Lista de Exercícios de Calculo Diferencial e Integral

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CAMPUS SENADOR HELVÍDIO NUNES DE BARROS 
CURSO DE BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
PROFESSORA: ORLANÍ DA SILVA BRITO 
 
Lista de Exercícios 
 
1. Sejam ( ) , ( ) 
 
 
 ( ) Calcule: 
a) ( )( ) c) ( )( ) e) ( ( ( ))) 
 
b) ( )( ) d) ( )( ) f) ( ( ( ))). 
 
2. Calcule o conjunto imagem das seguintes funções: 
 
a) ( ) 
 
 
 , * + c) ( ) {
 
 
 
 ( ) 
 
b) ( ) D= 
 
3. Determine o domínio das funções abaixo: 
 
a) ( ) 
 
 
 e) √
 
 
 
 
b) √ f) √ 
 
 
 
 
c) ( ) √
 
 
 g) ( ) 
 
 
 
 
d) 
√ 
√ 
 
 
4. É dada uma função real tal que: ( ) ( ) ( ) ( ) e (√ )=4, 
calcule ( √ ). 
 
5. As funções: de em definida por ( ) √ e de em definido por 
 ( ) | | são iguais? Justifique? 
 
 
6. Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções: 
 
a) √ d) 
 
 
 
 
b) ( ) {
 
 
 e) ( ) 
| |
 
 
 
 
c) ( ) f) ( ) 
 
7. Para que valores de , a função ( ) 
 
 
 
 
 
 é positiva? 
 
8. Calcule a distância entre os pontos dados 
 
a) ( -1, 4 ) e ( 0, 
 
 
 ) 
 
b) (-1, 1 ) e ( -2,2) 
 
c) ( 0, 8 ) e ( 1, 4 ) 
 
9. Determine explicitamente os coeficientes a, b e c do trinômio 
 ( ) em função dos valores ( ) ( ) e ( ). 
 
10. Determine: 
 
a) A inversa da função , assim definida ( ) 
 
 
. 
b) O domínio da inversa ( ). 
 
 
Ninguém pode vir a mim, se o Pai que me enviou não o atrair. E eu o 
ressuscitarei no último dia. Está escrito nos Profetas: Todos serão 
discípulos de Deus. Ora, todo aquele que escutou o ensinamento do Pai e 
o aprendeu vem a mim. (Jo 6:44-45).