8 Faltas Transf.Comp

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CÁLCULO DE FALTAS SIMÉTRICAS E ASSIMÉTRICAS NOS SEPS
TRANSFORMAÇÃO DE COMPONENTES
REDES SEQUENCIAIS
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CÁLCULOS DE FALTAS 3, FASE-FASE, FASE-TERRA e FASE-FASE-TERRA
FALTA SIMÉTRICA E ASSIMÉTRICAS
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TRANSFORMAÇÃO DE COMPONENTES
As componentes naturais instantâneas das tensões e correntes senoidais, de uma rede elétrica trifásica equilibrada, são definidas como:
 
 
-A potência instantânea trifásica é dada por:
 
-Por estarem na mesma frequência, estas grandezas (tensões e correntes, com seus valores variáveis no tempo) mantêm, em regime permanente, um relacionamento que permite sua representação fasorial:
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REPRESENTAÇÃO FASORIAL 3  EQUILIBRADA
Sequência de fases a-b-c
Potência Aparente 3 
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VALORES EFICAZES E TRANSFORMAÇÕES:
Em geral, nos diagramas fasoriais as setas, representando grandezas como tensões e correntes, ou V, podem ser desenhadas proporcionalmente ao seu valor eficaz, ou:
 
-Para facilitar os cálculos, ou a análise de problemas em redes e sistemas elétricos, pode-se definir outras componentes, chamadas de componentes transformadas, em lugar das naturais a, b, c, visando:
  
a)-A interpretação física de fenômenos diversificados;
b)-A representação mais simples das redes Z ou Y;
c)-O retorno, no final, às componentes a, b, c, implicando em uma transformação reversível.
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TRANSFORMAÇÃO DE COMPONENTES: a, b, c (naturais) em n, m, l (quaisquer): 
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 Matrizes [T ] e 
-Para as transformações (práticas), [T] deve ser reversível, ou invertível, isto é, quadrada e com determinante  0. Assim, existirá a sua inversa. 
- [ T ] pode ser formada de elementos constantes (complexos ou reais) ou variáveis no tempo.
# Assimetrias nas redes: Componentes Simétricas 0,1,2, Fortescue 
# Comportamento das máquinas elétricas: Componentes d, q, 0 de Park (Blondel), com [ T ] variante no tempo.
# Para o cálculo de assimetrias complexas simultâneas e, de 1995 em diante, para os novos conceitos de P e Q (Akagi et ali), na mitigação (filtros ativos) de formas de onda distorcidas e no estudo de FACTS (Flexible Alternating Current Transmission Systems): componentes , , 0 de Clarke, E. (  1945 )
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COMPONENTES SIMÉTRICAS 0, 1, 2
 Vc1		 Vc2
Sequência Zero Sequência Positiva	 Sequência Negativa a0  b0  c0 a1 -b1 -c1 (simétrica)	 a2 -c2 -b2 (simétrica) 
Va = Vao + Va1 + Va2; 
Vb = Vbo + Vb1 + Vb2; Vc = Vco + Vc1 + Vc2
Operadores: a = 1 /120o = -0,5 + j 0,866 e a**2 = 1/240o = -0,5 –j 0,866 
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FORMAS COMPACTAS e TRANSFORMAÇÃO das CORRENTES, 
Para as correntes: mesma transformação
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TRANSFORMAÇÃO DA POTÊNCIA APARENTE 
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TRANSFORMAÇÃO DE [Z a,b,c] para [Z 0,1,2], DE UMA LT 3 EQUILIBRADA
Ia
Ib
Ic
Zab
Zbc
Zca
V
? ?
?
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MATRIZ [Z0,1,2], DIAGONAL
Com LT equilibrada: 
Zaa = Zbb = Zcc = Zp
Zab = Zbc = Zca = Zba = Zcb = Zac = Zm
A transformação 0, 1, 2 diagonaliza a matriz [Za,b,c] de impedâncias e, também, de admitâncias [Ya,b,c,], de LT equilibradas. O mesmo para as impedâncias dos transformadores e cargas passivas equilibradas.
 
Assim, a transformação 0, 1, 2 é muito utilizada em SEP.
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REDES SEQUENCIAIS Z0 (passiva), Z1(ativa), Z2(passiva)
Com a diagonalização, as redes sequenciais 0, 1, 2, não têm Z mútuas entre elas: 
-A rede Z1 é ativa e as redes Z2 e Zo são passivas, pois Ea2=Ea0= 0. Uma máquina síncrona gera fems equilibradas: Ea + Eb + Ec = 0 e, assim, só existe Ea1= Ea. 
 VERIFICAR:
 Ea0 = 0; Ea1 = Ea; Ea2 = 0
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Rede de Sequência Positiva: Z1		ATIVA
Rede de Sequência Negativa: Z2		PASSIVA
Rede de Sequência Zero:	 Z0 		PASSIVA
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Rede de Sequência Positiva, Z1:
É a mesma do sistema de potência original, equilibrado, onde se faz a representação de uma só fase (fase a). Ela contém as fem dos diversos geradores e valores apropriados de Z1 para cada elemento: geradores, transformadores, LTs, bancos de capacitores, reatores, etc..
Rede de Sequência Negativa, Z2:
É semelhante à rede de sequência positiva, com os valores apropriados de Z2 para cada elemento do SEP.
Rede de Sequência Zero, Z0:
É bem diferente das outras duas redes. Como Iao, Ibo e Ic0 têm mesmo módulo e fase, é necessário um passo de retorno para essas componentes. Deve-se conhecer a ligação dos geradores, transformadores 3 e bancos, valor da impedância do aterramento dos geradores e transformadores, além dos detalhes de montagem das LTs, Cabos Terra (CTs), inclusive resistência da terra, etc..
Características das Redes Z1, Z2 e Z0
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CONSTRUÇÃO DAS REDES SEQUENCIAIS 0, 1, 2 para Geradores e Motores Síncronos: (Y ou  e, aterramentos): 
Sequência Positiva: Ea1 = Ea
Z1 = j X´´d, cálculo inicial de correntes de falta e capacidade instantânea de corrente dos equipamentos;
Z1 = j X´d, cálculo de faltas para dimensionamento e ajuste da proteção;
Z1 = j Xs (para msrc); jXd e jXq (para msps), cálculo e construção dos diagramas fasoriais e curvas de capacidade, regime permanente.
 
Sequência Negativa: Ea2 = 0	
Z2 = j (X´´d + X´´ q)/2 = jX2: dados do equipamento, ou tabelas. Interessa no cálculo de assimetrias. 
 
Sequência zero: Ea0 = 0		
Z0 = jX0: dados do equipamento, ou tabelas. Interessa no cálculo de assimetrias. 
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PARÂMETROS DAS MÁQUINAS SÍNCRONAS. 
Synchronous Machine Reactances (in pu of rated MVA). 
 
Elgerd O. “Electric Energy Systems Theory”, NY, 1971, 
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Z1, Z2 E Z0 das LTS e TRANSFORMADORES
Para Linhas de Transmissão:  Z1 = Z2  Z0
As LTs, por serem estáticas, têm Z1 = Z2, pois elas não distinguem entre sequência positiva e negativa, se forem equilibradas. 
Z0 é diferente, completamente, e depende dos Cabos Terra-CT e do retorno pela terra, altura de montagem das estruturas, etc.
As impedâncias de aterramento de geradores e ligações Y dos trafo, se existirem, são multiplicadas por três nas redes Z0. Elas não interferem nas redes de sequência positiva e negativa.
Para Transformadores e Autotransformadores (verificar a ligação, Y ou  e aterramentos e, se são de 02 ou 03 enrolamentos)
 Z1 = Z2  Zo
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2) - COMPONENTES d, q, 0 DE PARK (BLONDEL)
PARA A ANÁLISE DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS  COM A MATRIZ DE TRANSFORMAÇÃO [T] VARIANTE NO TEMPO (PARA = wt +o ):
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É uma transformação só com números reais:
Para o cálculo de assimetrias complexas simultâneas e, de 1995 em diante, para:
-A implementação dos Novos Conceitos De Potência Ativa e Reativa (Akagi Et Ali);
-O estudo da mitigação (filtros ativos) de formas de onda distorcidas; 
-O estudo dos FACTS (Flexible Alternating Current Transmission Systems) 
3) - COMPONENTES , , 0 DE E.CLARKE, ( 1945 ) 
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Componentes , , 0 DE Edith Clarke (GE)
wt			 wt				 wt
 Va		 Vb Va0 = Vb0 = Vc0 
 Vb	Vc 				 Vc
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