Questões de Álgebra Linear

Prévia do material em texto

Avaliação 4
	
	
	
		1.
		Para que o sistema de equações (a-2) x + 3y = 4 e 2x-6y =10 tenha representação gráfica de retas concorrentes, devemos ter:
		
	
	
	
	
	a diferente de 2
	
	 
	a igual a 2
	
	 
	a diferente de 1
	
	
	a igual a 1
	
	
	a igual a - 3.
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	
	
	
	 
	3.600
	
	
	1.600
	
	 
	400
	
	
	900
	
	
	2500
	
	
	
		3.
		Se o sistema abaixo possui solução única, então
		
	
	
	
	
	k = 3/2
	
	
	k é diferente de 0
	
	
	k = 0
	
	
	k = 2
	
	 
	k é diferente de -3/2
	
	
	
		4.
		Um sistema formado pelas equações, com incógnitas x e y, e1: ax + 3y = 1 e e2: bx - 6y = 2, será possível e determinado se, e somente se:
		
	
	
	
	 
	b é diferentes de 3a/2
	
	 
	b for diferente de -2a
	
	
	b = -2a
	
	
	b = 2a
	
	
	b = -3a
	
	
	
		5.
		Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 , represente no plano cartesiano um par de retas paralelas o valor de a deve ser:
		
	
	
	
	
	a =5
	
	
	a = 4
	
	
	a = 3
	
	 
	a = 2
	
	 
	a = 6
	
	
	
		6.
		Considerando um sistema formado pelas equações, com incógnitas x e y, e1: ax + 3y = 3 e e2: 4x - y = b, é correto afirmar que:
		
	
	
	
	 
	é possível e indeterminado para a = -12, qualquer que seja b
	
	
	é possível e determinado para a = -12
	
	 
	é impossível para a = -12 e b diferente de -1
	
	
	é impossível para a diferente de -12
	
	
	é possível e indeterminado para a = -12 e b diferente de -1
	
	
	
		7.
		As equações do sistema abaixo representam
		
	
	
	
	 
	duas retas paralelas coincidentes
	
	
	dois planos concorrentes
	
	
	duas retas paralelas disjuntas
	
	 
	duas retas concorrentes
	
	
	dois planos paralelos disjuntos
	
	
	
		8.
		Determine o valor de k para que o sistema seja indeterminado;
		
	
	
	
	
	k = 15
	
	
	k = 10
	
	
	k = - 10
	
	 
	k = 20
	
	
	k = - 18