Prova C1 2010.2 NP2 Ana Teresa

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01) A produção de certo produto varia de acordo com a expressão:
.Esboce o gráfico da produção, identificando todos os extremos e ponto de inflexão, através do estudo de sinais das derivadas primeira e segunda, e mostre que o ponto de inflexão é o ponto que o rendimento começa a diminuir. (2,5)
02) Um recipiente enche e seu volume varia de acordo com a expressão: 
 t em segundos e v em 
. Determine a vazão em 2 segundos. (2,0)
03) Um cilindro circular reto (r=h) enche à vazão de 
 Determine a velocidade que a água sobe, no instante em que a água está a 2m de profundidade. (2,0)
04) A resistência elétrica R de certo fio é dada por. 
, k=constante e r = raio do fio. Se o raio do fio mede 6mm., com 5% possível de erro de medida, use diferencial para estimar o erro no cálculo de R. (1,5)
 
05) Determine os pontos da curva
 onde a reta tangente é paralela à reta y+x=4. (2,0)
 
_268155188.unknown
_268155508.unknown
_653378308.unknown
_268154868.unknown
_145607280.unknown
_251485736.unknown