Bases Físicas A 04

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Unidade 02 – Grandezas Físicas e suas Unidades
Aula 01 – Sistemas de Unidades, Erros, Ordem de Grandeza e Notação Científica
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Medidas e Unidades
Uma grandeza física possui sempre um valor numérico e uma respectiva unidade.
A definição correta de ambas é fundamental para a sua utilização e alcance de resultados corretos.
Ex: Distância – 5 metros, 2 centímetros, 2 jardas, etc...
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Medidas diretas – não dependem de outra grandeza para serem determinadas. São realizadas diretamente com instrumentos.
Ex: Distância, tempo , temperatura.
Para determinarmos uma destas medidas basta fazermos a comparação das mesmas com um padrão, pré-determinado.
A distância em metros, por exemplo, deve ser comparada a um padrão métrico que define espaços específicos que representam valores padrão, como o centímetro e o metro.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Medidas indiretas – precisam de uma relação matemática para serem determinadas. Geralmente a relação matemática que a define sintetiza uma dada lei física.
Ex: Velocidade, força.
Para determinar a velocidade de um objeto, definimos a distância percorrida por este, num certo intervalo de tempo e, a partir dessas medidas diretas, calculamos a velocidade, por meio de uma correlação matemática.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Existem sete grandezas físicas fundamentais, que se apresentam abaixo, com suas unidades padrões constantes do Sistema Internacional (SI):
Comprimento – metro, m;
Massas – quilograma, kg;
Tempo – segundo, s;
Corrente elétrica – Ampere, A;
Temperatura – kelvin, K;
Quantidade de substância – mol, mol;
Intensidade luminosa – Candela – cd.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
2) Incerteza nas Medições, Erros e Desvios
As grandezas físicas têm um valor exato, mas o resultado final do processo de medida nunca expressa o valor exato dessas grandezas, devido a alguns fatores que trazem incertezas às medições.
Toda medida está sujeita aos chamados “erros de medida”. Estes erros podem ser de dois tipos: 
Erros estatísticos e erros sistemáticos. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Erros estatísticos, ou aleatórios
São causados pelo operador do instrumento de medida, por alterações momentâneas no ambiente da medida, por flutuações no circuito do instrumento, etc. 
Este tipo de erro não tem uma tendência, ou direção única, para ocorrer e, por isto, caracteriza-se pela sua aleatoriedade.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Erros sistemáticos
Advém de defeitos de calibração ou vícios no processo de medida. Eles ocorrem sempre na mesma direção e, portanto, apresentam uma tendência que provoca um desvio do valor medido do valor verdadeiro.
Estes são os erros mais complicados de serem determinados e eliminados no processo de medida de qualquer grandeza e por isso são hoje a grande limitação nas medidas de alta precisão, que permitem o avanço de determinados aspectos científicos na fronteira do conhecimento.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Enquanto os erros estatísticos podem ser minimizados por medidas repetitivas e a realização de médias e análises estatísticas, os erros sistemáticos não permitem fazer isto. 
Medidas com instrumentos - erros de medida. 
Os instrumentos têm uma precisão limitada, que não permite se obter o valor exato de certa grandeza, além da limitação de precisão daquele instrumento, mesmo quando operado de forma correta. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Um bom exemplo disto é uma régua. Ao utilizarmos a régua, fazemos uma medida estritamente comparativa. 
Uma régua utilizada para medir uma distância cujo valor seja exatamente de 5,27 cm (exemplo livro, pág 51, figura 2.2), teremos certeza do valor 5,3 cm, pois a comparação direta permite verificar que o objeto em questão tem dimensão entre 5,2 e 5,3 cm. Porém, para definirmos o terceiro dígito desta grandeza (o segundo depois da vírgula), teremos que estimar da melhor forma possível, já que a escala da régua não permite fazer uma comparação direta mais precisa. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
No uso de instrumentos, normalmente admitimos como sendo o erro instrumental a metade da menor divisão (escala) do instrumento utilizado. Desta forma, na medida do comprimento do exemplo, a régua poderia resultar no valor 5,17 ± 0,05 cm. Este último valor, metade do milímetro, é a melhor leitura possível e representa, portanto, o erro desta medida. 
O erro da medida está então na mesma casa decimal do primeiro algarismo duvidoso. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Este erro de medida pode ser melhorado com o uso de um instrumento mais preciso. Um paquímetro ou um micrometro, por exemplo, tem precisão de medida muito maior que a régua. 
A medida de grandezas físicas com instrumentos gera a necessidade de introduzirmos o conceito de algarismos significativos e também certas regras de aproximação e arredondamento.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
2) Algarismos significativos, conversão e
regras de arredondamento
2.1 Algarismos significativos
Numa medida, os algarismos significativos são todos aqueles sobre os quais temos certeza e mais o primeiro dígito duvidoso. Estes são aqueles que de fato fazem sentido na medida. 
Por exemplo, numa medida feita com a régua, citada, um observador com olho mais preparado lê a medida realizada pela régua como 7,534 cm.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Neste caso, temos:
O dígito “3” é o primeiro dígito duvidoso;
O dígito “4” já não faz mais sentido, não é mais significativo. 
Desta forma, os algarismos significativos, neste caso, são os números 7, 5 e 3. 
No primeiro algarismo duvidoso é onde temos a nossa imprecisão, ou incerteza. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Os algarismos significativos de um número são os dígitos diferentes de
zero, contados a partir da esquerda até o último dígito diferente de zero à direita, caso não haja vírgula decimal, ou até o último dígito (zero ou não) caso haja uma vírgula decimal.
Exemplos:
• 3467 - 4 algarismos significativos
• 346897 - 6 algarismos significativos
• 10001 - 5 algarismos significativos
• 1001,01 - 6 algarismos significativos
• 1001,000 - 7 algarismos significativos
• 0,002567 - 4 algarismos significativos
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
2.2) Conversões 
O sistema internacional é a correlação de medidas mais utilizada no dia a dia científico. Mas as medidas podem ser utilizadas em outras unidades, como o Sistema Inglês, MKS, CGS, etc... .
As grandezas podem ser medidas em diferentes unidades, mas é importante que os cálculos sejam realizados dentro de uma coerência.
 
Em Física, ou qualquer outra ciência, só podemos efetuar cálculos de uma mesma grandeza utilizando a mesma unidade. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Por exemplo, podemos somar:
x1 = 10m e x2 = 20m;
t1 = 1s e t2 = 30s;
v1 =15m/s e v2 = 120m/s.
Com isso, é importante reconhecer quando é necessário fazer conversão de uma unidade.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
As unidades da massa e do comprimento são múltiplos de 10, e, portanto,
podem ser facilmente convertidas utilizando divisões e multiplicação por 10.
Nos exemplos abaixo vemos serem relacionados múltiplos e submúltiplos de comprimento:
MÚLTIPLOS UNIDADE FUNDAMENTAL SUBMÚLTIPLOS
 tonelada kilograma grama miligrama micrograma nanograma
 t kg g mg µg ng
 106 103 100 10-3
10-6 10-9
1.000.000 g 1.000 g 1 g 0,001 g 0,000001 0,000000001 g
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Desta forma, se for preciso converter:
1 kg = 1.000 g = 103 g
1 g = 0,001 kg = 10-3 kg
1 ton = 1.000 kg = 103 kg
1 mg = 0,000001 kg = 10-6 kg
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
2.3) Arredondamento
As médias de grandezas físicas normalmente podem ser arredondadas. 
O arredondamento é um procedimento para eliminar algarismos que julgamos desnecessários por alguma razão, que não são significativos.
Também podemos arredondar um valor quando estamos interessados apenas em uma aproximação ou estimativa de certo valor.
Considere, por exemplo, uma medida de massa que resultou num valor
igual a 25,24g. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Se quisermos expressar esta grandeza apenas até a primeira casa decimal, teremos que eliminar o último algarismo. A forma mais adequada de fazer isto é através da regra de arredondamento.
Esta regra é muito simples: se o algarismo a ser eliminado é maior que “5”, então devemos acrescer de uma unidade o algarismo decimal anterior. Se o algarismo a ser eliminado é menor que “5”, mantemos o algarismo anterior.
Assim, a medida:
25,24 g seria arredondada para 25,2 g; e.
25,26 g seria arredondada para 25,3g. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
2.3) Ordem de Grandeza de um Número 
Ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima deste número. 
A ordem de grandeza do número:
15 é 10 elevado a um, porque 15 está mais próximo de 10 elevado a um do que 10 elevado a dois. 
89 é 10 elevado a dois, porque 89 está mais próximo de 10 elevado a dois do que 10 elevado a um. 
2 é 10 elevado a zero, porque 2 está mais próximo de 10 elevado a zero do que 10 elevado a um. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
2.4) Notação Científica
Nas áreas científicas, e em particular na Física, é muito frequente encontrarmos grandezas expressas tanto por números muito grandes quanto por muito pequenos.
Nestes casos, é muito conveniente expressarmos esses números de uma
forma compacta e que dê uma ideia clara de sua magnitude. É justamente isso que nos permite fazer a chamada notação científica.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Sistemática da Notação Científica: 
Utilizar potências de 10, em vez de escrever todos os números decimais do número original. 
O número de interesse é expresso em duas partes, mantissa e a potência de 10 ou expoente. 
O valor absoluto (módulo) da mantissa deve ser maior do que 1 e menor do que 10, e o expoente fornece a potência de 10 correspondente.
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Exemplos: 
Número de Avogadro – NA = 6,02 x 1023, é muito grande, assim como os valores usados pelos astrônomos em suas pesquisas. 
Carga do elétron – qe = 1,60217646 ·10–19 coulombs, um valor muito pequeno, tal qual às partículas elementares, números usados por pesquisadores em Física. 
Esta notação tem como vantagem dar uma ideia imediata e clara de quais são os algarismos significativos de uma dada medida, assim como a ordem de grandeza. 
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
Exemplos:
• 524.000.000 = 5,24 x 108
• 0,0000032 = 3,20x 10-6
• 7.200 = 7,20 x 103
• 7.210 = 7,21 x 103
• 98.750 = 9,88 x 104
• 720.609 = 7,21 x 105
• 0,082 = 8,20 x 10-2
• 0,0008800 = 8,80 x 10-4
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha
BOA NOITE
DISCIPLINA: BASES FÍSICAS 
Prof: Carlos Renha