 – 2,5KΩ.I2 = 0 
 
3 - 1KΩ.I1 + 500Ω.I2 = 0 
- 1,44.10-26 V + 1KΩ.I1 – 2,5KΩ.I2 = 0 
 
3 + 500Ω.I2 = 0 
- 1,44.10-26 V – 2,5KΩ.I2 = 0 
-2KΩ.I2= -3 
I2=1,5.10
-3A 
Substituindo I2 na primeira equação, obtemos o valor de I1 
I) 6 - 2KΩ.I1 + 1KΩ.( 1,5.10-3 A) = 0 
6 - 2KΩ.I1 +1,5 A= 0 
-2KΩ.I1 = -7,5A 
I1= 3,75.10
-3 A 
A corrente total é a diferença da I1 e a I2 
I= I1 + I2 
I= 3,75.10-3A - 1,5.10-3 A 
I= 2,25.10-3 A = 2,25mA 
 
 
13 
 
1.5.2. Indutor em Regime DC. 
1. Calcule a constante de tempo em cada caso. 
 
 
 
 
 
2. Explique as diferenças entre as formas de onda de tensão no indutor, nos três casos. 
Resposta: Antes de explicar a teoria propriamente dita do processo, precisa-se calcular a 
reatância indutiva do processo para entender as variações da forma de onda. 
XL= 2Ω.f.L 
XL= 2Ω.(10 KHz).(3,4mH) 
XL= 213,628 Ω 
432 Ω 
1 KΩ 
2,2 KΩ 
CONSTANTE DE TEMPO: 
ʈ = 
L
R
 
ʈ = 
3,4 mH
432 Ω
 
ʈ = 7,87 x 10-3 s 
CONSTANTE DE TEMPO: 
ʈ = 
L
R
 
ʈ = 
3,4 mH
1000 Ω
 
ʈ = 3,4 x 10-6 s 
 
 
CONSTANTE DE TEMPO: 
ʈ = 
L
R
 
ʈ = 
3,4 mH
2200 Ω
 
ʈ = 1,55 x 10-6 s 
 
3,4 mH 
3,4 mH 
3,4 mH 
14 
 
Conforme aumenta o valor da resistência do resistor em relação à reatância indutiva, o circuito 
passa a ser do tipo RL série, ou seja, deixa de ser apenas um indutor, e não temos mais sobre o 
indutor a exata tensão do gerador, já que essa se divide entre os dois componentes do circuito 
em série. O mesmo poderíamos afirmar se a indutância fosse menor, em vez do resistor maior. 
O importante é a comparação XL versus R. 
Portanto, conforme aumenta a resistência, no caso de 432 Ω até 2200Ω, o circuito como um 
todo passa a ter o resistor como componente predominante. As formas de onda em si dos 
indutores não muda muito, mas o indutor continua tendo o mesmo comportamento de se opor 
às variações bruscas, no entanto, afetado pelo resistor, que entre outras coisas limita a 
intensidade do campo gerado ao redor da bobina, já que a corrente no circuito diminuiu com a 
maior resistência do resistor. Assim, sobre o indutor teremos apenas alguns picos de tensão que 
surgem nas transições da onda quadrada aplicada pelo gerador, onde temos as variações mais 
bruscas. 
 
3. O que obtemos quando medimos um indutor com o ohmímetro? 
Resposta: A medida da indutância de um indutor por meio de um ohmímetro, não é adequada, 
porque, quando fizemos a prática, algumas medidas ficaram suspeitas, sendo dados os valores 
de resistência infinita. 
 
4. Determine a constante de tempo para o circuito da figura abaixo. 
 
 
Cálculo: 
RTh = 
330Ω∗180Ω
330Ω+180Ω
//(360Ω) 
RTh = 
360Ω∗116,4705882Ω
360Ω+116,4705882Ω
 
RTh= 88,00 Ω 
ʈ = 
𝐿
𝑅
 = 
5𝑚𝐻
88,00 𝛺
 = 5,682 × 10-5 s = 56,82 μs 
15 
 
5. No circuito da figura abaixo, a chave S permanece na posição 1 durante 5s. Calcule a 
tensão no resistor R2, 1s após a passagem da chave S para a posição 2. 
 
Cálculo: 
Situação 1: 
ʈ = 
𝐿
𝑅
 = 
10 𝐻
43 𝛺
 = 0,233 s 
i máx. = 
𝐸
𝑅
 = 
15 𝑉
43 𝛺
 = 0,349 A 
Situação 2: 
ʈ = 
𝐿
𝑅
 = 
10 𝐻
20 𝛺
 = 0,500 s 
I(t)= Imáx. (1-e
-t/ʈ) = 0,349 (1 –e-1/0,5)= 0,302 A 
VR2= R2*I(t) 
VR2= (10Ω)*(0,302 A) = 3,02 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
1.6.Referências Bibliográficas. 
1) BOYLESTESTAD, ROBERT L. 1998. Introdução a análise de circuitos.8ª. Rio de Janeiro . 
Editora Prentice-Hall do Brasil. 
2) CAPUANO, Francisco Gabriel; MARINO, Maria Aparecida Mendes. Laboratório de 
Eletricidade e Eletrônica. 24a ed. São Paulo. Érica, 2008. ISBN 978-85-7194-016-1. 
3) IRWIN, J. David. Análise de circuitos em engenharia. 4ª ed. [S.I.]: Makron, 2000. 
4) EDMINISTER, J.A. Circuitos elétricos. 2ª ed. [S.I.]: Ed. Makron, 1991. 
5) ORSINI, Luiz de Queiroz; CONSONNI, Denise. Curso de circuitos elétricos: volume 1. 2. 
ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2002. 286 p. ISBN 85-212-0308-X. 
6) HAYT, William Hart; KEMMERLY, Jack E.; DURBIN, Steven M. Análise de circuitos em 
engenharia. 8. ed. Porto Alegre, RS: AMGH Ed., 2014. xix, 843 p. ISBN 9788580553833. 
7) ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 
Porto Alegre, RS: Bookman, 2003. (reimpressão 2006) 857 p.1 CD-ROM em bolso ISBN 85-
363-0249-6 
8) DORF, Richard C.; SVOBODA, James A. Introdução aos circuitos elétricos. Rio de Janeiro, 
RJ: LTC-Livros Técnicos e Científicos, c2008. xxii, 795 p. ISBN 978-85-216-1582-8. 
9)JOHNSON, David E.; HILBURN, John L.; JOHNSON, Johnny R. Fundamentos de análise 
de circuitos elétricos. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC-Livros Técnicos e Científicos, c2000. 539 
p. ISBN 8521612389.