2 lista limites (1)

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2ª Lista de Exercı´cios
1. Calcule os limites abaixo:
(a) lim
x→4x − 1;
(b) lim
x→12x+ 4;
(c) lim
x→−13− 4x;
(d) lim
x→1
√
8x+ 1
x+ 3
;
(e) lim
x→4
3
√
x2 − 3x+ 4
2x2 − x − 1 ;
(f) lim
x→2
√
x2 + 3x+ 4
x3 + 1
;
(g) lim
x→ 12
3x2 − 8x − 3
x − 3 ;
(h) lim
x→4
4x2 − 4x − 3
2x+ 1
;
(i) lim
x→−2
x2 − 4
x+ 2
;
(j) lim
x→ 13
9x2 − 1
3x − 1 ;
(k) lim
x→7
x2 − 49
x − 7 ;
(l) lim
x→ −32
4x2 − 9
2x+ 3
;
(m) lim
s→4
3s2 − 8s − 16
2s2 − 9s+ 4 ;
(n) lim
y→−3
y2 − 9
2y2 + 7y + 3
;
(o) lim
x→1
√
x − 1
x − 1 ;
(p) lim
x→2
x − 2
2−√4x − x2
;
(q) lim
x→0
√
x+ 2−√2
x
;
(r) lim
h→0
3
√
h+ 1− 1
h
;
(s) lim
h→−1
√
h+ 5− 2
h+ 1
;
(t) lim
t→2
t + 2
t2 − 4;
(u) lim
x→
2− 4x3
5x2 + 3x3
;
(v) lim
x→−1
3
x+ 1
;
(w) lim
x→−3
−2
(x+ 3)2
;
(x) lim
x→2
3
x − 2;
(y) lim
x→2
3
√
5x − 2− 2√
x − 1− 1 ;
1
(z) lim
x→−3
∣∣∣∣∣5− x3 + x
∣∣∣∣∣.
2. Calcule, se existir, os limites laterais nas proximidades do ponto dado:
(a) f (x) =

2, se x < 1
−1, se x = 1
−3, se 1 < x.
(com x→ 1);
(b) f (t) =
{
t + 4, se t ≤ −4
4− t, se −4 < t. (com t→−4);
(c) f (s) =
{
s+ 3, se s ≤ −2
3− s, se −2 < s. (com s→−2);
(d) f (x) =
{
x2, se x ≤ 2
8− 2x, se 2 < x. (com x→ 2);
(e) f (r) =

2r + 3, se r < 1
2, se r = 1
7− 2r, se 1 < r.
(com r→ 1);
(f) f (t) =

3 + t3, se t < −2
0, se t = −2
11− t2, se −2 < t.
(com t→−2);
(g) f (x) =

x2 − 4, se x < 2
4− x2, se x = 2
4− x2, se 2 < x.
(com x→ 2)
3. Determine os limites abaixo:
(a) lim
t→+∞
2t + 1
5t − 2 ;
(b) lim
x→−∞
2x+ 7
4− 5x ;
(c) lim
x→+∞
x+ 4
3x2 − 5;
(d) lim
x→+∞
2x2 − 3x
x+ 1
;
(e) lim
x→−∞
4x3 + 2x2 − 5
8x3 + x+ 2
;
(f) lim
x→+∞
x2 − 2x+ 5
7x3 + x+ 1
;
(g) lim
x→+∞
5x3 − 12 + 7
4x2 − 1 ;
(h) lim
x→+∞
2
x2
;
(i) lim
x→−∞
2
x2
.
2