Conversores DC AC

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Aula 8
Universidade Federal da Bahia
Escola Politécnica 
Departamento de Engenharia Elétrica
Disciplina Eletrônica de Potência (ENGC48)
Tema: Conversores de Corrente Contínua para 
Corrente Alternada (Inversores)
Eduardo Simas
(eduardo.simas@ufba.br)
DEE
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Sumário
 Introdução
 Inversores de Fonte de Tensão
 Monofásico
 Trifásico
 Aplicações
 Exercícios de Fixação
DEE
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1. Introdução
DEE
4/47
Introdução
 Os conversores de corrente contínua (DC) para corrente alternada (AC) são 
conhecidos como inversores.
 São utilizados para obter um sinal AC de características ajustáveis (valor máximo e 
frequência) a partir de uma fonte DC constante.
 Podem apresentar saída AC monofásica ou trifásica.
 Aplicações:
 Conexão de sistemas de geração/transmissão DC com sistemas AC.
 Controle de velocidade de motores.
 Topologias:
 Inversor de fonte de tensão (VSI – Voltage Source Inverter);
 Inversor de fonte de corrente (CSI – Current Source Inverter).
DEE
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O Inversor Básico
 Uma tensão alternada (onda quadrada) é produzida a partir do chaveamento dos 
transistores (T1/T4 → Vs = E; T2/T3 → Vs = - E).
 Com uma carga indutiva, a corrente IA apresenta variação mais suave que a tensão.
 É muito utilizada a modulação PWM para acionamento das chaves semicondutoras.
O diodo facilita o processo de escoamento das 
cargas no desligamento do transistor e também 
funciona como “diodo de circulação” no 
acionamento de cargas indutivas.
DEE
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2. Inversores de Fonte de Tensão 
(VSI – Voltage Source Inverters)
DEE
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Inversor de Fonte de Tensão
 O inversor de fonte de tensão (VSI – voltage source inverter) é a topologia 
mais utilizada.
 Produz uma tensão AC composta de valores discretos (alta dV/dt).
 É preferível que a carga tenha características indutivas para suavizar o 
sinal de corrente.
 Uma carga capacitiva gera picos na corrente, sendo necessário um filtro 
indutivo após o VSI
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2.1. VSI Monofásico em Meia Ponte
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte
 Dois capacitores (de grande capacitância) são 
necessários para produzir o ponto neutro N.
 Os pulsos da tensão de saída têm amplitude 
igual à metade da tensão de entrada.
Chaves Estado Vo
S+ fechada e S- aberta 1 Vi/2
S+ aberta e S- fechada 2 - Vi/2
S+ e S- abertas 3 Vi/2 ou - Vi/2 *
* Depende da corrente imediatamente anterior à abertura das duas chaves
Duas chaves fechadas 
ao mesmo tempo
↓
curto circuito da fonte !!
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VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada
 Considerando ativação em onda 
quadrada e carga indutiva:
 A corrente na carga tende a se 
manter circulando mesmo com os 
chaveamentos.
 Os diodos fornecem um caminho de 
passagem de corrente reversa.
S+D+ S- S+D- D+
Vi/2
-Vi/2
i+
i-
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada
Componentes harmônicos:
 Na frequência fundamental:
 Nas frequências harmônicas 
ímpares:
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada
Exemplo:
 Considerando que na saída de um VSI monofásico com modulação em onda quadrada 
é adicionado um filtro com função de transferência: 
encontre a expressão do módulo do sinal filtrado (considerando até o décimo primeiro 
harmônico) e esboce o sinal nos domínios da frequência e do tempo. 
o
jH





1
1
)(
DEE
Sinais no domínio da frequência:
Vo
Vo(filtrado)
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VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada
Exemplo - Resolução:
 



h
filtrado
filtrado
tfsh
h
vi
h
Vo
VojHVo
)...2sin(
.
2
1
1
)(
)(
)(



Sinais no domínio do tempo:
h = 1, 3, 5, 7, 9 e 11
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
 Sinal da Portadora triangular (V∆):
valor máximo -> V∆
frequência -> f∆
 Sinal modulante senoidal (VC):
valor máximo -> VC
frequência -> fC
^
^
 O acionamento dos inversores também pode ser realizado através da modulação em 
largura de pulso com portadora senoidal (SPWM).
 Neste caso são defindos:
Razão de modulação 
em amplitude:
Razão de modulação 
em frequência:
DEE
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VSI Monofásico em 
Meia Ponte – SPWM
Funcionamento:
 Quando VC > V ∆ :
S+ está fechada
S- está aberta
 Quando VC < V ∆ :
S+ está aberta
S- está fechada
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Harmônicos
Componentes harmônicos:
 A amplitude do componente fundamental na região de modulação linear (ma ≤ 1) é 
dada por:
 Os demais componentes são de ordem ímpar, dependem de ma e mf e estão 
centrados em múltiplos de mf : 
h = a(mf) + b
ma = 0,8
mf = 9
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Componentes harmônicos:
 O cálculo da amplitude dos 
componentes harmônicos pode ser 
realizado a partir da tabela:
 O valor máximo do harmônico de 
ordem h é dado por:
sendo α o valor retirado da tabela.

2
Vi
oV h

DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Componentes harmônicos - Exemplo: 
Encontre o valor rms dos componentes 
harmônicos dominantes na saída de um VSI 
monofásico em meia ponte com as 
características:
Vi = 300 V; ma = 0,8 e mf = 39.
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Componentes harmônicos - Exemplo: 
Encontre o valor rms dos componentes 
harmônicos dominantes na saída de um VSI 
monofásico em meia ponte com as 
características:
Vi = 300 V; ma = 0,8 e mf = 39.
Resolução: como deseja-se o valor rms:
V 31,33314,007,106
V 31,33314,007,106
V 33,2322,007,106
V 76,86818,007,106
V 33,2322,007,106
 V 86,848,007,106
)(79
)(77
)(41
)(39
)(37
)(1






rms
rms
rms
rms
rms
rms
Vo
Vo
Vo
Vo
Vo
Vo

22
)(
Vi
Vo rmsh
DEE
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VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Algumas considerações:
 Os sinais VC e V ∆ devem estar sincronizados (mf inteiro), caso contrário podem aparecer 
componentes em frequências sub-harmônicas.
 Na região não linear de modulação (ma> 1) também conhecida como região de sobre-
modulação algumas interseções entre VC e V ∆ são perdidas, 
ocasionando o aparecimento de componentes harmônicos 
de ordem baixa.
 Neste caso, embora o componente na frequência fundamental 
tenha maior amplitude, a relação com o índice ma é não-linear.
 A modulação de onda quadrada pode ser vista como um caso 
particular da SPWM quando ma aumenta.
DEE
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2.2. VSI Monofásico em Ponte Completa
DEE
22/47
VSI Monofásico em Ponte Completa
 Pode operar no modo bipolar
ou seja, com Vo alternando 
entre valores positivos e 
negativos (assim como o VSI em 
meia ponte).
 E também no modo unipolar, 
gerando uma sequência de 
pulsos de mesma polaridade.
DEE
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VSI Monofásico em Ponte Completa
 Funcionamento:
DEE
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VSI Monofásico em Ponte Completa
 Funcionamento:
DEE
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VSI Monofásico em Ponte Completa
Va = Vb
 Funcionamento:
DEE
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VSI Monofásico em Ponte Completa
Caso todas as chaves estejam 
desligadas pode ainda haver
circulação de corrente pelos 
diodos em caso de carga indutiva. 
 Funcionamento:
DEE
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 Os estados 1 e 2 são utilizados para gerar uma sequência de pulsos alternados na 
tensão de saída (não é possível gerar.
 Opera de modo semelhante ao VSI monofásico em meia ponte, porém a amplitude 
da tensão de saída é duas vezes maior.
 A amplitudedo componente na frequência fundamental é: 
 A amplitude dos demais componentes pode ser estimada a partir da tabela do slide 
17 e usando:
VSI Monofásico em Ponte Completa – PWM Bipolar
VioV h

VimoV a1

DEE
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VSI Monofásico em Ponte 
Completa – PWM Unipolar
 Utiliza os estados 1, 2, 3 e 4 para 
produzir uma sequência de pulsos 
de mesma polaridade durante cada 
semi-ciclo da tensão senoidal 
modulante (Vc).
 Pode-se considerar que as chaves 
são controladas por dois sinais 
modulantes Vc e –Vc .
 A saída pode assumir três valores: 
vi, -vi e 0.
DEE
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VSI Monofásico em Ponte Completa – PWM Unipolar
Componentes harmônicos:
 A amplitude do componente fundamental na região de modulação linear (ma ≤ 1) é 
dada por:
 Os demais componentes são de ordem ímpar, dependem de ma e mf e estão centrados 
em múltiplos de 2mf : 
h = a(2mf) + b
 A amplitude dos demais componentes pode ser estimada a partir da tabela do slide 17 
utilizando a expressão:
VimoV a1

VioV h

DEE
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VSI Monofásico em Ponte Completa
Comparação entre PWM Bipolar e PWM Unipolar:
 A principal vantagem do PWM Unipolar é produzir sinais com componentes 
harmônicos de ordem mais alta, facilitando o processo de filtragem.
 O sistema de controle para o PWM Unipolar é um pouco mais complexo, pois 
cada ramo do conversor é acionado a partir de uma tensão senoidal modulante
(Vc ou –Vc).
Componentes harmônicos da tensão 
de saída de um VSI monofásico em 
ponte completa operando por PWM 
unipolar com ma = 0,8 e mf = 8.
Começam a aparecer 
em torno de 2mf
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2.3. Inversor de Fonte de Tensão 
Monofásico de Múltiplos Níveis
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Inversor de Múltiplos Níveis
 Diversos VSI são conectados em série para produzir um sinal de diversos níveis que se 
aproxima de uma onda senoidal
 A distorção harmônica diminui.
 Aumenta a complexidade do sistema de controle (que deve ajustar o ciclo de trabalho e 
a defasagem entre os diversos módulos inversores).
Vo = V1 + V2 + V3
DEE
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2.4. Inversor de Fonte de 
Tensão Trifásico
DEE
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Inversor de Fonte de Tensão Trifásico
 Os VSI monofásicos são utilizados em aplicações de baixa potência.
 Para média e alta potência são utilizados os inversores trifásicos.
 A maioria das aplicações de VSIs trifásicos requer tensão de saída senoidal (Ex.: 
UPS, FACTS, compensadores de VAR, controle de máquinas trifásicas).
 Algumas aplicações mais recentes necessitam de uma saída trifásica de 
características arbitrárias (Ex.: filtros ativos).
 Um solução (pouco comum por necessitar de um maior número de chaves 
semicondutoras e exigir transformadores de maior custo) seria utilizar três 
inversores monofásicos.
 Na maioria dos casos é utilizado um circuito capaz de produzir as tensões fase-fase 
de um sistema trifásico a partir de uma fonte DC.
DEE
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Inversor de Fonte de Tensão Trifásico
 Topologia padrão para um VSI trifásico:
 As tensões fase-fase podem assumir os valores: 
vi, -vi e 0.
 O VSI trifásico pode operar em PWM Unipolar ou 
Bipolar As chaves S1 e S4, S3 e S6, S5 e S2 não 
podem ser ligadas ao mesmo tempo: 
Curto Circuito na Fonte !
DEE
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VSI Trifásico - PWM
 Para o acionamento por PWM do VSI trifásico é 
utilizada uma portadora triangular e três sinais 
modulantes senoidais.
 O sinal de tensão fase-fase gerado neste caso é do 
tipo unipolar.
 Os componentes harmônicos de ordem mais baixa 
estão localizados em torno dos múltiplos de mf.
 A amplitude do componente na frequência
fundamental é dado por:
ma = 0,8 e mf = 9
 VimV aFF 3)1( 

DEE
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VSI Trifásico - PWM
 O valor eficaz do componente 
harmônico de ordem h pode ser 
estimado em função de ma a partir 
da equação:
sendo α retirado da tabela ao lado.
ViV hLL )(
DEE
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2.5. Inversor de Fonte de Tensão Trifásico de 
Múltiplos Níveis
DEE
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VSI Trifásico 
Multinível
 A tensão de cada 
fase é produzida a 
partir da conexão de 
diversos módulos 
conversores.
DEE
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VSI Trifásico Multinível
 Neste caso, os módulos conversores individuais são compostos de um 
retificador e um VSI monofásico.
DEE
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VSI Trifásico Multinível
 Para acionamento em PWM em cada um dos módulos inversores, os primeiros componentes 
harmônicos aparecem em torno de 6mf.
 Exemplo: ma = 0,8 e mf = 6.
DEE
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3. Aplicações
DEE
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Aplicações
 Acionamento de motores em velocidade/torque ajustáveis;
 Fontes de alimentação ininterrupta (UPS - uninterruptible power supplies);
 Filtros ativos de potência;
 Compensadores de potência reativa;
 Sistemas de transmissão AC flexível.
Conversores DC-AC – Eduardo F. de Simas Filho
DEE
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Introdução: Inversor para controle de 
máquina de indução
Linha AC
Transformador Retificador
Link 
DC
Inversor
Características 
Ideais
Características 
Reais
Carga
Carga
Carga
Linha AC
Linha AC
DEE
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4. Exercícios de Fixação
DEE
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Exercícios de Fixação
1) Para um inversor monofásico em meia ponte acionado por PWM e alimentado por uma fonte DC de 200 V encontre os principais 
componentes harmônicos quando:
a) ma = 0,8 e mf = 7 b) ma = 0,8 e mf= 35 c) ma = 0,6 e mf = 7
2) Considerando que a tensão de saída dos inversores da Q01 seja submetida a um filtro com função de transferência: 
encontre o espectro harmônico resultante nos três casos e trace o gráfico das tensões filtradas.
3) Repita as Questões 01 e 02 para um inversor monofásico em ponte completa operando com PWM bipolar.
4) Repita as Questões 01 e 02 para um inversor monofásico em ponte completa operando com PWM unipolar.
5) Num inversor monofásico de três níveis, cada conversor tem saída em onda quase-quadrada (pulso de duração ≤ T/2 é produzido a 
cada semi-ciclo). Neste caso, determine o ciclo de trabalho e o ângulo de atraso necessário para cada conversor (em relação à 
referência senoidal) para produzir um sinal de degraus de mesma largura
6) Considerando agora um inversor trifásico, repita as questões 01 e 02.
o
jH



3
1
1
)(


DEE
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Referências
 Mohan, Undeland & Robbins. Power Electronics – Converters, Applications 
and Design, Wiley, 1995.
 Rashid, Muhammad H. Power Electronics Handbook, Devices, Circuits and 
Applications, Segunda Edição, Elsevier, 2007.
 Ahmed, Ashfak. Eletrônica de Potência, Wiley, 
 Pomilio, José Antenor. Eletrônica de Potência , Faculdade de Engenharia 
Elétrica e de Computação, UNICAMP, 1998, Revisado em 2002.
Algumas figuras utilizadas foram retiradas das referências listadas acima.
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Resolução de Exercícios 
 Questão 01 -a) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,8 e mf = 7 chega-se a:
Graficamente:
Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19
Amp 80 22 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3
DEE
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Resolução de Exercícios 
 Questão 01 -b) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,8 e mf = 35 chega-se a:
Graficamente:
Har 1 33 35 37 39 41 43 45 47
Amp 80 22 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3
DEE
50/47
Resolução de Exercícios 
 Questão 01 -c) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,6 e mf = 7 chega-se a:
Graficamente:
Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19
Amp 60 13,1 100 13,1 7,1 37,0 37,0 7,1 0
DEE
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Resolução de Exercícios 
 Questão 02 -a) Resposta em frequência do filtro:
Graficamente:
DEE
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Resolução de Exercícios 
 Questão 02 –
a) Após a filtragem:
Graficamente:
Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19
Amp 8022 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3
AFilt 60 8,5 24,54 5,83 2,98 5,89 5,23 2,09 0,18
DEE
53/47
Resolução de Exercícios 
 Questão 01 –
b) Após o filtro:
Graficamente:
Har 1 33 35 37 39 41 43 45 47
Amp 80 22 81,8 23,3 13,9 31,4 31,4 13,9 1,3
AFilt 60 1,83 6,46 1,75 0,99 2,14 2,05 0,87 0,08
DEE
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Resolução de Exercícios 
 Questão 01 –
c) Após o filtro
Graficamente:
Har 1 5 7 9 11 13 15 17 19
Amp 60 13,1 100 13,1 7,1 37,0 37,0 7,1 0