Relatório Metrologia FINAL

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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ 
 
ALAN BRÜSKE 
GILBERTO LUIZ FRAGOSO 
GUILHERME ROBERTO DE SOUZA PRADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 
Instrumentos de Medição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2016 
 
 
 
 
 
ALAN BRÜSKE 
GILBERTO LUIZ FRAGOSO 
GUILHERME ROBERTO DE SOUZA PRADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 
Medição de Peças 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de 
Engenharia Mecânica, da Universidade 
Tuiuti do Paraná, como quesito avaliativo da 
disciplina de Metrologia como requisito 
avaliativo do primeiro bimestre. 
Professor Orientador: Paulo Lagos 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2016 
 
 
 
RESUMO 
 
O presente relatório foi criado com os resultados obtidos após a análise e 
medição de alguns elementos de máquinas como parafuso, porca e arruela lisa 
medidas estas efetuadas com o paquímetro, micrômetro e verificador de 
roscas. Com essas medições aplicamos na prática e apresentamos neste 
relatório os resultados obtidos, comparando os dados colhidos nas medições. 
 
PALAVRAS CHAVE: metrologia, medições, paquímetro, micrômetro, 
verificador de roscas, instrumentos de medição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 – PAQUÍMETRO .................................................................................. 8 
Figura 2 – NÔNIO OU VERNIER ....................................................................... 8 
Figura 3 – DETALHES DE UM PAQUÍMETRO .................................................. 9 
Figura 4 – EXEMPLO DE MEDIÇÃO FEITA COM O PAQUÍMETRO .............. 10 
Figura 5 – PARTES DE UM MICRÔMETRO .................................................... 11 
Figura 6 – EXEMPLO DE MEDIÇÃO EFETUADA COM O MICRÔMETRO .... 12 
Figura 7 – FOTO DE UM MICRÔMETRO COM LEITURA DE 5,78 mm .......... 13 
Figura 8 – FORMA DE VERIFICAÇÃO DO PADRÃO DE ROSCA .................. 16 
Figura 9 – PAQUÍMETRO UTILIZADO NO EXPERIMENTO, COM PRECISÃO 
DE 0,05 mm..................................................................................... 25 
Figura 10 – MICRÔMETRO UTILIZADO NO EXPERIMENTO COM PRECISÃO 
DE 0,01 mm..................................................................................... 26 
Figura 11 – VERIFICADOR DE ROSCAS UTILIZADO NO EXPERIMENTO ... 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 – TIPOS DE PAQUÍMETROS ........................................................... 10 
Tabela 2 – TIPOS DE MICRÔMETROS........................................................... 14 
Tabela 3 – RESULTADOS EM MEDIÇÕES NO EXPERIMENTO ................... 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 7 
2. INSTRUMENTOS UTILIZADOS .................................................................. 8 
2.1 PAQUÍMETRO ............................................................................................. 8 
2.2 MICRÔMETRO .......................................................................................... 11 
2.3 VERIFICADOR DE ROSCAS .................................................................... 16 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ......................................................... 17 
4. CÁLCULO DA MÉDIA, DESVIOS E INCERTEZA ..................................... 18 
5. CONCLUSÃO ............................................................................................ 23 
6. REFERÊNCIAS ......................................................................................... 24 
7. APÊNDICE ................................................................................................ 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
1. INTRODUÇÃO 
O presente relatório tem como objetivo apresentar os resultados obtidos 
através de medições de algumas peças para que colocássemos em prática as aulas 
teóricas sobre a utilização de tais instrumentos. Este trabalho reforça a teoria 
fazendo com que sejam colocados os conhecimentos obtidos teoricamente fazendo 
as medições em peças reais. Também poderemos aplicar as técnicas de medição e 
observar as medidas de um mesmo elemento em diversos pontos e com 
instrumentos de diferentes precisões conforme orientações obtidas durante as aulas 
teóricas de metrologia. 
 
 
8 
 
2. INSTRUMENTOS UTILIZADOS 
Foram apresentados alguns instrumentos que seriam necessários para a 
determinação das medidas dos elementos. Entre eles nós escolhemos alguns que 
utilizaríamos para as devidas medições e comparações. Entre os equipamentos de 
medição escolhidos estão: 
2.1 PAQUÍMETRO 
O paquímetro é um instrumento utilizado para efetuar medições com 
precisão de pequenos objetos. Trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, 
sobre o qual desliza um cursor. O paquímetro possui dois bicos de medição, sendo 
um ligado à escala e outro ao cursor. 
Com ele podemos efetuar diversas 
medições como pequenos parafusos, porcas, 
verificar a usinagem de uma peça entre 
outros. 
O paquímetro possui normalmente 
uma graduação em milímetros e outra em 
polegadas para que possamos realizar as 
medições. O cursor móvel tem uma escala de 
medição que se denomina nônio ou vernier. A 
escala é chamada de nônio ou vernier em 
homenagem aos seus criadores: o português Pedro Nunes e o francês Pierre 
Vernier. O vernier (nônio) possui uma escala com n divisões para X mm da escala 
fixa. 
No exemplo ao lado apresentado na figura 2, o nônio está dividido em 10 
partes iguais e que equivalem a 9mm, ou seja, o primeiro traço do nônio está a 1/10 
mm antes do traço da escala fixa, o 
segundo está a 2/10 e assim por diante. 
 Figura 1 – Paquímetro 
Disponível em: 
<http://paquimetro.reguaonline.com/> Disponível 
em 07/out/2016 
 Figura 2 - nônio ou vernier 
Disponível em: <http://paquimetro.reguaonline.com/> Acesso em 
07/out/2016 
9 
 
Abaixo podemos observar os detalhes de um paquímetro: 
 
 
Em um paquímetro temos: 
1. Orelha fixa 
2. Orelha móvel 
3. Nônio ou vernier *(polegada) 
4. Parafuso e trava 
5. Cursor 
6. Escala fixa 
7. Bico fixo 
8. Encosto fixo 
9. Encosto móvel 
10. Bico móvel 
11. Nônio ou vernier *(milímetro) 
12. Impulsor 
13. Escala fixa de milímetros 
14. Haste de profundidade 
 
Existem diversos modelos de paquímetros dependendo da necessidade da 
medida a ser efetuada, estes são apresentados conforme alguns exemplos a seguir: 
 Figura 3 - Detalhes de um paquímetro 
Disponível em: <http://paquimetro.reguaonline.com/> Acesso em 07/out/2016 
10 
 
Paquímetro 
Universal 
É o paquímetro mais utilizado. Serve para 
realizar medições internas, externas, de 
profundidade e de ressaltos. 
 
Paquímetro 
Universal com 
Relógio 
Possui um relógio acoplado ao cursor que 
facilita a leitura, agilizando a medição. 
 
Paquímetro 
com bico 
móvel 
(basculante) 
É muito empregado para medir peças cônicas 
ou peças com rebaixos de diâmetros 
diferentes. 
Paquímetro de 
profundidade 
Serve para medir a profundidade de furos não 
vazados, rasgos, rebaixos, entre outros. Esse 
paquímetro pode apresentar haste simples ou 
com gancho. 
 
Paquímetro 
duplo Serve para medir dentes de engrenagens. 
 
Paquímetro 
digital 
Utilizado para leitura rápida, livre de erro de 
paralaxe e ideal para controle estatístico 
 
 
 
 
 
Exemplo de uma medida efetuada com o paquímetro: 
 
Figura 4 - Exemplo de Mediçãofeita com o Paquímetro 
Disponível em: <http://macbeth.if.usp.br/~gusev/PaquimetroMicrometro.pdf> Acesso em 01/out/2016. 
Tabela 1 – Tipos de Paquímetros 
Disponível em: <http://paquimetro.reguaonline.com/> Acesso em 
07/out/2016 
11 
 
2.2 MICRÔMETRO 
Em termos gerais um micrômetro, como o próprio nome diz, é um 
instrumento que permite efetuar medidas de até milésimos de milímetros. Os 
primeiros registros desta categoria de instrumento são do século 17 evoluindo para 
um instrumento manual por volta de 1848 devido principalmente aos esforços do 
Parisiense Jean Palmer. Tal tipo de instrumento possui uma grande variedade de 
formas, cada qual adequada para um tipo especifico de aplicação. Um micrômetro 
manual típico é ilustrado na figura 5 a seguir, sendo constituído basicamente por um 
“parafuso de transporte” com passo de 0.5 mm por volta. Isto significa que, a cada 
volta, o parafuso faz a ponta móvel avançar ou recuar uma distancia de 0.5 mm. Os 
micrometros mais populares, similares ao ilustrado abaixo, permitem leitura de até 
0.01 mm, ou seja, possuem uma resolução de 0.01 mm, acrescentando assim uma 
casa decimal às leituras tipicamente obtidas a partir de um paquímetro. 
 
Figura 5 - Partes de um Micrômetro 
Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAesaYAF/micrometro> Acesso em 25/set/2016 
 
Para se efetuar uma medida com um micrômetro devemos seguir os 
seguintes passos: 
(a) Colocar o objeto a ser medido entre as faces da bigorna e da ponta 
móvel do instrumento; 
(b) Girar o tambor até que as faces encostem no objeto suavemente. Para 
isso, pode-se utilizar a catraca que fornecerá a pressão adequada para a medida; 
12 
 
(c) Identificar o traço da escala visível antes da borda do tambor que 
identifica, em divisões de 0.5 mm, os primeiros algarismos da medida. Tal etapa 
fornecerá uma leitura direta em milímetros inteira ou fracionaria de 0.5 mm; 
(d) Identificar no tambor a fração da medida, ou seja, a subdivisão de 
0.5mm, devendo o numero inteiro obtido ser divido por 100. A referência usada para 
tal procedimento deve ser a própria linha principal da escala retilínea. Tais 
procedimentos são mais bem ilustrados nas figuras da próxima pagina. Salienta-se 
que, antes de efetuar uma medida, devemos sempre nos certificar que a trava do 
instrumento encontra-se liberada. 
Adicionalmente, devemos obviamente manter o micrômetro limpo e 
lubrificado, verificando que ele zera ao ser fechado, que tal leitura nula seja 
reprodutível, além de evitar choques ou quedas. 
 
 
 
 
 
 
 
 17 mm lidos na escala retilínea 23 mm lidos na escala retilínea 
+ + 
 0.5 mm lidos na escala retilínea de meios 0.0 mm lidos na escala retilínea de meios 
+ + 
 32/100 lidos na escala móvel do tambor 9/100 lidos na escala móvel do tambor 
 Resultado = 17.82 mm Resultado = 23.09 mm 
Figura 6 – Exemplo de Medição efetuada com um Micrômetro 
Disponível em: <http://macbeth.if.usp.br/~gusev/PaquimetroMicrometro.pdf> Acesso em 25/set/2016 
 
A figura 6 acima apresenta a leitura de medição de um micrômetro de forma 
a exemplificar como é feita a tomada de uma medida, estes exemplos apresentam 
uma precisão de 0,01 mm. 
13 
 
Na figura 7 podemos observar mais um exemplo de medição efetuada com o 
micrômetro. No exemplo da figura 7 é apresentado um micrômetro com a leitura de 
5,78 mm. 
 
 
 
 
Assim como os paquímetros, existem diversos tipos de micrômetros para 
que atendam as necessidades nos mais diversos serviços, a seguir são 
apresentados alguns modelos, não todos, pois ainda há muitas variações como 
comprimentos maiores e ainda outros detalhes que venham se ajustar a diversas 
necessidades de utilização. A tabela abaixo apresenta alguns modelos e suas 
utilidades: 
Figura 7 - Foto de um Micrômetro com leitura de 5,78 mm. 
Disponível em: <http://macbeth.if.usp.br/~gusev/PaquimetroMicrometro.pdf> Acesso em 25/set/2016 
14 
 
De 
profundid
ade 
Conforme a 
profundidade a ser 
medida, utilizam-se 
hastes de extensão, 
que são fornecidas 
juntamente com o 
micrômetro. 
 
Com arco 
profundo 
Serve para medições 
de espessuras de 
bordas ou de partes 
salientes das peças. 
 
Com 
discos 
hastes 
O disco aumenta a 
área de contato 
possibilitando a 
medição de papel, 
cartolina, couro, 
borracha, pano etc. 
Também é empregado 
para medir dentes de 
engrenagens. 
 
Para 
medição 
de roscas 
Especialmente 
construído para medir 
roscas triangulares, 
este micrômetro 
possui as hastes 
furadas para que se 
possa encaixar as 
pontas 
intercambiáveis, 
conforme o passo para 
o tipo da rosca a 
medir. 
 
15 
 
Com 
contato 
em forma 
de V 
É especialmente 
construído para 
medição de 
ferramentas de corte 
que possuem número 
ímpar de cortes 
(fresas de topo, 
macho, alargadores 
etc.). Os ângulos em V 
dos micrômetros para 
medição de 
ferramentas de 3 
cortes é de 60º; 5 
cortes, 108º e 7 
cortes, 128º34.17". 
 
Para 
medir 
parede de 
tubos 
Este micrômetro é 
dotado de arco 
especial e possui o 
contato a 90º com a 
haste móvel, o que 
permite a introdução 
do contato físico no 
furo do tubo. 
 
Contador 
mecânico 
É para uso comum, 
porém sua leitura pode 
ser efetuada no 
tambor ou no contador 
mecânico. Facilita a 
leitura 
independentemente da 
posição de 
observação (erro de 
paralaxe). 
 
16 
 
Digital 
eletrônico 
Ideal para leitura 
rápida, livre de erros 
de paralaxe, próprio 
para uso em controle 
estatístico em 
processos, juntamente 
com 
microprocessadores. 
 
 
Tabela 2 – Tipos de Micrômetros 
Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAesaYAF/micrometro> Acesso em 25/set/2016 
 
2.3 VERIFICADOR DE ROSCAS 
Verificadores e calibradores são instrumentos utilizados para medição 
indireta, quer dizer, quando não se conhece o valor numérico da medida; a medição 
indireta consiste em confrontar a peça que se quer medir com aquela de padrão ou 
de dimensão pré-estabelecidos. 
Nos verificadores, a verificação consiste em comparar o contorno do 
instrumento com o contorno da peça, observando a passagem de luz entre o 
instrumento e a peça. Os calibradores são confeccionados nos limites máximo e 
mínimo da peça; a verificação é feita pelo método passa-não-passa. 
 
Verificadores de Rosca 
Usa-se para verificar roscas em todos os sistemas. Em suas lâminas está 
gravado o número de fios por polegada ou o passo da rosca em milímetros. 
 
Figura 8 – Forma de verificação do padrão de rosca. 
Disponível em: <http://estudio01.proj.ufsm.br/cadernos_mecanica/primeira_etapa/elementos_maquina.pdf> 
Acesso em 25/set/2016 
17 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Foi dado um conjunto com um parafuso M8 x 20 mm, uma porca M8 e uma 
arruela lisa M8 para que fizéssemos algumas medições com alguns instrumentos 
como o paquímetro, o micrômetro e o verificador de roscas e solicitado que 
deveríamos determinar as medidas referentes aos elementos que nos foram 
fornecidos. 
O paquímetro possuía uma precisão de 0,05 mm, o micrômetro possuía uma 
precisão de 0,01 mm. 
Após a coleta das informações chegamos aos dados apresentados na tabela 
a seguir: 
Elemento 
 Paquímetro Micrômetro 
 M1 M2 M3 M1 M2 M3 
 
A 12,70 12,75 12,75 12,77 12,72 12,75 
B 7,85 7,90 7,85 7,87 7,89 7,91 
 
A 12,90 12,85 12,85 12,93 12,91 12,92 
B 6,35 6,35 6,35 6,34 6,31 6,28 
C 6,60 6,60 6,60 * * * 
 
A 16,90 16,90 16,90 16,84 16,90 16,83B 1,55 1,55 1,55 1,55 1,56 1,55 
C 8,35 8,40 8,45 * * * 
 
Passo 
Rosca 
1,25 
 Medidas apresentadas em milímetros; 
 O passo da rosca foi tomado com o verificador de roscas. 
Tabela 3 – Resultados obtidos em medições no experimento. 
Fonte: Equipe autora do relatório 
 81
 
 AZETRECNI E SOIVSED ,AIDÉM AD OLUCLÁC .4
 :açep adac me saditbo sadidem sad esilána a somatneserpA
 ortemíuqaP - )A adideM( OSUFARAP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 … 3337,21 = ܣܫܦÉܯ 
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ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 … 66610,0 = )௠ߪ( 
 … 3330,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 ortemíuqaP - )B adideM( OSUFARAP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 … 6668,7 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 315768820,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 … 66610,0 = )௠ߪ( 
 … 3330,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 ortemíuqaP - )A adideM( ACROP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 … 6668,21 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 315768820,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 … 66610,0 = )௠ߪ( 
 … 3330,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 91
 
 ortemíuqaP - )B adideM( ACROP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 53,6 = ܣܫܦÉܯ 
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ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
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 ortemíuqaP - )C adideM( ACROP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 6,6 = ܣܫܦÉܯ 
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ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
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 ortemíuqaP - )A adideM( ALEURRA
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 9,61 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 0 = )௠ߪ( 
 0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 
 02
 
 ortemíuqaP - )B adideM( ALEURRA
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 55,1 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 0 = )௠ߪ( 
 0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 ortemíuqaP - )C adideM( ALEURRA
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 4,8 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 50,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 31576882,0 = )௠ߪ( 
 720537750 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 
 ortemôrciM - )A adideM( OSUFARAP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 … 66647,21 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 511661520,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 366925410,0 = )௠ߪ( 
 623950920,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 12
 
 ortemôrciM - )B adideM( OSUFARAP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 98,7 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 20,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 500745110,0 = )௠ߪ( 
 110490320,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 ortemôrciM - )A adideM( ACROP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 29,21 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 10,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 30537750,0 = )௠ߪ( 
 500745110,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 ortemôrciM - )B adideM( ACROP
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 13,6 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 30,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 805023710,0 = )௠ߪ( 
 610146430,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 
 
 22
 
 ortemôrciM - )A adideM( ALEURRA
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 … 66658,61 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 983958730,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 821858120,0 = )௠ߪ( 
 752617340,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 
 ortemôrciM - )B adideM( ALEURRA
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܵܣܦ	ܣܯܱܵ = ܣܫܦÉܯ
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳ
 … 33355,1 = ܣܫܦÉܯ 
)ଵି௡ߪ( = )௠ߪ( 305377500,0 = )ଵି௡ߪ( 1 − ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ.ܰଶ)ܣܫܦÉܯ− ܱܦܣܴܱܶܰܥܰܧ	ܴܱܮܣܸ(	ܣܫܴÓܶܣܯܱܵඨ = )ଵି௡ߪ(
ܵܣܦܫܦܧܯ	ܧܦ	ܧܦܣܦܫܶܰܣܷܳඥ
 ...33300,0 = )௠ߪ( 
 ...66600,0 = )௉ߪ( ଶ)௠ߪ(	 + ଶ)ଵି௡ߪ(ඥ = )௉ߪ(
 
 
 
23 
 
5. CONCLUSÃO 
Com as medidas efetuadas foi possível comprovar em primeiro lugar a 
diferença da acuracidade fornecida pelos instrumentos utilizados. Tendo em vista a 
necessidade de precisão de cada projeto, temos de utilizar um instrumento que seja 
de compatível com o projeto em questão, pois suas medidas tem diferenças, ou 
seja, possuem uma precisão mais ou menos apurada dependendo do instrumento 
utilizado. 
Outro detalhe percebido nestas medições observado principalmente na 
arruela foi que não há concentricidade, pois como ela tem mais influência de forças 
mecânicas por ser mais fina e por não haver necessidade de precisão na mesma, 
quando medido em pontos diferentes estes apresentam diferenças nas medidas 
efetuadas. 
Nestes três objetos medidos foi observado que dependendo da necessidade 
da precisão deve-se utilizar um instrumento apropriado, e se o elemento não tiver 
necessidade de uma grande precisão como a arruela, não há necessidade de 
medidas perfeitas, que podem variar sem maiores problemas. 
 
24 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
FRANCESCHI, ALESSANDRO DE e ANTONELLO, MIGUEL GUILHERME, 
Elementos de Máquinas. Rede E-Tec Brasil. Disponível em: < 
http://estudio01.proj.ufsm.br/cadernos_mecanica/primeira_etapa/elementos_maquin
a.pdf > Acesso em 25/set/2016 
 
SILVA, JOÃO PAULO FERREIRA DA, Micrômetro. Disponível em: < 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAesaYAF/micrometro > Acesso em 
25/set/2016 
MICRÔMETROS Tipos e Usos – Disponível em: < 
http://www.albertoferes.com.br/menu_esquerdo/downloads/mecanica/Metrologia%20
A8.pdf > Acesso em 25/set/2016. 
 
PAQUÍMETRO – Tudo sobre essa grande ferramenta de medição Disponível em < 
http://paquimetro.reguaonline.com/ > Acesso em 07/out/2016. 
 
PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS Disponível em: < 
http://macbeth.if.usp.br/~gusev/PaquimetroMicrometro.pdf > Acesso em 01/out/2016. 
 
VERIFICADORES – Disponível em: < 
http://www.albertoferes.com.br/menu_esquerdo/downloads/mecanica/Metrologia%20
A14.pdf > Acesso em 26/set/2016. 
 
 
 
 
 
 
25 
 
7. APÊNDICE 
 
 
Figura 9 – Paquímetro utilizado no experimento, com precisão de 0,05 mm. 
Fonte: Equipe autora do relatório. 
 
26 
 
 
Figura 10 – Micrômetro utilizado no experimento, com precisão de 0,01 mm. 
Fonte: Equipe autora do relatório. 
 
27 
 
 
Figura 11 – Verificador de roscas utilizado no experimento. 
Fonte: Equipe autora do relatório. 
 
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