Aula 1 - erros, medidas e análise dimensional

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Centro Universitário Fundação Santo André 
Faculdade de Engenharia “Engenheiro Celso Daniel” 
Laboratório de Química Geral e Experimental I 
Professora Roberta Mello 
 
 
TÍTULO: Apresentação e erros e medidas 
 
Caso fôssemos para o laboratório, estas seriam as regras de segurança: 
 
Requisitos necessários para frequentar os laboratórios de química 
 É obrigatório o uso de avental, branco, longo, de mangas longas, de algodão e 
devidamente abotoado (não é permitido entrar ou permanecer no laboratório sem o 
respectivo avental). 
 É obrigatório o uso de óculos de segurança. 
 É obrigatório o uso de calça comprida ou vestido longo e sapato fechado. Não é 
permitido o uso de bermudas, saias, calçados abertos ou com salto, bonés ou 
similares; 
 Pessoas que tenham cabelos longos devem, obrigatoriamente, mante-los presos 
enquanto estiverem no laboratório; 
 É desaconselhável o uso de aliança, anel, relógio, pulseira, brincos, correntes, 
gargantilhas e similares durante a execução das aulas. 
 Se possível, evite o uso de lentes de contato no laboratório devido a possibilidade 
de ocorrência de graves lesões nas córneas. Use o óculos de grau. 
 
 Meio ambiente (legislação) 
 Todo resíduo deve ser descartado corretamente. 
 
MEDIDAS E ERROS 
1. Introdução 
 
 O processo científico é iniciado com observações, embora estas sejam algumas vezes 
acidentais, são normalmente realizadas sob condições rigorosamente controladas no laboratório. 
As observações podem ser qualitativas (pode-se observar, por exemplo, que a cor da oxidação do 
ferro é simplesmente marrom avermelhada) ou quantitativas (pode-se observar qual a massa 
obtida de um produto numa reação). 
 Nenhuma ciência pode progredir muito sem se valer de observações quantitativas; isto 
significa que devemos fazer medidas. Um processo de medida envolve, geralmente, a leitura de 
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números em algum instrumento; em consequência, tem-se quase sempre alguma limitação no 
número de dígitos que expressam um determinado valor experimentalmente. 
 Cada medida, não importando o grau de cuidado com qual ela é feita, está sujeita a erro 
experimental. A magnitude desse erro pode ser expressa, de um modo simples, usando-se 
algarismos significativos. 
 
2. Grandeza química 
Uma grandeza sempre pode ser considerada um produto de um valor numérico com uma unidade: 
Grandeza química = número x unidade 
Exemplos: A massa m de um corpo é m = 25,3 g, o volume de um balão volumétrico é 50 mL. Em 
química as principais grandezas são apresentadas na tabela 1. 
 
 
 
Formas de Medição 
No laboratório de química trabalharemos com medidas de comprimento, massa e volume. 
Os instrumentos comuns de medida de comprimento são a régua e o paquímetro, de massa a 
balança semi-analítica e analítica e de volume de líquido são de dois tipos: os que medem 
volumes variáveis (e para tanto possuem uma escala graduada) e os que medem volumes 
definidos (e para tanto possuem apenas um risco ou marca). 
 
Algarismos significativos e suas incertezas 
Cada medida que realizamos envolve um certo grau de incerteza ou erro. A dimensão desse erro 
dependerá da natureza e da grandeza da medida, do tipo de instrumento de medida e da nossa 
habilidade para usá-lo. 
Para cada medida efetuada devemos indicar o grau de incerteza associado. Esta informação é 
vital para quem quer repetir um experimento ou julgar sua precisão. 
O método pelo qual é indicada a precisão de uma medida é descrito em termos de algarismos 
significativos. 
Algarismos significativos de um valor referem-se aos dígitos que representam um resultado 
experimental, de modo que apenas o último algarismo seja duvidoso. 
 
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Exemplo: 
Efetue as duas medidas a seguir: 
 
Observe que o número de algarismos significativos de um determinado valor, expressa a precisão 
de uma medida. 
Para conhecer quantos algarismos significativos são utilizados em uma determinada medida é 
necessário considerar os seguintes itens: 
nificativos; 
 
 
 
Obs.: Zeros colocados à direita de outros dígitos somente serão significativos se forem resultado 
de uma medida. Não são significativos se apenas indicam a ordem de grandeza de um número. 
 
Exemplos: 
 
 
 
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Em relação às operações matemáticas e algarismos significativos: 
a) quando duas ou mais quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a soma ou diferença 
deverá conter tantas casas decimais quantas existirem no componentes com o menor número 
delas. 
Exemplos: 
23,0 + 13,3 = 36,3 
23,0 + 13 = 36 
15,07 - 3,21 = 11,86 
 
b) quando duas ou mais quantidades são multiplicadas e/ou divididas, o resultado deverá conter 
tantos algarismos significativos quantos estiverem expressos no componente com menor número 
de significativos. 
Exemplos: 
2,00 . 3,00 = 6,00 
2,00 . 3,0 = 6,0 
6,000 / 2,00 = 3,00 
 
Nesse tipo de trabalho sempre há a necessidade de arredondamento de números. Pode-se seguir 
a seguinte regra simplificada para tal: 
a) Quando o dígito a seguir ao algarismo significativo for igual ou maior que 5 (cinco), aumenta-se 
em uma unidade o último algarismo significativo; 
b) Quando o dígito a seguir ao algarismo significativo for menor que 5 (cinco), mantêm-se o último 
algarismo significativo. 
Os números podem ser exatos ou aproximados. Números exatos são aqueles com 
nenhuma incerteza (são as constantes físicas ou químicas), já os números aproximados são mais 
comuns, resultam de medidas diretas ou indiretas e apresentam algum grau de incerteza. Dois 
são os termos que descrevem a confiança de uma medida numérica: a exatidão e a precisão. A 
exatidão é relativa ao verdadeiro valor da quantidade medida (concordância entre o valor obtido e 
o valor verdadeiro); e a precisão é relativa à reprodutibilidade do número medido (concordância 
entre si de uma série de medidas da mesma qualidade), isto é tem um desvio médio absoluto 
pequeno. 
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Erros 
Erro é a diferença entre o valor encontrado em uma medida e o valor real desta medida. O valor 
verdadeiro, entretanto nem sempre é conhecido. Existem alguns tipos de erros: 
a) Erro grosseiro: é aquele cometido por um engano grosseiro, como, por exemplo, ler 154 e 
registrar 145. 
b) Erro sistemático: é o tipo de erro devido a uma causa sistemática, como erro da calibração do 
equipamento, ou erro do operador. Este erro é repetitivo e difícil de ser detectado. Uma forma de 
encontrá-lo é medir uma amostra de valor conhecido e certificado, denominada: material de 
referência ou padrão. 
c) Erro aleatório: são os erros que interferem na precisão de um experimento e fazem com que o 
resultado flutue em torno da média. 
As principais fontes de erro são: instrumento, operador, materiais e procedimento. 
A expressão erro é comumente empregada como desvio, mas rigorosamente, considerasse como 
erro a diferença entre o valor verdadeiro da medida de uma grandeza e a medida obtida por 
medições. 
 
Para expressar os erros ou desvios, usamos de algumas ferramentas estatísticas para 
determiná-los. 
a) Média Aritmética (M) ou valor mais provável da medida de uma grandeza: 
 
b) Desvio Absoluto (DA): Em relação a média, cada uma das medidas possui um desvio, (positivo, 
negativo ou nulo) chamado desvio absoluto. O DA de cada medida é dado por: 
DA = medida -média 
 
c) Desvio Relativo (DR): O desvio relativo de cada medida é o seu desvio absoluto dividido pela 
média. Pode ser dado em porcentagem também.