Trabalho Gravitação - Física II

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA – UEPB
 Departamento de Engenharia Civil
 Centro de Ciências, Tecnologia e Saúde – CCTS
 Disciplina: Física Geral III
Docente: 
		 
		 
 
 A LEI DA GRAVITAÇÃO DE NEWTON 
 
 	xx-xx
 xxxx 
 A Lei da Gravitação de Newton
Newton enunciou a lei da gravitação da seguinte maneira: Matéria atrai matéria na razão direta das massas e na razão inversa do quadrado da distancia que separa as massas.
 Na forma vetorial temos:
 = 
 = - 
Exemplo 1: Determinar as componentes da força conforme o esquema abaixo.
O Princípio da Superposição das Forças
O princípio da superposição de forças é usado para determinar a força resultante em uma partícula devido a uma distribuição de partículas nas vizinhanças.
Exemplo 2: Determina o módulo, a direção e o sentido da força resultante que atua em B conforme o esquema abaixo.
Exemplo 3: A figura abaixo mostra um arranjo de 5 partículas de massas m1 = 8 kg, m2 = m3 = m4 = m5 = 2 kg; a = 2 cm e ɵ = 30°. Qual é a força gravitacional resultante que atua sobre a partícula 1? 
Distribuições contínuas de massa:
Exemplo 4: Calcule o módulo da força gravitacional que atua em uma partícula de massa m, distante de z, devido a presença de um disco de massa M e raio R.
A gravitação nas proximidades da Terra
A intensidade da força gravitacional da Terra sobre uma partícula de massa m, localizada fora da Terra a uma distância r do centro da Terra é:
A aceleração da gravidade depende da altura, r.(quanto mais alto menor a aceleração gravitacional).
A aceleração da gravidade depende da massa do planeta, M. (quanto menor a densidade do planeta menor a aceleração gravitacional).
 e g são denominadas aceleração gravitacional, porém esta aceleração até agora foi considerada constante (g = 9,8 m/s2) mas na realidade ela é variável de acordo com a localização do corpo.
O principio da equivalência compõe a base do postulado fundamental da teoria da relatividade geral proposta por Einstein, segundo qual a gravitação e a aceleração são equivalentes.
Uma casca esférica uniforme de matéria atrai uma partícula que se encontra fora da mesma como se toda a massa da casca estivesse concentrado no seu centro, o centro de massa.
 
Uma casca esférica uniforme de matéria não exerce força gravitacional resultante sobre uma partícula localizada no seu interior.
Gravitação no centro da Terra
Força gravitacional sobre uma partícula de massa m (a) fora e (b) dentro de uma esfera de massa M com densidade uniforme.
A energia potencial gravitacional
A força gravitacional é conservativa, pois o trabalho realizado por força não depende da trajetória, apenas do ponto final e inicial.
 
A toda a força conservativa podemos associar uma energia potencial.
 
Considerando o trabalho da força gravitacional, em um deslocamento de (ponto inicial) e (ponto final). Além do mais dr.
Velocidade de escape: Qual a velocidade mínima que um objeto necessita para atingir o infinito com v = 0?
As leis de Kepler:
Primeira: A lei das orbitas: Os planetas descrevem orbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita.
Segunda: O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
Terceira: O período do planeta, T, isto é, o intervalo de tempo para ele dar uma volta completa em torno do Sol é proporcional ao cubo de r, a medida do semi-eixo maior da orbita, também denominado raio médio, expressa por: 
Exemplo: O cometa Halley gira em torno do Sol com um período de 76 anos; em 1986, chegou à sua menor distância do Sol, , que vale 8,9 x m. 
a) Qual a maior distância do sol - a distância do afélio - . 
b) Qual a excentricidade da órbita do cometa Halley?