Micro 2 Estudos para P1

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Demanda de mercado (continua��o).pptx
Teoria Microeconômica II
Prof. Monique Barreto
Demanda de mercado
continuação
(Cap.15)
Elasticidade e receita
∆ R =q [1-|Epd|]. ∆p
Para ter como resultado ∆ R>0:
No caso de ∆p>0, então teremos de nos situar na parte inelástica da curva, ou seja, |Epd|<1.
No caso de ∆p<1, então teremos de nos situar na parte elástica da curva, ou seja, |Epd|>1.
Para ter como resultado ∆ R=0:
Teremos que ter |Epd|=1.
Demandas de elasticidade constante (Isoelásticas)
A fórmula geral para uma demanda com elasticidade constante de E é:
q=ApE
Exemplo de um bem com elasticidade constante igual a -1.
Obs.: 
A elasticidade-preço da demanda derivada de uma função de utilidade Cobb-Douglas será constante e igual a -1.
Demanda com elasticidade constante
Demanda com elasticidade unitária: para esta curva de demanda o preço vezes a quantidade é constante em cada ponto, portanto, essa curva de demanda possui elasticidade de -1.
Demanda com elasticidade constante
Demanda infinitamente elástica: os consumidores vão adquirir a quantidade que puderem a determinado, P*. No caso de qualquer aumento de preço acima desse nível a quantidade demandada cai a zero; da mesma maneira, para quaisquer reduções no preço, a quantidade demandada aumenta de forma ilimitada. 
Demanda completamente inelástica: os consumidores irão adquirir uma quantidade fixa do bem, independentemente do preço.
Demanda com elasticidade constante
Infinitamente elástica
Perfeitamente inelástica
Elasticidade e receita marginal
∆R=p ∆q+q ∆p
Se dividirmos ambos os lados dessa expressão por ∆q, obteremos a expressão da receita marginal:
Receita marginal consiste na variação da receita em decorrência da variação da quantidade, ou seja, quanto a receita irá aumentar se a firma (ou o mercado) ofertar uma unidade adicional do bem. Pode ser interpretada como a derivada da receita com relação à quantidade.
RMg=∆R/∆q=p +q ∆p/∆q
Colocando o p em evidência:
RMg=∆R/∆q=p +q ∆p/∆q
RMg=∆R/∆q=p [1+q/p. ∆p/∆q]
Como, q/p. ∆p/∆q=1/E
∆R/∆q=p [1+1/E] ou ∆R/∆q=p [1-1/|E|]
Elasticidade-preço e receita marginal
∆R/∆q=p [1-1/|E|]
Isso significa que se a elasticidade da demanda for -1, a receita marginal será igual a 0, ou seja, a receita não varia quando aumenta a produção. 
Se a demanda for inelástica, então |E|<1, o que significa que 1/|E|>1. Portanto, [1-1/|E|]<0, de modo que a receita diminuirá quando aumentar a produção. Ou seja, se a demanda não reagir muito a variações do preço, será preciso diminuir muito o preço para aumentar a produção, o que provoca queda na receita.
Curvas de receita marginal
RMg=∆R/∆q=p +q ∆p/∆q
Examinando o caso da curva de demanda linear (inversa)
P(q)=a-bq
A inclinação da curva de demanda inversa será:
∆p/∆q=-b
A receita marginal passa a ser:
∆R/∆q=p(q)-bq
∆R/∆q=a-bq-bq
∆R/∆q=a-2bq
Curvas de receita marginal
A curva de receita marginal tem o mesmo intercepto vertical que a curva de demanda, mas o dobro da inclinação.
A RMg é negativa quando q>a/2b.
A quantidade a/2b é a quantidade na qual a elasticidade é igual a -1. Para qualquer quantidade maior a demanda será inelástica, o que implica que a RMg será negativa.
Curvas de receita marginal
Elasticidade e Receita Marginal
∆R/∆q=p [1-1/|E|]
Se |E|<1, a RMg será negativa, ou seja, a receita total é decrescente.
Se |E|>1, a RMg será positiva, ou seja, a receita total será crescente.
Se|E|=1, a RMG será igual a zero, ou seja, a receita total estará sendo maximizada.
Exemplo
A função demanda por ingressos para jogos de futebol é D(p) = 200.000 – 10.000p. O diretor do clube se importa somente em fixar seus preços em um nível tal que permita a maximização da receita. O estádio desse clube tem capacidade para 100.000 espectadores.
A) Qual a função de demanda inversa?
B) Escreva as expressões para receita total e receita marginal como função do número de ingressos vendidos.
C) A que preço a receita é maximizada? Qual a quantidade vendida a este preço?
D) A esta quantidade, quais os valores da receita marginal e da elasticidade preço da demanda? O estádio estará cheio?
Elasticidade-renda da demanda
Emd=∆q%/∆m%
A elasticidade-renda da demanda é uma medida da sensibilidade da demanda com relação à renda e mostra o quanto a quantidade demandada vai variar quando houver uma variação na renda.
Emd=∆q/∆m.m/q
O termo ∆q/∆m, que pode ser visto também como a derivada da função de demanda com relação à renda, representa a inclinação da curva de Engel.
Elasticidade-renda da demanda
Bem normal: É aquele bem para o qual um aumento da renda provoca o aumento da demanda.
Emd>0
Bem de luxo: É aquele cujo aumento da renda provoca um aumento mais do que proporcional na sua demanda.
Emd>1
Bem essencial: é aquele cuja demanda não é muito sensível a variações na renda.
0<Emd<1
Bem inferior: É aquele para o qual um aumento na renda provoca uma redução na quantidade demandada.
Emd<0
Elasticidade-renda da demanda
Observações:
Se as preferências forem quase lineares, no formato de u(x,y)=v(x)+y, o aumento da renda não altera em nada a demanda pelo bem x. Assim, a curva de Engel para o bem x será uma linha vertical.
Emd=0
Se as preferências forem do tipo Cobb-Douglas, renda e quantidade variam na mesma proporção, ou seja, um aumento na renda de 1% aumenta a demanda do bem em 1%.
Emd=1
Elasticidade-preço cruzada
A elasticidade cruzada mostra como a quantidade demandada de um bem varia a medida que o preço do outro bem se altera.
Ei,j=∆Qi%/∆Pj%
Ei,j=∆Qi/∆Pj .Pj/Qi
O termo ∆Qi/∆Pj pode ser visto também como a derivada da função de demanda do bem i com relação ao preço do bem j.
Elasticidade-preço cruzada
Bens substitutos:
Se a quantidade demandada de um bem aumentar quando o preço do outro bem aumenta, isso significa que eles são substitutos.
Ei,j>0
Bens complementares:
Se a quantidade demandada de um bem diminuir quando o preço do outro bem aumenta, isso significa que eles são complementares.
Ei,j<0
Exemplo
Dada a função de demanda xi = 10 - 5Pi + 3 Pj + 0,1m, (onde xi é a quantidade demandada do bem “i” , Pi é o seu preço, Pj é o preço do bem “j” e “m” é a renda do consumidor). Considere o ponto Pi = 10 , Pj = 5, m = 300 e calcule:
A) A elasticidade preço da demanda do bem “i“ ;
B) A elasticidade renda da demanda de “i“ ; 
C) A elasticidade preço cruzada de “j“para “i”
D) A que preço (Pi) a despesa do consumidor será máxima.
Questão valendo meio ponto extra
A demanda pelo bem X, por parte de um grupo de consumidores, é dada pela seguinte expressão:
Qx=0,7. m0,5/Px
Onde Qx é a quantidade do bem x, m é a renda e Px é o preço do bem x.
Calcule a elasticidade-preço e a elasticidade-renda da demanda e explique de que tipo de bem estamos tratado (comum ou de Giffen, essencial ou de luxo, se possui muitos substitutos ou não)
Mostre como a receita total iria variar em caso de um aumento de preço e se a receita marginal é positiva ou negativa.
OBS.: Mostre todos os cálculos.
Demanda de Mercado.pptx
Teoria Microeconômica II
Prof. Monique Barreto
Demanda de Mercado
(Cap. 15)
Da demanda individual à demanda de mercado
A demanda de mercado do bem 1, também chamada de demanda agregada do bem 1, será a soma das demandas individuais de todos os consumidores.
A demanda agregada dependerá em geral dos preços e da distribuição de rendas.
Convém pensar na demanda agregada como a demanda de um “consumidor representativo” que tem uma renda exatamente igual à soma de todas as rendas individuais. [X1(p1,p2,M)]
Demanda de mercado
Se fixarmos todas as rendas monetárias e o preço do bem 2, poderemos ilustrar a relação entre a demanda agregada do bem 1e seu preço. Se os outros preços e rendas variarem, a curva de demanda agregada se deslocará.
Bem normal:
O aumento da renda monetária, enquanto tudo mais permanece fixo, fará com que a demanda dessa pessoa
tenda a aumentar, o que moverá a curva de demanda agregada para fora.
Demanda de mercado
Bens substitutos :
Se os bens 1 e 2 são substitutos, sabemos que o aumento do preço do bem 2 tenderá a aumentar a demanda do bem 1, qualquer que seja seu preço. Isso significa que o aumento do preço do bem 2 tenderá a deslocar a curva de demanda agregada do bem 1 para fora.
Bens complementares:
Se os bens 1 e 2 são complementares, isto é, são consumidos juntos, o aumento do preço do bem 2 reduzirá a quantidade demandada desse bem e, consequentemente, reduzirá a demanda do bem 1 também. Logo, o aumento do preço do bem 2 deslocará a curva de demanda agregada do bem 1 para dentro.
A função de demanda inversa
A função de demanda inversa, P(X), indica qual deveria ser o preço de mercado do bem para que se demandem X unidades dele.
O preço de um bem mede a taxa marginal de substituição (TMS) entre esse e todos os demais bens. Ou seja, o preço de um bem representa a propensão marginal do demandante a pagar por uma unidade adicional desse bem.
A função de demanda inversa, P(X), mede a TMS, ou a propensão marginal a pagar, de todos os consumidores que estiverem comprando o bem.
Agregação de curvas de demanda
Observe que estamos somando as curvas de demanda horizontalmente: para qualquer preço dado, somamos as quantidades individuais demandadas que, naturalmente, são medidas no eixo horizontal.
A demanda de mercado se deslocará para a direita à medida que aumenta o número de consumidores no mercado.
p1
p1
20
15
p1’
p1”
p1’
p1”
Agregação de curvas de Demanda 
p1
p1
p1
20
15
p1’
p1”
p1’
p1”
p1’
Agregação de curvas de Demanda 
p1
p1
p1
20
15
p1’
p1”
p1’
p1”
p1’
p1”
Agregação de curvas de Demanda 
p1
p1
p1
20
15
35
p1’
p1”
p1’
p1”
p1’
p1”
A demanda de mercado é a soma horizontal das curvas de demanda individuais A e B.
Agregação de curvas de Demanda 
Bens discretos
Demanda de mercado está associada ao preço de reserva do consumidor
Elasticidade 
Busca de uma medida de quão “sensível” é a demanda com relação às variações de preço ou da renda.
A primeira ideia que vem à mente é utilizar a inclinação da curva de demanda, uma vez que esta consiste na variação da quantidade demandada dividida pela variação do preço:
Inclinação da curva de demanda: ∆q/∆p
O problema é que a inclinação da curva de demanda depende das unidades nas quais medimos a quantidade e o preço.
Se medirmos a demanda em quilogramas, em vez de gramas, a inclinação ficará mil vezes menor.
Elasticidade-preço da demanda
A elasticidade é uma medida de sensibilidade que independe das unidades.
A elasticidade-preço da demanda é definida como a variação percentual na quantidade dividida pela variação percentual do preço.
Epd= ∆q/q Epd =p/q . ∆q/∆p
 ∆p/p
 A elasticidade pode ser expressa como a razão entre o preço e a quantidade multiplicada pela inclinação da função de demanda.
Elasticidade-preço da demanda
∆q/∆p também pode ser interpretado como a derivada da função de demanda em relação ao preço.
O sinal da elasticidade é em geral negativo, uma vez que as curvas de demanda têm inclinação negativa.
Exceção: bens de Giffen
O tratamento verbal tende a ignorar o sinal negativo.
Do ponto de vista algébrico, -3 é menor do que -2, mas os economistas tendem a dizer que a demanda com elasticidade de -3 é “mais elástica” do que a demanda com elasticidade -2.
Exemplo
Em Niterói, a relação entre preço e quantidade diária para o leite tipo “C” tem por expressão: P = 0,6 – 3 XN . Determine o coeficiente de elasticidade preço da procura para P = 0,5. (R: -5,56)
Se o preço da maçã aumentar 10%, tudo mais constante, e a elasticidade-preço da demanda por maçãs for menos 0,5, o que acontecerá coma quantidade de maçãs? (R:∆x= -5%)
 
Elasticidade de uma curva de demanda linear
Imagine a curva de demanda linear q=a-bp
A inclinação da demanda linear é constante e igual a –b.
Se introduzirmos na fórmula da elasticidade, teremos:
E= -bp/q E=-bp/a-bp
Quando p=0, a E=0.
Quando q=0, a E=-∞.
A que preço a E será igual a -1?
-bp/a-bp=-1 p=a/2b q=a/2
É exatamente o ponto médio da curva de demanda.
Elasticidade de uma curva de demanda linear
Elasticidade-preço da demanda
E<0: bem comum
E>0: bem de Giffen
|E|>1: demanda elástica
Muito sensível às variações do preço.
Se o preço aumentar em 1% a quantidade demandada diminuirá em mais de 1%.
1<|E|≤0: demanda inelástica
Pouco sensível às variações do preço.
Se o preço aumentar 1% a quantidade demandada diminuirá em menos de 1%.
|E|=1: demanda unitária
Elasticidade-preço da demanda
A elasticidade da demanda de um bem depende, em grande parte, de quantos substitutos próximos esse bem tiver.
Se um bem tiver muitos substitutos próximos, será de se esperar que sua curva de demanda seja muito sensível às suas variações de preço. Por outro lado, se um bem tiver poucos substitutos próximos, sua demanda será bastante inelástica.
Elasticidade e receita
Receita será o preço de um bem multiplicado pela quantidade vendida deste.
R=p.q
Se o preço do bem aumentar, diminuirá a quantidade vendida (considerando o caso de um bem comum); assim a receita poderá aumentar ou diminuir.
Se a demanda cair muito quando o preço aumentar (caso de bens muito elásticos), então a receita cairá.
Se a demanda cair só um pouco quando o preço subir (caso de bens inelásticos), então a receita irá aumentar.
Elasticidade e receita
Logo, é possível notar a relação entre a elasticidade e a receita.
Suponha:
O preço do bem varia de p para p+∆p.
A quantidade do bem varia de q para q+∆q, em decorrência da variação do preço.
A nova receita será:
R’=(p+∆p).(q+∆q)
R’=pq+p ∆q+q ∆p+ ∆p ∆q
∆R=R’-R=p ∆q+q ∆p+ ∆p ∆q
Elasticidade e receita
Para valores pequenos de ∆p e ∆q, o último termo pode ser ignorado sem problemas.
∆ R=p ∆q+q ∆p
Elasticidade e receita
Se quisermos uma expressão para a taxa de variação da receita por variação do preço, basta dividir por ∆p:
∆ R/ ∆p =q + p ∆q/ ∆p 
Quando o resultado líquido de um aumento do preço será positivo?
∆ R/ ∆p =q + p ∆q/ ∆p>0
Ao rearrumarmos teremos:
p ∆q/ ∆p>-q
Dividindo ambos os lados por q:
p/q. ∆q/ ∆p>-1
Elasticidade e receita
Ao multiplicarmos por -1:
|Epd|<1
Se a demanda for sensível aos preços (elástica) o aumento dos preços reduzirá tanto a demanda que a receita diminuirá;
Se elasticidade for unitária, aumento dos preços em 1% reduzirá a demanda em 1% de modo que a receita não mudará;
Se a demanda for pouco sensível aos preços (inelástica), o aumento do preço não alterará a demanda e, portanto, a receita total aumentará.
Elasticidade e receita
Outra forma de visualizar isso:
∆ R/ ∆p =q + p ∆q/ ∆p
Colocando q em evidência:
∆ R/ ∆p =q [1+ p/q. ∆q/ ∆p]
∆ R/ ∆p =q [1+ Epd]
∆ R/ ∆p =q [1-|Epd|]
Logo, ∆ R =q [1-|Epd|]. ∆p 
Elasticidade e receita
∆ R =q [1-|Epd|]. ∆p
Para ter como resultado ∆ R>0:
No caso de ∆p>0, então teremos de nos situar na parte inelástica da curva, ou seja, |Epd|<1.
No caso de ∆p<1, então teremos de nos situar na parte elástica da curva, ou seja, |Epd|>1.
Para ter como resultado ∆ R=0:
Teremos que ter |Epd|=1.
Equa��o de Slutsky (continua��o).pptx
Teoria Microeconômica II
Prof. Monique Barreto
Equação de Slutsky
(continuação)
Ficou faltando na aula passada
Lei da Demanda
Bem Normal
Bem de Giffen
Complementares Perfeitos
A variação total na demanda pelo bem 1 é devido ao efeito renda. Nesse caso o efeito substituição é igual a zero.
Exemplo
Suponha um consumidor com renda igual a 24 e função de utilidade dada por 
Sendo (p1, p2) = (2;2), calcule o efeito renda, efeito substituição e o efeito
total de Slutsky para um aumento no preço do bem 1 para 4. (Faça o gráfico).
Substitutos Perfeitos
No caso ilustrado abaixo toda a variação na demanda do bem 1 se deve ao efeito substituição.
Questão
Suponha um consumidor que tenha preferências entre dois bens substitutos perfeitos. É possível variar o preço de tal maneira que a variação total na demanda se deva ao efeito renda?
Sim, irá depender das inclinações da R.O. e das curvas de indiferença.
Exemplo
Para um consumidor que possui função de utilidade igual a 
renda igual a 80 e onde os preços de x1 e x2 são iguais a 1 e 2, respectivamente, calcule o efeito renda e efeito substituição, quando existir, para as duas situações: (Faça os gráficos)
o preço do bem 1 aumenta para 2
o preço do bem 1 aumenta para 5
Quase-lineares
Como a demanda do bem 1 não depende da renda, toda a variação na demanda do bem 1 se deve ao efeito substituição.
Exemplo
Calcule o efeito renda e o efeito substituição para o bem 1 quando seu preço sobe de 2 para 4. Supondo ,a renda igual a 40, o preço do bem 2 igual a 4 e a função de utilidade igual a: (Faça o gráfico).
O Efeito Substituição de Hicks
Suponhamos que, em vez de girarmos a reta orçamentária em volta da cesta original, rolemos a reta orçamentária em torno da curva de indiferença que passa pela cesta original.
O poder aquisitivo que ele tem sob essa reta orçamentária não lhe permitirá mais comprar a cesta de bens original, mas será suficiente para comprar uma cesta que, para o consumidor, é exatamente indiferente à cesta original.
O Efeito Substituição de Hicks.
A renda é compensada para manter a utilidade constante.
O efeito substituição de Hicks supõem que seja fornecida ao consumidor a quantidade de dinheiro exatamente necessária para que retorne à sua antiga curva de indiferença.
O efeito substituição de Hicks também será sempre “negativo”.
Compensação de Slutsky
Compensação de Hicks
Efeito substituição e renda de Hicks
Redução no preço do bem 1 
Aumento do preço do bem1
Equa��o de Slutsky.pptx
Teoria Microeconômica II
Prof. Monique Barreto
Equação de Slutsky
Equação de Slutsky
Problema: Como a quantidade demandada pelo consumidor varia em função de uma variação no preço desse bem?
Relembrando
Relação entre a renda e a quantidade demandada (mxQ):
Bem normal: é aquele cuja demanda cresce quando a renda aumenta. A curva de Engel é positivamente inclinada.
Bem inferior: é aquele cuja demanda diminui quando a renda aumenta. A curva de Engel é negativamente inclinada. Ex.: farinha de mandioca e carne de segunda.
Relembrando 
Relação entre o preço e a quantidade demandada (PxQ):
Bem comum: a demanda diminui quando o preço aumenta. A curva de demanda é negativamente inclinada.
Bem de Giffen: a demanda por esse bem cresce quando o preço aumenta. A curva de demanda é positivamente inclinada.
Equação de Slutsky
Uma variação no preço de uma mercadoria tem dois efeitos: substituição e renda.
A taxa pela qual podemos trocar um bem pelo outro;
Poder aquisitivo total da renda é alterado.
Efeito substituição
 Os preços relativos variam e ajusta-se a renda monetária para manter o poder aquisitivo constante.
 Também chamado de efeito giro.
A inclinação da reta orçamentária varia, mas o ajuste na renda de forma a manter o poder aquisitivo constante faz com que o intercepto também se altere.
Ajuste na renda
Quanto teremos de ajustar a renda monetária para permitir que a antiga cesta possa ser adquirida?
Seja m a renda original e m’ a renda monetária exatamente suficiente para comprar a cesta original.
m=p1x1+p2x2
m’=p1’x1+p2x2
m’-m=p1’x1-p1x1+p2x2-p2x2
m’-m=x1(p1’-p1)
∆m=x1∆p1
Exemplo
Suponhamos que o consumidor originalmente consuma 20 doces ao preço unitário de R$0,50. Se o preço do doce aumentar R$0,10 a unidade quanto a renda terá de variar para que a cesta anterior ainda possa ser comprada?
Efeito Substituição
 A R.O. irá girar em torno da cesta original.
Embora a cesta original permaneça acessível, ela em geral não é a compra ótima com a reta orçamentária girada.
O efeito substituição sempre será negativo no sentido de que a quantidade demandada sempre irá variar no sentido oposto da variação do preço do bem.
Giro e Deslocamento
Efeito Substituição
É a variação na demanda do bem 1 quando o preço muda para p’1 e, ao mesmo tempo, a renda monetária muda para m’.
∆x1S= x1(p’1,m’) – x1(p1,m)
Exemplo
Suponhamos que o consumidor tenha uma função de demanda de leite com a forma
x1=10+m/10p1
Sua renda original é R$ 120 por semana, e o preço do leite é de R$ 3 por litro.
Suponhamos agora que o preço do leite caia para R$ 2 por litro. Calcule o efeito substituição.
Efeito renda
 Deixamos que o poder aquisitivo se ajuste enquanto os preços relativos permanecem constantes aos níveis pós-variação do preço do bem.
 Também chamado de efeito deslocamento.
A inclinação da R.O. permanece a mesma da reta girada e ela se desloca paralelamente.
Efeito renda
É a variação da demanda do bem 1quando variamos a renda de m’ para m e mantemos o preço do bem 1 constante no valor p’1.
∆x1n=x1(p’1,m) – x1(p’1,m’)
Ver exemplo anterior.
Identidade de Slutsky
∆x1= ∆x1s+ ∆x1n
∆x1=[x1(p’1,m’) – x1(p1,m)] + [x1(p’1,m) – x1(p’1,m’)]
Logo, a variação total na demanda, ∆x1, é a variação na demanda devida à variação no preço, mantida fixa a renda.
∆x1= [x1(p’1,m) – x1(p1,m)] 
Efeitos substituição e renda de Slutsky
 Redução no preço do bem 1
Efeitos substituição e renda de Slutsky Elevação no preço do bem 1
Exemplo
Suponha um consumidor com renda igual a 24 e função de utilidade dada por 
Sendo (p1, p2) = (2;2), Calcule o efeito renda, efeito substituição e o efeito total de Slutsky para um aumento no preço do bem 1 para 4. (Faça o gráfico).
Os sinais do efeito substituição e renda
O sinal do efeito substituição
O efeito substituição é “negativo” porque a variação da demanda devido ao efeito substituição é oposta à variação dos preços. 
O sinal do efeito renda
Dependerá da relação que cada tipo de bem apresenta entre renda e quantidade demandada, ou seja, da inclinação da curva de Engel.
O sinal a variação total
Dependerá da relação que cada tipo de bem apresenta entre as variações no preço e na quantidade demandada, ou seja, da inclinação da curva de demanda.
Os sinais do efeito substituição e renda
Bem normal
Bem inferior
Bem de Giffen
O caso de um bem inferior
Redução do preço do bem 1
O caso de um bem de Giffen
Redução do preço do bem 1
Exercício valendo ponto extra
 Para o caso de um consumidor com curvas de indiferença bem comportadas, esboce em um gráfico representando e explicando os efeitos substituição e renda de uma elevação de preços de um bem:
a) Normal;
b) Inferior; e
c) de Giffen
Excedente do Consumidor (continua��o).pptx
Teoria Microeconômica
Prof. Monique Barreto
Excedente do Consumidor
(Continuação)
Cap. 14
Variação equivalente e variação compensadora
Formas de medir as “variações de utilidade” sem empregar o excedente do consumidor.
Questões:
Como estimar a utilidade quando podemos observar um certo número de escolhas do consumidor?
Como podemos medir a utilidade em unidades monetárias?
Variação equivalente e variação compensadora
Se tivermos um número suficiente de observações do comportamento de demanda e se esse comportamento for coerente com a maximização de algo, geralmente conseguiremos estimar a função que está sendo maximizada.
Uma vez que tenhamos uma estimativa da função de utilidade que descreva algum comportamento de escolha observado, poderemos utilizar essa função para avaliar o impacto de propostas de
mudança dos preços e dos níveis de consumo, inclusive por meio do uso de medidas monetárias da utilidade.
Variação compensadora
A variação de renda necessária para levar o consumidor a sua curva de indiferença original é chamada variação compensadora da renda, uma vez que ela é a variação da renda que compensa o consumidor pela variação no preço.
Em caso de um aumento de preço:
Quantidade de dinheiro adicional o governo teria que dar ao consumidor se quisesse compensá-lo pela variação no preço de forma que ele mantenha o mesmo nível de utilidade original.
Em termos do diagrama, quanto teríamos que deslocar para cima a nova reta orçamentária para fazê-la tangenciar a curva de indiferença que passa pelo ponto de consumo original.
Variação equivalente
A variação na renda que equivale à variação de preço em termos de variação da utilidade é chamada de variação equivalente da renda, ou seja, a quantidade máxima de renda que o consumidor estaria disposto a pagar para evitar a variação de preço.
Em caso de um aumento do preço:
Quanto dinheiro teria de se tirar do consumidor antes da variação de preço para deixá-lo com o mesmo nível de utilidade que ele teria depois da variação de preço.
Em termos do diagrama, até onde teríamos que deslocar a reta orçamentária original para tangenciar a curva de indiferença que passa pela nova cesta de consumo.
Variação compensadora e equivalente
Variação compensadora e equivalente
Suponha:
Consumo inicial: (x1*, x2*);
Preço do bem 1 aumenta de p1* para p1^;
Novo consumo: (x1^, x2^).
Renda original: m
Renda ajustada: m’
Variação compensadora e equivalente
Variação compensadora: Aos novos preços, p1^, quanto de renda tem que ser dado ou retirado para que o consumidor mantenha o grau de satisfação inicial.
VC: U(x1(p1^, m’), x2(m’))=U(x1*, x2*)
VC=m’ – m
Variação equivalente: Aos preços antigos, p1*, quanto de renda tem que ser dado ou retirado para que o consumidor mantenha o grau de satisfação inicial.
VE: U(x1(p1*, m’), x2(m’))= U(x1^, x2^)
VE=m – m’
Exemplo 1 
Suponha que um consumidor tenha a função de utilidade u(x1,x2)=x11/2x21/2. Originalmente ele se defronta com preços (1,1) e tem uma renda de R$100,00. Então, o preço do bem 1 aumenta para 2. Quais são as variações compensadora e equivalente?
Variações compensadora e equivalente das Preferências Quase-lineares
Sabemos que no caso da função de demanda quase-linear a demanda do bem 1 dependerá somente do preço do bem 1.
Suponha:
Função de utilidade quase-linear: v(x1) +x2
Preço do bem 1 aumenta de p1* para p1^.
X2 é a quantidade de dinheiro a ser gasta com o consumo de todos os demais bens e possui preço igual a 1.
Variações compensadora e equivalente das Preferências Quase-lineares
Seja C a variação compensadora. Essa é a quantia de dinheiro adicional de que o consumidor necessitaria após a variação do preço para ficar tão bem quanto antes. Ao igualarmos as utilidades, teremos:
v(x1^)+m+C-p1^x1^=v(x1*)+m-p1*x1*
Ao resolvermos para C, obteremos:
C= v(x1*)-v(x1^)+p1^x1^- p1*x1*
Variações compensadora e equivalente das Preferências Quase-lineares
Seja E a variação equivalente. Essa é a quantia de dinheiro que você poderia tirar do consumidor antes da variação do preço para deixá-lo com a mesma utilidade que teria após a variação de preço.
v(x1*)+m-E-p1*x1*= v(x1^)+m-p1^x1^
Ao resolvermos para E:
E=v(x1*)-v(x1^)+p1^x1^- p1*x1*
Variações compensadora e equivalente das Preferências Quase-lineares
Observe que no caso da utilidade quase-linear, as variações compensadora e equivalente são iguais. Além disso, essas variações são também iguais à variação do excedente (líquido) do consumidor.
∆EC= [v(x1*)-p1*x1*]-[v(x1^)-p1^x1^]
Exemplo 2
Considere um mundo com duas mercadorias, no qual as preferências dos consumidores podem ser expressas pela equação U(x1,x2)= (10x1)1/2+x2, em que (x1,x2) representa a quantidade consumida das duas mercadorias. Sabendo que os preços das mercadorias são, respectivamente, P(x1)=2,5 e P(x2)=8, diga qual o impacto sobre o bem-estar de uma elevação do preço da mercadoria x1 para P(x1)=5, em valores absolutos.
Excedente do Produtor
A curva de oferta mede a quantidade que seria ofertada a cada preço.
Assim como a área abaixo da curva de demanda mede o excedente do consumidor, a área acima da curva de oferta mede o excedente desfrutado pelos ofertantes de um bem, ou seja, o excedente do produtor.
É mais conveniente desenvolver a análise em termos da curva de oferta inversa do produtor, P(x).
Excedente do Produtor
É a diferença entre a quantia mínima pela qual o produtor está disposto a vender as x unidades e a quantia pela qual realmente as vende.
Variação no excedente do produtor
Podemos indagar como o excedente do produtor varia quando o preço se altera.
Em geral, a variação no excedente do produtor será a diferença entre duas áreas meio triangulares e, portanto, deverá ter a forma aproximada de um trapézio, que será formado por uma região retangular, R, e por uma região quase triangular, T.
Variação no excedente do produtor
No caso de um aumento de preço, o retângulo mede o ganho obtido com a venda ao novo preço das unidades que antes eram vendidas a um preço inferior; e a região triangular mede o ganho obtido com a venda das unidades adicionais ao novo preço.
Exemplo 3
Considere o mercado de grampos no país A, caracterizado pelas curvas de oferta P = -4 + Qs e de demanda P = 25 – 2 Qd. O governo deste país analisa sua política de abertura do mercado ao comércio exterior. O preço no mercado mundial é $3 e, atualmente é aplicado um imposto de $1 sobre cada unidade importada, de forma que o preço no mercado interno é o preço de importação mais o imposto.
A) A variação no excedente do produtor (EP) no país A causada pelo imposto sobre as importações será menor (em valor absoluto) que a variação no excedente do consumidor (EC) no país A.
B) A variação no excedente do produtor (EP) no país A causada pelo imposto sobre as importações de $1 por unidade importada será igual a $7,5.
Exemplo 4
Considere um mercado de leite perfeitamente competitivo, conforme descrito abaixo:
No gráfico, DD é a demanda e SS, a oferta. O equilíbrio, no mercado livre, é dado por Q0 e P0.
Exemplo (continuação)
Suponha que o governo fixe um preço Pg tal que Pg > P0, e que, para sustentar esse preço, adquira todo o excedente de produção. Isto posto, avalie as afirmações:
A) Ao fixar o preço em Pg, o governo terá de adquirir Q0 – Q1.
B) (a + b) é a redução do excedente dos consumidores.
C) (a + b + d) é o aumento do excedente dos produtores.
D) O custo da intervenção para o governo é (Q2 – Q1)Pg.
E) A sociedade como um todo sofre uma perda de bem-estar.
Cálculo de ganhos e perdas
Podemos calcular o excedente dos consumidores (e dos produtores) correspondente a diversas propostas tributárias e ver que reformas geram a menor perda.
O cálculo do excedente do consumidor só é válido para preferências que possam ser representadas por funções de utilidade quase-lineares.
Esse tipo de função pode constituir uma aproximação razoável para bens cujas demandas são pouco afetadas pelas variações da renda, mas para bens cujo consumo esteja muito relacionado com a renda, o uso do excedente do consumidor pode não ser muito apropriado.
Cálculo de ganhos e perdas
Uma solução seria o cálculo da variação equivalente ou compensadora associada a uma variação de preço.
O fracasso ou sucesso das políticas em geral depende mais da distribuição dos ganhos e perdas do que dos ganhos e perdas médios.
Questão valendo meio ponto extra
Um consumidor tem a função de utilidade u(x,y)=xay1-a, com 0<a<1, em que x é a quantidade do primeiro bem e y a do segundo. Os preços dos bens são, respectivamente, p e q, e m é a renda do consumidor. Julgue se as afirmativas são verdadeiras ou falsas justificando cada uma delas por meio das demonstrações
e dos cálculos apropriados.
A) A demanda do consumidor pelo primeiro bem será x=m/p.
B) A demanda do consumidor pelo segundo bem será y=(1-a)m/aq.
C) Se m=1000, a=1/4 e q=1, então o consumidor irá adquirir 250 unidades do segundo bem.
D) Suponha que: m=288, a=1/2 e p=q=1. Se q quadruplicar, será necessário triplicar a renda do consumidor para que ele fique tão bem quanto antes, pelo cálculo de sua variação compensatória.
E) Suponha que m=288, a=1/2 e imagine que, após uma situação inicial em que p=q=1, q tenha quadruplicado. Pelo cálculo da variação equivalente, a variação de bem-estar corresponderá à redução de sua renda à metade aos preços iniciais.
Excedente do Consumidor.pptx
Teoria Microeconômica II
Prof. Monique Barreto
Excedente do Consumidor
Varian - Cap. 14
Excedente do consumidor
Problema:
Como estimar preferências ou utilidade a partir do comportamento de demanda observado?
Demanda de um bem discreto
Demanda de um bem discreto com utilidade quase linear:
Bem discreto: só disponível em quantidades inteiras;
Imaginemos o bem y como sendo o dinheiro a ser gasto em outros bens e fixemos seu preço em 1.
Função utilidade quase-linear: v(x) + y
Comportamento do consumidor: r1 = v(1) – v(0); r2=v(2) – v(1), ... (Rever capítulo 6)
Demanda de um bem discreto
Definições de preço de reserva:
O preço em que o consumidor é exatamente indiferente entre consumir ou não o bem.
A quantia máxima que uma pessoa está disposta a pagar por uma unidade a mais de um bem.
Mede o incremento de utilidade necessário para induzir o consumidor a escolher mais uma unidade do bem.
Demanda de um bem discreto
Em geral, se n unidades do bem x forem demandadas ao preço p, então, rn≥ p ≥rn+1.
Demonstração:
Suponhamos que o consumidor escolha consumir seis unidades do bem x quando o preço é p. Então a utilidade de consumir (6, m-6p) tem de ser pelo menos tão grande quanto a utilidade de consumir qualquer outra cesta (x, m-px).
Demanda de um bem discreto
A lista de preços de reserva contém toda a informação necessária para descrever o comportamento da demanda.
Construção da utilidade a partir da demanda
No caso especial da utilidade quase-linear, se tivermos uma curva de demanda poderemos elaborar a função de utilidade.
Os preços de reserva são definidos como a diferença na utilidade:
r1=v(1) – v(0)
r2=v(2) – v(1)...
Se queremos calcular v(3), por exemplo, basta somarmos ambos os lados dessa lista de igualdades :
r1+r2+r3 = v(3) – v(0)
7
Excedente do consumidor
Sendo v(0) = 0, v(n) será justamente a soma dos n primeiros preços de reserva.
A utilidade de consumir n unidades do bem discreto é exatamente a área das primeiras n barras que formam a função demanda, o que é conhecido como benefício bruto ou excedente bruto do consumidor.
Observe que isso é apenas a utilidade associada ao consumo do bem 1.
O termo v(n) – pn é chamado de excedente do consumidor ou excedente líquido do consumidor.
Outras interpretações do Excedente do Consumidor
Se o valor que o consumidor dá à primeira unidade de um bem é r1, mas ele só tem de pagar p por ela, isso lhe proporciona um excedente de r1-p na primeira unidade. Supondo que isso ocorra também para as demais unidades consumidas, se somarmos o excedente de todas as unidades que o consumidor escolhe, obteremos o excedente total do consumidor:
EC= r1-p+r2-p+...+rn-p= r1+r2+..+rn-np
Como a soma dos preços de reserva nos dá precisamente a utilidade do consumo do bem 1:
EC=v(n) - np
Outras interpretações do Excedente do Consumidor
O excedente do consumidor mede quanto se teria que pagar a um consumidor para que ele abrisse mão de todo o seu consumo de determinado bem.
Seja R a quantidade de dinheiro requerida, então R tem de satisfazer a equação:
V(0)+m+R = v(n)+m-pn
Dado que por definição v(0)=0, essa equação se reduz a:
R=v(n) - pn
Do Excedente do consumidor ao Excedente dos Consumidores
Podemos somar os excedentes de cada consumidor individual para criar uma medida agregada do excedente dos consumidores.
O excedente dos consumidores serve como medida dos ganhos agregados obtidos com as trocas, da mesma forma como o excedente do consumidor serve como medida dos ganhos individuais obtidos com as trocas.
A aproximação de uma demanda contínua
A área abaixo da curva de demanda contínua ficará, então, aproximadamente igual à área abaixo da curva de demanda do tipo escada.
Utilidade quase linear
No caso especial da utilidade quase-linear, os preços de reserva independem da quantidade de dinheiro que o consumidor possua para gastar nos outros bens.
Nesse caso não há “efeito renda”, uma vez que as variações da renda não afetam a demanda do bem 1.
O uso da área abaixo da curva de demanda para medir a utilidade só será completamente correto quando a função de utilidade for quase-linear. Essa técnica, contudo, pode em geral proporcionar uma boa aproximação.
Quanto menor for a variação na demanda de um bem quando a renda se alterar, melhor será a aproximação entre a variação do excedente do consumidor e a variação da utilidade do consumidor.
Como interpretar a variação do Excedente do consumidor
Representa a variação no bem-estar de um consumidor em consequência de alguma variação de política.
A variação do excedente do consumidor é a diferença entre duas regiões meio triangulares e, portanto terá a forma aproximada de um trapézio.
Suponha um aumento de preço.
O retângulo mede a perda de excedente resultante do fato de que o consumidor agora paga mais por todas as unidades que continua a consumir.
O triângulo mede o valor do consumo perdido do bem x.
Variação do excedente do consumidor
A perda total do consumidor corresponde à soma desses dois efeitos.
Exemplo
Imagine a curva de demanda linear Q(p)=20-2p. Quando o preço varia de 2 para 3, qual a variação correspondente no excedente do consumidor?
E quando o preço varia de 2 para 1?
Lista 1 - equa��o de slutsky (Tutora).docx
Faculdade de Economia – UFF
LISTA DE EXERCÍCIOS #1 - EQUAÇÃO DE SLUTSKY 
Laboratório de Microeconomia II
Tutora: Niágara Rodrigues 
Questão 1:
Com respeito aos efeitos substituição e renda, avalie as seguintes afirmativas, e justifique sua resposta:
Quando o preço de um bem varia, se os efeitos substituição e renda resultam em variações na quantidade do bem em sentidos opostos, tal bem será normal.
O efeito substituição de Slutsky corresponde a modificações na quantidade demandada de um bem, associadas a variações de seu preço, mantendo-se constante o poder aquisitivo do consumidor.
Se um consumidor dispõe de um orçamento para compra de dois bens e se suas preferências são bem comportadas, caso um dos bens seja inferior, o outro, necessariamente, será normal.
Questão 2:
Aníbal consome peras (p) e maçãs (m). Sua função de utilidade é u(xp, xm) = xp . xm. O preço do kilo de maçã é R$ 2,00 e o preço do kilo de pera é de R$4,00. A renda de Aníbal é R$ 1000,00 por mês.
Quais as quantidades ótimas destes dois bens que Aníbal vai consumir?
Suponha agora que houve uma queda no preço do kilo da pêra para R$2,00. Após essa mudança de preço, qual deveria se a nova renda de Aníbal caso quiséssemos manter o poder de compra de sua renda constante?
Com essa nova renda (ajustada) qual seria a nova cesta de bens consumida por Aníbal?
Calcule o efeito total, o efeito substituição e o efeito renda. Represente-os graficamente.
O consumidor considera a pêra como um bem normal ou inferior?
Questão 3:
Marque a resposta correta:
a) A equação de Slutsky diz que a mudança total na demanda é a soma do efeito-substituição e do efeito-preço.
b) A Lei da Demanda nos diz que bens normais devem ter curvas de demanda positivamente inclinadas.
c) O efeito-substituição é negativo e sempre maior do que o efeito-renda.
d) O efeito-substituição é sempre negativo, mas o efeito-renda pode ser negativo
ou positivo.
Quando o efeito-renda é maior do que o efeito substituição surge o chamado bem de Giffen.
Questão 4:
Sobre a teoria do consumidor pode-se afirmar que:
Um bem com curva de demanda negativamente inclinada é um bem de Giffen. Um bem de Giffen necessariamente é um bem inferior.
Um bem normal tem sua curva de demanda negativamente inclinada porque ambos os efeitos renda e substituição atuam em reduzir a quantidade demandada quando os preços caem.
A função de utilidade indireta descreve a utilidade máxima para cada combinação de renda e preços. Ela é a solução do problema de maximização de utilidade. 
Se dois bens são perfeitos complementares, o efeito renda é zero.
Lista 1. Equa��o de Slutsky VTurma.doc
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LISTA 1
EQUAÇÃO DE SLUTSKY
(ANPEC-1994/11) Um indivíduo consome apenas os bens 1 e 2. Assumindo que o bem 1 é um bem inferior e o bem 2 é um bem normal e supondo que o preço do bem normal caia, pode-se afirmar que: 
O efeito renda age no sentido de aumentar o consumo do bem 1.
O efeito substituição implicará no menor consumo do bem 1 e o efeito renda em um menor consumo do bem 2.
Nada se pode afirmar sobre o efeito preço, apenas sobre o efeito renda.
O efeito renda total do bem 2 é positivo e do bem 1 é negativo. 
Os dois bens são substitutos.
Sobre a Teoria do consumidor é correto afirmar que:
a) Para um bem inferior, o efeito substituição é sempre menor que o efeito renda.
b) Para bens normais, o efeito-renda é sempre menor (em valor absoluto) que o efeito substituição.
c) Para bens de Giffen, o efeito-renda é sempre maior (em valor absoluto) que o efeito substituição.
Suponha que o consumidor escolha 
 quando os preços são 
 e a renda M, dada a função de utilidade 
. Determine qual o efeito substituição de Slutsky para uma mudança no preço do bem 1 tal que p1’<p1.
Explique e represente graficamente os efeitos substituição e renda de Slutsky e Hicks para um bem, normal; inferior, mas não de Giffen e; inferior e de Giffen. Prove que o efeito substituição sempre terá sinal negativo.
Originalmente o consumidor tem a reta orçamentária p1x1 + p2x2 = m. Mais tarde, o preço do bem 1 é duplicado, o preço do bem 2 passa a ser 8 vezes maior e a renda passa a ser 4 vezes maior. Escreva a equação para a nova reta orçamentária em termos de preços e renda originais.
Marcos consome 100 unidades do bem X e 50 do bem Y. O preço do bem X aumenta de $2 para $3. O preço do bem Y permanece $4. Qual deve ser o aumento na renda de Marcos para que ele continue a consumir as mesmas quantidades de X e Y.
O resultado da variação do preço sobre a quantidade demandada de uma mercadoria pelo consumidor, mantendo-se constantes os demais preços e a renda monetária, pode ser expresso como uma soma de dois efeitos: o efeito-substituição e o efeito-renda. Comente:
Quando o efeito-substituição é menor do que o efeito-renda, em termos absolutos, para um bem inferior, este bem é considerado de Giffen.
Se a variação ocorrida no preço for uma diminuição, haverá uma queda da renda real, segundo o efeito-renda.
Se o efeito-substituição e o efeito-renda atuam no mesmo sentido, o resultado é equivalente a uma curva de demanda negativamente inclinada.
Conhecidos o mapa de curvas de indiferença e a linha orçamentária de um consumidor com relação a duas mercadorias X e Y, suponhamos que o consumidor encontra-se numa posição de equilíbrio. Quando ocorre uma variação no preço do bem X:
O bem X será um bem de Giffen apenas quando os efeitos substituição e renda tiverem direções contrárias e o efeito substituição for maior que o efeito renda;
O bem X será um bem normal independentemente da magnitude relativa dos efeitos substituição e renda, desde que ambos tenham a mesma direção;
O bem X será um bem inferior quando além de atuarem na mesma direção o efeito substituição for maior do que o efeito renda.
Um consumidor deve optar pela compra de bens perecíveis em um ambiente sem incerteza. Para esse consumidor:
Se a quantidade de um bem diminui quando seu preço cai, o bem é inferior.
Se um bem é inferior, a uma elevação de preço corresponde um aumento na quantidade demandada.
Um bem é inferior somente se sua quantidade demandada diminui quando o preço cai.
Imagine que uma consumidora tenha preferências quanto a dois bens que são substitutos perfeitos. Seria possível mudar seus preços de tal forma que toda resposta da demanda seja devida ao efeito renda?
VARIAN. Suponhamos que as preferências sejam côncavas. O efeito substituição continuará negativo?
VARIAN (Exemplo final do cap. 8) No caso do imposto sobre a gasolina, o que aconteceria se a restituição do imposto ao consumidor se baseasse em seu conjunto original de gasolina, x, em vez de no consumo final, x´?
VARIAN. No caso descrito na questão anterior, o governo pagaria mais ou menos do que recebeu com a receita do imposto? Os consumidores estariam em melhor ou pior situação?
(Prova 2002). Marque a resposta correta e justifique:
Para um bem normal, o efeito renda está positivamente relacionado com a mudança de preço.
Para um bem inferior, o efeito renda está negativamente relacionado com a mudança de preço.
Se um bem for normal, sua curva de demanda terá inclinação crescente: preço e quantidade demandada estarão negativamente relacionados. 
Se um bem for inferior e se o efeito substituição for maior do que o efeito renda, sua curva de demanda terá inclinação descendente: preço e quantidade demandada estarão negativamente correlacionados.
Se um bem for inferior e se o efeito renda for menor do que o efeito substituição, sua curva de demanda terá inclinação ascendente: preço e quantidade demandada estarão positivamente relacionados.
(Prova 2002). Quando o preço de um bem diminui, podemos separar o efeito total sobre a sua demanda em dois efeitos que se somam: o efeito substituição e o efeito renda. Explique o que são esses dois efeitos e represente-os graficamente.
Jurema consome bananas (b) e maçãs (m). Sua função de utilidade é U(xb, xm) = xb . xm. O preço (por kilo) da maçã é de 1,00R$ e o da banana de 2,00 R$. A renda mensal de Jurema é de 200 R$. Suponha uma queda repentina do preço da banana para 1,00 R$. Pergunta-se;
Antes da mudança do preço da banana, qual a quantidade consumida por Jurema dos dois bens?
Suponha que, após a mudança de preço, a renda de Jurema tivesse se ajustado de tal forma a apenas permitir que ela consumisse sua cesta anterior. Qual seria esta nova renda?
Com essa renda e os novos preços, qual a quantidade de cada um dos bens que Jurema vai consumir?
O efeito substituição, devido à queda no preço da banana, fez Jurema consumir mais ou menos bananas?
O efeito renda, devido à queda do preço da banana, fez Maria consumir mais ou menos bananas?
Qual o efeito total devido a mudança no preço da banana sobre a demanda de maçãs?
Explique qual a diferença entre o efeito substituição de Hicks e o efeito substituição de Slutsky.
Marque a resposta certa:
O efeito renda mede a mudança na quantidade demandada causada por uma mudança na renda quando um dos preços varia.
A quantidade demandada muda na mesma direção de uma mudança no preço para um bem normal e na direção oposta para um bem inferior.
O efeito substituição mede a mudança na quantidade demanda causada por uma mudança de preços relativos com a utilidade do consumidor mantida constante.
A inclinação da função demanda do consumidor pode ser positiva ou negativa se o bem é um bem de Giffen.
A função demanda do consumidor tem inclinação negativa se o bem é um bem inferior.
Marque a resposta certa:
O efeito de uma variação no
preço sobre a quantidade demandada de um bem pode ser divido em duas partes: o efeito substituição e o efeito preço.
O efeito substituição é aquele onde o nível de satisfação do consumidor permanece constante, porém o preço varia; já o efeito renda é aquele onde o preço se altera, mas a renda permanece constante.
Devido ao fato do efeito-renda ser sempre positivo, uma variação no preço pode ter um efeito grande ou pequeno sobre a quantidade demandada.
Um caso pouco comum, mas muito interessante, é aquele onde a quantidade demandada varia na mesma direção da variação no preço (bem de Giffen). Isso ocasiona uma inclinação crescente e depois decrescente na curva de demanda individual.
Marque a resposta certa:
a) A equação de Slutsky diz que a mudança total na demanda é a soma do efeito-substituição e do efeito-preço.
b) A Lei da Demanda nos diz que bens normais devem ter curvas de demanda positivamente inclinadas.
c) O efeito-substituição é negativo e sempre maior do que o efeito-renda.
d) O efeito-substituição é sempre negativo, mas o efeito-renda pode ser negativo ou positivo.
Quando o efeito-renda é maior do que o efeito substituição surge o chamado bem de Giffen.
21. Sobre a teoria do consumidor pode-se afirmar que:
Um bem com curva de demanda negativamente inclinada é um bem de Giffen. Um bem de Giffen necessariamente é um bem inferior.
Um bem normal tem sua curva de demanda negativamente inclinada porque ambos os efeitos renda e substituição atuam em reduzir a quantidade demandada quando os preços caem.
A função de utilidade indireta descreve a utilidade máxima para cada combinação de renda e preços. Ela é a solução do problema de maximização de utilidade. 
Se dois bens são perfeitos complementares, o efeito renda é zero.
22. Sobre a teoria do consumidor pode-se afirmar que:
Se os preços de X e Y aumentam em k%, a restrição orçamentária se desloca, afastando-se da origem, também em k%.
O efeito renda mede a mudança na quantidade demandada causada por uma mudança nos preços quando a renda é mantida constante.
A quantidade demandada varia na mesma direção da variação na renda para um bem comum e na direção oposta para um bem inferior.
A função de demanda do consumidor tem inclinação negativa se o bem é normal.
O efeito substituição mede a mudança na quantidade demandada causada por uma mudança nos preços relativos com a utilidade do consumidor mantida constante.
23. Sobre a teoria do consumidor pode-se afirmar que:
Se o bem é normal, o consumidor gasta uma fração crescente da sua renda com este bem quando sua renda aumenta. 
Se um aumento de renda não mudar a demanda do bem, a função demanda pode ter inclinação positiva ou negativa.
A lei da demanda diz que as curvas de demanda podem ter inclinação negativa ou positiva dependendo de se o bem é normal ou de Giffen.
Quando o preço de um bem diminui, dois efeitos ocorrem: a mudança nos preços relativos faz o consumidor querer consumir mais do bem mais barato. O aumento no poder de compra, devido à queda no preço pode aumentar ou diminuir o consumo, dependendo de se o bem é normal ou de Giffen.
Para um bem inferior, o efeito substituição é sempre menor que o efeito renda.
24. Utilizando a função de utilidade U(x, y) = x.y2, seja Px = 2 e Py = 3 e m = 200;
Ache a cesta que maximiza a utilidade do consumidor;
Suponha que Px aumentou para Px=4 e Py e m ficaram constantes. Ache os efeitos renda e substituição devidos a essa mudança de preços.
Qual a renda necessária para o consumidor ser capaz de se manter consumindo a cesta original?
25. Maria consome chocolate (c) e morango (m). Sua função de utilidade é U(xc, xm) = xc2 . xm. O preço da caixa de chocolate é de 5,00R$ e da caixa de morango de 2,00 R$. A renda mensal da Maria é de 200 R$. Suponha uma queda repentina de 0,50 R$ no preço do morango. Pergunta-se;
Antes da mudança do preço do morango, qual a quantidade consumida por Maria dos dois bens?
Suponha que, após a mudança de preço, a renda da Maria tivesse se ajustado de tal forma a apenas permitir que ela consumisse sua cesta anterior, Qual seria esta nova renda?
Com essa renda e os novos preços, qual a quantidade de cada um dos bens que Maria vai consumir?
O efeito substituição, devido a queda no preço do morango, fez Maria consumir mais ou menos morangos?
O efeito renda, devido à queda do preço do morango, fez Maria consumir mais ou menos morangos?
Qual o efeito total devido a mudança no preço do morango sobre a demanda por chocolate?
26. João consome abacaxi (a) e mamão (m). Sua função de utilidade é U(xa, xm) = ln xa + xm. O preço do abacaxi é de 5,00R$ e o do mamão 3,00 R$. A renda de João é de 500 R$ por semana. Suponha uma queda repentina de 0,50 R$ no preço do abacaxi. Pergunta-se:
Antes da mudança do preço do abacaxi, qual a quantidade demandada por João dos dois bens?
Suponha que, após a mudança de preço, a renda de João tivesse se ajustado de tal forma a apenas permitir que ela consumisse sua cesta anterior, qual seria esta nova renda?
Com essa renda e os novos preços, qual a quantidade de cada um dos bens que João vai consumir?
O efeito substituição, devido a queda no preço do abacaxi, fez João consumir mais ou menos abacaxis?
O efeito renda, devido à queda do preço do abacaxi, fez João consumir mais ou menos abacaxis? Faça as contas
Qual o efeito total devido a mudança no preço do abacaxi sobre a demanda de mamão?
 
27. Aníbal consome peras (p) e maçãs (m). Sua função de utilidade é u(xp, xm) = xp . xm. O preço do kilo de maçã é R$ 2,00 e o preço do kilo de pera é de R$4,00. A renda de Aníbal é R$ 1000,00 por mês.
Quais as quantidades ótimas destes dois bens que Aníbal vai consumir?
Suponha agora que houve uma queda no preço do kilo da pêra para R$2,00. Após essa mudança de preço, qual deveria se a nova renda de Aníbal caso quiséssemos manter o poder de compra de sua renda constante?
Com essa nova renda (ajustada) qual seria a nova cesta de bens consumida por Aníbal?
Calcule o efeito total, o efeito substituição e o efeito renda. Represente-os graficamente.
O consumidor considera a pêra como um bem normal ou inferior?
28. Para o caso de um consumidor com curvas de indiferença bem comportadas, esboce em um gráfico representando elucidando os efeitos substituição e renda de uma elevação de preços de um bem:
a) Normal;
b) Inferior; e
c) de Giffen
EXERCÍCIOS DO LABORATÓRIO
29. Calcule o efeito renda e o efeito substituição para o bem 1 quando seu preço sobe de 2 para 4. Supondo 
, a renda igual a 40 e o preço do bem 2 igual a 4. (Faça o gráfico).
30. Supor um consumidor com renda igual a 24 e função de utilidade dada por 
. Sendo (p1, p2) = (2;2), Calcule o efeito renda, efeito substituição e o efeito total de Slutsky para um aumento no preço do bem 1 para 4. (Faça o gráfico).
31. O que ocorrerá no exercício anterior se a função de utilidade for igual a 
. (Faça o gráfico).
32. Para um consumidor que possui função de utilidade igual a 
, renda igual a 80 e onde os preços de x1 e x2 são iguais a 1 e 2, respectivamente, calcule o efeito renda e efeito substituição, quando existir, para as duas situações: (Faça os gráficos)
o preço do bem 1 aumenta para 2
o preço do bem 1 aumenta para 5
33. (Prova 2001). Jurema consome bananas (b) e maçãs (m). Sua função de utilidade é u(xb, xm) = (xb).(xm)2. O preço do kg da maçã é R$1,00 e o preço do kg da banana é R$2,00. A renda de Jurema é R$200,00. Se o preço da banana se reduz para R$1,00, responda as questões abaixo:
Antes da mudança no preço da banana, qual
a quantidade consumida por Jurema dos dois bens?
Qual seria a renda de Jurema para que, após a mudança no preço da banana, o poder de compra da sua renda permanecesse o mesmo?
Após a mudança no preço da banana, quais seriam as novas quantidades ótimas dos dois bens que Jurema escolheria?
O efeito substituição devido à queda no preço da banana fez Jurema consumir mais ou menos bananas? (Faça as contas).
O efeito renda devido à queda no preço da banana fez Jurema consumir mais ou menos bananas? (Faça as contas).
Qual o efeito total devido à mudança no preço da banana sobre a demanda por maçãs?
Suponha que o preço da banana ao invés de cair, tenha subido para R$ 3,00. Ache a renda necessária para que Jurema seja capaz de consumir a cesta consumida anteriormente (quando o preço da banana era R$ 2,00), e o subsídio necessário para levá-la para a mesma curva de indiferença.
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Lista 2 - Excedente do Consumidor (Tutora).docx
Faculdade de Economia – UFF
LISTA DE EXERCÍCIOS #2 - O EXCEDENTE DO CONSUMIDOR
Laboratório de Microeconomia II
Tutora: Niágara Rodrigues
Questão 1:
Explique, valendo-se de gráficos, quais as relações entre excedente do consumidor e excedente do produtor.
Questão 2:
Um consumidor tem a função de utilidade u(x,y) = , com 0<α<1, em que x é a quantidade do primeiro bem e y do segundo. Os preços dos bens são respectivamente, p1e p2, e m é a renda do consumidor. Julgue as afirmações, justificando:
A demanda do consumidor pelo primeiro bem será x= m/p1
A demanda do consumidor pelo segundo bem será y = (1-α)m/αp2
Suponha que: m=288, α=1/2 e p1=p2=1. Se p2 quadruplicar, será necessário triplicar a renda do consumidor para que ele fique tão bem quanto antes, pelo cálculo de sua variação compensatória.
Questão 3
Suponha que você esteja encarregado do pedágio na ponte Rio-Niterói e que este seja isento de custos. A demanda das travessias pela ponte é expressa por meio da função p = 12 – 2q, onde p é o preço do pedágio e q a quantidade de veículos que passam pela ponte.
Quantos veículos fariam a travessia pela ponte se não houvesse pedágio?
Qual seria a perda de excedente do consumidor em razão da cobrança de pedágio de $6?
Questão 4:
Estabeleça no mínimo duas interpretações do excedente do consumidor e comente para que servem.
Lista 3 - Demanda de Mercado (Tutora).docx
Faculdade de Economia – UFF
LISTA DE EXERCÍCIOS #3 - DEMANDA DE MERCADO
Laboratório de Microeconomia II
Tutora: Niágara Rodrigues
Questão 1: Marque V ou F, justificando suas opções. A curva de demanda de mercado de um bem de consumo:
é a soma horizontal das demandas individuais 
depende da renda total dos consumidores, desconsiderando a distribuição dessa renda
é sempre mais elástica do que qualquer das demandas individuais 
fica com sua posição inalterada quando o preço de um bem complementar sobe. 
Questão 2:
Através de uma política cultural, o governo pretende incentivar o retorno das pessoas aos cinemas. Após alguns estudos, chegou-se à conclusão que a elasticidade-renda da demanda per capita de cinema é constante e igual a ¼ e a elasticidade-preço é também constante e igual a –1. Os consumidores gastam, em média, R$ 200,00 por ano com cinema, têm renda média anual de R$ 12.000,00 e cada bilhete custa atualmente R$ 2,00. Marque V ou F, justificando suas opções.
Um desconto de R$ 0,20 no preço do bilhete teria o mesmo efeito, dado o objetivo da política, de uma elevação de R$ 4.800,00 na renda média.
Se o governo pretendesse desincentivar a ida ao cinema, a instituição de um imposto de 100% sobre o preço do bilhete faria com que os consumidores deixassem de ir ao cinema.
A elasticidade-renda igual a ¼ implica que, se a renda média aumentasse em R$1.000,00, o número médio de sessões de cinema por consumidor aumentaria 250 por ano.
Questão 3
Suponha que a função utilidade de um consumidor é dada pela equação U (x,y) = 10 x + 5y + xy , onde x e y são as quantidades de duas mercadorias X e Y, respectivamente. Suponha ainda que a renda deste consumidor é R$ 100,00 e o preço da mercadoria Y é R$ 4. Qual a elasticidade-preço da demanda desse consumidor quando o preço da mercadoria X é também R$ 4?
Questão 4:
29. Dada a função de demanda xi = 10 - 5Pi + 3 Pj + 0,1m, (onde xi é a quantidade demandada do bem “i“, Pi é o seu preço, Pj é o preço do bem “ j “ e “m” é a renda do consumidor. Considere o ponto Pi = 10 , Pj = 5, m = 300 e calcule:
A elasticidade preço da demanda do bem “i“ ;
A elasticidade renda da demanda de “i“ ; 
A elasticidade preço cruzada de “j“para “i”
O bem “i” é comum ou de Giffen? (Justifique sua resposta)
O bem “i” é normal ou inferior ? (Justifique sua resposta)
Os bens “i” e “j” são complementares ou substitutos ?
Questão 5:
Considere a seguinte função de demanda por sorvetes: P = 10 - Q. A que preço a receita total será maximizada? Quantos sorvetes serão vendidos a este preço?
Questao 6:
Verdadeiro ou Falso
Se a elasticidade preço da oferta for igual a infinito, isto significa que a quantidade ofertada independe do preço. ( Justifique sua resposta)
Questao 7:
Por que um produtor nunca estaria interessado em fixar um preço em uma área da curva de demanda em que sua elasticidade preço seja inferior à unidade? Justifique sua reposta formal ou graficamente.
Lista 3. Demanda de Mercado Vturma.doc
Capítulo 15. Demanda de mercado.
Teoria Microeconômica II
LISTA 3 
DEMANDA DE MERCADO 
Marque V ou F, justificando suas opções. A curva de demanda de mercado de um bem de consumo:
é a soma horizontal das demandas individuais 
depende da renda total dos consumidores, desconsiderando a distribuição dessa renda
é sempre mais elástica do que qualquer das demandas individuais 
fica com sua posição inalterada quando o preço de um bem complementar sobe. 
Marque V ou F, justificando suas opções. A curva de demanda do bem X é dada por: Qx = 500 / Px².
Os gastos totais com a mercadoria X permanecem constantes quando o preço se reduz.
A elasticidade-preço varia ao longo da curva.
A elasticidade-preço de Qx é constante e igual a 2.
A curva de demanda de um bem X é dada por: Qx = (1000 – Px – 2 Py)R, onde Px é o preço do bem X, Py é o preço do bem Y, R é a renda do indivíduo e Qx é a quantidade demandada do bem X. Considere que Px + 2Py < 1000 sempre.
Qual a elasticidade-preço para Px = 90, Py = 5 e R =10?
Qual a elasticidade-renda para Px = 300, Py = 100 e R =10?
Considere a seguinte função demanda: p = 10 – q. determine o valor da receita total correspondente ao ponto da curva de demanda, cujo coeficiente de elasticidade-preço é igual a 4..
Através de uma política cultural, o governo pretende incentivar o retorno das pessoas aos cinemas. Após alguns estudos, chegou-se à conclusão que a elasticidade-renda da demanda per capita de cinema é constante e igual a ¼ e a elasticidade-preço é também constante e igual a –1. Os consumidores gastam, em média, R$ 200,00 por ano com cinema, têm renda média anual de R$ 12.000,00 e cada bilhete custa atualmente R$ 2,00. Marque V ou F, justificando suas opções.
Um desconto de R$ 0,20 no preço do bilhete teria o mesmo efeito, dado o objetivo da política, de uma elevação de R$ 4.800,00 na renda média.
Se o governo pretendesse desincentivar a ida ao cinema, a instituição de um imposto de 100% sobre o preço do bilhete faria com que os consumidores deixassem de ir ao cinema.
A elasticidade-renda igual a ¼
implica que, se a renda média aumentasse em R$1.000,00, o número médio de sessões de cinema por consumidor aumentaria 250 por ano.
A função demanda por ingressos para jogos de futebol é D(p) = 200.000 – 10.000p. O diretor do clube se importa somente em fixar seus preços em um nível tal que permita a maximização da receita. O estádio desse clube tem capacidade para 100.000 espectadores.
Qual a função de demanda inversa?
Escreva as expressões para receita total e receita marginal como função do número de ingressos vendidos.
A que preço a receita é maximizada? Qual a quantidade vendida a este preço?
A esta quantidade, quais os valores da recita marginal e da elasticidade preço da demanda? O estádio estará cheio?
Para diferentes valores da elasticidade-preço da demanda apresentados abaixo, avalie os impactos de um aumento de preços e, conseqüentemente, de uma redução nas vendas, em termos da Receita Total obtida pela firma. A seguir, considerando que a firma em questão opera com custos marginais positivos, identifique em quais das situações retratadas ela poderia efetivamente operar no mercado:
situação 1:  = 0
situação 2:  = 2
situação 3:  = 1/3
situação 4:  = (
Suponha a existência de 1.000 consumidores com demandas individuais expressas pela equação: P = -20q + 100. Considerando que o preço do bem no mercado seja reduzido de $ 50 para $ 20, responda aos seguintes itens:
Qual a quantidade consumida no mercado nas duas situações (antes e após a redução de preços)?
Como evolui o dispêndio do total de consumidores no mercado entre as duas situações?
Como se comporta a elasticidade-preço da demanda do mercado nas duas situações?
A empresa de computação KL fez uma estimativa segundo a qual, nos níveis atuais de preços, a demanda por seus chips para computadores tem uma elasticidade de preço de -2 a curto prazo, enquanto a elasticidade do preço de suas unidades de disco é de -1. Caso a empresa decida aumentar o preço de ambos os produtos em 10%, o que deverá ocorrer com o volume de vendas da empresa? E o que deverá ocorrer com a receita das vendas da empresa?.
Considere a seguinte função de demanda por sorvetes: P = 10 - Q. A que preço a receita total será maximizada? Quantos sorvetes serão vendidos a este preço?
O que mede a elasticidade preço da demanda?
Se a elasticidade preço da demanda for maior que 1 em valor absoluto, isto significa que a quantidade demandada é muito sensível às variações dos preços. Verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
Se a elasticidade preço da oferta for igual a infinito, isto significa que a quantidade ofertada independe do preço. Verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
De que depende a elasticidade preço da demanda?
Por que a elasticidade preço da demanda é sempre um número negativo entre -( e 0.
Um crescimento dos preços levará a um crescimento da receita total de uma firma sempre que a elasticidade preço de sua demanda seja maior que a unidade. Verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
Qual o significado da elasticidade preço da demanda?
Um aumento dos preços levará a um crescimento da receita marginal sempre que a elasticidade preço de sua demanda seja maior que a unidade. Verdadeiro ou falso. Justifique
Que valores toma a elasticidade renda da demanda de um bem normal? E os de um bem inferior?
Por que um produtor nunca estaria interessado em fixar um preço em uma área da curva de demanda em que sua elasticidade preço seja inferior à unidade? Justifique sua reposta formal ou graficamente.
	
Suponha que a função utilidade de um consumidor é dada pela equação U (x,y) = 10 x + 5y + xy , onde x e y são as quantidades de duas mercadorias X e Y, respectivamente. Suponha ainda que a renda deste consumidor é R$ 100,00 e o preço da mercadoria Y é R$ 4. Qual a elasticidade-preço da demanda desse consumidor quando o preço da mercadoria X é também R$ 4?
Sabendo-se que a expressão da função de demanda da mercadoria X é dada como: X = 10 - 0,5 Px + 0,3 Py - 0,2 Pz - 0,5R , sendo X a quantidade demandada do bem em questão, Px , Py e Pz os preços das mercadorias X, Y e Z e R a renda do consumidor. Calcule a elasticidade preço da procura, as elasticidade preço cruzadas e a elasticidade renda no ponto em que Px = 2 , Py = 10 , Pz = 10 e R = 10 
 
Ainda em relação ao item anterior responda se verdadeiro ( V ) ou falso ( F ):
a) X é um "bem de Giffen" ; 
b) X e Y são complementares ( sendo Y um "bem de Giffen" )
c) X e Z são substitutos ( sendo Z um bem normal );
d) X é um bem inferior. 
Em Niterói, a relação entre preço e quantidade diária para o leite tipo “C” tem por expressão: P = 0,6 – 3 XN . Determine o coeficiente de elasticidade preço da procura para P = 0,5. 
26. Determine o coeficiente de elasticidade preço da procura por um produto X que tem a seguinte expressão para a quantidade demandada : X = P - 3/2.
27. Um estádio de futebol tem capacidade para 120.000 pessoas. Sabe-se que os torcedores formam uma demanda D(p) = 200.000 - 10.000p, onde p é o preço do ingresso. Normalmente, o proprietário do estádio fixa o preço no nível que lhe garante máxima receita. Entretanto, para um jogo decisivo, o presidente do clube local propõe um acordo para lotar o estádio: o proprietário reduziria o preço do ingresso o montante necessário para assegurar a lotação total do estádio e o clube o ressarciria de qualquer eventual perda de receita. Feito o acordo, quanto dinheiro o clube deve transferir para o proprietário do estádio.
28. No Município do Rio de Janeiro, a demanda pelo leite do tipo C é dada por : P = 1,0 - 5 XRJ . 
Determine o preço para o qual a elasticidade preço da procura é unitária.
Considere o preço em reais ($) e as quantidades em milhões de litros diários e determine o coeficiente de elasticidade preço da procura conjunta no ponto em que o litro de leite tipo “C” é vendido nas duas cidades ao preço de $ 0,15.
Considere a questão anterior e determine o preço e a quantidade demandada no ponto da função procura conjunta que corresponda ao máximo de despesa para os consumidores
29. Dada a função de demanda xi = 10 - 5Pi + 3 Pj + 0,1m, (onde xi é a quantidade demandada do bem “i“, Pi é o seu preço, Pj é o preço do bem “ j “ e “m” é a renda do consumidor. Considere o ponto Pi = 10 , Pj = 5, m = 300 e calcule:
A elasticidade preço da demanda do bem “i“ ;
A elasticidade renda da demanda de “i“ ; 
A elasticidade preço cruzada de “j“para “i”
A que preço (Pi) a despesa do consumidor será máxima.
30. (ANPEC – 2001) Julgue os itens a seguir:
o) Se a elasticidade cruzada entre dois bens é negativa, estes são complementares.
i) Quanto menor for o número de substitutos para um produto, maior será a elasticidade-preço da demanda.
ii) Se o aumento sucessivo da oferta de um bem resulta em reduções sucessivas da receita dos ofertantes, pode-se dizer que a demanda por este produto é preço-inelástica.
iii) A elasticidade-preço da demanda por um produto é -0,5 e a elasticidade-renda é 2. Se houver um aumento de 1% no proço do produto e, ao mesmo tempo, a renda agregada subir 1%, o impacto sobre a quantidade demandada será de 1,5%.
iv) A demanda de um produto é geralmente mais elástica ao preço no longo do que no curto prazo.
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Lista 4. Oferta e Equil�brio da Industria VTurma.doc
Caderno de Exercícios. Universidade Federal Fluminense. Microeconomia II.
Capítulo 4. Oferta e equilíbrio da indústria.
LISTA 4
OFERTA E EQUILÍBRIO DA INDÚSTRIA
A demanda total de um mercado em concorrência perfeita
é dada pela equação Q = -100P + 70.000. Se os custos totais de cada uma das 1000 empresas atuantes no mercado são dados pela equação CT = 2,5q2 + 250q + 1.450 , calcule:
o preço e a quantidade de equilíbrio do mercado;
a quantidade de equilíbrio da firma e
o lucro de cada firma individual.
A função de demanda para o bem X é q = 1000 – 10 pd, onde pd é o preço pago pelo consumidor. A função de oferta para o mesmo bem é q = 100 + 20 ps, onde ps é o preço recebido pelos produtores. Para cada unidade vendida, o governo coloca uma taxa igual à metade do preço pago pelos consumidores. Qual é o preço de demanda e o preço de oferta compatíveis com o equilíbrio? Qual é a quantidade demandada? E a ofertada? 
Suponha 10.000 consumidores com demandas individuais expressas pela equação P = -25q + 1145. Sabendo que existem 2000 empresas com funções de custo idênticas e expressas por CT = 2q2 + 120 q + 1160, responda:
Qual a equação do custo marginal da firma (CMg = f(q))?
Qual a equação da curva de oferta do mercado (Qs = f(p))?
Qual o preço e a quantidade de equilíbrio do mercado?
Qual o preço e a quantidade de equilíbrio de cada firma e o lucro total por ela obtido?
O que ocorreria em termos do equilíbrio do mercado se o governo tabelasse o preço em $ 500?
Marque V ou F, justificando sua opção. Em um mercado em concorrência perfeita:
Se a firma está maximizando o lucro no curto prazo, ela não modificará o tamanho de sua planta, posto que estará, necessariamente, maximizando também o lucro no longo prazo. 
O fato das firmas perfeitamente competitivas produzirem no longo prazo ao custo mínimo, é resultado da hipótese de que a curva de demanda com a qual elas se confrontam é horizontal. 
A curva de oferta de curto prazo deste mercado corresponde à soma horizontal das curvas de custos marginais das firmas que o compõem. 
Não pode existir lucro econômico. 
Se a um determinado preço de equilíbrio cada firma na indústria aufere um lucro econômico nulo, isto implica que uma queda no preço de mercado fará com que nenhuma firma possa sobreviver. 
Suponha, hipoteticamente, que a função de custo total dos produtores de soja da região do Cerrado baiano tenha sido estimada e apresentou a seguinte representação, onde CT é o custo total, r representa a remuneração do capital, w representa a remuneração do trabalho e “q” representa o nível de produção: CT = 4r + (wq2)/400. Suponha ainda que a demanda de mercado da soja seja da pela expressão QD = 10.000 – 5.000 p. Se existem 100 empresas no mercado de soja atuando competitivamente, se cada firma vende o seu produto ao mesmo nível de preços e se o valor da remuneração do trabalho é igual a 4 reais, qual o preço e quantidade de equilíbrio do mercado.
Suponha uma indústria com a seguinte configuração
		Nº. de empresas
		Custo
		10
		C1(y) = 25 + y2
		5
		C2(y) = 49 + y2/4
		10
		C3(y) = 125 + y2/5
Sendo a curva de demanda inversa p(y) = 729 – 2y, pede-se:
Calcular a quantidade de equilíbrio no curto prazo.
Definir as plantas que obtém prejuízo no curto prazo.
Definir a configuração dessa indústria no longo prazo.
Em um mercado competitivo, para alcançar o equilíbrio de longo prazo terá que acontecer (marque verdadeiro ou falso e justifique em cada caso a sua resposta):
O preço deverá estar acima do ponto mínimo da curva de custos marginais de longo prazo.
O preço deverá estar abaixo do ponto mínimo da curva de custos médios de longo prazo.
Todas as firmas deverão operar no ponto mínimo de custos unitários.
Não deverá haver lucros extraordinários.
Por que a curva de oferta de longo prazo de uma industria em concorrência perfeita tende a ser completamente elástica.
Relacione renda econômica e excedente do produtor.
O que são fatores fixos? Apresente três exemplos. No longo prazo, todos os fatores são fixos? Como isto afeta o problema de maximização de lucros e a obtenção de rendas econômicas?
Quando uma firma está obtendo lucro zero, isto significa:
que está obtendo perdas.
que o preço é igual ao custos médio mínimo.
que está operando num nível de produção em que o custo marginal é superior ao custo médio.
que a firma está em equilíbrio.
que não está obtendo lucros extraordinários, mas está obtendo lucros ordinários.
Uma indústria compõe-se de 100 empresas operando em concorrência perfeita, sendo que 50 dessas firmas têm funções de custo representadas por C(yi) = 0,1 yi2 + 10 yi + 3 e as outras 50 firmas, por C(yj) = 0,1yj2 + 20 yj + 4. 
Qual a expressão y = f (P) da curva de oferta da indústria como um todo?
Qual o preço de equilíbrio se a função de demanda da indústria é dada por y = 4500 – 100P?
Quanto será produzido por cada empresa do grupo (i)?
Quanto será produzido por cada empresa do grupo (j)?
Qual o preço mínimo a partir do qual as empresas do grupo (j) produzem?
A demanda total de um mercado em concorrência perfeita é dada pela equação P=1400 -0,05Q. Se os custos totais de cada uma das 1000 empresas atuantes no mercado são dados pela equação CT = 2,5q2 + 80q + 800, calcule:
o preço e a quantidade de equilíbrio do mercado;
a quantidade de equilíbrio da firma;
o lucro de cada firma individual.
Considere uma firma com função de Custo Total representada pela equação C(y) = 15y2 + 6000.
Qual a equação da curva de oferta desta firma?
A que nível de produção o custo médio total será minimizado?
Qual o nível de produção a ser realizado quando P = 700?
Qual a variação dos lucros quando y se eleva de 40 para 50?
 
Num país, uma indústria produtora de determinado bem funciona em Concorrência Perfeita e é composta por 8000 empresas semelhantes, cada uma das quais operando com a função custo total CT = 4q2 + 20q + 400, onde q representa a quantidade produzida por cada uma delas. Por outro lado, a curva de demanda do mercado é expressa por Q = 120.000 – 400P, na qual Q representa a quantidade demandada do bem no mercado e P, o preço do bem adquirido. Com base nessas informações responda aos seguintes itens:
Identifique o número de bens produzidos por cada empresa e pela indústria, bem como o preço de venda, o número de firmas atuantes no mercado e o lucro obtido por cada uma delas.
Supondo que sejam liberalizadas importações do produto, avalie o que acontecerá no longo prazo com esse mercado, considerando a hipótese de que o produto seja adquirido no exterior a $95.
Discuta as condições genéricas que devem ser satisfeitas para que ocorra a maximização do lucro da firma. Explique também em que medida o processo de maximização é influenciado pelo comportamento da elasticidade-preço da demanda da firma.
O que é um equilíbrio de mercado? Um ponto de estabilidade? Um ponto de eficiência? 
Em um mercado competitivo, temos o conhecimento, a partir de levantamentos estatísticos, de que em 1981 a curva da oferta de trigo nos EUA poderia ser aproximadamente expressa por: S = 1800 + 240 p (donde o preço está expresso em dólares por bushel e a quantidade está expressa em milhões de bushels por ano). Estes levantamentos indicaram que no mesmo ano a demanda total por trigo era expressa por: D = 3550 - 266 p.
Determine o preço de equilíbrio para o mercado de trigo nos EUA no ano de 1981.
A demanda total de trigo tem dois componentes: a demanda doméstica e a demanda de exportação. Em 1985, alguns países da Europa passaram a adotar políticas protecionistas, impondo impostos sobre as importações, reduzindo, com isso, a demanda de exportação do trigo norte americano. A curva de demanda por trigo passou a ser expressa então por: D = 2580 - 194 p. Neste mesmo ano, o Japão adquiriu 200 milhões de bushels adicionais de trigo dos EUA.