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1.
		Uma viga simplesmente apoiada com comprimento total de 6m está submetida a ação de duas cargas concentradas conforme a figura. Determine o momento fletor na seção M, no meio da viga.
	
	
	
	
	
	200 KN.m;
	
	
	1300 KN.m;
	
	
	600 KN.m;
	
	
	700 KN.m;
	
	 
	1000 KN.m.
	
	
	
		2.
		Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento fletor, as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica, etc.
 Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma barra qualquer de uma estrutura, assinale a errada.
	
	
	
	
	
	todas as opções são corretas
	
	
	A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força cortante, Q.
	
	
	Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o diagrama da força cortante, Q, varia linearmente.
	
	
	Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a força cortante é nula.
	
	 
	Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o diagrama de força cortante tem forma similar ao do momento fletor.
	
	
	
		3.
		Sobre as ¿Vigas Gerber¿, É INCORRETO afirmar o que traz a alternativa:
	
	
	
	
	 
	Ao se separar uma rótula de uma viga gerber, os apoios fictícios que identificam o trecho sendo suportado devem ficar de ambos os lados da rótula separada, o que depende da análise da sequência de carregamentos dos trechos isostáticos simples.
	
	
	São formadas por uma associação de vigas simples (biapoiadas, biapoiadas com balanços ou engastadas e livres), que se apoiam umas sobre as outras, de maneira a formar um conjunto isostático.
	
	
	Pelo menos um dos apoios destas vigas deve ser projetado para absorver eventuais forças horizontais.
	
	
	As vigas gerber, por serem associações de vigas isostáticas simples, podem ser calculadas estabelecendo o equilíbrio de cada uma de suas partes, resolvendo-se inicialmente as vigas simples que não têm estabilidade própria (sep).
	
	 
	Nesta composição, as ligações entre as diversas vigas isostáticas que constituem o sistema são feitas pelos chamados ¿dentes gerber¿ que, na verdade, são rótulas convenientemente introduzidas na estrutura de forma a, mantendo sua estabilidade, torná-la isostática.
	
	
	
		4.
		Determinar as reações de apoio para o pórtico plano mostrado na figura a seguir. Observe que a estrutura possui uma rótula em C.
	
	
	
	
	 
	Ax = 6 tf ; Ay = 4,5 tf ; MA(z) = −18 tf∙m; By = −4,5 tf
	
	
	Ax = 9 tf ; Ay = −4,5 tf ; MA(z) = −15 tf∙m; By = 4,5 tf
	
	
	Ax = 9 tf ; Ay = −4,5 tf ; MA(z) = −18 tf∙m; By = 4,5 tf
	
	 
	Ax = 6 tf ; Ay = −4,5 tf ; MA(z) = −18 tf∙m; By = 4,5 tf
	
	
	Ax = 6 tf ; Ay = −4,5 tf ; MA(z) = −15 tf∙m; By = 4,5 tf
	
	
	
		5.
		Determinar as reações dos apoios A e B para a viga bi-apoiada mostrada na figura a seguir.
 
	
	
	
	
	
	Ay = 1,5 tf ; Ax = 0; By = −1,5 tf
	
	
	Ay = 0,5 tf ; Ax = 0; By = −0,5 tf
	
	 
	Ay = −1,5 tf ; Ax = 0; By = 1,5 tf
	
	
	Ay = −1,5 tf ; Ax = 0; By = 1,5 tf
	
	 
	Ay = −0,5 tf ; Ax = 0; By = 0,5 tf
	
	
	
		6.
		A viga em balanço com comprimento total de 4m mostrada na figura está carregada uniformemente com uma carga q= 20 kN/m e tem uma carga concentrada no meio do vão p = 10 kN. O esforço cortante na seção a, de coordenada x = 3 m e o momento máximo a que a viga está submetida são dados por:
	
	
	
	
	
	20 kN e 170 kNm
	
	 
	20 kN e 180 kNm
	
	
	70 kN e 180 kNm
	
	
	15 kN e 170 kNm
	
	
	70 kN e 160 kNm
	
		Em relação as vigas isostáticas podemos afirmar:
	
	
	
	
	 
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por solda, em que todos elementos não tem a mesma direção.
	
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos bidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos tridimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	 
	As vigas isostáticas são estruturas simples formada por qualquer elemento estrutural (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	
	
		2.
		Seja a viga Gerber da figura (F1, F2 e F3 >0)
Com relação ao momento fletor no ponto B, é correto afirmar que ele:
	
	
	
	
	
	depende sempre de F1, apenas.
	
	
	somente depende de F1 quando o apoio "A" é do segundo gênero.
	
	
	depende sempre de F2, apenas.
	
	
	é sempre nulo
	
	
	depende de F1 e de F2, sempre.
	
	
		3.
		Determinas as reações de apoio para o pórtico plano mostrado na figura a seguir. Observe que a estrutura possui rótulas em C e em D.
	
	
	
	
	
	Ax = 4 tf ; Ay = 2 tf ; MA(z) = −9 tf∙m; Bx = 2 tf; By = −2 tf
	
	
	Ax = 3 tf ; Ay = 2 tf ; MA(z) = −9 tf∙m; Bx = 3 tf; By = −2 tf
	
	
	Ax = 4 tf ; Ay = 0 ; MA(z) = 9 tf∙m; Bx = 2 tf; By = 0
	
	
	Ax = 3 tf ; Ay = 0 ; MA(z) = −9 tf∙m; Bx = 3 tf; By = 0
	
	
	Ax = 3 tf ; Ay = 2 tf ; MA(z) = 9 tf∙m; Bx = 3 tf; By = −2 tf
	
	
		4.
		Uma viga horizontal possui dois balanços de mesmo comprimento, e, devido ao carregamento a que está submetida, apresenta o diagrama de momentos fletores a seguir.
O diagrama de esforços cortantes para esta viga sob o mesmo carregamento está representado em:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nenhuma das anteriores
	
	
		5.
		Para a estrutura abaixo, calcular as reações de apoio.
	
	
	
	
	
	 RA:46,5KN
RB:45,5KN
HA:0
	
	
	
		6.
		Uma estrutura plana em arco articulado e atirantado é submetida a uma carga uniformemente distribuída de 10 kN/m, como mostra a figura abaixo.
A tração a que o tirante está submetido, em kN, é igual a (JUSTIFIQUE com cálculos):
 
	
	
	
	
	
	0
	
	
	150
	
	
	50
	
	
	200
	
	 
	100
		A viga em balanço com comprimento total de 4m mostrada na figura está carregada uniformemente com uma carga q=20 KN/m e tem uma carga concentrada no meio do vão P = 10 KN. O esforço cortante na seção a, de coordenada x = 3 m e o momento máximo a que a viga está submetida são dados por:
	
	
	
	
	
	20 kN e 170 kNm
	
	 
	15 kN e 170 kNm
	
	 
	20 kN e 180 kNm
	
	
	70 kN e 160 kNm
	
	
	70 kN e 180 kNm
	
	
	
		2.
		Marque a alternativa correta.
	
	
	
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos tridimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	 
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentosprevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas conjuntos, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção longitudinal(largura e comprimento)
	
	 
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	
		3.
		Sobre a análise de estruturas marque a alternativa correta
	
	
	
	
	
	Quanto às dimensões e às direções das ações, os elementos estruturais não podem ser classificados em uni, bi e tridimensionais.
	
	 
	Resistência é a capacidade de um elemento estrutural de transmitir as forças externamente, molécula por molécula, dos pontos de aplicação aos apoios sem que ocorra a ruptura da peça.
	
	
	Rigidez é a capacidade de um elemento estrutural de se deformar excessivamente, para o carregamento previsto, o que comprometeria o funcionamento e o aspecto da peça.
	
	
	Uma estrutura pode ser definida como uma composição de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao meio interior de modo a formar um sistema em equilíbrio.
	
	
	Estruturas tridimensionais são estruturas maciças em que as quatro dimensões se comparam. Exemplos: blocos de fundações, blocos de coroamento de estacas e estruturas de barragens.
	
	
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante vale:
	
	
	
	
	 
	30 kN
	
	 
	15 kN
	
	
	40 kN
	
	
	20 kN
	
	
	10 kN
	
	
	
		2.
		Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas está posicionada em:
	
	
	
	
	
	X=2m
	
	 
	X=1,5m
	
	
	X=3m
	
	 
	X=2,5m
	
	
	X=3,5m
	
	
	
		3.
		Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas vale:
	
	
	
	
	
	30 kN
	
	
	20 kN
	
	
	40 kN
	
	 
	15 kN
	
	
	10 kN
	
	
	
		4.
		Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante deve ficar posicionada em:
	
	
	
	
	
	X=1m
	
	
	X=5m
	
	 
	X=2m
	
	 
	X=4m
	
	
	X=3m
	Aluno: MARCELLE LOUISE DE ABREU BORGES
	Matrícula: 201408062666
	Disciplina: CCE0786 - TEORIA.ESTRUTURAS.I 
	Período Acad.: 2016.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Considere a viga Gerber da figura com F1, F2 e F3 >0
Com relação ao diagrama de esforços cortantes da viga apresentada, pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	 
	possui uma variação no ponto D.
	
	
	é sempre nulo apenas na rótula.
	
	
	é sempre constante, se F1 > F2.
	
	
	é sempre constante, se F3 > F2 > F1.
	
	
	é sempre nulo.
	
	
	
		2.
		O diagrama de esforços cortantes de uma viga biapoiada "AF" é o representado na figura abaixo. Sabe-se que existe uma carga momento alicada em "D". Pergunta-se: qual é o valor dessa carga momento? JUSTIFIQUE com cálculos.
	
	
	
	
	 
	10
	
	 
	12
	
	
	14
	
	
	8
	
	
	6
	
	
		1.
		A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, uniformemente distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser lançada, rolando sobre os roletes fixos em A e C, no vão AB, de modo que se mantenha em nível até alcançar a margem B. Para isso, quando a sua seção média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em sentido contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D, sendo A-D uma extensão da ponte, de peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se a extremidade B' da ponte estiver a uma distância x de A, a carga P estará a uma distância y de A.
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), da extensão, respectivamente, são (JUSTIFIQUE com cálculos):
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	
	
	
	
		1.
		Uma barra prismática está submetida à flexão pura em toda a sua extensão. O valor do momento fletor em uma determinada seção transversal S' é M. Assim, o valor do momento fletor em uma seção transversal S'', distante 4 metros de S', corresponde a:
	
	
	
	
	
	M / 4
	
	
	4M
	
	 
	M
	
	
	3M / 4
	
	
	Faltam informações no enunciado
	
	
	
		2.
		Se uma estrutura ( ou um corpo), numa análise elástica linear, estiver submetida a mais de uma carga ou casos de carregamento, então os esforços internos em qualquer seção, as reações de apoios, os deslocamentos, enfim todos os efeitos que surgem devidos aos carregamentos, podem ser calculados como a soma dos resultados encontrados para cada caso de carregamento. Esta lei é conhecida como
	
	
	
	
	 
	Vigas isostáticas
	
	
	Vigas engastadas e livres
	
	 
	Princípio da superposição
	
	
	Vigas biapoiadas com balanços
	
	
	Vigas Gerber
	
	
	
		3.
		Sobre as rótulas, É CORRETO o que afirma a alternativa:
	
	
	
	
	
	Trata-se de um caso bastante comum de nó rígido, que resiste à rotação da extremidade de um tramo de maneira a que seja nulo o momento fletor nessa mesma extremidade.
	
	
	Na grande maioria das estruturas, a rótula apresenta-se como uma ligação com reduzida capacidade de transmissão de momentos fletores; porém, isto não significa dizer que o valor do momento nesse ponto possa ser desconsiderado.
	
	
	Uma ligação rígida em um modelo estrutural (uma viga, por exemplo) é chamada de rótula e é representada por um círculo nessa mesma ligação.
	
	 
	O fato de o momento ser nulo em uma rótula configura-se como uma condição imposta adicional de equilíbrio, uma vez que a resultante de qualquer um dos lados da rótula deve ser nula (se assim não o fosse, cada parte giraria em torno do ponto central da rótula).
	
	
	Uma rótula libera a continuidade de deslizamento no interior de uma estrutura.
	
	
	
		4.
		A restrição aos movimentos de uma estrutura é feita por meio dos apoios ou vínculos, que são classificados em função do número de graus de liberdade nos quais atuam. Nos apoios, nas direções dos deslocamentos impedidos, nascem as forças reativas (ou reações de apoio) que, em conjunto com as forças e com os momentos ativos, formam um sistema de forças (externas) em equilíbrio. Em relação às propriedades dos apoios, É CORRETA a única alternativa:
	
	
	
	
	 
	Rótula (apoio de segundo gênero ou articulação): impede a translação nas duas direções (x, y); permite a rotação em torno do eixo z; permite o deslizamento no sentido tangencial à direção do eixo x.
	
	
	Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções(x, y); permite a rotação em torno do eixo z.
	
	
	Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): permite a translação em uma das direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e a rotação em torno do eixo z.
	
	 
	Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções (x, y); impede a rotação em torno do eixo z.
	
	
	Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): impede a translação em uma das direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e impede a rotação em torno do eixo z.
	
	
	
		5.
		O grau de hiperestaticidade do pórtico plano a seguir e sua respectiva situação de equilíbrio, são CORRETAMENTEapresentados na alternativa:
 
	
	
	
	
	
	g = 4; pórtico hiperestático.
	
	
	g = 5; pórtico isostático
	
	
	g = 0; pórtico isostático
	
	
	g = 4; pórtico isostático.
	
	 
	g = 5; pórtico hiperestático
	
	
	
		1.
		 Determine as reações nos apoios da treliça:
 
	
	
	
	
	
	 VA=0,5 KN e VB=0,7 KN
	
	
	 VA=5 KN e VB=7 KN
	
	
	 VA=70 KN e VB=50 KN
	
	 
	 VA=7 KN e VB=5 KN
	
	
	 VA=50 KN e VB=70 KN
	
	
	
		2.
		Considerando a treliça abaixo com as reações nos apoios H1 = 30 KN, V1 = 40 KN e V3 = 10 KN. Usando o Método dos Nós determine o esforço normal na barra (1):
	
	
	
	
	 
	+10 KN
	
	
	-10 KN
	
	
	+56,5 KN
	
	
	 0 KN
	
	
	-56,5 KN
	
	
	
		3.
		A estrutura abaixo é composta de hastes retas que têm a mesma seção transversal e o mesmo material. Esta estrutura está submetida a uma carga horizontal de intensidade H na direção da haste BC. As hastes formam entre si ângulos de 90 graus.
A alternativa que representa o diagrama de momentos fletores é:
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		4.
		Considere a estrutura plana da figura, em que A é uma articulação fixa e E é uma articulação móvel. As cargas ativas são o momento M0 = 10 kN.m, aplicado em B, e a carga niformemente distribuída q = 1 kN/m, aplicada no trecho CD. O momento fletor em valor absoluto no ponto D vale:
	
	
	
	
	
	8,00 kN.m.
	
	
	10,00 kN.m.
	
	 
	4,00 kN.m.
	
	
	5,00 kN.m.
	
	
	0,00 kN.m.
	
	
	
		5.
		Três linhas elevadas de gasodutos serão apoiadas por pórticos simples devidamente espaçados entre eles. Após estudo preliminar, decidiu-se que os pórticos receberiam uma padronização para fins de economia de material e rapidez na execução, devendo, ainda, apresentar o modelo estrutural da figura a seguir.
Desprezando o peso próprio do pórtico frente às cargas concentradas P, exercidas pelos dutos, qual a relação que deve haver entre as dimensões do vão x e do balanço y do pórtico plano, para que a estrutura, como um todo, seja submetida ao menor valor possível de momento fletor, em valor absoluto?
	
	
	
	
	
	x = 0,5 y
	
	
	x = y
	
	
	x = 2 y
	
	 
	x = 8 y
	
	
	x = 4 y