6 VIGAS FAIXAS

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Vigas de Edifício com 
Cordoalhas Engraxadas
Curso de Concreto Protendido / Prof. Joaquim E. Mota
Laje Nervurada
hmed =9cm
Viga Chata
bw=80 h=27
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Detalhe – Meia Viga
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Modelo de Cálculo
Seção da Viga
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VIGA-FAIXA VP5
fck= 30 MPa
fck,prot= 20 MPa
fctk,inf= 2,03 MPa
fct,prot= 2,32 MPa
fct= 3,04 MPa
sc,máx= 14 MPa
sc,máx= 18 MPa
Altura h= 27 cm
Largura b= 80 cm
Área Ac= 0,216000 m2
Mom.Resist. W= 0,00972 m3
Força Inicial de Protensão................: Po= 15 tf
DP= 20 %
Carga Permanente g= 2,12 tf/m2
Carga Acidental q= 0,52 tf/m2
g+q= 2,64 tf/m2
2. SEÇÃO TRANSVERSAL
Carga Total
Estimativa do Percentual de Perdas :
3. PROTENSÃO
1. DADOS GERAIS
Limite para formação de fissuras.
Limite máximo no ato da protensão.
Limite máximo em Serviço.
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k1= 0,70 k2= 0,00 u= 1,48 tf/m2
Ymin= 3,5 cm
Ymáx= 23,5 cm
Trecho L y1 y2 y3 f u g q Ncab
cm cm cm cm cm tf/m tf/m tf/m
1 2 810,0 13,5 4,0 23,5 14,5 0,21 2,12 0,52 7,0
2 3 610,0 23,5 15,0 23,5 8,5 0,22 2,25 0,48 7,2
CARGA A SER BALANCEADA: u = k1 x g + k2 x q
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8
Trecho Xa(%) Xd(%) Xa Ya Xb Xc Xd Yd
cm cm cm cm cm cm
1 2 10 10 80,0 11,6 325,0 325,0 80,0 19,6
2 3 10 10 60,0 21,8 245,0 245,0 60,0 21,8
Trecho r1 r2 r3 r4 u1 u2 u3 u4
cm cm cm cm KN/m KN/m KN/m KN/m
1 2 1705,26 6927,63 3375,00 830,77 -0,70 0,17 0,36 -1,44
2 3 1076,47 4395,59 4395,59 1076,47 -1,11 0,27 0,27 -1,11
Número de Cabos =
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VIGA-FAIXA VP5
Perdas de Protensão
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
15,5
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
X(cm)
P
(
t
f
)
ATRITO CRAVACAO
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Diagrama de Momento
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Seção
M
(
t
f
x
m
)
PERMANENTE SOBRECARGA PROTENSÃO
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Ato da Protensão
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
T
e
n
s
ã
o
Ts Ti Limite 1 Limite 2
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Quase Permanente
-500
0
500
1000
1500
2000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
T
e
n
s
ã
o
Ts Ti Limite 1 Limite 2
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Frequente
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
T
e
n
s
ã
o
Ts Ti Limite 1 Limite 2
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Deslocamentos
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D
e
s
l
o
c
a
m
e
n
t
o
(
c
m
)
Ato da Protensão Quase Permanente Frequente
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Momentos Fletores - Protensão
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
HIPER ISO TOTAL
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8 fcd= 2142,857 bw= 0,8
Seção Mg Mq Mp,hiper Md Ap,ex dp X (LN) Ap,nec As As'
1 -9,54 -2,58 10,08 -6,89 8,00 0,135 0,052 5,02 0,00 0,00
2 -3,64 -1,10 8,89 2,25 8,00 0,155 0,013 1,25 0,00 0,00
2 -3,64 -1,10 8,89 2,25 8,00 0,155 0,013 1,25 0,00 0,00
3 0,96 0,07 7,70 9,14 8,00 0,190 0,046 4,43 0,00 0,00
3 0,96 0,07 7,70 9,14 8,00 0,190 0,046 4,43 0,00 0,00
4 4,17 0,89 6,54 13,63 8,00 0,215 0,061 5,96 0,00 0,00
4 4,17 0,89 6,54 13,63 8,00 0,215 0,061 5,96 0,00 0,00
5 5,98 1,36 5,33 15,60 8,00 0,230 0,066 6,38 0,00 0,00
5 5,98 1,36 5,33 15,60 8,00 0,230 0,066 6,38 0,00 0,00
6 6,38 1,50 4,14 15,17 8,00 0,235 0,062 6,01 0,00 0,00
6 6,38 1,50 4,14 15,17 8,00 0,235 0,062 6,01 0,00 0,00
7 5,40 1,29 2,97 12,33 8,00 0,225 0,052 5,03 0,00 0,00
7 5,40 1,29 2,97 12,33 8,00 0,225 0,052 5,03 0,00 0,00
8 3,01 0,74 1,82 7,07 8,00 0,195 0,033 3,24 0,00 0,00
8 3,01 0,74 1,82 7,07 8,00 0,195 0,033 3,24 0,00 0,00
9 -0,77 -0,15 0,59 -0,70 8,00 0,125 0,005 0,47 0,00 0,00
9 -0,77 -0,15 0,59 -0,70 8,00 0,125 0,005 0,47 0,00 0,00
10 -5,95 -1,39 -0,60 -10,88 8,00 0,195 0,054 5,22 0,00 0,00
10 -5,95 -1,39 -0,60 -10,88 8,00 0,195 0,054 5,22 0,00 0,00
11 -12,42 -2,94 -1,90 -23,41 8,00 0,235 0,104 10,08 0,00 5,74
11 -7,36 -1,53 -3,50 -15,95 8,00 0,235 0,066 6,37 0,00 0,00
Número de Cabos=
Vigas de Edifício com 
Cordoalhas Engraxadas
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Armadura Frouxa – CA50A
Retenção da Protensão
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Protensão com o prédio pronto.
Protensão passo a passo com a construção
Retenção da Protensão
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Exemplo Eng. Mário Franco