aula 04 exercícios de disponiblidade e retenção de água de um solo

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1) Calcular a disponibilidade de água para a seguinte condição: 
 
- local: Muqui; - irrigação total 
 
- solo: Cc = 32% (% em peso); Pm = 18% (% em peso); 
 da =1,2 g/cm
3
 
 
- cultura: milho; z = 50 cm; f = 0,5 
 
DTA = 32 -18 * 1,2 = 
 10 
 
DTA = 1,68 mm/cm de solo ou 16,8 m
3
/ha/cm de solo 
 
CTA = 1,68 x 50 = 84 mm ou 840 m
3 
/ha 
 
CRA = 84 x 0,5 = 42 mm ou 420 m
3
/ha 
 
IRN < 42 mm ou 420 m
3
/ha 
 
 Assim, a lâmina de irrigação a ser aplicada por vez deverá ser 
igual ou menor do que 42 mm (IRN 42 mm). 
 
Se o projeto de irrigação tiver uma eficiência de aplicação igual a 
60%: 
 
ITN  42 / 0,6 = 70 mm 
 
CRA  70 mm ou 700 m
3
/ha 
 
 Portanto para as condições apresentadas o solo tem uma 
capacidade total de armazenamento de água de 84 mm ou seja 
840 m
3
/ha, sendo a capacidade real de armazenamento de 
420 m
3
/ha uma vez que o fator de disponibilidade de água da 
cultura é 0,50. A lâmina de irrigação real necessária é de 42 mm ou 
420 m
3
/ha e a irrigação total necessária é de 70 mm ou 700 m
3
/ha 
uma vez que a eficiência de aplicação de água do sistema é de 
apenas 60 %. 
 
1.1) Calcular a disponibilidade de água para as condições 
anteriores, mas assumindo uma precipitação efetiva, no período 
considerado, de 14 mm 
 
Neste caso: 
 
IRN  42 - 14 
 
IRN  28 mm ou 280 m
3
/ha. 
 
Se o projeto de irrigação tiver uma eficiência de aplicação igual a 
70%: 
 
ITN  28 / 0,7 
 
ITN  40 mm ou 400 m
3
/ha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) De uma amostra de solo enviada a laboratório obtivemos os 
seguintes resultados: 
Capacidade de Campo: 26 % em peso; 
Ponto de Murcha: 13 % em peso; 
Densidade Aparente: 1,2 g/cm
3
 
 
Sabendo-se que nesta área será implantada a cultura de 
milho, solicitamos dos alunos nos auxiliar no manejo da irrigação 
da referida cultura no mês de junho, calculando o turno de rega 
(TR) e o tempo de funcionamento do equipamento pôr posição (TI). 
Considerando para a cultura do milho no referido mês os 
seguintes dados: 
Evapotranspiração potencial da cultura (Etpc) = 5 mm/dia 
Profundidade do sistema radicular da cultura (Z) = 40 cm; 
Fator de disponibilidade de água para a cultura (f) = 0,5 
 
Considerar também que o equipamento de irrigação por 
aspersão convencional apresenta as seguintes características: 
Eficiência de aplicação de água do sistema(Ea): 80 %; 
Intensidade de Aplicação de Água do Aspersor utilizado: 15 mm/h. 
 
1) CRA = (CC – PMP) . da . Z . f = (26 – 13) . 1,2 . 40 . 0,5 = 
 
CRA = 31,2 mm = IRN 
 
2) Tr = CRA / EPTc = 31,2 / 5 = 6,24 = 6 dias 
 
3) ITN = IRN / Ea = 31,2 / 0,80 = 39 mm 
 
4) TI= ITN / Ia = 39 / 15 = 2,6 horas = 2 horas e 36 min 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Uma amostra de solo de 1000 cm³ tem peso úmido de 1460 g e 
seco de 1200 g. Sendo a 2,65 a densidade de partículas, calcular: 
a) a umidade do solo à base de massa seca; 
b) a umidade do solo à base de volume; 
c) a massa específica global do solo; 
d) a porosidade total do solo; 
e) a porosidade livre de água. 
 
a) Us = Mw / Ms = (Ms – Um) / Ms = (1460 – 1200) / 1200 
 
Us = 0,217 g/g 
 
b) Ɵ = Vw / Vt = 260 / 1000 = 0,26 cm³/cm³ 
 
c) da = Ms / Vt = 1200 / 1000 = 1,2 g/cm³ 
 
d) Pt = 1 – (da / dp) = 1 – (1,2 / 2,65) = 0,547 cm³/cm³ = 54,7% 
 
e) Par = Pt – Ɵ = 0,547 – 0,26 = 0,287 cm³/cm³ = 28,7% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Um perfil de solo de 100 cm de profundidade possui as 
seguintes características: 
 
Profundidade 
(cm) 
Ucc 
% 
Upmp 
% 
da 
0 - 30 31,40 20,10 1,12 
30 – 80 28,35 21,20 1,21 
80 -100 26,50 17,30 1,35 
 
Calcular: 
 
a) A disponibilidade total de água em cada camada; 
b) A capacidade total de água disponível; 
c) A água facilmente disponível (AFD) para a cultura do feijão 
considerando a profundidade efetiva do sistema radicular de 
40 cm e ETc = 5 mm/dia. 
 
a) DTA (0-30) = 10 . (0,314 – 0,201) . 1,12 = 1,27 mm/cm 
DTA (30-80) = 10 . (0,2835 – 0,212) . 1,21 = 0,87 mm/cm 
DTA (80-100) = 10 . (0,265 – 0,173) . 1,35 = 1,24 mm/cm 
 
b) CTA (0-30) = 1,27 . 30 = 38,1 mm 
 CTA (30-80) = 0,87 . 50 = 43,5 mm 
 CTA (80-100) = 1,24 . 20 = 24,8 mm 
 
c) AFD = 0,45 . 38,1 + 10 . 0,87 . 0,45 = 21,0 mm 
 
 
 
 
 
 
 
5) Considere os seguintes dados para um sistema de irrigação 
por microaspersão: Umidade do solo na capacidade de campo de 
0,25 kg/kg; umidade do solo no ponto de murcha permanente de 
0,18 kg/kg; massa específica do solo de 1300 kg/m³; profundidade 
efetiva do sistema radicular de 0,60 m; fração de área molhada 
pelo emissor de 0,52; fator de depleção de água no solo de 0,50; 
evapotranspiração de cultura de 3 mm por dia; espaçamento de 
plantio: Sp = 6 m; Sr = 7 m. Calcular IRNmáx (L/planta), TRmáx e IRN 
para TR de 2 dias. 
 
CAD = 1000 . (0,25 – 0,18) . 1,3 . 0,60 = 54,6 mm 
 
IRNmáx = 54,6 . 0,5 . 0,52 . 7 . 6 = 596,2 L/planta 
 
TRmáx = 596,2 / (3.7.6) = 4,7 dias 
 
ETc = 3 . 7 . 6 = 126 L/planta/dia 
 
IRN2d = 2 . 126 = 252 L/planta 
 
 
 
6) A equação a seguir descreve a curva característica de retenção 
de água de um solo: 
 
U = 25,4 |T|
-0,11
, onde: 
 
U = porcentagem de umidade do solo (em peso); 
T = tensão da água no solo (em atm). 
 
a) Supondo que a equação acima seja de um solo arenoso (Cc = 
-1/10 atm), determine a umidade do solo (% peso) quando 
este atinge a capacidade de campo. 
 
b) Considere um tensiômetro instalado em uma posição 
adequada da profundidade efetiva do sistema radicular e 
determine a umidade do solo para o dia em que a leitura foi de 
-0,60 atm. 
 
 
c) Determine a lâmina de irrigação necessária para elevar esse 
solo à capacidade de campo, considerando Da = 1,35 g cm
-3
 e 
uma profundidade de sistema radicular de 50 cm. 
 
Resolução: 
 
U = 25,4 |T|
-0,11
 
 
a) U = 25,4 |-0,10|
-0,11
 = 32,72% 
 
b) U = 25,4 |-0,60|
-0,11
= 26,86% 
 
c) Lâmina irrigação = (Cc - PMP) x Da x Z = 
 10 
Lâmina irrigação = (32,72 – 26,86) x 1,35 x 50 = 39,55 mm 
 10 
 
7) Calcular a lâmina bruta de irrigação (hb) com base nos dados 
abaixo: 
- Cc = 32% (em peso); Pmp = 18% (em peso); Da = 1,2 g/cm
3
; 
F = 0,5; Z = 50 cm; Ea = 70% 
 
SOLUÇÃO: 
 
cc = 32% (% peso) 
pmp = 18% (% peso) 
da = 1,2 g/cm
3
 
f = 0,5 
Z = 50 cm 
Ea = 70% 
 
1)    
2,1*
10
1832
*
10



 da
UU
DTA
pmpcc
  DTA = 1,68 mm/cm de solo 
 
2) CTA = DTA*Z = 1,68 * 50  CTA = 84 mm 
 
3) CRA = CTA * f = 84 * 0,5  CRA = 42 mm 
 
4) IRN ≤ CRA  IRN = 42 mm 
 
5) 
7,0
42

EA
IRN
ITN
  ITN = 60 mm 
hB = 60 mm 
 
OBS.: Se houvesse uma precipitação (Pe) de 14 mm, no período 
considerado: 
 
IRN ≤ CRA – Pe 
 
IRN ≤ 42 – 14  IRN ≤ 28 mm 
 
7,0
28

Ea
IRN
ITN
  ITN = 40 mm 
hB = 40 mm 
 
 
8) Calcular a lâmina bruta (hb) máxima de irrigação considerando: 
 
- Cc = 28 % (em peso) 
- Pmp = 19 % (em peso) 
- Da = 1,2 g/cm
3
 
- Z = 0,40 m 
- Et0 no mês do consumo máximo = 5,5 mm/dia 
- Kc na fase de consumo máximo = 0,9 
- Irrigar quando o solo apresentar 60 % da CTA 
- E. a . = 70 % 
 
 
SOLUÇÃO 
 
hB = ? ou LBI = ? 
 
cc = 28% (% peso) 
pmp = 19% (% peso) 
da = 1,2 g/cm
3
 
ETo no mês de consumo de máximo = 5,5 mm/dia 
Kc na fase de consumo máximo = 0,9 
Irrigarquando o solo apresentar 60% da CTA 
Ea = 70% 
 
1)    
2,1*
10
1928
*
10



 da
UU
DTA
pmpcc  DTA = 1,08 mm/cm de solo 
 
2) CTA = DTA*Z = 1,08 * 40  CTA = 43,2 mm 
 
3) CRA = CTA * f = 43,2 * 0,4  CRA = 17,28 mm 
 
 IRN ≤ CRA  IRN = CRA 
 
4) 
7,0
28,17

EA
IRN
ITN
  ITN = 24,69 mm 
 
LB = 24,69 mm 
 
 
40 % 
 
60% 
cc 
c 
pmp 
F = 0,4 
5) hB max = ? ou LBImax 
 
 ETm = ETo * Kc = 5,5 * 0,9  ETm = 4,95 mm/dia 
 
 
5,3
95,4
28,17

ETm
CRA
TR
  TR = 3 dias 
 
Aproximando para baixo: irrigação (+) freqüente  melhor 
Aproximando para cima: irrigação (-) freqüente 
 
 
hL max = TR * ETm = 3 * 4,95  hL max = 14,85 mm 
 
70,0
85,14max
max 
Ea
h
h LB
  hB max = 21,2 mm 
 
 
 
9) Um estudo sobre a curva de retenção da água do solo, 
realizado pelo IAC, no Estado de São Paulo, em 218 amostras de 
solo de terras alta, mostrou que a água no solo, retirada entre 0,3 
atm (considerada, neste estudo, como a Tensão corresponde à 
umidade da Cc) e cerca de 1,0 atm (considerada como o “limite 
inferior da tensão da água disponível”), representa um 
armazenamento médio de 0,6 mm/cm de água por centímetro de 
solo (ou 60 mm/metro de perfil) 
 
a) Aplique este valor médio de água disponível por unidade de 
profundidade de solo no cálculo da lâmina de água disponível 
(mm) em um perfil hipotético de solo com 30 cm de 
profundidade. 
 
b) Compare o valor “hipotético médio de água disponível”, obtido no 
item anterior, com valores reais, calculados para perfis de 30 cm 
dos solos A e B, considerando os valores de umidade na 
capacidade de campo, umidade na tensão de 1,0 atm e 
densidade aparente fornecidos. 
 
a) CTA = DTA x Z = 60mm/m x 0,3m  CTA = 18mm 
 (Valor hipotético) 
 
 
b) 
SOLO Ucc % Ucrítica % Da g/cm
3 
Z cm CTA mm 
A 15 7,5 1,35 30 30,4* 
B 32 19,0 1,15 30 45,0* 
 * Valores reais 
 
Valor Hipotético < Valor real: 
 Conclui-se que 0,3 atm não representa a tensão 
correspondente à umidade da CC para o solo em estudo. 
 
 
 
 
10) Um bloco de solo mede 10 x 10 x 10 cm, tem uma massa 
úmida de 1460g dos quais 260g são água. Assumindo que a 
densidade da água é 1,00g/cm
3
,
 
calcular: 
 
a) Umidade base peso (%) 
b) Densidade aparente (g/cm
3
) 
c) Umidade base volume (%) 
d) Lâmina de água armazenada (mm) 
 
 
Tensão (atm) 
1,0 
pmp cc 
0,3 
 
SOLUÇÃO 
 
a) 
ms
ma
U 
 
mamu
ma


 
2601460
260


  U= 0,217 g água/g solo 
 
b) 
v
ms
g  
1000
2601460 

  g = 1,2 g/cm
3 
 
c) 
V
Va

 
v
ma

 
1000
260

   = 0,26 cm
3
água/cm
3
solo = 26% 
 
 ou 
 
 
  =U x g = 0,217 x 1,2   = 0,26 cm
3
água/cm
3
solo = 26% 
 
 
d) dágua = 1g/cm
3
  ma = Va = 260 cm
3
 
 
 
 
 LARM =  x L = 0,26 cm
3
/cm
3
 x 100 mm  LARM =26 mm 
 
 
xLLARM
10


 = (2,6 /10) * 100 mm  LARM =26 mm 
 
 
2,6 cm 
10 cm 
10 cm 
10 cm 
11) Coletou-se uma amostra de solo a profundidade de 60 cm, 
comum anel volumétrico de e 7,5 cm de diâmetro e altura de 
7,5 cm. O peso úmido do solo foi 560 g e após 48 horas em estufa 
a 105º C, seu peso permaneceu constante igual a 458 g. Calcule a 
densidade aparente do solo (g/cm
3 
), sua umidade gravimétrica 
(g/g) e sua umidade volumétrica (cm
 3
/cm
3
). 
 
 = 7,5cm 
h = 7,5cm 
 
V= π (d² / 4) h = 3,1416 . (7,5² / 4) . 7,5 = 331,34 cm³ 
 
 
da = Ms / V = 458 / 331,34 = 1,38g/cm
3 
 
U = (mu – ms) / ms = (560 - 458) / 458
 
 
U= 0,223g água/g solo = 22,3% 
 
  =U x g = 0,223 x 1,38   = 0,308 cm
3
água/cm
3
solo = 30,8% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Dada uma área de 10 ha, considerada homogênea quanto à 
densidade aparente (1,4 g/cm
3
) e quanto a umidade (0,2 g/g), 
calcule o peso seco do solo, em toneladas, existente na camada de 
0 – 30 cm, e quantos litros de água estão retidos nesta camada? 
 
Área = 10ha; g = 1,4g/cm
3
; U = 0,2 g/g 
 
V = (100 x 100 x 0,3) x 10  V = 30.000m
3 
 
1m
3
 ------------1.000.000 cm
3 
30.000m
3
 ----- x 
 
x = 30.000.000.000 cm
3 
 
 
V
ms
g 
 
10103
4,1
x
ms

  ms = 4,2x10
10
g 
 
1 ton = 1000kg --------1.000.000g 
 x ----------------- 4,2x10
10
g 
 
ms = 42.000 ton 
 
 =U x g = 0,2g/g x 1,4g/cm
3
 = 0,2ton/ton x 1,4 ton/m
3
  
 
 = 0,28 m
3
/m
3
 
 
 
V
Va

  Va=  x V = 0,28 x 30.000  Va = 8.400m
3
  
 
Va = 8,4x10
6
litros 
 
 
 
 
100m 
100m 
 0,3m 
13) Na tabela abaixo, o solo A refere-se ao horizonte A1, de textura 
Barro – Arenosa, e o solo B a um horizonte A2, de textura Argilosa. 
 
Umidade em base peso (%) 
Tensão (atm) 
Solo - A 
Solo - B 
0,001 
25,5 
51,0 
0,01 
24,0 
45,5 
0,1 
15,0 
29,0 
1,0 
7,5 
19,0 
15,0 
 5,5 
15,5 
 
a) Considerando que o solo A, na capacidade de campo, tem um 
teor de umidade de 15%, em peso, que no solo B a capacidade 
de campo corresponde a uma umidade de 32 % em peso, 
calcule a lâmina de água disponível (mm), para uma camada de 
30 cm de profundidade, nos solos A e B, assumindo uma 
densidade aparente de 1,35 g/cm
3 
para o solo A e 1,15 g/cm
3 
para o solo B. 
 
b) Suponha que o teor de umidade em ambos os solos de 15 % em 
peso e que apenas as plantas cultivadas no solo B apresentam 
sintomas de falta de água, enquanto aquelas cultivadas no solo 
A apresentam aspecto normal. Explique o fato acima com base 
no cálculo da fração de água disponível consumida em cada solo 
e na tensão de água do solo em cada caso: 
 
 
a)
gx
UpmpUcc
DTA 
10
)( 

 CTA = DTA x Z 
 
SOLO Ucc 
% 
Upmp 
% 
g 
g/cm
3 
Z cm DTA 
mm/cm solo 
CTA 
mm 
A 15 5,5 1,35 30 1,28 39 
B 32 15,5 1,15 30 1,90 57 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
SOLO A: 
U = 15%  Tensão = 0,1atm (Capacidade de campo)  100% de 
água disponível 
 
SOLO B: 
U = 15%  Tensão = 15,0 atm (Ponto de murchamento 
permanente)  0% de água disponível 
 
 Neste solo, a água está retida a alta tensão no solo, dificultando 
a retirada de água pela planta para suprir a demanda atmosférica 
 Murchamento. 
 
 
14) Amostras de solo, retiradas dos primeiros 30 cm do perfil, 
forneceram a seguinte curva de retenção: 
 
 
Potencial no Solo (atm) Umidade Volumétrica 
(cm
3
/cm
3
) 
-0,01 
-0,10 
-0,20 
-0,30 
-0,40 
-050 
-0,60 
-0,70 
-1,0 
-3,0 
-8,0 
-15,0 
0,5365 
0,3966 
0,3666 
0,3498 
0,3446 
0,3390 
0,3348 
0,3315 
0,3249 
0,3103 
0,3025 
0,2992 
 
 
a) Considerando um perfil uniforme de 30 cm, calcule a lâmina de 
água armazenada entre as tensões de 0,01 e 0,1 atm, a lâmina 
de água armazenada entre 0,1 e 1 atm, e a lâmina de água 
armazenada entre 1 e 15 atm. 
 
b) Considerando que o teste de capacidade de campo deste perfil 
de 30 cm resultou em uma umidade de 0,3966 cm
3
/cm
3
, calcule 
a lâmina de água disponível armazenada no perfil e a tensão de 
água no solo que corresponde a umidade da capacidade de 
campo. 
 
 
a) 0,01 < TENSÃO < 0,1 atm A30 = (0,5365 – 0,3966) x 300  
A30 = 42,0mm 
 
 0,1 < TENSÃO < 1,0 atm A30 = (0,3966 – 0,3249) x 300  
A30 = 21,5mm 
 
 1,0 < TENSÃO < 15,0 atm A30 = (0,3249 – 0,2992) x 300  
A30 = 7,7mm 
 
OBS: Também pode-se utilizar a seguinte fórmula: 
 
mmxA 00,4230
10
66,3965,53
30 






 
 
b) CTA = (cc-pmp) x Z = (0,3966 – 0,2992) x 300  CTA = 29,2mm 
 
Tensão = 0,1 atm 
 
 
 
 
15) O tensiômetro é o aparelho utilizado no campo para determinar 
o potencial matricial do solo, na profundidade onde se encontra 
instalada a capsula porosa do tensiômetro. Nos tensiômetros 
dotados de um vacuômetro de mercúrio, o potencial matricial da 
água no solo (Ψm em cm.c.a) pode ser estimado pela seguinte 
equação: 
 Ψm= -12,6h+h1+h2 
 
a) Considerando 3 tensiômetros, instalados a 15, 30 e 45 cm de 
profundidade (h2), todos com a cuba a 20 cm da superfície do 
solo (h1), calcule o potencial matricial (Ψm em cm.c.a) quando a 
altura de leitura nestes tensiômetros é igual a dada abaixo: 
 
 Tensiômetro 15cm 30cm 45cm 
 Leitura (h) 60cm 48cm 32cm 
b) Assumindo que estes tensiômetros foram instalados para 
monitorar a umidade de um perfil de 45 cm de profundidade, de tal 
forma que o tensiômetro de 15cm de profundidade representa 3/6 
do perfil e dá uma θ = 0,2954 cm3/cm3, que o tensiômetro de 30cm 
representa 2/6 do perfil e fornece θ=0,2983 cm3/cm3 que o 
tensiômetro de 45 cm de profundidade representa 1/6 do perfil e 
fornece θ=0,3052 cm3/cm3, estime a umidade média do perfil, no 
momento da leitura, utilizando a fórmula dada abaixo: 
Umidade média (0-45) = (3x umidade a 15 cm +2 x umidade a 
30 cm +1x umidade a 45)/6 
c) Considerando que no local onde estão instalados os 
tensiômetros é cultivada uma cultura com uma profundidade 
efetiva do sistema radicular de 45 cm, que deve ser irrigada 
quando 80% da água retida entre a capacidade de campo e o 
ponto de murcha permanente é consumida, calcule: 
 
C.1) A lâmina armazenada nos primeiros 45 cm de solo, em mm 
quando este perfil se encontra na capacidade de campo 
(cc = 0,393 cm
3
/ cm
3
) 
 
C.2) A lâmina armazenada nos primeiros 45 cm de solo, em mm, 
quando este perfil se encontra no ponto de murcha permanente 
(pmp = 0,283 cm
3
/ cm
3
) 
 
C.3) A lâmina de água disponível e a lâmina de água facilmente 
disponível restante, em mm, nestes primeiros 45 cm de solo. 
 
C.4) A lâmina de água armazenada e a lâmina de água facilmente 
disponível restante, em mm, no momento em que a leitura dos 
tensiômetros foi feita. 
 
C.5) O número provável de dias até a próxima irrigação, assumindo 
que o consumo médio de água da cultura (Etmáx) é da ordem de 2 
mm/dia. 
 
C.6) A máxima lâmina líquida a ser aplicada (mm), caso fosse 
desejável elevar a umidade observada nos primeiros 45 cm de 
solo, momento da leitura, para um valor ao igual ao da capacidade 
de campo. 
 
C.7) O volume total ou bruto de água a ser aplicado (m
3
) 
considerando uma área de 20 ha e uma eficiência de aplicação de 
85%. 
 
 
a) 
h2 
(cm) 
h 
(cm) 
h1 
(cm) 
 
(cm.c.a) 
15 60 20 - 721,0 
30 48 20 - 554,8 
45 32 20 - 338,2 
 
Ψm15 = -12,6h + h1 + h2 = (-12,6*60) + 20 + 15 = - 721,00 cm.c.a 
 
 
b) 
 
33
450
453015
450 /2980,0
6
3052,0*12983,0*22954,0*3
6
*1*2*3
cmcm



   
 
 
c1) A45 = 0,393 cm
3
/cm
3
 * 450 mm  A45 = 176,9 mm (cc) 
 
 
c2) A45 = 0,283 cm
3
/cm
3
 * 450 mm  A45 = 127,4 mm (pmp) 
 
 
c3) Lâmina de água disponível (CTA): 
 
 
CTA = Acc – Apmp = 176,9 mm – 127,4 mm  CTA = 49,5 mm 
 
Lâmina de água facilmente disponível (CRA): 
 
 
CRA = CTA*f = 49,5 mm * 0,8  CRA = 39,6 mm 
 
OBS.: f = 0,8  significa que 80% da água disponível foi 
consumida restando no solo 20% de água disponível. 
 
 
c4) Lâmina armazenada na leitura do tensiômetro 
 
450*2980,0*450   PROFLâm   Lâm = 134,10 mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRA 
Lcc = 176,9mm 
Lcritica = 137,3 mm 
LTens = 134,1 mm 
Lpmp = 127,4 mm 
CRA = 39,6 mm 
Lcrítica = 176,9 – 39,6 = 137,3 mm 
LTens = 134,1 mm 
Pelo esquema acima se verifica que a planta consumiu além do 
planejado (Lâmina armazenada na 
Leitura do tensiômetro é menor que a lâmina crítica). Portanto não 
resta mais CRA. 
 
 
c5) verificando o item (c4) nota-se que já passou do dia de irrigar 
 
c6) Lâm = Lcc – LTens = 176,9 – 134,1  Lâm = 42,8 mm (Lâmina 
líquida = hL) 
 
c7) Lâmina bruta (hB) 
 
85,0
8,42 mm
Ea
h
h LB 
  hB = 50,4 mm 
 
1 mm = l L/m
2
 = 10 m
3
/ha 
 
hB = 504 m
3
/ha 
 
Para 20 ha: 
 
Volume = 504 m
3
/ha * 20 ha  Volume Bruto = 10.080,00 m3 
 
 
16) Um produtor necessita saber o consumo total de água para o 
cultivo de uma lavoura de milho. 
Calcule a evapotranspiração, por dia, por fase e total, 
informando qual a época de máxima demanda evapotranspirativa 
da cultura cultivada nas condições descritas a seguir: 
 
Planta: Milho, plantio no dia 15/abril. 
Duração dos estádios de desenvolvimento: 15, 30, 40 e 20 dias. 
KC das fases 1, 3 e 4: 0,40, 1,25 e 0,6 (usar método FAO). 
 
 
 
4,5 . 0,40 = 1,80 (1,25 + 0,4) / 2 = 0,83 (1,25 + 0,6) / 2 = 0,93 
 
Obs.: O valor utilizado no cálculo da Etc da fase 4 foi uma 
interpolação (média) do valor tabelado para a fase 3 e para 4, pois 
o valor tabelado para a fase 4 considera o final da fase. 
 
Assim, as necessidades totais de água da cultura durante seu 
ciclo de desenvolvimento seriam de 347,98 mm, o que 
corresponderia a um volume de 3.479,80 m
3
/ha. 
 
17) Considere a curva característica de retenção de água no solo 
apresentada a seguir, obtida com as seguintes tensões: -0,1; -0,3; 
-3; -5; -15 bar ou atm. Responda o que se pede: 
 
a) Supondo-se um solo arenoso, quais valores você indicaria para 
Capacidade de Campo (Cc) e Ponto de Murcha Permanente (Pm) 
para as duas profundidades? 
b) E se o solo fosse argiloso, quais seriam esses valores? 
C) Supondo-se que a recomendação de irrigação seja quando o 
tensiômetro indicar uma leitura de 0,37 bar, em 20 cm de solo, 
determine a lâmina necessária para levar esse solo à capacidade 
de campo (Cc), sabendo-se que os valores de Cc, nas duas 
camadas, são respectivamente de 33,5 e 38,5% (em peso) e a Da, 
de 1,28 e 1,32 g/cm
3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
a) CC: 0-20: 26,68% 20-40: 26,08% 
(para T= -0,1 atm na equação) 
 
y=-1,5462 Ln I-0,1I + 22,844 = -1,5462 * -2,3026 + 22,844 = 
 
y= 26,68% 
 
PM: 0-20: 18,66% 20-40: 22% 
(para T= -15 atm na equação) 
 
b) CC: 0-20: 24,70% 20-40: 25,01% 
(para T= -0,33 atm na equação) 
 
PM: 0-20: 18,66% 20-40: 22% 
(para T= -15 atm na equação) 
 
 c) 
 
Tensão de -0,37 bar ou atm: 
 
y=-1,5462 Ln I-0,37I + 22,844 = -1,5462 * -0,9943 + 22,844 = 
 
y= 25,39% 
 
Llíquida = [(33,5 -25,39) / 10] * 1,28 * 20 = 20,76 mm 
 
 
18) Um tensiômetro foi instalado de forma a melhor representar a 
profundidade efetiva do sistema radicular da cultura do milho 
(Z = 35 cm e f = 0,5) cultivado em um solo com Cc = 22%, 
Pm = 10% e Da = 1,01 g/cm
3
. Determine as laminas liquida e bruta 
de irrigação para o dia em que a leitura foi de -0,55 atm, 
considerando-se uma eficiência de 82% do sistema de irrigação. 
Feito isso, determine as laminas liquida e bruta máxima para que 
essa cultura não sofra estresse hídrico durante seu 
desenvolvimento. 
 
Obs.: A seguir é apresentada a equação da curva característica de 
retenção da água no solo. 
 
U = 18,7 |T|
-0,11
 
 
Respostas: 
 
 
 
 
a) U = 18,7I-0,55I
-0,11
 = 19,97% 
 
b) Tensiômetro: 
 
Llíquida = [(22 -19,97) / 10] * 1,01 *35 * 0,5 = 7,17 mm 
 
Lbruta = 7,17 / 0,82 = 8,75 mm 
 
c) Sem estresse: 
 
Llíquida = [(22 -10) / 10] * 1,01 *35 * 0,5 = 21,21 mm 
 
Lbruta = 21,21 / 0,82 = 25,87 mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) Um agricultor utiliza o método das pesagens para determinar a 
umidadedo solo e manejara irrigação em uma gleba cultivada com 
feijão, em regime de turno de rega fixo. A DTA de água do solo é 
de 150 mm/m. Visando a determinação da umidade obteve a 
massa padrão de 790 g. Quatro dias após a última irrigação, 
utilizando-se o mesmo conjunto da obtenção do padrão, 
determinou a massa de 78 g com solo na umidade atual. 
Considerando a densidade aparente ou global do solo de 1,3 g/cm³ 
e densidade de partículas de 2,65. 
Calcular (a) o teor de água do solo à base de massa seca; (b) 
a IRN, considerando a umidade da capacidade de campo de 
0,38 cm³/cm³ até a profundidade de 0,30 m; (c) a fração (f) da CAD 
que a cultura consumiu antes da irrigação. 
 
 
Uu = (Um1ºd – Um4ºd) . [(dp / (dp – 1)] = 
 
Uu = (790 – 778) . ([(2,65 / (2,65 – 1)]= 19,3% 
 
Us = Uu / (100 – Uu) = 19,3 / (100 – 19,3) = 0,239 g/g 
 
Ɵatual = Umidade volumétrica = 0,239 . 1,3 = 0,311 cm³/cm³ 
 
IRN = (ƟCC - Ɵatual) . Z . 10 = (0,38 – 0,311) . 30 . 10 = 20,7 mm 
 
f = IRN / (DTA . Z) = 20,7 / (150 . 0,30) = 0,46 = 46% da CAD