Acionamentos Elétricos Cap III

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CAPÍTULO III 
 
EFEITOS DO AMBIENTE SOBRE O DESEMPENHO DOS 
MOTORES ELÉTRICOS: 
Aquecimento, Meio Ambiente e Regimes de Serviços 
 
3.1) INTRODUÇÃO 
 
 A potência nominal de um motor elétrico de indução que opera em regime contínuo, 
indicada na sua placa de identificação, representa a potência mecânica útil disponível no eixo 
que ele é capaz de fornecer continuamente. Este valor pode ser dado, ou em função de gran-
dezas elétricas, ou em função de grandezas mecânicas, pois ambas estão presentes na opera-
ção do motor. Em se tratando de grandezas elétricas, a potência dos motores trifásicos, por 
exemplo, será dada pela conhecida expressão indicada na equação [3.01a]: 
 
φη cos3VIP = [3.01a] 
 
Em se tratando de grandezas mecânicas, a potência será dada a partir da equação 
[1.30], por exemplo, pela equação [3.01.b]. 
 
9550
CnP = [3.01b] 
 
 Na equação [3.01a] P será dado em kW quando a tensão V for em kV e a corrente I em 
A. Na equação [3.01b] P será dado em kW quando C for em Nm e n em RPM. Obviamente, 
os valores obtidos nas duas equações devem ser iguais. 
 Para que o motor seja capaz de fornecer esta potência ao acionar uma carga, o meio 
ambiente em que ele está instalado deve satisfazer a pelo menos às duas seguintes exigências: 
 
a) A temperatura do meio refrigerante, quase sempre o ar ambiente, não deve ultrapas-
sar 40o C. Alguns motores especiais de grande porte podem usar outros meios refrigerantes 
que não o ar, como água (por meio de trocadores de calor) ou gases como o nitrogênio . 
b) Sendo o ar o meio refrigerante, a altitude do local onde o motor está instalado deve 
ser, no máximo, 1000 metros acima do nível do mar1. 
 
Estas condições em nada afetam as grandezas eletromagnéticas que produzem a potên-
cia e o conjugado do motor. Ele é capaz de operar em suas condições nominais sempre que for 
ligado a uma rede elétrica na tensão e freqüência nominais. Porém, se as duas condições aci-
ma citadas não forem atendidas, por exemplo, a temperatura ambiente for superior a 40o C, o 
calor gerado pelas perdas teria mais dificuldade para se dissipar e como conseqüência elevaria 
a temperatura do motor a um valor tal que o material isolante do enrolamento poderia ser des-
truído ou a sua expectativa de vida útil2 ser significativamente reduzida. 
 
1 Estas condições são estabelecidas pela Norma Brasileira NBR-7094, 1996, da ABNT. 
2 Vida útil de um material isolante é o período de tempo que ele dura, após um processo gradual de envelheci-
mento, caracterizado por uma oxidação lenta e ressecamento que o leva a perder a sua rigidez dielétrica e resis-
tência mecânica. 
 89
 A expectativa de vida útil de um motor é a expectativa de vida de seu enrolamento. A 
vida útil de um motor termina quando ocorre uma falha no seu isolamento, pois o custo do 
reenrolamento representa cerca de 50% do custo do motor. A deterioração do isolamento das 
bobinas que constituem o enrolamento depende da temperatura a que ele é submetido durante 
o tempo de operação e dos efeitos destrutivos de vapores, produtos químicos, umidade, poeira 
e outros abrasivos em contato com o isolamento. A expectativa de vida de útil de um motor 
varia amplamente com as condições de serviço esperadas para ele. Pode ser de apenas 500 a 
1000 horas para motores que acionam certos equipamentos aeronáuticos e eletrônicos ou de 
20 a 30 anos para motores instalados em plantas industriais. Em muitos casos se pode estabe-
lecer que a taxa de deterioração do isolamento é uma função exponencial da temperatura e 
definir a expectativa de vida útil, em anos, através da seguinte expressão: 
 
tHeVida α−= [3.02] 
 
H e α são parâmetros determinados experimentalmente para cada classe de isolamento térmi-
co. Por exemplo, para a classe de isolamento A (ver próxima seção), H = 7,15x104 e α = 
0,088; t é a temperatura do isolamento, em graus Kelvin, e a base dos logaritmos naturais. A 
partir desta fórmula vemos que um motor da classe A, cuja temperatura limite é 105o C, se 
operar à temperatura de 90o C terá uma expectativa de vida útil de cerca de 26 anos. Se, entre-
tanto, sua temperatura de operação fosse 100o C, a expectativa de vida útil seria reduzida à 
metade e se chegasse a 150o C, ela seria de apenas 48 dias. 
 
3.2) CLASSES DE ISOLAMENTO TÉRMICO 
 
Ao se fazer a especificação de um motor elétrico de indução para realizar um deter-
minado acionamento, dois pontos fundamentais devem ser observados: 
 
a) O motor deve possuir conjugado suficiente para atender a todas as solicitações de 
carga normais da máquina acionada, bem como a possíveis sobrecargas momentâneas que 
possam ocorrer, sem que sua velocidade seja reduzida a valores que prejudiquem a operação 
da máquina. 
b) Sob todas as condições possíveis de operação, a temperatura do enrolamento do es-
tator não deverá exceder a temperatura máxima permitida para a classe de isolamento térmico 
dos materiais usados como isolantes, em especial o verniz ou resina que recobre os conduto-
res que compõem as bobinas. 
A primeira condição deve ser atendida pelo Conjugado Máximo do Motor, isto é, o seu 
valor deve ser maior do que os possíveis valores que o conjugado resistente da máquina acio-
nada possa alcançar, ocasionados por sobrecargas momentâneas durante sua operação. O con-
jugado máximo é sempre tomado em valores percentuais ou em pu do conjugado nominal do 
motor e recebe o nome de Fator de Sobrecarga Momentânea, representado pela letra grega λ. 
 
n
m
C
C=λ [3.03] 
 
Isto significa dizer que a máquina acionada não poderá exigir do motor, mesmo mo-
mentaneamente, um conjugado que seja λ vezes maior do que o conjugado nominal. Se isto 
viesse a ocorrer, o motor entraria em um processo de desaceleração e pararia, se já não tivesse 
 90
sido desligado antes pelos relés de proteção térmica. Em termos práticos, o conjugado resis-
tente não deve ser superior a 80% de λ pois, acima deste valor, já estaria sendo atingida a zo-
na de instabilidade operacional do motor. Esta situação, entretanto, só aconteceria com os 
motores de categoria N ou, em alguns casos, com os de categoria H, cujas características de 
conjugado possuem uma região instável entre os valores de escorregamento iguais a sm (escor-
regamento correspondente ao conjugado máximo) e 1 (escorregamento na partida). Os moto-
res de categoria D e alguns motores de categoria H não possuem região instável nas suas ca-
racterísticas. Os valores do conjugado são sempre crescentes com o escorregamento de forma 
a se ter um conjugado de partida maior do que o conjugado máximo. Para os motores de indu-
ção de rotor em gaiola, categoria N, λ varia de 2 a 3,5. Para os motores síncronos λ varia de 2 
a 2,5. A Norma Brasileira NBR-7094 que fixa os requisitos básicos a serem atendidos pelos 
motores de indução, estabelece valores mínimos padronizados para λ de acordo com sua cate-
goria, número de pólos e potência. 
 A segunda condição será atendida através de uma escolha adequada da Classe de Iso-
lamento Térmico do motor. Para fins de normalização, os materiais isolantes, cada um deles 
formado por uma combinação de vários materiais, são agrupados em classes de isolamento 
térmico, definidas pelo valor máximo de temperatura que os materiais que as compõem po-
dem suportar, continuamente, sem que a sua vida útil seja afetada. A experiência mostra que 
se a temperatura de operação do motor for mantida abaixo do valor correspondente à sua clas-
se de isolamento térmico, a sua vida útil é praticamente ilimitada. Este valor limite de tempe-
ratura se refere a qualquer pontodo enrolamento e não, necessariamente, ao enrolamento co-
mo um todo, pois basta que haja um único ponto no enrolamento em que houve deterioração 
para que ele seja totalmente condenado. A temperatura do enrolamento do motor não é a 
mesma em todos os seus pontos. As partes do enrolamento conhecidas como “coroas”, locali-
zadas nas laterais do motor (lado do acoplamento e lado do ventilador), estão a uma tempera-
tura menor do que a dos lados das bobinas que estão alojados nas ranhuras onde o calor é 
mais intenso. Além disto, a parte superior do enrolamento sempre se aquece mais do que a 
parte inferior. Estes “pontos mais quentes” do enrolamento é que irão definir a classe de iso-
lamento do motor. 
 A tabela 3.01 mostra as classes de isolamento térmico dos materiais usados na fabrica-
ção de máquinas elétricas, conforme definidas na NBR-7094. 
 
TABELA 3.01 
 CLASSES DE ISOLAMENTO TÉRMICO 
 
CLASSE A 1050 C
CLASSE E 1200 C
CLASSE B 1300 C
CLASSE F 1550 C
CLASSE H 1800 C
 
 A coluna da esquerda é a classificação dos materiais isolantes por meio de letras re-
comendadas pelas Normas Brasileiras. Por extensão, os motores recebem a mesma classifica-
ção térmica, isto é, motores classes A, B, F, etc. A coluna da direita representa os valores li-
mites de temperatura que os materiais podem suportar. Os materiais das classes A, B e F são 
os mais comumente usados na fabricação dos motores elétricos industriais. Os seguintes mate-
riais compõem estas classes: 
 91
 
Classe A: tecidos de algodão, papel, fibras de celusose, seda e similares, todos e-
les impregnados com verniz. 
Classe B: verniz a base de poliéster modificado de secagem ao ar, materiais à base 
de poliéster e poli-imídicos aglutinados com materiais com materiais 
orgânicos ou impregnados com estes. 
Classe F: verniz a base de poliésterimida, mica e fibras de vidro aglutinados com 
materiais sintéticos usualmente silicones, poliésteres ou epóxis. 
Classe H: verniz a base de poliésterimida modificado com fenólica de secagem em 
estufa, os materiais à base de mica ou fibra de vidro aglutinados com 
silicones de alta estabilidade térmica. 
 
 A temperatura do enrolamento do motor, durante o seu funcionamento, é resultado da 
soma de duas parcelas: a primeira, representada pela temperatura ambiente do local em que o 
motor está instalado; a segunda, pela Elevação de Temperatura acima da temperatura ambi-
ente, provocada pelas perdas do motor. Assim, se a temperatura do motor é 120o C e a tempe-
ratura ambiente do local da instalação 30o C, a sua elevação de temperatura terá sido de 90o C. 
A elevação de temperatura se define, portanto, como a diferença entre a temperatura do motor 
e a temperatura ambiente. Quando um motor está funcionando e sua temperatura é igual à 
temperatura limite de sua classe de isolamento dizemos que ele está utilizando toda a sua 
capacidade térmica. Isto significa dizer que, estando o motor operando em um regime contí-
nuo, e após a sua temperatura ter estabilizado, isto é, o motor atingiu o equilíbrio térmico, a 
soma da temperatura ambiente e da elevação de temperatura deverá ser igual ao valor limite 
de sua classe de isolamento. Portanto, para cada classe de isolamento térmico do motor, de-
verá ser definida uma elevação de temperatura máxima correspondente à sua condição no-
minal de operação e uma determinada temperatura ambiente que será tomada como referên-
cia. 
 A Norma Brasileira NBR-7094, estabelece como temperatura ambiente de referência o 
valor de 40o C. Daí se poderia deduzir que as máximas elevações de temperatura correspon-
dentes à condição nominal de operação do motor seriam 90o C para os de classe B, 115o C 
para os de classe F, etc. Porém, como a temperatura do enrolamento do estator não é a mesma 
ao longo de toda a sua extensão, estes valores de elevação de temperatura deverão se referir a 
um ponto do enrolamento que seja considerado o seu ponto mais quente. A determinação des-
tes valores dependerá do método a ser utilizado para se medir a temperatura do enrolamento, 
conforme se verá na próxima seção. 
 
3.3) MEDIÇÃO DA TEMPERATURA DO ENROLAMENTO 
 
 A NBR-7094 estabelece quatro métodos para a medição da temperatura do enrolamen-
to do motor: 
 a) Método da variação da resistência (MVR). 
 b) Método dos detectores de temperatura embutidos (DTE). 
 c) Método termométrico. 
 d) Método da superposição. 
 
 O MVR consiste em medir a temperatura do enrolamento do motor pela variação da 
sua resistência ôhmica com a temperatura. É o método mais utilizado para medir a temperatu-
ra dos motores elétricos e será descrito abaixo com mais detalhes. 
 92
 O DTE consiste em medir a temperatura do motor por meio de detectores de tempera-
tura (por exemplo, termômetros de resistência, termopares ou termistores) embutidos em ra-
nhuras do estator. Não se tem acesso direto a estes detectores, após o motor ter sido fabricado, 
sem que o enrolamento seja destruído. Os terminais dos detectores são levados a uma caixa de 
terminais do motor e daí para os instrumentos de medida e dispositivos de proteção. 
 No método termométrico a temperatura é determinada por meio de termômetros de 
bulbo instalados nas partes acessíveis do motor. É um método impreciso pois, em geral, o 
termômetro é colocado em algum ponto da carcaça do motor que está a uma temperatura me-
nor do que a do seu ponto mais quente que está localizado no interior das ranhuras. Desta 
forma, ele pode ser considerado um método mais indicativo do que propriamente um método 
de medida confiável. 
 No método da superposição a temperatura do enrolamento é medida superpondo uma 
corrente contínua de fraca intensidade com a corrente de carga, isto é, o motor não precisa ser 
desligado como no MVR. 
 O MVR é o método mais usado para se medir a temperatura do enrolamento de um 
motor. Ela pode ser obtida a partir da expressão abaixo, para enrolamentos feitos com condu-
tores de cobre: 
 
( 11
1
12
2 5,234 ttR
RRt ++ )−= [3.03] 
em que: 
 t2 = temperatura de uma fase do enrolamento ao fim do ensaio, em graus Celsius. 
t1 = temperatura de uma fase do enrolamento no momento da medição de sua resistên-
cia R1, em graus Celsius. Quando se mede t1 antes de o 
motor entrar em operação, que é o caso mais normal, ela representa também a tempe-
ratura do meio ambiente. 
 R2 = resistência de uma fase do enrolamento ao fim do ensaio, em ohms. 
 R1 = resistência de uma fase do enrolamento à temperatura t1, em ohms. 
 
TABELA 3.02 
 
 COMPOSIÇÃO DAS TEMPERATURAS DAS 
CLASSES DE ISOLAMENTO TÉRMICO 
 
Classe de isolamento térmico Classe A Classe E Classe B Classe F Classe H
Temperatura de referência oC 40 40 40 40 40 
Elevação de temperatura oC 60 75 80 105 125 
Constante K oC 5 5 10 10 15 
Classe de isolamento oC 105 120 130 155 180 
 
A temperatura t2 obtida através de [3.03] representa um valor médio da temperatura 
de uma fase do enrolamento e não a temperatura de um ponto determinado do mesmo, pois 
R1 e R2 representam valores da resistência de toda a fase do enrolamento que se distribui pelas 
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“coroas” e por várias ranhuras do estator, o que significa dizer que a sua temperatura 
não é mesma em todos os pontos. A temperatura do ponto mais quente do enrolamento será 
maior do que t2 e, obviamente, não poderá ultrapassar o valor correspondente à classe de iso-
lamento térmico do motor em qualquer condição de operação. Da mesma forma, a diferença 
entre t1 e t2, que representa a elevação de temperatura sofrida pelo enrolamento, significará 
um valor médio da elevação de temperatura. Portanto, se o motor trabalha na sua condição 
nominal, à temperatura de 400 C, sua elevação de temperatura máxima permitida não poderá 
ser obtida simplesmente pela diferença entre a temperatura da sua classe de isolamento e 40oC, pois isto implicaria em ignorar a existência de temperaturas maiores do que o valor médio 
obtido por [3.03] nos chamados pontos mais quentes do enrolamento. Levando em considera-
ção este fato, as Normas Brasileiras estabeleceram valores máximos de elevação de tempera-
tura medidos pelo MVR para os motores trabalhando em suas condições nominais, em regime 
contínuo, de acordo com a sua classe de isolamento térmico. Tais valores estão indicados na 
tabela 3.02. 
Além do valor da elevação de temperatura, a tabela mostra também uma linha (cons-
tante K) que representa a diferença entre a temperatura da classe de isolamento e a temperatu-
ra média do enrolamento para as condições nominais de operação. O valor obtido significa 
dizer que o ponto mais quente do enrolamento está a uma temperatura de Ko C acima da tem-
peratura média obtida pela equação [3.03]. Em resumo, podemos dizer que a temperatura do 
ponto mais quente do motor, quando ele opera em regime contínuo e após ter atingido o equi-
líbrio térmico, será obtida conforme a equação abaixo: 
 
Ktt o +Θ+= [3.04] 
em que: 
 t = temperatura do ponto mais quente do enrolamento. 
 to = temperatura ambiente. 
Θ = elevação da temperatura do enrolamento quando o motor trabalha em re-
gime contínuo. 
K = diferença entre a temperatura da classe de isolamento térmico do motor e a 
elevação de temperatura para a condição nominal de operação do motor 
numa temperatura ambiente de 400 C. 
 
 Teoricamente, se o motor estiver operando na sua condição nominal e em ambiente de 
temperatura igual a 40o C, obviamente, o valor de t seria igual à sua classe de isolamento 
térmico. Na realidade, deve-se reconhecer que, mesmo que o motor opere na sua condição 
nominal, em uma temperatura ambiente de 40o C, as elevações de temperatura previstas na 
tabela 3.02, necessariamente, não deverão ocorrer. Ensaios realizados com diversos motores 
demonstram esta afirmação. Assim sendo, devemos entender que as elevações de temperatura 
mostradas na tabela 3.02 são os máximos valores que, não excedidos, garantirão a vida útil 
esperada para os motores, quando eles operarem a plena carga e a temperatura ambiente 
não exceder 40o C. 
 
3.4) ELEVAÇÃO DA TEMPERATURA EM OPERAÇÃO CONTÍNUA 
 
 A elevação de temperatura que ocorre durante a operação do motor é devida às perdas 
que são geradas durante o processo de transformação da energia elétrica em energia mecâni-
ca.. Estas perdas ocorrem nos núcleos de aço do estator e do rotor, nos enrolamentos do esta-
tor e do rotor e no atrito entre as partes móveis e as partes fixas do motor. Todas estas perdas 
 94
são convertidas em calor que aquece as partes componentes do motor de uma maneira não 
uniforme. Em geral, as partes mais aquecidas do motor são as seções internas do enrolamento, 
no interior das ranhuras, tanto as do rotor quanto as do estator. O fluxo de calor se faz das 
partes mais quentes para as mais frias do motor, ou seja, do seu interior para a carcaça que 
está em contato direto com o ar ambiente. Porém, podem ocorrer, mesmo por um breve ins-
tante, inversões desse fluxo. Tudo isto torna os cálculos que envolvem o processo de aqueci-
mento do motor bastante trabalhosos, o que nos leva a fazer algumas simplificações do pro-
blema para equacioná-lo. 
 Como a quantidade de calor aumenta à medida que o motor funciona, a temperatura do 
motor aumentaria indefinidamente se não fosse o fato de parte desse calor ser dissipado no ar 
ambiente. Após um certo tempo de funcionamento, quando a máxima temperatura do motor 
foi atingida, para uma determinada condição de carga, todo o calor gerado pelas perdas é 
dissipado no meio ambiente. Nesta condição de operação a temperatura do motor permanece 
estável e ele atingiu o que se chama de temperatura de equilíbrio térmico. Podemos dizer, 
portanto, que a elevação de temperatura do motor é diretamente proporcional à perda total 
que ocorre durante a sua operação. 
 Para se estudar como a elevação de temperatura do motor varia com o tempo, serão 
feitas as seguintes hipóteses simplificadoras: 
 
a) O meio refrigerante, isto é, o ar ambiente que envolve o motor, possui uma capaci-
dade térmica infinita. Isto significa dizer que sua temperatura não se altera pela absorção do 
calor gerado pelo motor. 
b) O motor será considerado um corpo homogêneo, tendo, portanto, a mesma tempera-
tura em todas as suas partes. Em outras palavras, a condutividade térmica do motor será con-
siderada infinita. 
c) O regime de trabalho do motor será contínuo, isto é, ele opera com carga constante 
durante um tempo suficientemente longo para a sua temperatura se estabilizar em um valor 
correspondente ao equilíbrio térmico. Não se considera o calor gerado durante o período de 
aceleração. 
 
 Os símbolos e letras que serão utilizados nas equações que se seguem têm o seguinte 
significado: 
Q: Calor total gerado pelas perdas do motor, por unidade de tempo, em joules/s ou 
watts. 
C: Capacidade calorífica do motor, isto é, a quantidade de calor necessária para elevar 
a temperatura do motor de 1o C, em joules/ oC. 
A: Coeficiente de transmissão de calor do motor, isto é, quantidade de calor que o mo-
tor dissipa no ar ambiente por unidade de tempo, por unidade de temperatura 
(temperatura do motor - temperatura do meio ambiente), medido em joules/s.oC, 
ou seja, watts/oC. 
Θ: Elevação de temperatura do motor acima da temperatura ambiente, em oC. 
 
 A equação fundamental sobre a qual se baseia o estudo da elevação de temperatura 
durante a operação de um motor pode ser escrita da seguinte forma: 
 
da QQQ += [3.05] 
em que: 
 Q = Calor gerado pelas perdas. 
 95
Qa = Calor absorvido pelo motor para elevar sua temperatura acima da temperatura 
ambiente. 
 Qd = Calor dissipado para o meio ambiente. 
 
 Em termos das grandezas definidas acima, a equação [3.05] pode ser escrita, sob a 
forma diferencial, conforme [3.06]: 
 
dtACdQdt Θ+Θ= [3.06] 
 
 Explicitando a equação [3.06] em termos da variável t e fazendo a sua integração, te-
remos: 
( ) KAQ
A
Ct +Θ−−= ln [3.07] 
 
K representa a constante de integração. Ela será calculada para a condição inicial, ou seja, 
quando t = 0, supõe-se que o motor já está com uma elevação de temperatura Θo, isto é, K será 
igual a: 
( oAQA
CK Θ−= ln ) [3.08] 
 
Substituindo o valor de K acima na equação [3.07] teremos: 
 
( ) ([ oAQAQA
Ct Θ−−Θ−−= lnln )] [3.09] 
 
Para acharmos a elevação de temperatura Θ em função do tempo, vamos reescrever a 
equação [3.09] na forma abaixo: 
oAQ
AQt
C
A
Θ−
Θ−= ln [3.10] 
ou 
o
t
C
A
AQ
AQe Θ−
Θ−=− [3.11] 
cuja solução será: 
t
C
A
o
t
C
A
ee
A
Q −− Θ+


 −=Θ 1 [3.12] 
 
 Portanto, a curva de elevação de temperatura do motor pode ser considerada como 
sendo a soma de duas curvas exponenciais: 
 
a) Uma curva que, para valores crescentes do tempo, fornece elevações de temperatu-
ras crescentes, isto é, uma curva de aquecimento, cujo valor máximo é igual a 
A
Q que se ob-
tém fazendo t = ∞. 
 96
b) Uma curva que, para valores crescentes do tempo, fornece valores decrescentes da 
elevação de temperatura, isto é, uma curva de resfriamento do motor após o mesmo ter sido 
desligado da rede, com uma elevação de temperatura inicial igual a Θo.A condição mais comum é aquela em que a elevação de temperatura inicial é Θo = 0. 
Isto significa dizer que a temperatura inicial do motor é igual à temperatura ambiente quando 
se começou a medir a elevação de temperatura. Neste caso, a equação [3.12] se simplifica e 
torna-se igual a: 



 −=Θ − tC
A
e
A
Q 1 [3.13] 
 
 A figura 3.01 mostra as curvas obtidas a partir das equações [3.12], curvas 1 e 2, res-
pectivamente. Vamos considerar na equação [3.13] dois valores particulares para a variável t, 
ou seja, façamos, primeiramente, t = ∞ e, em seguida, t C
A
= . No primeiro caso, teremos: 
 
• t = ∞ ⇒ Θ = Q/A, que designaremos por Θm , isto é, o máximo valor que a elevação 
de temperatura do motor pode atingir para aquela condição de carga. Quando fazemos t = ∞, 
isto significa dizer que o motor atingiu a sua condição de operação em regime estável, isto é, 
o processo de elevação de sua temperatura está concluído e, nesta condição, todo o calor ge-
rado pelas perdas é dissipado para o meio ambiente. O motor atingiu o equilíbrio térmico. 
 
 Θ 
 
 Θm 
 1 
 0,632Θm 2 
 Θo Θm = Q/A 
 
 β 
 0 TA tempo 
 
 
Fig. 3. 01- Curvas de elevação de temperatura de um motor 
 
Portanto, Θm = Q/A, representa a elevação de temperatura máxima que o motor pode 
atingir nas condições de trabalho fixadas, após um tempo teoricamente infinito de operação. O 
máximo valor que Θm pode atingir é definido pela classe de isolamento térmico do motor, 
conforme mostrado na terceira linha da tabela 3.02. Um motor está corretamente especificado 
sob o ponto de vista térmico quando, operando na condição nominal, sua elevação de tempe-
ratura Θm for igual à elevação de temperatura correspondente à sua classe de isolamento 
térmico. 
• t = C/A ⇒ Θ = (Q
A
e1 1− − ) = 0,632Θm 
 
 97
A relação C/A, constante para cada motor, ou tipo de motor, possui a dimensão de 
tempo e, por isto, recebe o nome de Constante de Tempo Térmica de Aquecimento e será de-
signada por TA. Ela significa o tempo que o motor leva para atingir a 63,2% do valor final da 
elevação de temperatura correspondente à sua operação em estado de equilíbrio térmico, con-
forme indica a fig. 3.01. Ela pode ser entendida como sendo o tempo que o motor levaria para 
atingir a temperatura de equilíbrio térmico se não houvesse dissipação de calor. Dizendo de 
outra forma, a taxa inicial de elevação de temperatura 
d
dt T
m
A
Θ Θ= , tangente do ângulo β forma-
do pela tangente à curva de aquecimento no seu ponto inicial e o eixo do tempo, seria mantida 
durante todo o processo de aquecimento. Porém, esta taxa não se mantém pois o motor dissipa 
calor para o meio ambiente e por isto demora mais tempo para se aquecer e atingir a tempera-
tura de equilíbrio térmico. O valor de TA dá uma idéia da eficácia da refrigeração do motor. 
Os motores de carcaça aberta têm uma constante de tempo menor do que os motores 
totalmente fechados com ventilação externa (TFVE). Ela é um valor que caracteriza um motor 
ou um tipo de motor. Seu valor é muito variado pois dependerá de muitos fatores ligados ao 
projeto do motor, por exemplo, sua potência, número de pólos e, sobretudo, seu tipo de carca-
ça. A constante de tempo térmica não constitui um dado de catálogo e, em muitas situações, 
são feitos ensaios de laboratório ou de campo para determinar o seu valor. Por depender ape-
nas do projeto do motor, a constante de tempo térmica não varia com a carga que ele aciona. 
 Introduzindo Θm e TA na equação [3.13] ela será reescrita como [3.14]: 
 



 −Θ=Θ − AT
t
m e1 [3.14] 
 
Foi dito anteriormente que a condição de equilíbrio térmico seria atingida após um 
tempo teoricamente igual a infinito. Esta condição será praticamente atingida quando o tempo 
transcorrido, após o motor ter sido ligado, for igual a 4 ou 5 vezes TA. Por exemplo, t = 5TA na 
equação [3.14], resultará para a elevação de temperatura um valor igual a 0,9933Θm. Esta 
condição de operação em que o motor atinge sua temperatura de equilíbrio e nela permanece é 
designada pela Norma Brasileira NBR-7094 como Regime Contínuo e codificado como S1. 
Das equações [3.13] e [3.14] podemos concluir que existe uma relação direta entre as 
elevações de temperatura e as perdas que ocorrem no motor. Supondo uma quantidade de ca-
lor gerada, na condição nominal de operação, igual a Qn, produzida pela perda nominal ∆Pn, à 
qual corresponde a elevação de temperatura máxima Θm; para uma quantidade de calor Q, 
produzida pela perda ∆P, à qual corresponde a elevação de temperatura Θ, podemos escrever: 
 
nnm P
P
Q
Q
∆
∆==Θ
Θ
 [3.15] 
 
 Até aqui tratamos do problema da elevação de temperatura do motor, isto é, do seu 
processo de aquecimento. É possível obtermos relações semelhantes às que foram definidas 
pelas equações [3.13] e [3.14] para o processo de resfriamento do motor. Para isto, vamos 
considerar que o motor se encontra funcionando em seu estado de equilíbrio térmico. Nesta 
condição, ao se desligar o motor do barramento, ele deixa de produzir calor, ou seja, na equa-
ção [3.13], Q torna-se igual a zero e ela se transforma em: 
 98
 
AT
t
o e
−⋅Θ=Θ [3.16] 
 
onde Θo significa, agora, a elevação de temperatura do motor correspondente ao equilíbrio 
térmico, ou seja, Θo = Θm. 
 
 Θ 
 
 
 Θm 
 2 
 Θo 
 1 Θé t, 
 
 0 tempo 
 
fig. 3.02 - Curvas de resfriamento de um motor 
 
O resfriamento do motor vai se fazer até a sua temperatura se igualar à temperatura 
ambiente, conforme mostra a curva 1 da fig. 3.02. Se em lugar de ser desligado, o motor ti-
vesse a sua carga reduzida, Q não mais seria igual a zero e o motor iria se resfriar até atingir 
uma temperatura Θ superior à do meio ambiente (curva 2 da fig. 3.02). Se a constante de 
tempo térmica de resfriamento T
m
'
R for igual à constante térmica de aquecimento, a curva de 
resfriamento do motor será uma imagem invertida da curva de aquecimento. Porém, a cons-
tante de tempo térmica de aquecimento TA só será igual à constante térmica de resfriamento se 
o motor mantiver as mesmas condições de refrigeração quando ele estiver operando e quando 
ele estiver parado. Isto só será possível se houver um sistema de refrigeração separado que 
garanta esta condição. No caso de motores autoventilados, que constituem a maioria dos mo-
tores existentes, esta condição não é possível ocorrer pois, ao serem desligados, o seu ventila-
dor deixa de funcionar e as condições de refrigeração do motor ficam, então, prejudicadas. 
Como conseqüência, a dissipação de calor torna-se mais difícil e demorada, o que significa 
dizer que a constante de tempo térmica de resfriamento TR, será maior do que a de aquecimen-
to. No caso de motores autoventilados, TR é cerca de 1,5 a 2 vezes TA. 
 
3.5) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
01) Um motor de carcaça aberta de classe A (105o C) opera a plena carga, em regime 
contínuo, em um ambiente cuja temperatura é 30o C. Qual será a provável temperatura do seu 
ponto mais quente medida pelo método MVR? 
 
Solução 
 
 A temperatura do ponto mais quente é igual à classe de isolamento térmico do motor, 
quando a temperatura ambiente é igual a 40o C, ou seja, no caso da classe A, 105o C. Como a 
temperatura ambiente é 30o C, a temperatura do ponto mais quente será então: 
 
 99
t = 105 – (40 – 30) = 95o C 
 
02) Supondo que o rendimento a plena carga do motor do problema anterior seja igual 
a 90%, pede-se: a) Qual o percentual de acréscimoque ele teria na sua perda total, se ele fun-
cionasse utilizando toda a sua capacidade térmica?; b) Qual seria o rendimento nesta condição 
de operação, supondo que a carga passou a solicitar uma potência de 1,15 pu? 
 
Solução 
 
 a) Para que o motor utilize toda a sua capacidade térmica a temperatura de seu ponto 
mais quente deve ser 105o C. Logo, sendo 95o C, ele pode acionar uma carga maior do que a 
nominal que vai produzir uma quantidade de calor tal que a sua elevação de temperatura passe 
a ser Θm = 105 - (30 + 5) = 70o C. Como as elevações de temperatura são proporcionais às 
perdas totais, podemos escrever: 1296,0
80
701
9,0
1
' =

 −=Θ
Θ∆=
m
m
nPP∆ pu. 
∆Pn representa a perda total do motor operando a plena carga, em pu da sua potência 
nominal. O acréscimo percentual de perda total, se o motor utilizar toda a sua capacidade tér-
mica, será 65,16
1111,0
1296,0 ==% (R) 
 b) O rendimento será igual a: %76,89
1296,015,1
15,1 =+=η (R) 
 
03) Um motor de indução trifásico possui os seguintes dados de placa: 
 
18,5 kW; 220 V; 6 pólos; 1165 RPM; 60,3 A; η (plena carga) = 89,4%; Classe B 
 
O motor foi submetido a um ensaio para determinação de sua elevação de temperatura 
quando foi encontrado o seguinte resultado: após 30 minutos de operação a elevação de 
temperatura medida pelo MVR foi de 48o C. Pede-se: a) Determinar a constante de tempo 
de aquecimento do motor, em minutos; b) Determinar a capacidade calorífica, em kJ/o C 
 
Solução 
 
a) Empregando a equação [3.14], podemos escrever: 
 
∴−=−∴


 −= −− AA TT ee
3030
1
80
4818048 74,329163,030 =∴= A
A
T
T
mim (R) 
b) Sendo 
A
C
A =T a capacidade calorífica será: C = TAxA. O valor de A será calculado 
como indicado abaixo: 
02742,0
80
1
894,0
15,18
80
115,18
=


 −
=



 −
=Θ
∆=∴∆=Θ η
m
nn
m
PA
A
P
 kW/oC 
 
 100
A capacidade calorífica será igual a: C = 32,74x0,02742 = 0,8977 kW.min/oC = 53,86 
kJ/oC (R) 
 
04) Um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, com carcaça tipo IP54 segundo a 
NBR-6146, totalmente fechado com ventilação externa, (TFVE), possui os seguintes dados de 
placa: 
 15 kW; 220 V; 1760 RPM; 4 pólos; 60 Hz; Cn = 80 Nm 
Rendimento a plena carga: 89,8% 
 Classe de isolamento térmico: B (130oC) 
 
 As perdas rotacionais a vazio representam 30% da perda total do motor e são indepen-
dentes da carga; as perdas elétricas são proporcionais ao quadrado da potência fornecida pelo 
motor no seu eixo. 
Pede-se calcular a elevação de temperatura do motor quando ele opera em regime con-
tínuo com uma carga de 85% da sua potência nominal. 
 
Solução 
 
Sendo o motor da classe B, a sua elevação de temperatura quando ele opera na sua 
condição nominal, independente de qual seja a temperatura ambiente, é, de acordo com a 
tabela 3.02, igual a 80o C. As elevações de temperatura que o motor atinge são proporcionais 
às quantidades de calor geradas pelas perdas. A máxima elevação de temperatura Θm = 80o C 
no motor em questão é provocada pela perda total que ocorre quando ele opera na sua condi-
ção nominal. Esta perda é igual a: 7038,115
898,0
15 =−=−=∆ nnn PPP η kW 
 
As perdas rotacionais a vazio serão iguais a ∆Pv = 0,30×1,7038 = 0,5111 kW. Portan-
to, as perdas elétricas nominais serão iguais a ∆Pjn = 1,7038 - 0,5111 = 1,1927 kW. 
 Na condição de operação, o motor aciona uma carga igual a 85% da nominal. Consi-
derando que as perdas elétricas podem ser consideradas proporcionais ao quadrado da potên-
cia mecânica útil teremos, 
 
( ) 8617,085,01927,1
85,0
1 2
22
=×=∆∴

=

=∆
∆
j
n
j
jn P
P
P
P
P
 kW 
 
 A perda total nessa condição operacional será ∆P = 0,8617 + 0,5111 = 1,3728 kW 
Chamando de Θm' a elevação de temperatura correspondente às perdas ∆P, teremos: 
 
o
n
mm P
P 45,64
7038,1
3728,180' ==∆
∆Θ=Θ C (R) 
 
05) Um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, tipo naval, com carcaça tipo 
IP(W)55 segundo a NBR-6146, totalmente fechado com ventilação externa, (TFVE), apresen-
ta os seguintes dados de placa: 
 
 101
22 kW - 440 V - 1760 RPM - 4 pólos - 60 Hz - Cn = 120 Nm - Rendimento plena car-
ga: 90,9% Classe de isolamento térmico: B (130oC) 
 
 Ensaios realizados com o motor operando na sua condição nominal para verificação do 
seu rendimento forneceram os seguintes resultados para as perdas: 
 
 Perdas elétricas ∆Pjn = 1,5417 kW 
 Perdas rotacionais a vazio: ∆Pv = 0,6607 kW 
 
A temperatura ambiente durante os ensaios foi mantida em 30o C. Pede-se: a) Qual se-
rá a elevação de temperatura do motor para que ele possa acionar, continuamente, uma carga 
de 115% da nominal? b) Qual o rendimento do motor? c) Qual a temperatura provável do 
ponto mais quente do enrolamento? 
 
OBSERVAÇÃO: 
 
O motor tipo naval, por suas características construtivas que o recomendam para ope-
rar em ambientes úmidos, com altos índices de salinidade e variações de temperatura, tais 
como navios, portos e outras instalações a beira-mar, têm a sua elevação de temperatura nas 
condições nominais igual a 70o C, para a classe de isolamento térmico B. 
 
Solução 
 
a) A perda total que ocorre no motor na condição nominal de operação é a seguinte: 
 
6607,05417,12024,222
909,0
22 +==−=−=∆ nnn PPP η kW 
 As perdas elétricas sendo proporcionais ao quadrado da potência mecânica no eixo do 
motor, na nova condição de operação elas serão iguais a: ∆Pj = 1,5417(1,15)2 = 2,0389 kW 
 
As perdas rotacionais a vazio não variam com a carga, portanto, a perda total do motor 
na sua nova condição de operação será igual a: 
 
∆P = ∆Pj + ∆Pv = 2,0389 + 0,6607 = 2,6996 kW 
 
 A elevação de temperatura correspondente a esta perda será calculada como indi-
cado abaixo: 
'
mΘ
 
C
P
P o
n
mm 80,852024,2
6996,270' ==∆
∆Θ=Θ (R) 
 
b) O rendimento do motor será: 
 
(R) 
 
%35,90
6996,22215,1
2215,1, =+×
×=η
b) A temperatura mais provável do ponto mais quente do enrolamento será obtida co-
mo se segue: t = to + Θ +K = 30 + 85,80 + 10 = 125,8 oC (R) 
 102
 
 
3.6) O MEIO AMBIENTE E O DESEMPENHO DOS MOTORES 
 
Conforme vimos anteriormente, a elevação de temperatura do motor depende da tem-
peratura do meio refrigerante. Em geral, a maioria dos motores utiliza o ar como meio refrige-
rante. Há alguns motores especiais, principalmente os de grande potência, que utilizam gases, 
como o nitrogênio, como meio refrigerante. Outros, possuem acessórios ou equipamentos 
auxiliares tais como trocadores de calor ar-água, em que a água é o meio refrigerante indireto, 
isto é, ela retira calor do ar quente que passou pelos enrolamentos do motor. É fundamental 
para o bom desempenho do motor que a sua elevação de temperatura não ultrapasse os valores 
normalizados. Para isto, o motor deve possuir um eficiente sistema de refrigeração. No caso 
dos motores de carcaça fechada, refrigerados a ar, uma boa dissipação do calor gerado pelas 
perdas depende dos seguintes fatores: 
 
a) Um sistema de ventilação eficiente. Este é o principal elemento do sistema de refri-
geração destes motores. 
b) Superfície externa do motor em contato com o ar ambiente. Esta superfície é au-
mentada pela presença de aletas. 
c) Diferença entre a temperatura da parte externa da carcaça do motor e a temperatura 
do ar ambiente. Quanto maior esta diferença, maior a quantidade de calor dissipado. 
 
 Conforme estabelece a NBR-7094, quando os motores são instalados em locais cuja 
altitude não ultrapassa 1000 metros em relação ao nível do mar e a temperatura do ar ambien-
te, em qualquer época do ano, é no máximo 40º C, tais condições são consideradas normais. 
Como valor mínimo da temperatura do ar ambiente, a NBR-7094, nasua edição de 1996, es-
tabelece o valor de -15oC. Nestas condições o motor é capaz de desenvolver sua potência 
nominal, em regime contínuo, sem que sua temperatura limite, correspondente à sua classe 
de isolamento térmico, seja ultrapassada. Quando as condições acima não são satisfeitas, a 
potência nominal do motor não é garantida. Acima de 1000 metros, o ar torna-se mais 
rarefeito, conseqüentemente, a refrigeração do motor fica prejudicada, pois a vazão de ar 
proporcionada pelo ventilador torna-se reduzida. Da mesma forma, quando a temperatura do 
ar ambiente é maior do que 40oC, a dissipação de calor do motor fica prejudicada. Quando 
estas duas situações ocorrem ao mesmo tempo, elas contribuem para provocar uma maior 
elevação de temperatura do motor. Para impedir que a sua temperatura limite seja 
ultrapassada, as perdas necessitam ser reduzidas, ou seja, o motor deve fornecer uma potência 
menor do que a nominal indicada na sua placa. 
 Por outro lado, se a temperatura ambiente for menor do que 40oC o contrário acontece, 
isto é, a temperatura do motor fica abaixo da sua temperatura limite, quando ele funciona na 
sua condição nominal, o que significa dizer que ele está operando com folga térmica e, por-
tanto, capaz de fornecer uma potência maior do que a nominal. 
 A NBR-7094 estabelece que “se a temperatura máxima do fluido refrigerante estiver 
entre 40o C e 60o C, os limites de elevação de temperatura devem ser reduzidos de um valor 
igual à diferença entre a temperatura do fluido refrigerante e 40o C.” Por outro lado, se a 
temperatura máxima do meio refrigerante estiver entre 0o C e 40o C não se deve fazer ne-
nhum aumento no limite de elevação de temperatura. Entretanto, mediante acordo com o fa-
bricante do motor, pode-se aplicar um aumento que não deve ultrapassar a diferença entre 
40o C e a temperatura máxima do fluido refrigerante, com um máximo de 30oC . 
 103
 “Se o motor se destina a funcionar em uma altitude superior a 1000 m, mas inferior a 
4000 m, nenhuma correção é aplicável às elevações de temperatura, por este único motivo. 
Se o motor for resfriado indiretamente a ar, utilizando o ar ambiente como fluido refrigerante 
único ou secundário, e a temperatura do ar ambiente não tiver sido especificada, deve ser 
admitido que a diminuição do poder de resfriamento resultante da altitude é compensada por 
uma redução da temperatura ambiente máxima, abaixo de 40o C, e que as temperaturas totais 
admissíveis não ultrapassem a soma de 40o C mais as elevações indicadas na tabela 3.03” 
Admitindo-se que a redução necessária na temperatura ambiente é de 1% dos limites 
de elevação de temperatura, para cada 100 m de altitude acima de 1000 m, a temperatura am-
biente máxima aceitável no local de funcionamento, baseadas em uma temperatura ambiente 
máxima de 40o C , para altitudes iguais ou inferiores a 1000 m, deve ser a indicada na tabela 
3.03. Em outras palavras, a tabela 3.03 estabelece os valores máximos de temperatura ambien-
te, em função da altitude, para que as elevações de temperatura dos motores, conforme a sua 
classe de isolamento térmico, permaneçam iguais aos valores correspondentes de altitude até 
1000 metros e temperatura ambiente até 40o C. 
 
TABELA 3.03 
 
TEMPERATURAS AMBIENTES MÁXIMAS ADMITIDAS 
 
 
TEMPERATURA 
 o C 
Altitude 
m 
 
 
CLASSIFICAÇÃO TÉRMICA
 A E B F H 
1000 40 40 40 40 40 
2000 34 33 32 30 28 
3000 28 26 24 19 15 
4000 22 19 16 09 03 
 
Assim, por exemplo, a temperatura ambiente máxima de uma instalação a 2000 metros 
de altitude, para um motor classe B, será igual a 40o C – 80x0,10 = 32o C, para que ele possa 
continuar fornecendo a potência nominal. 
 A tabela 3.04, tirada de um catálogo do fabricante brasileiro de motores elétricos, 
WEG MOTORES S/A, associa os efeitos da variação da temperatura e da altitude sobre a 
potência do motor. Como exemplo, se a temperatura ambiente do local em que o motor está 
instalado pode chegar a 45o C e a altitude é 2000 metros, a tabela mostra o número 0,83. Isto 
significa que a potência do motor será reduzida a 83% do seu valor nominal. 
Além dos aspectos ligados à altitude e à temperatura ambiente, o ar refrigerante deve 
ser isento de poeiras ou fibras que possam obstruir a ventilação do motor e provocar elevação 
excessiva de sua temperatura. Quando o ambiente em que se vai instalar o motor é considera-
do agressivo tais como estaleiros navais, portos, indústrias químicas e petroquímicas, minera-
ções, etc, a sua carcaça deve ser fabricada para suportar tais condições de trabalho. Estas car-
caças são totalmente fechadas e o ventilador, montado externamente, sopra sobre as aletas. 
 
EDERSON BUSTAMANTE
Subseção 7.4.3.5 da NBR-7094:1966, páginas 23 e 24.
 104
 
 
TABELA 3.04 
 
FATOR DE CORREÇÃO DA POTÊNCIA ÚTIL DO MOTOR EM 
FUNÇÃO DA TEMPERATURA AMBIENTE E DA ALTITUDE 
 
 
TEMP 
 
 
ALTITUDE EM METROS 
 
o C 
1000 
 
1500
 
2000
 
2500
 
3000
 
3500
 
4000 
 
10 1,05 
15 1,05 0,99 
20 1,05 0,99 0,93 
25 1,05 0,98 0,93 0,88 
30 1,04 0,97 0,92 0,87 0,82 
35 1,02 0,95 0,91 0,86 0,81 0,77 
40 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,72 
45 0,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0,67 
50 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,62 
55 0,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0,57 
60 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,55 0,52 
 
A NBR-5418 faz a classificação de áreas de trabalho e substâncias inflamáveis e esta-
belece os requisitos de segurança aplicáveis às instalações elétricas em tais ambientes, de mo-
do a permitir uma correta especificação do motor quanto ao tipo de carcaça e os graus de pro-
teção que o seu enrolamento deve ter. Estes graus de proteção estão definidos pelas normas 
NBR-9484 e NBR-5418 
 
3.7) EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
01) Um motor de indução classe F (1550 C) está situado em um local cuja temperatura 
ambiente é 25o C. Ele trabalha na sua condição nominal, acionando uma máquina, em regime 
contínuo S1. Qual será a temperatura, em graus C, do ponto mais quente do seu enrolamento, 
após o motor ter atingido o equilíbrio térmico, medido pelo MVR? Justificar a resposta. 
 
( )1000 ( )1550 ( )1300 ( )1150 ( )NRA 
 
02) Em ensaio realizado em um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, de 7,50 
kW, classe B, enrolamento do estator de cobre, foram obtidos os seguintes resultados: 
 
 • Temperatura ambiente durante o ensaio: 27o C 
• Resistência/fase do enrolamento do estator à temperatura ambiente: 0,492 ohms. 
 105
• Resistência/fase do enrolamento após o motor atingir o equilíbrio térmico, com carga 
nominal: 0,620 ohms. 
 
Pede-se: a) Qual a elevação de temperatura do motor? b) Qual a temperatura do ponto 
mais quente? c) O motor poderia operar com carga nominal a 40o C? Porque? 
 
03) A equação abaixo representa a curva de elevação de temperatura de um motor de 
indução classe F. 
 
 
 
AA T
t
T
t
m ee
−− Θ+


 −Θ=Θ 01
As constantes que aparecem na equação têm os seguintes valores: 
 
Com 105=Θ ; Θo= 25 o C; TA = 25 minutos 
 
Pede-se analisar os resultados obtidos quando t assume os seguintes valores: 
 
 a: t = 0 
b: t = 125 minutos 
 
04) O gráfico abaixo representa a curva de elevação de temperatura de um motor de 
indução classe F (155o C) que opera na sua condição nominal a uma temperatura ambiente de 
25o C. Estime a ordem de grandeza da capacidade calorífica C sabendo-se que o coeficiente 
de transmissão de calor A é igual a 0,061 kW/o C. Determine também a temperatura do ponto 
mais quente do motor. 
 
 o C 
 
 105 
 
 
 
 
 
 25 
 0 25 50 75 100 125 minutos 
 
05) A elevação de temperatura de um motor elétrico é 40o C depois de 1 hora de ope-
ração em regime contínuo e 60o C após 2 horas. A correntedo motor é 100 A. Desprezando as 
perdas mecânicas e magnéticas, pede-se: a) Qual a constante de tempo de aquecimento do 
motor? b) Qual a elevação de temperatura quando ele operar com uma corrente de 125 A? c) 
Qual a sobrecarga mecânica em percentagem da carga a 100 A? 
 
06) A constante de tempo de um motor é 45 minutos. Quando ele opera na sua condi-
ção nominal em regime contínuo, a sua elevação de temperatura atinge a 100o C. Supondo que 
as perdas rotacionais a vazio representem 50% das perdas jóulicas, pede-se: a) Qual a eleva-
 106
ção de temperatura após 1 hora de operação? b) Se a elevação de temperatura atingisse 1000 C 
após 1 hora de operação, o motor estaria operando com sobrecarga. Qual a sobrecarga em pu 
da carga nominal? 
 
07) Uma máquina possui uma característica mecânica conforme indicada na equação 
abaixo: 
251064,179,4 nCr
−×+= (Cr em Nm e n em RPM) 
 
 A sua velocidade nominal é 500 RPM e o momento de inércia é 80 kgm2. Ela está a-
coplada ao motor através de um sistema de transmissão cujo rendimento foi estabelecido ser 
igual a 90%. A instalação está situada a 2000 metros de altitude e a temperatura local atinge 
valores de 450 C. Pede-se, usando o catálogo da WEG, escolher um motor de 4 pólos para 
fazer o acionamento. 
 
 08) Um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, possui os seguintes dados de pla-
ca: 
30 kW - 220 V - 60 Hz - 1751 RPM - η = 87,31% - Classe B (130o C) 
 
 Ele foi submetido a um ensaio para determinação das perdas, quando foram obtidos os 
seguintes valores, na condição nominal de operação: 
 
Perda elétrica do enrolamento do estator, ∆Pj1n = 1,7994 kW 
 Perdas rotacionais a vazio: 1,706 kW 
 
 A leitura da perda elétrica do rotor ficou prejudicada mas os técnicos não se preocupa-
ram pois ela poderia ser determinada por cálculo. A temperatura ambiente do laboratório foi 
mantida em 25o C e a constante térmica de aquecimento do motor TA é 20 minutos. Pede-se: 
a) Qual a perda elétrica do rotor? 
 A seguir, foi feito um novo ensaio durante o qual o motor acionou uma carga diferente 
da nominal e atingiu o equilíbrio térmico. A temperatura do enrolamento do estator medida 
pelo MVR foi igual a 115o C. Pede-se: b) Qual a potência que o motor forneceu durante o 
ensaio?) c) Qual a velocidade que ele desenvolveu? d) Qual a temperatura provável do ponto 
mais quente? 
 
 
3.8) FATOR DE SERVIÇO 
 
 Os motores de indução do tipo carcaça aberta, quando operam a plena carga, têm uma 
elevação de temperatura que não ultrapassa 40o C. Isto dá a eles uma condição folgada de 
operação, no que se refere ao seu aquecimento, pois a sua temperatura, medida pelo método 
da variação da resistência, para uma temperatura ambiente de 40o C, seria, no máximo, da 
ordem de 40o + 40o + 05o = 85o C, se fossem, por exemplo, motores da classe A. Este valor 
está abaixo do limite superior de sua classe de isolamento térmico que é 105o C. Assim sendo, 
estes motores podem admitir uma sobrecarga contínua no seu eixo de valor tal que a tempera-
tura limite de sua classe de isolamento não seja ultrapassada. No caso dos motores classe A, a 
elevação de temperatura poderia chegar, teoricamente, a 60o C o que lhes permitiria operar 
com uma sobrecarga contínua. 
 107
 Por outro lado, outros tipos de motores, por exemplo, os do tipo totalmente fechado 
com ventilação externa (TFVE), classe A, ao acionarem sua carga nominal, podem chegar a 
ter uma elevação de temperatura de 60o C, não permitindo, portanto, nenhuma sobrecarga 
contínua. 
 Esta qualidade que alguns motores têm e outros não, entre eles os motores do tipo car-
caça aberta, de fornecer continuamente uma potência superior à sua potência nominal sem 
destruir o seu isolamento ou mesmo diminuir a sua expectativa de vida útil, recebe o nome de 
Fator de Serviço. Ela é devida a uma melhor capacidade de refrigeração do motor e a um me-
lhor rendimento na sua condição nominal de operação, como ocorre com os chamados “moto-
res de alto rendimento”. Trata-se, portanto, de uma reserva de potência do motor que lhe dá 
condições de suportar melhor a operação em temperaturas ambientes mais altas. Assim, por 
exemplo, se a temperatura ambiente atingir, em certos períodos do ano, valores acima de 40o 
C, um motor com F.S. igual a 1,00 não poderia, teoricamente, conforme vimos, fornecer sua 
potência nominal durante aqueles períodos. Porém, se o motor possui Fator de Serviço maior 
do que 1,00, ele funciona com uma elevação de temperatura menor, na sua condição nominal 
de operação, do que a do motor convencional, o que lhe dá condições de continuar a fazer o 
acionamento sem que sua temperatura ultrapasse o valor limite de sua classe de isolamento 
térmico. Alguns motores, entre os quais os de carcaça fechada, têm Fator de Serviço igual a 
1,00. Isto significa que tais motores, por razões de projeto ligadas à sua refrigeração, quando 
funcionam em sua condição nominal, atingem a elevação de temperatura máxima permitida 
pela sua classe de isolamento. Portanto, eles não podem fornecer nenhuma parcela de potên-
cia, continuamente, além da sua potência nominal. 
 
TABELA 3.05 
 
 
FATOR DE SERVIÇO 
 
 
POTÊNCIA NOMINAL 
 
 
VELOCIDADE SÍNCRONA RPM - 60 HZ 
 
kW 
 
 
CV 
 
3600 
 
1800 
 
1200 
 
900 
0,037 1/20 1,40 1,40 1,40 1,40 
0,06 1/12 1,40 1,40 1,40 1,40 
0,09 1/8 1,40 1,40 1,40 1,40 
0,12 1/6 1,35 1,35 1,35 1,35 
0,18 1/4 1,35 1,35 1,35 1,35 
0,25 1/3 1,35 1,35 1,35 1,35 
0,37 1/2 1,25 1,25 1,25 1,15 
0,55 3/4 1,25 1,25 1,15 1,15 
0,75 1,0 1,25 1,15 1,15 1,15 
1 a 150 1 a 200 1,15 1,15 1,15 1,15 
 
 108
A NBR-7094, 1996, define Fator de Serviço da seguinte maneira: “Fator de Serviço é 
um multiplicador que, aplicado à potência nominal do motor, indica a carga que pode ser 
acionada continuamente sob tensão e freqüência nominais e com limite de elevação de tem-
peratura do enrolamento determinado pelo método da variação da resistência, 10o C acima 
do limite indicado pelos valores da tabela 3.05. Os valores de rendimento, fator de potência e 
velocidade podem diferir dos valores nominais, porém o conjugado de partida, a corrente 
com rotor bloqueado e o conjugado máximo permanecem inalterados”. No caso dos motores 
monofásicos e polifásicos, abertos ou TFVE, de potência nominal igual ou inferior a 150 kW 
(200 CV), com classificação térmica B ou F, o comprador poderá optar pela escolha de um 
motor com Fator de Serviço. 
A tabela 3.05 mostra os valores que devem ter os Fatores de Serviço a serem aplicados 
aos motores de indução monofásicos ou polifásicos. 
 
OBSERVAÇÃO: O Fator de Serviço 1,15 se aplica somente aos motores de indução 
polifásicos de categoria N ou H. 
 
 
3.9) REGIMES DE TRABALHO PADRONIZADOS 
 
 3.9.1) CARACTERIZAÇÃO DOS REGIMES DE TRABALHO 
 
Há inúmeros tipos de máquinas cujo regime de trabalho se caracteriza por apresentar 
períodos curtos de operação, seguidos de longos períodos de repouso. Por exemplo, os meca-
nismos que abrem os portões de garagem; bombas que alimentam as caixas d’água dos pré-
dios residenciais; mesas de virar vagões de transporte ferroviário; pontes levadiças; etc. Ou-
tras, trabalham em um regime intermitente, alternando períodos de trabalho com períodos de 
repouso que se repetem ao longo do dia, tais como as pontes rolantes, os elevadores, máqui-
nas de usinagem (tornos, fresas, etc). 
 O tipo de regime de trabalho mais comum é o daquelas máquinas que operam continu-
amente ao longo do dia, como as bombas centrífugas que bombeiam produtos nas plantas in-
dustriais, os ventiladores industriais, os compressores alternativos ou centrífugos, etc. Os cri-
térios para se especificar os motores que irão fazer o acionamento destas máquinas são dife-
rentes entre si. 
 Figura 3.03 – Regime tipo S1 Figura 3.04 – Regime tipo S2 
 
 109As Normas Brasileiras padronizam os diversos tipos de regime de trabalho das máqui-
nas. Até a edição de 1981, a NBR-7094 define 8 tipos de regime aos quais atribui o nome de 
regimes-tipo. Na edição de 1996 foram acrescentados mais dois regimes-tipo. Os regimes de 
trabalho são caracterizados por diagramas de carga identificados pela letra S seguida de um 
número: S1, S2, S3, etc. Tais diagramas são a representação gráfica da potência solicitada 
pela máquina em seu eixo, em função do tempo de operação, ou, o que dá no mesmo, a po-
tência fornecida pelo motor à máquina ao longo do tempo. Os regimes de trabalho das má-
quinas reais se aproximam mais ou menos destes regimes padronizados. 
 As figuras 3.03 a 3.09 mostram os diagramas de carga de cada um destes regimes, os 
diagramas das perdas elétricas correspondentes3 e a curva de aquecimento do motor na qual se 
coloca no eixo das ordenadas a elevação da temperatura final do ponto mais quente do motor. 
 No Regime Contínuo S1, o motor aciona uma máquina que requer uma potência cons-
tante durante um tempo suficientemente longo para ele atingir sua temperatura de equilíbrio 
térmico. Este tempo, como vimos, é da ordem de 4 a 5 vezes a constante de tempo térmica de 
aquecimento do motor. A elevação de temperatura Θm indicada na fig. 3.03 é o máximo valor 
que ela pode atingir para aquela potência fornecida. Ela varia com a carga no eixo do motor, 
mas não poderá nunca ser superior à elevação de temperatura correspondente à classe de 
isolamento térmico do motor. 
 Portanto, para se considerar que um motor opera em regime contínuo S1 é necessário 
que ele funcione pelo menos durante um tempo suficiente para atingir a temperatura de equi-
líbrio térmico. A partir daí, é comum seu funcionamento se prolongar por várias horas, dias, 
ou meses, sem interrupções. Os exemplos clássicos de máquinas que trabalham em regime S1 
são os ventiladores, exaustores, bombas de movimentação de produtos nas indústrias quími-
cas e refinarias, compressores de ar, bombas de alimentação de caldeiras a vapor, etc. 
 Uma variação deste regime, que ocorre muito na prática, é o Regime Contínuo com 
Carga Variável, não definido pelas normas, o qual, como o próprio nome indica, é um regime 
de trabalho em que a carga no eixo do motor é contínua, porém, varia ao longo do tempo. A 
velocidade do motor é considerada constante para todas as condições de carga. Um exemplo 
típico deste tipo de carga pode ser encontrado nas bombas que alimentam os reservatórios de 
água das cidades cujo consumo varia ao longo do dia. 
 No Regime de Tempo Limitado ou Regime de Curta Duração S2, o motor aciona uma 
carga constante durante um tempo relativamente curto, seguido de um tempo de repouso sufi-
cientemente longo para que sua temperatura retorne à temperatura do meio ambiente refrige-
rante. Por esta descrição sucinta do regime S2 podemos deduzir que o motor que opera neste 
tipo de regime, e que foi fabricado para operar em regime S1, teria condições de acionar uma 
carga maior do que a que ele acionaria no regime contínuo S1. A relação entre as perdas ad-
missíveis do motor no regime S2 e as perdas nominais no regime S1 deve ser tal que, durante 
o tempo de funcionamento em carga constante, a elevação de temperatura não ultrapasse o 
valor máximo Θm admissível pela sua classe de isolamento térmico. Os exemplos típicos de 
máquinas que operam neste tipo de regime são os portões elétricos, sistemas de báscula, dis-
positivos para abertura e fechamento de válvulas, etc. 
 Os motores que operam em regimes S2 são motores especiais e possuem indicada, na 
sua placa de identificação, a potência que eles desenvolvem nesta condição de trabalho, se-
guida do tempo máximo que eles podem funcionar com a mencionada carga constante. Os 
valores de tempo recomendados pelas normas são 10 minutos, 30 minutos, 60 minutos e 90 
 
3 As figuras, tiradas da NBR-7094, mostram perdas elétricas. Na realidade, deveria ser a perda total, pois a ele-
vação de temperatura do motor é devida às perdas elétricas somadas às perdas rotacionais a vazio que são cons-
tantes. 
 110
minutos. Hoje em dia, os fabricantes de motores elétricos só fabricam este tipo de motor sob 
encomenda. Além disso, os motores fabricados para o regime S1, que em geral são motores 
de linha normal de fabricação, podem ser especificados para operar em regime de tempo limi-
tado S2, como será mostrado mais adiante. 
No Regime Intermitente Periódico S3 o motor aciona uma carga que repete uma se-
qüência de ciclos de trabalho idênticos, cada ciclo constituído de um período de trabalho a 
carga constante, seguido de um período de repouso. Após ter operado um tempo suficiente 
longo, sua elevação de temperatura fica oscilando entre um valor máximo Θm, correspondente 
à sua classe de isolamento térmico e um valor Θo, acima da temperatura ambiente do meio 
refrigerante. A fig. 3.05. mostra o regime S3. Neste tipo de regime não se considera o aque-
cimento devido às perdas elétricas provocadas pela corrente de partida do motor. Isto significa 
dizer que o número de partidas do motor durante um período de tempo padronizado (uma ho-
ra) deve ser pequeno. A duração de um ciclo padronizado pelas normas brasileiras no regime 
S3 é de 10 minutos, o que significa dizer que o motor pode ter, no máximo, 6 partidas por 
hora. 
 A intensidade do regime intermitente periódico S3 é medida pelo chamado Fator de 
Duração do Ciclo (FD) ou Intermitência definido de acordo com a equação [3.17]. Os valores 
padronizados são 25%, 40%, 60% e 100% tomando-se como base o ciclo de duração igual a 
10 minutos. 
 FD
N
N R
= + [3.17] 
onde: 
 FD = fator de duração do ciclo ou intermitência.. 
 N = tempo de operação do motor em carga constante. 
 R = tempo de repouso (motor desligado) 
 
 Fig 3.05 – Regime tipo S3 Fig. 3.06 – Regime tipo S4 
 
 111
Da mesma forma que para o regime S2, os motores que operam em regime S3 são es-
peciais e trazem indicada na sua placa de identificação, a potência equivalente em regime con-
tínuo seguida do fator de duração do ciclo e são fabricados sob encomenda. Os motores fabri-
cados para o regime contínuo S1 podem ser usados no regime intermitente periódico S3, con-
forme se verá mais adiante. 
No Regime Intermitente Periódico com Partidas S4 , o motor opera em uma seqüência 
de ciclos idênticos, à semelhança do Regime S3, só que não se pode desprezar a influência do 
calor produzido pela corrente de partida. Isto significa dizer que num período de tempo pa-
dronizado (uma hora) o número de partidas do motor é elevado, comparado com o regime S3. 
Os motores para operar em regime S4 devem suportar 150, 300 e até 600 partidas num perío-
do de uma hora. Como se pode ver pela fig. 3.06, o calor produzido pela corrente de partida 
tem influência sobre a temperatura do motor que, após um número elevado de operações, fica 
oscilando entre dois valores, sendo que o valor inferior é maior do que a temperatura ambien-
te, e o valor superior não pode ultrapassar o limite correspondente à classe de isolamento 
térmico. O fator de duração do ciclo será igual a: 
 
FD
D N
D N R
= ++ + [3.18] 
 
 No Regime Intermitente Periódico com Frenagem Elétrica S5, o motor opera em uma 
seqüência de ciclos idênticos, cada qual consistindo de um período de partida, um período de 
funcionamento em carga constante, um período de frenagem elétrica e um período de repouso. 
A frenagem elétrica pode ser feita com corrente contínua ou através de um plugueamento. 
Também neste regime, o número de operações num período padronizado de uma hora, é ele-
vado, da mesma ordem de grandeza do regime S4. O fator de duração do ciclo será igual a:Fig. 3.07 – Regime tipo S5 Fig. 3.08 – Regime tipo S6 
 
 No Regime de Funcionamento Contínuo com Carga Intermitente S6, temos uma se-
qüência de ciclos idênticos, cada um deles constituído de um período de funcionamento a car-
ga constante, seguido de um período de funcionamento a vazio, não existindo período de re-
 112
pouso (fig. 3.08). Uma carga típica deste regime são os compressores que comprimem ar para 
dentro de um vaso que é mantido a uma determinada pressão 
À medida que o ar no interior do vaso atinge a pressão predeterminada, o compressor 
pára de comprimir o ar, permanecendo, porém, trabalhando a vazio, até que o uso do ar com-
primido armazenado faça a pressão cair, reiniciando o ciclo de operação. O fator de duração 
do ciclo é calculado através da equação [3.19]. 
 
FD
N
N V
= + [3.19] 
 
 
 Figura 3.09 - Regime tipo S7 Fig. 3.10 - Regime tipo S8 
 
 No Regime de Funcionamento Contínuo com Frenagem Elétrica S7, a operação do 
motor é constituída de uma seqüência de ciclos idênticos formados por um período de partida, 
um período de funcionamento em carga constante e um período de frenagem elétrica, não 
existindo período de repouso (fig.3.09). Neste regime de funcionamento, o fator de duração 
do ciclo será, obviamente, 100%. Um exemplo de carga que pode ser enquadrada neste regi-
me é a operação de uma ponte rolante que executa, ao longo do dia, os mesmos serviços, sen-
do necessário o uso de inversão de seqüência de fases para inverter o movimento da ponte. 
 No Regime de Funcionamento Contínuo com Mudança Periódica na Relação Car-
ga/Velocidade S8, o diagrama de carga é constituído por de uma seqüência de ciclos idênti-
cos, cada um deles composto de um período de partida e um período de funcionamento a car-
ga constante, correspondendo a uma velocidade pré-determinada, seguida de um ou mais pe-
ríodos de funcionamento a outras cargas constantes, correspondentes a diferentes velocidades. 
Não há período de repouso. A fig. 3.10 mostra o diagrama de carga do regime S8. 
O fator de duração do ciclo poderá ser calculado para cada uma das cargas constantes, 
como se segue: 
 
 113
 FD
D N
D N F N F N1
1
1 1 2 2
=
3
+
+ + + + + [3.20] 
 
FD
F N
D N F N F N2
1 2
1 1 2 2
=
3
+
+ + + + + [3.21] 
 
FD
F N
D N F N F N3
2 3
1 1 2 2
=
3
+
+ + + + + [3.22] 
 
 
3.9.2) ESPECIFICAÇÃO DE UM MOTOR PARA OPERAR EM REGIME S1 
 
 Um grande número de máquinas opera continuamente em carga constante. A escolha 
do motor para acionar qualquer uma destas máquinas é um problema relativamente simples, 
desde que se conheça, mesmo que aproximadamente, a potência requerida pela máquina. O 
motor, escolhido a partir de catálogos dos fabricantes, deverá ter uma potência igual ou supe-
rior à potência requerida pela máquina, quando o acoplamento for direto. Se o acoplamento 
for um redutor ou multiplicador de velocidades, a potência fornecida pelo motor deverá ser 
acrescida da perda no acoplamento. Mesmo naqueles casos em que a potência padronizada do 
motor, no catálogo, é ligeiramente menor do que a da máquina, deve-se sempre escolher o 
motor de potência imediatamente acima da potência requerida pela máquina, a menos que o 
motor possua Fator de Serviço maior do que 1,00. A escolha do motor sendo feita à luz des-
tes critérios, e levando-se em consideração as condições do meio ambiente conforme estabe-
lecido na seção 3.6, possibilidade de superaquecimento fica descartada, pois a elevação de 
temperatura máxima permitida para sua classe de isolamento térmico nunca será ultrapassada 
nas condições normais de operação. 
A determinação da potência requerida pela máquina nem sempre é uma tarefa fácil, 
pois somente um relativamente pequeno grupo de máquinas podem ter a sua potência requeri-
da, na sua condição nominal de operação, calculada por fórmulas matemáticas teóricas. Em 
muitos casos é necessário que sejam consultadas tabelas ou fórmulas empíricas estabelecidas 
a partir de observações ou dados estatísticos para se calcular a potência requerida pela máqui-
na. No caso das correias transportadoras a potência requerida pode ser determinada conforme 
mostra o apêndice B do capítulo I. 
Outras máquinas com característica mecânica constante com a velocidade, como o sis-
tema de levantamento das pontes rolantes, guindastes, talhas, gruas e outras máquinas seme-
lhantes, a potência requerida pode ser determinada pela expressão [3.23]. 
 
vFPr ×= [3.23] 
 
onde F é a força exercida pela massa a ser levantada sobre o cabo e v é a velocidade de levan-
tamento. Se F for dado em N e v em m/s, Pr será obtida em watts. 
Os ventiladores e bombas centrífugas ou alternativas constituem exemplos clássicos de 
máquinas cuja potência requerida pode ser obtida por meio de fórmulas. A potência requerida 
por uma bomba centrífuga ou alternativa é calculada a partir da fórmula [3.24]: 
 
 114
P
QH
r = −γ η 10
3 [3.24] 
sendo, 
 Pr = potência requerida no eixo da bomba em kW. 
 η = rendimento da bomba. 
 γ = densidade do líquido bombeado, em N/m3 
 Q = vazão da bomba em m3/s 
H = altura manométrica total que inclui as perdas de carga nas tubulações e a diferença 
entre as alturas da sucção e descarga da bomba, em m. 
 
 Para os ventiladores a potência requerida é calculada através da expressão [3.25], 
muito semelhante à [3.24]. 
P
Vh
r = −η 10
3 [3.25] 
sendo 
Pr = potência requerida no eixo do ventilador, em kW. 
V = vazão de ar, em m3/s. 
h = pressão contra a qual o ventilador opera, em N/s2. 
η = rendimento do ventilador. 
 
 Para outras máquinas em que não é possível obter expressões teóricas como as anterio-
res, a potência requerida pode ser determinada por meio de fórmulas empíricas estabelecidas a 
partir de ensaios, ou através de um grande número de observações do desempenho de máqui-
nas semelhantes que se encontram em operação. 
 Após ter sido determinada a potência e o número de pólos do motor, outros dados tais 
como categoria, freqüência, tensão nominal, classe de isolamento térmico, tipo de carcaça, 
etc, são facilmente agregados para se fazer a especificação completa do motor. 
Se a carga é variável ao longo do tempo, o cálculo da potência requerida torna-se um 
pouco mais complexo, em especial se a carga varia entre amplos limites, como é o caso de 
algumas máquinas tipo tesoura mecânica ou prensa. Nestes casos, não se deve escolher a po-
tência do motor pelo máximo valor da carga do diagrama, pois o motor funcionaria superdi-
mensionado a maior parte do tempo, nem pelo menor valor, pois, neste caso, ao contrário, ele 
funcionaria subdimensionado a maior parte do tempo. No primeiro caso, teríamos um motor 
antieconômico; no segundo, um motor cuja vida útil seria encurtada ou o risco de um defeito 
devido à destruição precoce do isolamento. A escolha pela potência média não seria também 
uma solução correta, pois não se estaria levando em consideração as perdas elétricas que po-
deriam provocar superaquecimento do motor durante os períodos em que ele funcionaria com 
carga maior do que a sua potência média determinada. A escolha da potência do motor para 
acionar uma máquina que opera com carga variável, pela média das potências requeridas du-
rante o período de operação, só seria aceitável quando as flutuações da carga fossem compara-
tivamente pequenas. 
A fig. 3.11 mostra um diagrama de carga4 de uma máquina em que a carga varia de 
forma discreta,isto é, durante os períodos de operação N1, N2, N3... ela se mantém constante 
 
4 Neste diagrama consideramos como carga a corrente requerida pelo motor. Sendo a potência requerida pela 
máquina suprida pelo motor, podemos considerar que o diagrama também se aplica para a potência fornecida 
pelo motor ou para o conjugado correspondente a esta potência, desde que se mude a escala. 
 115
Nas máquinas reais isto pode não acontecer, ou seja, durante os citados períodos, podem ocor-
rer variações da carga de forma contínua. Porém, é sempre possível, por métodos aproximati-
vos, transformar estas variações contínuas em variações discretas conforme as da figura 3.11. 
Para calcularmos o motor adequado para realizar o acionamento desta máquina vamos 
utilizar o chamado Método da Corrente Equivalente. Ele é baseado no princípio do valor efi-
caz de uma corrente variável, isto é, o calor produzido por uma corrente variável no tempo é 
igual ao calor produzido por uma corrente contínua equivalente. No caso, por exemplo de 
uma corrente alternada senoidal, i I tm= senω , sabemos que o valor eficaz equivalente, que é 
 
 
 I I3 
 
 I1 I5 
 
 I2 
 
 
 I4 
 
 N1 N2 N3 N4 N5 
 tempo 
 
Fig. 3.11 - Regime contínuo com carga variável. O ciclo se repete ao longo do 
tempo de operação do motor, sem interrupções. Não há tempo de repouso. 
 
igual a I
I
eq
m=
2
, sendo Im a amplitude da onda senoidal, é obtido pela expressão [3.26], sen-
do T o período da onda senoidal. 
I
T
i dteq
T
= ∫1 2
0
 [3.26] 
 
Assim, sob o ponto de vista térmico, o motor estará corretamente escolhido se a sua 
corrente nominal for igual ou maior do que a corrente equivalente eficaz correspondente às 
variações da corrente requerida pelo motor durante o seu período de operação, isto é, In≥ Ieq. 
Para o diagrama da figura 3.11, esta corrente equivalente será calculada conforme a equação 
[3.27]. 
I
I N
N
eq
i i
n
i
n=
∑
∑
2
1
1
 [3.27] 
 
 Após o motor ter sido escolhido sob o ponto de vista térmico, devemos verificar se ele 
atende aos requisitos de ordem mecânica, isto é, se o seu conjugado máximo é maior do que o 
máximo conjugado exigido pela carga durante o período. O motor estará escolhido correta-
mente sob o ponto de vista mecânico se for observada a relação abaixo: 
 
 116
I
I
I Im
n
n< ∴ >λ λ m [3.28] 
 
sendo In a corrente nominal do motor escolhido e Im a máxima corrente do diagrama de carga, 
no caso da fig. 3.11, a corrente I3. λ é o Fator de Sobrecarga Momentânea do motor esco-
lhido, sendo um dado fornecido pelo catálogo do fabricante. Se a condição acima não for sa-
tisfeita, deve-se escolher um motor de potência imediatamente superior. 
 Pode-se escrever uma equação semelhante à [3.27], em que se substitui, no diagrama 
de carga, a corrente pela potência mecânica fornecida pelo motor. Isto é possível porque, nos 
motores de indução, para variações da carga dentro de limites comparativamente próximos, o 
fator de potência e o rendimento permanecem praticamente constantes, o que nos permite 
estabelecer uma relação direta entre a corrente e a potência mecânica fornecida no eixo. O 
motor será então escolhido pelo chamado Método da Potência Equivalente, como está indica-
da na equação [3.29]. 
P
P N
N
eq
i i
n
i
n=
∑
∑
2
1
1
 [3.29] 
 
 Da mesma forma, como a velocidade do motor permanece praticamente constante para 
as diversas variações da carga, a equação [3.28] será escrita sob a seguinte forma: 
 
P
P
P Pm
n
n< ∴ >λ λ m [3.30] 
 
Uma limitação que se impõe a ambos os métodos é a de que eles não devem ser apli-
cados para acionamentos em que a velocidade do motor varia consideravelmente sob carga. 
Os diagramas de carga mostrados não levam em consideração as perdas que ocorrem durante 
a partida ou frenagem do motor, isto é, eles consideram o motor operando na sua condição 
normal. 
 
3.9.3) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
 01) Escolher, usando o catálogo da WEG, um motor de indução trifásico, rotor em 
gaiola, tipo TFVE, com proteção IP54, de 6 pólos, 60 Hz, para fazer o acionamento de uma 
máquina acoplada diretamente ao seu eixo que opera em regime contínuo com carga variável 
cujo diagrama é o mostrado na fig. 4.9, com os seguintes valores: 
 
P1 = 13,0 kW, durante 10 minutos 
P2 = 5,50 kW, durante 25 minutos 
P3 = 20,0 kW, durante 12 minutos 
P4 = 6,50 kW, durante 20 minutos 
P5 = 11,5 kW, durante 30 minutos 
 
 117
 O ciclo se repete continuamente, sem interrupções. A instalação está situada a uma 
altitude de 1500 m, acima do nível do mar e a máxima temperatura que ocorre durante o ano é 
35o C. 
 
Solução: 
 
 A carga representa para o motor a seguinte potência equivalente térmica requerida: 
 
Peq = × + × + × + × + ×+ + + + =
13 10 5 5 25 20 12 6 5 20 115 30
10 25 12 20 30
1115
2 2 2 2 2, , ,
, kW 
 
Como a instalação está a 1500 m acima do nível do mar e a temperatura local não ul-
trapassa 35o C, a tabela 3.07 nos fornece o fator de correção da potência igual a 1,02, isto é, a 
potência equivalente será igual a 
1115
1 02
10 93
,
,
,= kW. Consultando o catálogo, vemos que a po-
tência normalizada imediatamente superior a 10,93 kW é 11 kW. Este motor, mesmo durante 
os período de 10, 12 e 11,5 minutos em que a carga no seu eixo é superior a 11 kW, não so-
frerá elevação de temperatura que possa ultrapassar o limite correspondente à sua classe de 
isolamento térmico. Portanto, sob o ponto de vista térmico, a sua escolha está correta. Para 
que o motor também esteja correto ob o ponto de vista mecânico, o Fator de Sobrecarga Mo-
mentânea deverá ser maior do que 
20
1 82= ,
11
, o que acontece, pois o catálogo informa que λ é 
igual a 2,4. 
 
 02) O motor do problema anterior estava operando normalmente quando ocorreu um 
distúrbio na rede elétrica de alimentação que provocou uma queda de tensão de 20% que se 
manteve durante 10 minutos. Durante esse tempo em que a tensão esteve reduzida, admitindo 
que nenhum dispositivo de proteção atuou para desligar o motor, foi possível a ele continuar 
acionando a máquina? 
 
Solução 
 
 Para que o motor continue acionando a máquina é necessário que o conjugado que ele 
desenvolve nas condições de operação seja igual ao exigido pela máquina. Supondo que a 
velocidade do motor se mantenha praticamente constante ao longo das variações da carga, o 
conjugado resistente da máquina é diretamente proporcional à potência requerida. Portanto, o 
conjugado máximo disponível do motor durante a queda de tensão de 20% será: 
 
C
V
Vm
'
''
, , ,= 

 = × =λ
2
22 4 0 8 1 53 p.u. 
 
Sendo 1,53 menor do que 
20
11
1 82= , , somente durante o período N3 = 12 minutos, é 
que o motor não conseguirá acionar a carga, pois não dispõe de conjugado suficiente. Se o 
distúrbio ocorrer após o período N3, então o motor continuaria acionando a máquina pois a 
carga de 20 kW só retornaria depois de 85 minutos, quando a tensão já teria se normalizado. 
 
 118
3.9.4) ESCOLHA DO MOTOR PARA OPERAR EM REGIME S2 
 
 Conforme vimos anteriormente, o regime de trabalho S2 se caracteriza pelo fato de o 
motor operar durante um relativamente curto período de tempo, sendo, em seguida, desligado, 
permanecendo em repouso até que a sua temperatura se iguale à temperatura do meio ambien-