La verdad sobre el mapa de Peters [PORTUGUÊS]

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Manu Arregui Biziola  (Bergara,  1968)  é  professor  de  Física, Matemática  e  Astronomia  na  Ikastola
Aranzadi  de Bergara. É  também membro do  Ilatargi Astronomia Taldea,  da Agrupación Astronómica
Vizcaína,  da  Agrupación  Astronómica  de  Sabadell  e  da  ApEA  (Asociación  para  la  Enseñanza  de  la
Astronomía)
                                                                                 
Manu Arregui Biziola | 7 Maio 2012
Desde  há  uns  anos,  nas  escolas,  livros  de  texto  e  brochuras  de  ONGs  podemos  ver  um mapa  do
mundo  algo  estranho,  como  o  da  figura,  descrita  por  muitos  como  o  "mapa  solidário".  Trata­se
do mapa de Peters, que chama a atenção pela sua aparência distinta do habitual.
Mapa de Peters
Fazer um mapa do nosso mundo não é  fácil. Tomemos uma  laranja. Tiremos­lhe cuidadosamente a
pele  por  segmentos.  Tratemos  agora  de  colocar  esta  pele  sobre  uma  mesa,  sem  a  rasgar.
Conseguem?  Se  quisermos,  além  disso,  que  adquira  uma  forma  retangular,  isso  é  simplesmente
impossível.
Fica  claro  que  se  quisermos  fazer  um  mapa  plano  da  Terra,  teremos  que  adaptá­lo.  Ao  longo  da
história, as soluções adoptadas  têm sido diversas, sendo a mais conhecida de  todas a  projecção  de
Mercator. Mais recentemente, tornou­se muito popular a projecção de Peters de que falámos, ou, mais
correctamente,  aprojecção  de  Gall­Peters,  porque  Arno  Peters  apresentou  em  1974  um  mapa
semelhante ao que em 1885 apresentou James Gall à Associação Britânica para o Avanço da Ciência.
A verdade sobre o mapa Peters
Temos já os primeiros sintomas de que esse tal de Peters era bastante "sabido".
O  mapa­múndi  mais  conhecido,  o  mapa  de  Mercator  foi  duramente  criticado  por  Peters  e  seus
seguidores e o seu criador, Gerard de Kremer  (ou Cremer)  ­­ Mercator é a versão  latinizada do seu
apelido  ­­  foi  acusado  de mal­intencionado  ao  realizar  esta  projecção  do mundo. Aqui,  as  principais
acusações:
1.) Representa correctamente o chamado primeiro mundo ­­ América do Norte e Europa ­­, enquanto
África e América do Sul aparecem muito reduzidas. Como exemplo, ele diz que a Gronelândia, com 2,1
milhões de quilómetros quadrados, é, na projecção de Mercator, maior do que África, que tem cerca de
30 milhões de quilómetros quadrados.
Aparecem  já  as  primeiras  contradições.  Não  era  o  primeiro  mundo  o  favorecido?  Teria  por  acaso
Mercator predilecção especial pela praticamente desabitada Gronelândia?
Comparação da Gronelândia com o continente Africano na projecção de Mercator.
2.) Mercator coloca a Europa no centro do mapa e move a  linha do Equador para baixo por motivos
ideológicos, políticos, colonialistas ou de poder.
Quem assim opina provavelmente ignora, na verdade, que está a criticar um mapa parcial de Mercator.
Aquele que é conhecido como mapa de Mercator tem a linha do Equador no centro. Eis o mapa­múndi
baseado na projecção de Mercator, completo:
O malvado mapa de Mercator
Mapa completo do mundo segundo a projecção de Mercator.
Mercator  não  tem  culpa  que  se  utilize  a  versão  limitada  da  sua  projecção  da  Terra.  E  de  qualquer
maneira, isso também tem uma explicação, que darei adiante.
Qual era o objectivo final do mapa de Mercator? Mercator apresentou o seu mapa para a navegação
marítima. A projecção de Mercator é uma projecção cilíndrica de uma superfície esférica. E Mercator
teve que realizar cálculos para que a sua projeção foi útil em navegação.
O  primeiro  passo  para  fazer  qualquer  projecção  cilíndrica  é  tomá­la  equidistante,  com  paralelos  e
meridianos perpendiculares. No mapa seguinte cada quadrícula é um quadrado de 15ºx15º.
O Mapa de Mercator: a realidade.
Projecção cilíndrica equidistante.
Isto  resulta,  inevitavelmente,  numa  deformação.  A  linha  do  Equador mede  na  realidade  40.000  km,
enquanto  que  os  pólos  são  um  ponto.  E  aqui  os  temos  representados,  a  ambos,  com  o  mesmo
comprimento. Estamos a alongar a Terra na horizontal, tanto mais quanto mais longe nos encontramos
do Equador.  A  solução  adoptada  por Mercator  para manter  a  forma  dos  continentes  é  também  um
alongamento  na  vertical,  tanto  maior  quanto  mais  afastados  do  Equador  nos  encontremos.  Como
podemos ver na imagem seguinte, o que antes eram quadrados são agora rectângulos, cada vez mais
alongados. E notemos que isto é assim no mapa completo de Mercator que colocámos mais acima.
Mapa completo do mundo segundo a projecção de mercator.
Mas Mercator  não o  faz de qualquer maneira. Fá­lo  de  tal  forma que,  além de manter  a  forma dos
continentes, as direcções são correctamente mantidas, a fim de traçar as rotas de navegação. Isto é, a
principal vantagem da projecção de Mercator é que as  linhas de rumo constante (linhas que  formam
um ângulo constante com os meridianos) são representadas com segmentos rectos. Ou seja, podemos
desenhar corretamente o nosso percurso de navegação em linha reta, coisa que não acontece sobre
uma superfície esférica.
Comecemos  por  chamá­lo  correctamente:  de  Gall­Peters.  O  seu  ponto  de  partida  é  também  a
projecção  cilíndrica  equidistante,  mas  com  o  objetivo  de  manter  as  proporções  das  áreas,  Peters
aumenta a escala vertical das regiões próximas ao Equador para compensar o alongamento horizontal
das regiões temperadas. Mas isso cria sérios problemas de deformação na África e na América do Sul.
E claro, não serve nem para navegar, nem para calcular distâncias entre dois pontos, nem para
nada.
Mas  apliquemos  a  Arno  Peters  o  seu  próprio  remédio.  Isto  é  o  que  diz  Peters  sobre  o  mapa  de
Mercator:
«São os países do terceiro mundo, os Estados ex­coloniais, as nações dos povos de cor,
os que são desfavorecidos pelo mapa de Mercator. Este mapa é uma expressão da época
da europeização do mundo, da época em que o homem branco dominava o planeta, da
época da exploração colonial do mundo, por uma minoria de raças de senhores brancos,
implacáveis, bem armados, e tecnicamente superiores...»
Que  bonito!  O  problema  é  que  o  seu  mapa  tampouco  passa  nesse  filtro.  Isso  de  que  todos  os
continentes mantêm a sua área está muito bem, mas que países não sofrem deformação em relação à
sua aparência real? Olhem para o mapa de Peters: a Europa e a América do Norte, enquanto que o
terceiro mundo fica quase irreconhecível. Eia! Não era este o mapa solidário? É que Peters não tinha
solução, poderia alguém argumentar. Mas na verdade tinha. Existe. É esta:
Mapa de Peters, modificado.
A  única  coisa  que  fiz  foi  reduzir  o  mapa  de  Peters  verticalmente.  Em  60%.  Mantêm­se  as  áreas
proporcionais  e  recuperam­se  as  formas.  Mas  há  um  preço  a  pagar.  Esmagam­se  ligeiramente  a
E o mapa de Peters?
Europa e a América do Norte. E isso é um problema? Talvez, se o que se pretende for vender mapas
"solidários" nesses países.
O mapa de Mercator não é perfeito. Nenhuma projecção cilíndrica de uma esfera o pode ser.
Mas a projecção de Mercator tinha um propósito: fornecer um mapa útil em navegação. Não o tiremos
do contexto e finjamos ver nele qualquer fim maquiavélico. É extremamente injusto criticá­lo. Mercator,
na realidade, limitou­se a idealizar uma maneira de projetar a superfície terrestre sobre um mapa plano
para que fosse útil em navegação. Com base nisso, começou a fazer um atlas mundial, que não pôde
concluir. Foi o seu filho quem completou a tarefa.
Por que  é  que por  vezes  aparece  cortado?  Por  pura  estética.  Não  há  terra,  excepto  a  Antártida,
abaixo  da  latitude  55°S.  E  esta  aparece  muito  distorcida,  descomunal,  na  projeção  de  Mercator.
Comprove­o no mapa completo de Mercator que colocámos mais acima.
Curiosamente, os mapas rectangulares que se fazem hoje em dia de outrosmundos, Vénus, Marte ou
Mercúrio, por exemplo,  são projecções de Mercator. Por algo será. Ou, se  formos ao Google Maps,
vemos que é também um mapa de Mercator. Porque ele ainda é útil. Simplesmente.
Arno Peters foi um personagem muito hábil que conseguiu que a ONU e as ONGs comprassem o seu
"produto"  ­­  cópia,  como dissemos, do  trabalho de Gall. E  tornou­se  rico graças a  isso. Hoje em dia
este mapa invade escolas e livros didáticos. Paradoxos do mundo ocidental, que a única preocupação
que  parece  sentir  pelo  Terceiro  Mundo  é  que  as  suas  áreas  apareçam  proporcionalmente
representadas em um mapa. Ajudá­los a superar o subdesenvolvimento não parece interessar tanto.
Deve  regressar  o  mapa  de  Mercator  às  escolas  e  aos  livros  didáticos?  Não  necessariamente.  A
projecção de Mercator  tem uma  finalidade prática, que não é  representar  fielmente o nosso mundo.
Há, para isso, outras mapas. O melhor de todos eles é, talvez, aquele que é aceite actualmente pela
National Geographic Society (NGS), a  projecção de Winkel­Tripel:
Concluindo
Mapa do mundo segundo a projecção de Winkel­Tripel.
E se não estiverem satisfeitos, podemos torná­lo mais justo. Acabemos com a supremacia dos países
do norte em nossos mapas, invertendo­os. Será que mo compram?
Mapa do mundo segundo a projecção de Winkel­Tripel, invertido.
Manu Arregui Biziola, 7 Maio 2012
Original: http://naukas.com/2012/05/07/el­mapa­de­peters/
Tradução: Carlos Abrunheiro