RESISTÊNCIA ELÉTRICA

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ELETRICIDADE APLICADA 
 
2 – RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
PROF. MARCELO MARÇULA 
 
 
RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
Se submetermos qualquer tipo de material à passagem de corrente elétrica ele oferecerá alguma resistência 
à passagem dessa corrente. Essa resistência pode ser maior ou menor, dependendo do material. 
Essa resistência existe como resultado das colisões internas devido à movimentação de cargas (corrente 
elétrica). O efeito dessa resistência é que o material se aquece, ou seja, converte-se energia elétrica em 
energia térmica. Essa conversão é conhecida como Efeito Joule (que veremos mais adiante). 
A relação entre resistência, tensão e corrente elétricas é dada pela Primeira Lei de Ohm. 
 
PRIMEIRA LEI DE OHM 
 
Um detalhe fundamental relacionado à resistência elétrica é que existe uma relação entre as tensões 
elétricas (V), aplicadas a um material e as correntes elétricas (I) que circulam pelo material. Essa relação é a 
Resistência Elétrica, e Georg Ohm1 estudou essa relação. 
Ohm, considerando um trecho de condutor que possui uma diferença de potencial em suas extremidades e 
que apresenta uma corrente elétrica circulando por ele, definiu então a Primeira Lei de Ohm: “para o 
mesmo trecho do condutor, mantido à temperatura constante, é constante o quociente da diferença de 
potencial entre os extremos pela intensidade da corrente correspondente”.2 
Portanto, a resistência elétrica (R) é a razão entre a variação da tensão, aplicada a um condutor, e a variação 
de corrente resultante. 
𝑅 =
∆𝑉
∆𝐼
 
Uma maneira de entender isso é que a resistência elétrica é o que determina a intensidade da corrente, 
quando uma tensão é aplicada. 
Componentes que seguem a Primeira Lei de Ohm possuem uma relação linear entre tensão e corrente, ou 
seja, possuem resistência constante. Esses componentes são conhecidos como componentes ôhmicos. A 
curva da figura 2 exemplifica isso: 
 
1 Georg Simon Ohm (1789-1854), físico e matemático alemão que estudo o efeito da corrente elétrica em condutores 
metálicos. 
2 Fonte: e-Física. Lei de Ohm – resistência elétrica. Disponível em: 
<http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/corrente/lei_ohm_resist_eletrica/>. Acesso em 25/07/2016. 
 
Figura 1 – Curva V x I (Resistência elétrica) 
Além disso, quando temos valores constantes tanto para tensão quanto para corrente, podemos expressar a 
resistência elétrica pela relação abaixo: 
𝑅 =
𝑉
𝐼
 
Ou seja, a Lei de Ohm afirma que a tensão em uma resistência elétrica é diretamente proporcional à 
corrente elétrica que passa através dela. Dessa maneira a inclinação da reta da figura 1 representa a 
resistência elétrica. 
A unidade de medida da resistência elétrica é o Ohm ()3. É importante observar que, a partir dessa relação 
podemos concluir que: 
1 Ohm = 1 Volt / 1 Ampère 
(se aplicarmos, em um componente, uma tensão de 1 V e observarmos uma corrente circulando por ele de 1 
A, podemos afirmar que a resistência do componente é de 1 ). 
Obviamente, temos também: 
𝑉 = 𝐼 × 𝑅 
Ou 
𝐼 =
𝑉
𝑅
 
Para facilitar a memorização dessas relações, podemos utilizar o triângulo da primeira lei de ohm, que é 
representado abaixo: 
 
Para utilizar esse triângulo é muito simples: basta ocultar o que desejamos calcular 
e a expressão para o cálculo fica aparente. Por exemplo, se quisermos calcular a 
tensão (V), basta ocultar o V, então teremos, na mesma linha R e I, portanto, R x I. 
Se quisermos calcular a corrente (I) basta ocultar I que teremos V sobre R, ou seja 
V/R. 
 
3 A unidade de medida de resistência elétrica e as leis relacionadas a ela têm seus nomes em homenagem a George 
Simon Ohm. 
R
V
I
 
 
A partir desse conceito, podemos observar nosso primeiro circuito elétrico. Apesar que o detalhamento do 
mesmo será assunto futuro em nossas aulas. 
Com esse circuito elétrico podemos entender o que ocorre em relação à 
resistência e à Primeira Lei de Ohm. 
Ligamos uma resistência R a uma fonte de tensão contínua E. Observe 
que temos somente a resistência ligada diretamente à fonte, portanto, a 
tensão que existe entre os dois polos da fonte é a mesma tensão V que 
aparece nos polos da resistência. Quando fazemos isso, criamos um 
caminho para que as cargas de um polo da fonte circulem em direção ao 
outro polo. Portanto surge uma corrente elétrica I. Essa corrente 
depende do valor da resistência R, já que a corrente elétrica é a razão entre a tensão e a resistência 
(primeira Lei de Ohm). 
 
SEGUNDA LEI DE OHM 
 
A Segunda Lei de Ohm é o tratamento vetorial da Primeira Lei de Ohm e permite a determinação da 
resistência elétrica de um corpo em função de suas características físicas. Uma dessas características, aquela 
que é intrínseca do material é chamada Resistividade (). Essa resistividade associada a características 
físicas de um corpo do referido material (comprimento e seção transversal), permitem que seja calculada a 
resistência desse corpo. 
Aqui Ohm estuda um condutor sujeito a um campo elétrico (E) que gera uma densidade de corrente elétrica 
(J). A densidade de corrente elétrica é o vetor que representa a razão da intensidade da corrente elétrica 
pela área na qual ela circula (nesse caso, seção transversal do condutor). Com isso, é possível determinar o 
valor da resistividade do material. Teremos então: 
 
, 
Onde: 
V é a tensão aplicada ao trecho do condutor (em Volts) 
L é o comprimento do trecho do condutor (em metros) 
I é a corrente que circula pelo trecho do condutor (em Ampères) 
A é a seção transversal do trecho do condutor (em metros quadrados) 
E R
I
V
 
A partir dessa relação que representa a resistividade do material, podemos descobrir como calcular a 
resistência elétrica a partir das características físicas do corpo: 
 
 
 
Onde 
R é a resistência do corpo composto 
pelo material 
 é a resistividade do material 
L é o comprimento do corpo 
A é a seção transversal do corpo 
 
OBS: Na figura acima está indicado o sentido da corrente 
elétrica no corpo. Isso é fundamental porque o comprimento é 
medido ao longo do caminho da circulação da corrente e a seção 
transversal é a área que é atravessada pela corrente. 
 
Essa relação apresentada acima é a chamada Segunda Lei de Ohm. 
 
UNIDADES DE MEDIDA 
 
É muito importante analisarmos as unidades de medida para essa expressão apresentada acima. 
Normalmente as unidades de medida para comprimento e seção transversal são, respectivamente metro 
e metro quadrado. Dessa maneira a unidade de medida da resistividade deve ser .m. 
Isso é correto para corpos de quaisquer formas, mas no nosso curso o tipo de corpo que mais será 
estudado é o condutor elétrico metálico na forma de fio (cabo). Devemos levar em consideração que 
esses cabos são comercializados utilizando as seguintes unidades de medidas: comprimento em metros e 
seção transversal em milímetros quadrados. 
Dessa maneira a unidade de medida para a resistividade é .mm²/m. Essa unidade é encontrada em 
diversas tabelas para resistividade e permite que utilizemos comprimentos e seções transversais 
padronizadas pelo mercado. 
 
 
 
CUIDADO – quando for utilizar tabelas para cálculo de resistência elétrica a partir da resistividade, preste 
atenção na unidade de medida utilizada pela tabela de resistividade, porque as unidades de medida do 
comprimento e da seção transversal devem ser correspondentes. 
 
 
A tabela abaixo apresenta a resistividade () de alguns materiais comumente utilizados4 
CATEGORIA DE MATERIAL MATERIAL 
RESISITIVIDADE A 20°C 
(.mm²/m) 
CONDUTORES 
Prata0,0158 
Cobre 0,0173 
Ouro 0,022 
Alumínio 0,0288 
Latão 
(Cu 60% + Zn 40%) 
0,0818 
Estanho 0,1195 
Constantan 
(Cu 60% + Ni 40%) 
0,5 
Níquel-Cromo (Nicromo) 
(Cu 60% + Cr 12% + Fe 28%) 
1,37 
SEMICONDUTOR 
Carbono 3000 
Germânio 46 x 104 
Silício 64 x 107 
DIELÉTRICOS (ISOLANTES) 
Ebonite 1013 
Mica 1015 
Porcelana 1015 
Vidro 1016 a 1020 
Borracha 1017 
Teflon 1028 a 1030 
 
SIMBOLOGIA 
 
Para representar a resistência podemos utilizar dois símbolos: 
 
Figura 2 – Simbologia de resistência elétrica 
O símbolo inferior, apesar de ser designado para a resistência elétrica, também será utilizado para outros 
fins, nos circuitos elétricos. 
 
4 EDUFER. Tabela de resistividade dos materiais condutores, semicondutores e isolantes. Disponível em 
<http://www.edufer.com.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-isolantes/>. Acesso 
em 22/01/2016. 
R
R
EFEITO DA TEMPERATURA NA RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
Você deve ter percebido que na nossa tabela de resistividades dos materiais existe uma indicação que os 
valores apresentados são para uma temperatura de 20°C. Por que? 
Porque a resistividade dos materiais se modifica com a variação da temperatura ambiente no qual o material 
se encontra. A expressão que mostra essa variação é: 
 
𝜌𝑇 = 𝜌20[1 + 𝛼20(𝑇 − 20)] 
Onde: 
T é a resistividade do material na temperatura T (temperatura diferente de 20°C) 
20 é a resistividade do material na temperatura de 20°C (apresentada na tabela) 
20 é o Coeficiente de Variação de Resistividade com a Temperatura (esse coeficiente varia de acordo com o 
material) 
T é a temperatura na qual desejamos calcular a nova resistividade 
A tabela abaixo apresenta o coeficiente de variação da resistividade com a temperatura (20) de alguns 
materiais comumente utilizados:5 
MATERIAL 
COEFICIENTE DE 
TEMPERATURA 20 (°C-1) 
Prata 0,0038 
Cobre 0,004 
Ouro 0,0039 
Alumínio 0,0039 
Latão 0,0015 
Estanho 0,0042 
Constantan 0,00 (em média) 
Níquel-Cromo 
(Nicromo) 
0,00017 
Carbono - 4 x 10-4 
 
Para efeito de cálculos das resistências dos materiais, utilizando a sua resistividade, podemos calcular a 
resistividade na temperatura ambiente diferente de 20°C e depois calcular a sua resistência nessa 
temperatura. 
 Calcular a resistividade à temperatura T 𝜌𝑇 = 𝜌20[1 + 𝛼20(𝑇 − 20)] 
 Calcular a resistência baseado nessa nova resistividade 𝑅𝑇 = 𝜌𝑇 ×
𝐿
𝐴
 
 
5 SANTOS, José Eli Santos dos. Tabela de resistividade dos materiais condutores, semicondutores e isolantes. IFRS 
- Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul. Apostila – Física 3. Disponível em 
<http://academico.riogrande.ifrs.edu.br/~jose.eli/apostilas/fisica3/Resistividade.pdf>. Acesso em 31/01/2016. 
Mas, se observarmos que a segunda expressão serve para qualquer temperatura (desde que utilizemos o 
valor adequado para a resistividade do material), poderíamos calcular primeiro a resistência do material a 
20°C e depois calcular a resistência na temperatura diferente de 20°C. 
 Calcular a resistência à 20°C 𝑅20 = 𝜌20 ×
𝐿
𝐴
 
 Calcular a resistência à temperatura T 𝑅𝑇 = 𝑅20[1 + 𝛼20(𝑇 − 20)] 
 
CONDUTORES E ISOLANTES (DIELÉTRICOS) 
 
Condutores são materiais que apresentam resistividade baixa (entre 10-4 e 102 .mm²/m). Esses materiais 
permitem que circule uma corrente elétrica relativamente alta, através deles, quando aplicamos uma tensão 
relativamente baixa. 
Nas instalações elétricas e nos equipamentos eletro-eletrônicos existem diversas aplicações para materiais 
condutores. Alguns exemplos de uso de materiais são: 
MATERIAL APLICAÇÕES 
Cobre Condutores e contatos elétricos 
Prata Contatos elétricos e dispositivos de proteção (fusíveis) 
Ouro Contatos elétricos6 
Alumínio Condutores elétricos para linhas aéreas de transmissão de energia 
Latão Contatos e terminais elétricos 
Constantan 
Resistência padrão (como vimos, esse material apresenta variação praticamente nula na 
resistividade quando ocorre mudança na temperatura ambiente) 
Níquel-cromo 
(Nicromo) 
Resistências para aquecimento (por exemplo, em chuveiros elétricos, porque apresenta uma 
variação muito pequena na sua resistividade com o aumento da temperatura ambiente) 
 
Isolantes (ou Dielétricos) são materiais que apresentam alta resistividade (entre 1014 e 1026 .mm²/m). 
Esses materiais praticamente impedem a circulação de corrente elétrica por eles, necessitando de tensões 
altíssimas para que existe corrente elétrica (materiais com pouquíssimos elétrons livres). 
São utilizados para proteção de pessoas, para evitar contatos entre diferentes partes do circuito (curto-
circuito), para evitar fugas de corrente, etc. 
É importante observar que existem diversos fatores que podem influenciar no “envelhecimento” dos 
isolantes (envelhecimento que diminui a sua resistividade, piorando a sua característica de proteção). 
Existem diversos materiais isolantes que apresentam diversas aplicações nas instalações elétricas e 
equipamentos eletro-eletrônicos. Vejamos alguns exemplos: 
 
6 Uma dúvida que normalmente surge é porque o ouro tendo uma resistividade maior do que o cobre, por exemplo, é 
considerado sempre como o melhor material para revestir contatos elétricos? A escolha não está relacionada 
diretamente à resistividade do material, mas sim, a sua oxidação com o tempo. Tanto cobre, quanto ouro, oxidam com 
o contato com o ar, mas o resultado da oxidação do cobre é uma piora na condução de corrente elétrica, enquanto a 
oxidação do ouro não influencia a condução de corrente elétrica. 
 MATERIAL 
RIGIDEZ 
DIELÉTRICA 
(Kv/mm) 
APLICAÇÕES 
M
in
e
ra
is
 
Mica 100 a 200 
Suporte para resistências de aquecimento, isolante em 
circuitos eletrônicos (suporta altas temperaturas) 
Porcelana 35 
Base para terminais, isoladores em linhas de transmissão 
de energia (recoberto com tinta se torna impermeável) 
Vidro 10 a 40 
Tubos e bulbos de lâmpadas (grande resistência 
mecânica) 
Óleos 10 a 25 
Refrigeração de transformadores de alta potência (não 
combustível) 
O
rg
ân
ic
o
s Borracha 20 a 30 
Isolante em condutores, luvas e botas (elasticidade e 
resistência, mas é sensível a agentes externos) 
Algodão 5 a 10 
Fitas para cobrir bobinas de máquinas elétricas 
(flexibilidade, mas muito inflamável) 
Papel impregnado 7 a 8 Isolante em cabos subterrêneos (barato e higroscópico) 
P
lá
st
ic
o
s 
Polietileno 40 
Suporte de enrolamentos, isolação de condutores 
(resistente ao sol e a agentes químicos) 
Policloreto de Vinila (PVC) 30 a 50 
Isolação em condutores elétricos (não inflamável e 
resistente a agentes químicos) 
Resina Epoxi (Araldite) 20 a 45 Caixas (facilmente moldável) 
Resina Fenólica (Baquelite) 10 a 20 Peças para aparelhos elétricos (resistência mecânica) 
Gasoso Ar 3 Isolante natural 
 
EQUIPAMENTOS E DISPOSITIVOS QUE UTILIZAM A RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
Como vimos, o principal efeito da resistência elétrica ser percorrida por uma corrente elétrica (e apresentar 
resistência a essa corrente) é o chamado Efeito Joule, ou seja, o seu aquecimento. Sendo assim, qualquer 
equipamento eletroeletrônico que tenha como finalidade aquecimento, faz uso da resistência elétrica. 
Exemplos de equipamentos são: 
 Lâmpadas incandescentes (o aquecimento do filamento da lâmpada – uma resistência elétrica – gera 
luz); 
 Fornos elétricos; 
 Chuveiros elétricos; 
 Ferros de passar roupa; etc. 
Mas, algunscircuitos eletrônicos necessitam utilizar resistências por outro efeito que ela pode trazer para o 
circuito: o controle da corrente em determinado local do circuito. Isso pode facilmente ser visto pela 
primeira Lei de Ohm: se aplicarmos uma tensão constante em uma resistência, a intensidade da corrente 
será determinada pelo valor da resistência (I = V / R). 
O principal componente nessa categoria é o Resistor. 
 
RESISTOR 
 
O Resistor é um componente que possui um valor fixo e determinado de resistência elétrica. É um 
componente extremamente comum em circuitos eletroeletrônicos para controle da corrente elétrica. 
Quanto ao valor da resistência, podemos classificar os resistores em dois tipos: 
 Resistores fixos – resistores que possuem somente um valor fixo para a sua resistência elétrica. 
Podem ser de carbono ou de fio de níquel-cromo enrolado); 
 Resistores variáveis – resistores que possuem uma faixa fixa de valores para a sua resistência 
elétrica e que permite que as pessoas alterem a resistência (dentro desse limite). Podem ser 
potenciômetros, trimmers, reostatos, etc. 
Quanto aos aspectos construtivos, os resistores fixos normalmente são classificados como: 
 Resistores de Carbono Composto – fabricados com pó de carbono ou pasta de grafite, suportam 
dissipar baixas potências7. 
 Resistores de Filme ou Cermet (cerâmico-metálico) – fabricados com uma pasta de óxido metálico 
condutivo, suportam dissipar potências muito baixas. 
 Resistores de Fio Enrolado – fabricados com fios enrolados em núcleos isolantes, podem possuir 
ainda um corpo metálico para facilitar a dissipação de calor. Suportam valores muito altos de 
potência. 
 Resistores Semicondutores – fabricados com uma tecnologia conhecida como “thin film” são 
montados diretamente na superfície das placas de circuitos eletrônicos. 
Os Resistores de Carbono são criados a partir de um filme de carbono que é depositado sobre um substrato 
isolante, então é feito um corte em espiral no filme, ao longo do substrato. A largura da faixa de filme e a 
espessura do filme depositado determinam a resistência do resistor de carbono. É o tipo mais barato de 
resistor e são encontrados em valores que variam de 0,1  a 22 M. A figura abaixo apresenta uma visão 
esquemática desse tipo de resistor. 
 
Figura 3 – Esquema de um resistor de carbono8 
 
Figura 4 –Resistores de carbono (externamente)9 
 
 
7 Apenas para iniciar o assunto, que veremos mais à frente no curso, potência indica quanto de energia é consumida 
pelo componente por segundo. A unidade de medida é o Watt (W). 
8 Fonte: ELECTRONICS TUTORIALS 
9 Fonte: OHMITE. Disponível em: <http://www.ohmite.com/cat/res_minimox_200_300.pdf>. Acesso em 28/07/2016. 
IMPORTANTE – Não podemos comprar resistores com “qualquer” valor dentro dessa faixa. Na verdade, 
existem valores padrão. Para obtermos o valor desejado é necessário associar diferentes resistores, que é 
assunto que veremos no futuro. 
A tabela abaixo apresenta os valores possíveis de ser encontrado, para resistores de carbono. São os valores 
comerciais para esse componente10. 
 
Outro detalhe importante é a capacidade de dissipar calor que o resistor possui. Isso é medido pela potência 
que ele suporta. Isso influencia no tamanho do componente, pois quanto mais potência ele suporta, maior é 
o seu tamanho. Comercialmente encontramos resistores de carbono com 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W e 2 W. 
Para identificar os resistores de carbono, ao invés de imprimir valores e potências em números, é utilizado 
um código de barras que segue a tabela abaixo: 
 
 
10 Essa tabela é a tabela completa de valores para resistores de carbono. Dependendo da potência do resistor podemos 
ter mais ou menos valores comerciais disponíveis. 
 
 
Vamos a um exemplo – temos um resistor com as seguintes cores: 
1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 
Marrom Preto Vermelho Prata 
    
Algarismo 1 Algarismo 0 Multiplicador 10² Tolerância 10% 
Interpretação 
R = 10 x 10²   10% = 1000   10% = 1 k  10% 
A tolerância indica que no processo de fabricação desse resistor não 
existe precisão absoluta (todos resistores precisamente com 1k), 
então, se comprarmos um lote de resistores desse tipo poderemos 
encontrar resistores desde 900  (- 10%) até 1100  (+ 10%) 
 
Mas, e se for necessário utilizar resistores com capacidades de dissipação de calor maior que aquelas 
apresentadas pelos resistores de carbono? Temos que partir para o uso de Resistores de Fio Enrolado. 
Esses resistores têm como elemento de resistência fio de níquel-cromo (nicromo) enrolado sobre uma haste 
(ou cilindro) isolante, que pode ser cerâmica, plástico, etc. Esses resistores possuem uma faixa de valores 
comerciais mais restrita, indo de 1  até 100 k. Mas, apresentam potências bem maiores, indo de 3 W até 
1000 W e suportam temperaturas de operação muito mais altas que os resistores de carbono. A figura 
abaixo apresenta uma visão esquemática desse tipo de resistor. 
 
Figura 5 – Esquema de um resistor de fio enrolado11 
 
11 Fonte: ELECTRONICS TUTORIALS 
Cor Faixa 1
(1º algarismo)
Faixa 2
(2º algarismo)
Faixa 3 
(multiplicador)
Faixa 4
(tolerância)
Nenhuma Nenhuma - - - 20%
Prata - - 10-2 10%
Ouro - - 10-1 5%
Preto - 0 100 -
Marrom 1 1 101 1%
Vermelho 2 2 102 2%
Laranja 3 3 103 -
Amarelo 4 4 104 -
Verde 5 5 105 0,5%
Azul 6 6 106 -
Violeta 7 7 107 -
Cinza 8 8 108 -
Branco 9 9 109 -
 
Figura 6 – Resistor de fio enrolado12 
Em algumas situações é necessário utilizar resistores que permitam modificar a sua resistência, dentro dos 
limites do componente. Para esses casos, utilizamos os Resistores Variáveis. 
Esses componentes são denominados Potenciômetros13, Trimmers e Reostatos, dependendo do seu 
tamanho, tipo de construção e potência. Por exemplo, normalmente os potenciômetros são construídos 
utilizando carbono, enquanto os reostatos utilizam fio enrolado. 
Eles possuem um eixo, que normalmente gira sobre um elemento resistivo. A resistência é obtida entre o 
braço e um ponto do elemento resistivo, dessa maneira, conforme o braço desliza, a resistência obtida varia. 
A simbologia mais comum desse componente é a seguinte: 
 
Figura 7 – Simbologia de resistor variável 
 
Figura 8 –Resistores variáveis14 
 
Além dos resistores, que são elementos resistivos, existem outros componentes que utilizam a variação da 
resistência, em determinadas condições, para realizar certas operações. Vejamos os componentes mais 
comuns: 
 
 
12 Fonte: WALTRONICA. Disponível em: <http://www.waltronica.com.br/produto/142736-resistor-de-fio-fixo-fx5w-3k9-
67x16x9mm>. Acesso em 28/07/2016. 
13 Os potenciômetros são bastante comuns em controles de volume de equipamentos de áudio. Para regular o volume 
ele controla a potência entregue aos alto-falantes, daí o seu nome. 
14 Fontes: WALTRONICA e WIKIPEDIA. Disponível em: 
<https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/12_board_mounted_potentiometers.jpg>. Acesso em 
28/07/2016. 
R
 Termistores – como o próprio nome indica, são dispositivos semicondutores que variam muito a sua 
resistência de acordo com a temperatura ambiente (resistência diminui com aumento da 
temperatura). Esses componentes são utilizados em circuitos que necessitam monitorar a 
temperatura do ambiente, como em termostatos. 
 
 
Figura 9 –Termistor: simbologia e imagem15 
 Fotoresistor (Células Fotocondutoras ou LDR (Light Detecting Resistance) – também são 
dispositivossemicondutores, mas estes variam a sua resistência de acordo com a intensidade 
luminosa que incide sobre eles. Quanto maior a intensidade luminosa, menor a resistência). São 
utilizados em circuitos que necessitam detectar a intensidade luminosa, como aqueles circuitos que 
controlam o acendimento e apagamento automático das lâmpadas de iluminação pública das 
cidades e estradas. 
 
Figura 10 – Fotoresistor: simbologia e imagem16 
 Varistores – componente que diminui a sua resistência rapidamente com o aumento repentino da 
tensão. Esses componentes são utilizados para supressão de transientes de alta tensão (proteção 
contra surtos de corrente). Resumidamente, quando ocorre uma descarga elétrica muito rápida e 
com tensão muito alta, que poderia danificar equipamentos, a resistência do varistor diminui muito 
rapidamente também, fazendo com que toda a corrente gerada pela descarga seja “desviada” do 
equipamento17. 
 
 
Figura 11 – Varistor: simbologia e imagem18 
 
15 Fontes: WALTRONICA. 
16 Fontes: WALTRONICA. 
17 Ele gera um curto-circuito. Esse conceito será melhor analisado futuramente, quando estivermos abordando os 
circuitos elétricos. 
18 Fontes: WALTRONICA. 
t
CHOQUE ELÉTRICO 
 
Como já vimos, o choque elétrico é a passagem de corrente elétrica pelo corpo humano. O mais importante 
é compreendermos que mesmo intensidades pequenas de corrente elétrica passando pelo corpo humano 
podem causar efeitos colaterais muito sérios (nosso corpo reage a alguns miliampères de corrente). É 
indicado que qualquer corrente acima de 10 mA deve ser considerada como perigosa (veremos isso logo a 
seguir). 
Para quaisquer valores de tensão elétrica encontrada em residências, a nossa pele seca possui uma 
resistência elétrica tão elevada, que mantém as correntes elétricas que circulam pelo corpo dentro de níveis 
aceitáveis. Normalmente a pele seca possui uma resistência de 500.000 . 
Se considerarmos uma tensão de 220 V (utilizada na maioria dos chuveiros elétricos) e considerarmos que 
a pele da pessoa submetida a essa tensão está seca, teremos uma corrente de: 
 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
220 𝑉
500000 Ω
= 0,00044 𝐴 𝑜𝑢 0,44 𝑚𝐴 
 
Como é possível perceber, essa corrente é muito menor que o limite de segurança da corrente elétrica. 
 
O problema é quando a pele estiver molhada (transpiração, banho, etc.) ou quando estiver rompida 
(ferimentos). Nesses casos a resistência elétrica é bem menor, levando a intensidades de corrente elétricas 
que podem ser perigosas para o ser humano. Normalmente a pele molhada apresenta uma resistência de 
apenas 1.000 . 
Se considerarmos agora a mesma tensão, mas com a pele molhada, teremos uma corrente de: 
 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
220 𝑉
1000 Ω
= 0,22 𝐴 𝑜𝑢 220 𝑚𝐴 
 
Agora, temos uma corrente, não só muito maior do que a anterior, como praticamente mortal. 
 
Para entendermos melhor esse efeito da corrente elétrica sobre o corpo humano, vamos observar a tabela 
abaixo: 
INTENSIDADE DA 
CORRENTE 
PERTURBAÇÕES 
DURANTE O 
CHOQUE 
SITUAÇÃO APÓS 
O CHOQUE 
MÉTODO DE 
SALVAMENTO 
RESULTADO 
PROVÁVEL 
< 1mA Nenhuma Normal - Normal 
1 a 9 mA 
Choque fraco – sensação 
desagradável à medida que a 
corrente aumenta e contrações 
musculares 
Normal Desnecessário Normal 
9 a 20 mA 
Choque doloroso – sensação 
dolorosa, contrações violentas, 
perturbações circulatórias 
Morte aparente 
Respiração 
artificial 
Restabelecimento ou 
morte 
20 a 100 mA 
Choque forte – sensação 
insuportável, contrações violentas, 
perturbações circulatórias, graves 
fibrilações/asfixia 
Paralisia muscular 
Dificuldades 
respiratórias 
Morte aparente 
Muito difícil 
Restabelecimento 
difícil ou morte 
> 100 mA 
Choque fortíssimo – asfixia 
imediata, fibrilação ventricular 
Morte aparente ou 
imediata 
Muito difícil Morte 
Vários ampères Asfixia imediata, queimaduras 
Morte aparente ou 
imediata 
Praticamente 
impossível 
Morte 
Veja, a corrente obtida com a pele molhada no chuveiro tem resultado mortal bem provável. Por esse 
motivo temos que tomar cuidado ao manusear qualquer tipo de dispositivo elétrico quando estivermos em 
locais úmidos ou quando estivermos molhados. 
Seguem algumas dicas sobre o manuseio de dispositivos e instalações elétricas, e os choques elétricos: 
 Sempre considere cuidadosamente o resultado de cada ação a ser executada em relação à 
instalações e dispositivos elétricos; 
 Se possível, afaste-se de circuitos com corrente elétrica; 
 Nunca faça reparos em instalações elétricas sozinho, para que exista socorro em caso de acidente; 
 Nunca confie em interloques (chaves e interruptores), sempre desligue o equipamento antes de 
manuseá-lo; 
 Não deixe seu corpo em potencial de terra (neutro), porque qualquer potência vai gerar uma 
corrente elétrica pelo seu corpo (para evitar, por exemplo, utilize calçados com sola de borracha); 
 Não alimente com eletricidade qualquer equipamento que tenha sido molhado. 
 
CORRENTE ELÉTRICA EM DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 
 
Agora que vimos os efeitos de apenas algumas centenas de miliampères, vamos voltar às descargas 
atmosféricas. Os valores de corrente elétrica encontrado nas descargas atmosféricas varia entre 2.000 A e 
200.000 A ! 
Sendo que 70% das descargas apresentam valores de corrente maiores do que 10.000 A ! 
Esse é o motivo pelo qual devemos ter muito cuidado com as descargas atmosféricas, inclusive realizando 
procedimentos para proteger as edificações com um Sistema de Proteção contra Descarga Atmosférica 
(SPDA), como para-raios ou abordagem de gaiola de Faraday. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew, N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. Porto Alegre: AMGH, 
2013. 
BOYLESTAD, Robert L. Introdução à Análise de Circuitos. 10 ed. Pearson/Prentice-Hall, 2004. 
DE STÉFANI, Rodrigo Verardino. Metodologia de Projeto de Sistemas de Proteção contra Descargas 
Atmosféricas para Edifício Residencial. São Carlos: Universidade de São Paulo – Escola de Engenharia de São 
Carlos – Departamento de Engenharia Elétrica, 2011. 
EDUFER. Tabela de resistividade dos materiais condutores, semicondutores e isolantes. Disponível em 
<http://www.edufer.com.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-
isolantes/>. Acesso em 22/01/2016 
ELECTRONICS TUTORIALS. Types of Resistor. Disponível em: <http://www.electronics-
tutorials.ws/resistor/res_1.html>. Acessi em 28/07/2016. 
GUSSOW, Milton. Eletricidade Básica: 247 Problemas resolvidos / 379 Problemas propostos. Makron, 2008. 
MARKUS, Otávio. Circuitos Elétricos – Corrente Contínua e Corrente Alternada. São Paulo: Érica, 2004. 
SANTOS, José Eli Santos dos. Tabela de resistividade dos materiais condutores, semicondutores e isolantes. 
IFRS - Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul. Apostila – Física 3. 
Disponível em <http://academico.riogrande.ifrs.edu.br/~jose.eli/apostilas/fisica3/Resistividade.pdf>. Acesso 
em 31/01/2016