lista 2 de exercícios de Física II com gabarito

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João está brincando com uma longa corda, apoiada na calçada e amarrada a um canteiro no ponto O. Ele faz a extremidade da corda oscilar horizontalmente com freqüência de 2 Hz, gerando uma onda que percorre a corda, como mostra a figura. Desprezando perdas de energia, podemos afirmar que a casinha de brinquedo de Joana, mostrada na figura, será derrubada pela corda:
Resposta: v = λ.f = 0,2.2 = 0,4 m/s e Δt = ΔS/v = 0,6/0,4 = 1,5 s.
Em música, uma oitava da escala denominada temperada constitui um grupo distinto de doze sons, cada um correspondendo a uma frequência de vibração sonora.
Numa marcenaria, uma serra circular, enquanto executa o corte de uma prancha de madeira, gira com frequência de 4500 r.p.m. Além do ruído do motor da máquina e do ruído produzido pelos modos de vibração do disco de serra, o golpe frenético de cada um dos 20 dentes presentes no disco de serra sobre a madeira produz um som característico dessa ferramenta. O som produzido pelos golpes sequenciados dos dentes da serra em funcionamento produzem, junto com a madeira que vibra, um
som próximo ao da nota musical:
Resposta: f = 4500 rpm = 4500/60 rps = 75 Hz.
Como a serra tem 20 dentes, em cada volta completa os dentes golpeiam a madeira: 75 x 20 vezes, o que equivale a um som de 1500 Hz, que corresponde, aproximadamente, a frequência do fá sustenido.
Os eletroencefalogramas são medições de sinais elétricos oriundos do cérebro. As chamadas ondas cerebrais são usualmente classificadas como ondas δ (delta), com frequência até 4 Hz, θ (teta), de 4 a 7 Hz, α (alfa), de 7 a 14 Hz e β (beta), acima de 14 Hz. Analise os gráficos.
Considerando-se que os gráficos I e II sejam de ondas com velocidade de módulo c = 3.108 m/s, as quais possuem a mesma frequência das ondas cerebrais, pode-se concluir que seus comprimentos de onda correspondem, respectivamente, a ondas:
Resposta: O comprimento de onda λ corresponde a distância que se para dois pontos vibrantes intercalados por um ciclo, como representa a figura a seguir.
Gráfico I: λ1 = 3.107 m.
V1 = λ1.f1  3.108 = 3.107.f1  f1 = 10 Hz. Compatível com ondas cerebrais α.
Gráfico II: λ2 = 6.108 m.
V2 = λ2.f2  3.108 = 6.108.f2  f2 = 0,5 Hz. Compatível com ondas cerebrais δ.
Na tirinha, vemos Calvin transformado num raio X vivo. Esse tipo de onda eletromagnética tem frequência entre 1017 e 1019 Hz e foi descoberta em 1895 por Wilhelm Rontgen. Como todas as ondas eletromagnéticas, os raios X viajam pelo vácuo com velocidade de 3,0.108 m/s. Considere dois raios X, com frequências f1 = 1,5.1018 Hz e f2 = 3,0.1019 Hz. A razão entre os comprimentos de onda desses raios (λ1/λ2), no vácuo, vale: Resposta: Sendo V = λ1.f1 e V = λ2.f2, então λ1.f1 = λ2.f2, logo λ1/λ2 = f2/f1 = 3.1019/1,5.1018 = 20.
Vivemos mergulhados em radiações. No vasto espectro das ondas eletromagnéticas, apenas uma pequena porção é percebida pelo nosso limitado
aparelho sensorial, além do visível, o Universo, como descobrimos nas últimas décadas, está repleto de fontes de raios X, raios γ, ultravioleta, infravermelho e ondas de rádio.
(Scientifi c American Brasil – n. 10 – mar. 2003)
Grote Reber, engenheiro norte-americano de Illinois, foi um dos precursores da radioastronomia. Utilizando parcos recursos próprios, desenvolveu um refletor parabólico com nove metros de diâmetro para captação de sinais de rádio oriundos do espaço. Esse refletor foi instalado no quintal de sua casa e, em 1939, tendo ajustado seu equipamento para o comprimento de onda de 1,9 m detectou sinais provenientes do centro da Via-Láctea. Adotando-se para o módulo de velocidade de propagação das ondas de rádio o valor de c = 3,0.108 m/s, é correto afirmar que a frequência
dos sinais captados por Reber, do centro da Via-Láctea, é mais próxima de:
Resposta: v = λ.f  3.108 = 1,9.f  f = 1,6.108 Hz
 Do alto do prédio onde mora, Anita observou que o caminhão-tanque, que irriga canteiros em algumas avenidas em Natal, deixava no asfalto, enquanto se deslocava, um rastro de água, conforme representado na figura a seguir. Tal rastro era devido ao vazamento de uma mangueira que oscilava, pendurada na parte traseira do caminhão.
Considerando-se que a frequência dessa oscilação é constante no trecho mostrado na figura acima, pode-se afirmar que a velocidade do caminhão:
Resposta: está diminuindo e o período de oscilação da mangueira permanece constante. v = λ.f  v = λ/T. Sendo T constante, V e λ são diretamente proporcionais. Logo, se λ diminui, v também diminui.
O ar. A folha. A fuga.
No lago, um círculo vago.
No rosto, uma ruga.
(Guilherme de Almeida)
Um peixe, pensando que se tratava de um inseto sobre a água, “belisca” quatro vezes a folha durante o tempo de um segundo, produzindo quatro ondulações de mesmo comprimento de onda. Uma vez que a propagação de um pulso mecânico na água do lago ocorre com velocidade 2,0 m/s, o comprimento de onda de cada abalo produzido é, em metros:
Resposta: f = n/Δt = 4/1 = 4,0 Hz.
Portanto: V = λ.f   2,0 = λ.4,0  λ = 0,5 m.
Considere um lago onde a velocidade de propagação das ondas na superfície não dependa do comprimento de onda, mas apenas da profundidade. Essa relação pode ser dada por v = , onde g é a aceleração da gravidade e d é a profundidade.
Duas regiões desse lago têm diferentes profundidades, como ilustrado na figura.
O fundo do lago é formado por extensas plataformas planas em dois níveis; um degrau separa uma região com 2,5 m de profundidade de outra com 10 m de profundidade. Uma onda plana, com comprimento de onda λ, forma-se na superfície da região rasa do lago e propaga-se para a direita, passando pelo desnível. Considerando que a onda em ambas as regiões possui mesma frequência, pode-se dizer que o comprimento de onda na região mais profunda é:
Resposta: Da expressão v =  e da relação entre velocidade de propagação, comprimento de onda e frequência, v = λ.f, podemos escrever λ.f =  . Para cada região, temos: λRASA.fRASA =  (I) e λFUNDO.fFUNDO =  (II). Sendo λRASA = λ, fFUNDO = fRASA e dividindo (I) por (II), temos:
λ/λFUNDO  =  .λ/  Substituindo dRASA = 2,5 m e dFUNDO = 10 m na expressão, temos: λFUNDO  = .λ/ = . λ = 2.λ.
O eletrocardiograma é um dos exames mais conhecidos da prática cardiológica. Criado no início do século XX, é utilizado para analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas que nele circulam. Uma pena ou caneta registra a atividade elétrica do coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de uma fita de papel milimetrado, que se desloca em movimento uniforme com velocidade de 25 mm/s. A figura mostra parte de uma fita de um eletrocardiograma.
                                
Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do coração, a frequência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minutos é:
Resposta: Como a fita é milimetrada, a contagem dos quadrinhos leva-nos a concluir que ela tem 60 mm de comprimento. Assim: v =Δx/Δt  25 = 60/Δt    Δt = 2,4 s = 1/25 min. Como: f = n/Δt e o coração apresenta três batimentos nesse intervalo, f = 3/(1/25) = 75 bat/min.
Ou: f = v/λ = 25/20 = 1,25 Hz e n = 60.1,25 = 75 batimentos. Obs.: há 20 quadrados.
A figura vista na página seguinte mostra o gráfico de uma onda senoidal transversal se propagando, com velocidade de 4 m/s,  ao longo de uma corda. Os valores do comprimento de onda, da amplitude e da freqüência são, respectivamente:
Resposta: No gráfico temos A = 2 cm, λ = 4 cm, então: v = λ.f  4 = 0,04.f  f = 4/0,04 = 100 Hz.
Emissoras de rádio AM codificam fala, música e outras informações através de variações na amplitude da onda eletromagnética emitida por suas antenas. Já emissoras de FM fazem isso através de variações na freqüência das ondas transmitidas.
Da análise da figura pode-se dizer que:
Resposta: De acordo com o esquema, podemos identificar que ocorre variações na amplitude no 1º e 3º exemplos, portanto AM. Enquanto que o 2º exemplo varia o λ, conseqüentementea freqüência, portanto FM.
Fornos de microondas usam ondas de rádio de comprimento de onda aproximadamente 12 cm para aquecer os alimentos. Considerando a velocidade da luz igual a 300 000 km/s a frequência das ondas utilizadas é:
Resposta: v = λ.f  3.108 = 0,12.f  f = 3.108/0,12 = 25.108 Hz = 2,5.109 Hz = 2,5 GHz.
As frequências de vibração dos átomos em sólidos, à temperatura ambiente, são da ordem de 1013 Hz. Considerando que no movimento de vibração cada átomo se desloca linearmente, o tempo, em segundos, necessário para completar mil ciclos deste movimento é aproximadamente:
Resposta: T = 1/f = 1/1013 = 10-13 s.
10-13 s -------------- 1 ciclo
X -------------------- 103 ciclo
X = 103.10-13 = 10-10 s.
Os três meios de armazenamento ótico mais difundidos atualmente são CD, DVD e Blu-ray. Os aparelhos reprodutores desses discos utilizam luz de três comprimentos de onda diferentes, cujos valores aproximados são: 405 nm, para leitura de Blu-ray; 650 nm, para DVD; e 785 nm, para reprodução de CD. Sobre as frequências f dessas ondas, é correto afirmar que:
Resposta: Sendo λBlu-ray < λDVD < λCD, então fBlu-ray > fDVD > fCD, pois a velocidade é constante.