AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DO PAVIMENTO FLEXÍVEL COM VIGA BENKELMAN E PARÂMETROS

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UNIVERSIDADE CIDADE DE SÃO PAULO 
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA 
 
 
 
 
 
RARISON POSSIDÔNEO NUNES 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DO PAVIMENTO FLEXÍVEL 
COM UTILIZAÇÃO DA VIGA BENKELMAN E 
PARÂMETROS DA BACIA DEFLECTOMÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELO HORIZONTE 
2015 
RARISON POSSIDÔNEO NUNES 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DO PAVIMENTO FLEXÍVEL 
COM UTILIZAÇÃO DA VIGA BENKELMAN E 
PARÂMETROS DA BACIA DEFLECTOMÉTRICA 
 
 
 
 
Monografia apresentada à engenharia 
geotécnica da Universidade da Cidade de São 
Paulo, como requisito para obtenção do título 
de Especialista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELO HORIZONTE 
2015 
RARISON POSSIDÔNEO NUNES 
 
 
 
AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DO PAVIMENTO FLEXÍVEL 
COM UTILIZAÇÃO DA VIGA BENKELMAN E 
PARÂMETROS DA BACIA DEFLECTOMÉTRICA 
 
 
Monografia apresentada à engenharia 
geotécnica da Universidade da Cidade de São 
Paulo, como requisito parcial para obtenção do 
título de Especialista. 
 
 
Área de concentração: 
Data da apresentação: 
 
Resultado: ______________________ 
 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
Prof. 
Universidade Cidade de São Paulo ______________________________________ 
 
Prof. 
Universidade Cidade de São Paulo ______________________________________ 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A todos aqueles que dе alguma forma 
estiveram е estão próximos dе mim, fazendo 
esta experiência valer а pena. 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus, por ter me privilegiado com muita saúde. 
À minha esposa pelo apoio incondicional. 
À minha família (pais, irmãos, padrinhos e sobrinhas), pelo apoio e compreensão. 
À minha professora Mara Lúcia Pereira Diniz Cruz, pelo incentivo aos estudos. 
Meu muito obrigado! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
As estradas do Brasil sofrem com a degradação causada pela passagem dos veículos e 
condições do clima. Neste trabalho foi estudado um trecho de uma rodovia do estado de Goiás 
referente a avaliação estrutural de pavimentos. A aceitação de uma camada de pavimento na 
maioria das obras do Brasil se faz através do controle de qualidade por meio do controle dos 
materiais, da umidade, e grau de compactação seguindo as especificações estabelecidas pelos 
órgãos vigentes no país sem análise estrutural aprofundada de cada camada fazendo com que 
o tal desconhecimento gere retrabalhos prejuízos financeiros e sociais. Assim se faz 
necessário o conhecimento da estrutura de fundação do pavimento para as obras novas e nas 
obras cujo reforço de misturas betuminosas seja maior que 10 centímetros em especial pra 
obras de vultosos investimentos de forma a garantir então o retorno de tal investimento com 
diferentes equipamentos utilizados no controle deflectométrico. Neste sentido este trabalho 
tem o objetivo de realizar uma pesquisa exploratória bibliográfica, tendo como foco apontar 
as formas através de metodologias de avaliação estrutural com enfoque no equipamento tipo 
Viga Benkelman que é atualmente um dos equipamentos mais utilizados no Brasil. 
 
Palavras-chave: Aceitação das camadas do pavimento. Deflectometria. Interpretação das 
deflexões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The roads of Brazil suffer from degradation caused by the passage of vehicles and climate 
conditions. In this work it was studied one stretch from a Goiás state highway relative the 
structural evaluation of pavements. Acceptance of a pavement layer in most of Brazil's works 
It is done by quality control through the control of materials, moisture, and degree of 
compaction following the specifications established by the bodies existing in the country 
without detailed structural analysis of each layer causing such lack generate rework with 
financial and social losses. Thus it is necessary knowledge of the foundation structure for the 
works new and at the works which reinforcement of bituminous mixtures is greater than 10 
cm especially for works of huge investments in order to ensure the return of such an 
investment. In this sense this work It aims to conduct an exploratory research Bibliographical 
having as focus point as forms through Structural Evaluation methodologies focusing on the 
equipment type Benkelman Viga that is currently one the off most used equipment in Brazil. 
 
 
Keywords: Acceptance of the pavement layers. Deflectometry. Interpretation of deflections. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 – Tipos de classes dos defeitos superficiais em pavimentos asfálticos 
flexíveis.....................................................................................................................................22 
Tabela 2 – Categorias de defeitos gerais de pavimentos.........................................................23 
Tabela 3 – Categoria dos defeitos gerais em pavimentos e exemplos de 
defeitos......................................................................................................................................23 
Tabela 4 – Categoria dos defeitos ............................................................................................24 
Tabela 5 – Distâncias do conjunto das duas rodas ...................................................................27 
Tabela 6 – Faixas de parâmetros A...........................................................................................41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
DER/SP Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo 
DER/SP Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de Minas Gerais 
DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem 
DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes 
CNT Confederação Nacional de Transportes 
CAUQ Concreto asfáltico usinado a quente 
CBUQ Concreto betuminoso usinado a quente 
ELSYM-5 Elastic Layered System 
FWD Falling Weight Deflectometer 
LWD Light Weight Deflectometer 
NDT Nondestructive Testing 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
A Parâmetro Área 
BCI Índice da Curvatura da Base 
BDI Índice de Danos à Base 
D0 ou Dmax Deflexão no ponto de aplicação da carga ou deflexão máxima 
Dc Deflexão característica obtida no levantamento de campo 
Dp Deflexão de projeto, sendo esta igual a Dc corrigida pelo fator de correção sazonal 
E Módulo de elasticidade / de resiliência 
N Vida de fadiga expressa em número de solicitações da carga 
PBD Parâmetro da Bacia Deflectométrica 
R Raio de Curvatura 
SCI Índice da Curvatura da Superfície 
SD Declividade da Deflexão 
εt Deformação horizontal de tração na fibra inferior do revestimento 
εv Deformação vertical de compressão no topo do subleito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 12 
1.1 Justificativa .................................................................................................................. 13 
1.2 Objetivo ........................................................................................................................ 131.3 Metodologia .................................................................................................................. 13 
2 EVOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL .................................................... 15 
3 AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DOS PAVIMENTOS ............................................. 16 
3.1 Avaliação funcional e estrutural ................................................................................. 17 
3.2 Classe dos defeitos dos pavimentos flexíveis .............................................................. 21 
3.3 Classe dos defeitos dos pavimentos flexíveis e suas causas ....................................... 22 
3.4 Categoria dos defeitos dos pavimentos flexíveis e exemplo de defeitos ................... 23 
3.5 Codificação dos defeitos dos pavimentos flexíveis e semi-rígidos ............................ 24 
4 EQUIPAMENTOS ...................................................................................................... 25 
4.1 Equipamentos estáticos ............................................................................................... 25 
4.2 Equipamentos automáticos ......................................................................................... 26 
4.3 Equipamento estático com carga dinâmica ............................................................... 26 
4.4 Equipamento por impulso - carregamento dinâmico transiente ............................. 26 
4.5 Equipamento por método de propagação de onda .................................................... 27 
5 PROCEDIMENTO NA UTILIZAÇÃO DA VIGA BENKELMAN ....................... 28 
5.1 Procedimento para a determinação das deflexões com o equipamento Viga 
Benkelman .............................................................................................................................28 
5.1.1 Localização dos pontos de ensaio ............................................................................... 28 
5.1.2 Posicionamento do caminhão ..................................................................................... 28 
5.1.3 Posicionamento da viga ............................................................................................... 30 
5.1.4 Execução das medições ............................................................................................... 30 
5.2 Procedimento para o delineamento da bacia de deformação com a 
Viga Benkelman................................................................................................................30 
 
 
5.2.1 Localização dos pontos de ensaio ............................................................................... 30 
5.2.2 Posicionamento do caminhão ..................................................................................... 30 
5.2.3 Posicionamento da viga ............................................................................................... 31 
5.2.4 Execução das medições ............................................................................................... 31 
5.3 Avaliação estrutural por meio do número N ............................................................. 31 
6 PARÂMETROS DA BACIA DEFLECTOMÉTRICA ............................................ 33 
6.1 Deflexão máxima recuperável (D0) ............................................................................. 35 
6.2 Raio de curvatura (R) .................................................................................................. 38 
6.3 Produto entre o raio e a deflexão ................................................................................ 38 
6.4 Índice da curvatura da superfície (SCI) ..................................................................... 39 
6.5 Índice de danos à base (BDI) ....................................................................................... 39 
6.6 Índice da curvatura da base (BCI) ............................................................................. 40 
6.7 Área (A) ........................................................................................................................ 40 
7 ESTUDO DE CASO .................................................................................................... 42 
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 45 
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 
A medida de deflexão reversível obtida com a Viga ou outro equipamento é muito 
importante não somente no controle tecnológico de novos pavimentos quanto nos projetos de 
reforços de pavimentos existentes, identificando as deficiências e definindo-se os tipos e as 
espessuras das camadas de reforço. 
No Brasil, as metodologias oficiais destinadas ao cálculo de reforço do pavimento 
foram desenvolvidas para valores de deflexão obtidos com a Viga Benkelman, mas com o uso 
cada vez mais intenso do equipamento Falling Weight Deflectometer – FWD desde a década 
de 90, devido a uma série de vantagens em relação à Viga, existe a expectativa de converter as 
deflexões obtidas pelo FWD em deflexões equivalentes da Viga Benkelman, pois se visa 
reaproveitar o banco de dados realizados com a viga Benkelman na aplicação de novas 
metodologias que surgem com o emprego do FWD. Não existe uma correlação única para 
conseguir a conversão destes valores, tal correlação varia com o tipo de estrutura ensaiada, 
das condições climáticas, do modo de carregamento e da metodologia de ensaio empregada, 
sendo assim não de deve aplicar fatores de correções de literaturas sem antes analisar 
especificamente o trecho da rodovia em questão. 
Segundo o Atlas lançado em 2006 pela CNT Confederação Nacional de Transportes 
no Brasil, a matriz de transporte é predominantemente rodoviária, com esta modalidade 
correspondendo a cerca de 96,2% da matriz de transporte de passageiros e a 61,8% da matriz 
de transporte de cargas. Sendo assim a pavimentação rodoviária possui um papel importante 
nos transportes refletindo no desenvolvimento econômico de uma nação, visto que, o solo 
natural não é suficientemente resistente para suportar a repetição de cargas de roda e garantir 
a trafegabilidade em qualquer época do ano e condições climáticas se faz necessária à 
construção de uma estrutura chamada de pavimento. 
O pavimento tido por diversos autores e órgãos rodoviários como sendo uma estrutura 
constituída por múltiplas camadas de diferentes materiais superpostas sobre a superfície final 
de terraplenagem, com o objetivo de resistir e distribuir ao subleito os esforços oriundos do 
tráfego de veículos e do clima, bem como melhorar as condições de conforto e segurança aos 
usuários. 
Segundo a pesquisa da CNT realizada em 2014, a malha rodoviária federal teve seu 
pavimento classificado em 48,5% de seu total como ótimo e 9,2% como bom, já para as
13 
 
 rodovias estaduais o pavimento foi classificado em 30,0% de seu total como ótimo e 4,7% 
como bom. 
A proposta deste trabalho de especialização é apresentar a deflectometria não somente através 
dos parâmetros de deflexão recuperável e raio de curvatura, como também apresentar outros 
parâmetros da bacia deflectométrica que complementam a avaliação estrutural e fundamentam 
o controle tecnológico. 
 
 
1.1 Justificativa da Escolha do Tema 
 
 
Ressaltar a importância do tema de controle de qualidade das estradas com a utilização 
dos equipamentos e parâmetros da bacia deflectométrica tanto em estradas novas como em 
estradas existentes no caso de restauração. 
 
 
1.2 Objetivo 
 
Apresentar a deflectometria comoum complemento no controle de qualidade das 
camadas dos pavimentos flexíveis novos e existentes, propondo uma metodologia no controle 
de qualidade da fundação do pavimento com base em métodos deflectométricos, contribuindo 
no entendimento da deflectometria como um complemento no controle de qualidade de 
pavimentos flexíveis. 
 
 
1.3 Metodologia 
 
 
O trabalho é embasado por uma pesquisa bibliográfica exploratória descritiva dos 
parâmetros de deflexão, como complemento no controle de qualidade do pavimento flexível 
permitindo avaliar a estrutura do mesmo através de ensaios não-destrutivos chamados de 
NDT (Nondestructive Testing) com equipamentos que são capazes de medir os deslocamentos 
recuperáveis da superfície (deflexões). 
14 
 
É apresentado um caso de estudo com análise estrutural simplificada apenas com a 
deflexão lida no ponto de aplicação da carga com apresentação de resultados, bem como 
apresentação de uma avaliação estrutural com mais de um parâmetro da bacia de deflexão 
com dados de deflexões hipotéticos. 
 
 
15 
 
2 EVOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL 
 
 
O primeiro controle de qualidade com a utilização de equipamento simples na 
avaliação estrutural se deu com o equipamento Viga Benkelman no ano 1.953 quando Alvin 
Carlton Benkelman, na Califórnia desenvolveu um equipamento chamado de "Benkelman 
feixe" de medição das deformações elásticas pavimento. 
 Até a década de 70, a engenharia de pavimentação no Brasil caracterizava-se 
por enfocar, basicamente, a capacidade de suporte dos pavimentos em termos de ruptura 
plástica sob carregamento estático, retratada através do valor do CBR, como notou-se na 
ocasião que boa parte da malha rodoviária vinha apresentando uma deterioração prematura, 
que era atribuída a fadiga dos materiais gerada pela contínua solicitação dinâmica do tráfego, 
esta realidade provocou a busca do conhecimento da resiliência de materiais empregáveis 
nos pavimentos permitindo assim, avaliar-se comportamentos estruturais até então não 
explicáveis pelos procedimentos clássicos e efetuar-se uma abordagem mais realista desta 
problema no meio tropical, visto que tais métodos clássico foram desenvolvidos em países de 
climas temperados. 
No estudo da resiliência, a mecânica nos solos convencionou chamar, de deformação 
resiliente a deformação elástica ou recuperável dos solos e de estruturas de pavimentos sob 
ação de cargas repetidas. 
Pelo método não destrutivo o estudo da resiliência é realizado com a utilização de 
deflectômetros, equipamentos que permitem fazer as medições das deflexões nas camadas do 
pavimento. Tais equipamentos serão abordados adiante no capítulo específico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
3 AVALIAÇÃO DOS PAVIMENTOS 
 
Clarissa Beatriz Sandoval Borges em sua dissertação de mestrado, além de fazer um 
apanhado dos equipamentos capazes de realizar medições deflectométricas, também cita os 
tipos de avaliações do pavimento. 
A pesquisadora analisa os resultados deflectométricos obtidos com o equipamento Viga 
Benkelman nas mesmas estações lidas pelo equipamento FWD (Falling Weight 
Deflectometer) em 41 pontos equidistantes de 25 metros em 56 segmentos de 1 quilômetro 
cada em trechos de algumas rodovias de Santa Catarina, nesta análise deflexão média obtida 
com o levantamento realizado com a Viga Benkelman é cerca de 26% maior que a deflexão 
média obtida com o FWD. 
Por sua vez, Clovis Ferreira Madruga, apresenta em sua pesquisa um trabalho com 
Viga Benkelman que conceitua a deflectometria e deformações, além de fazer um apanhado 
de outros equipamentos capazes de realizar medições deflectométricas. 
O autor apresentou uma pesquisa voltada para a deflectometria com uso específico do 
equipamento Viga Benkelman conceituando as medidas de deflexões e analisando os 
resultados das mesmas deflexões. 
Avalia ainda por meio das deflexões, o estado dos pavimentos existentes e acabados 
apresentando uma forma de reforçar o pavimento e uma maneira de dimensionar o número N’ 
do pavimento construído por meio da deflexão característica do pavimento ao final da 
construção. 
A pesquisadora Flaviane Lopes Melo ( ano ) teve como objetivo propor uma 
metodologia de avaliação expedita da estrutura dos pavimentos asfálticos utilizando os 
Parâmetros da Bacia Deflectométrica (PBD). 
A autora cita alguns programas computacionais utilizados no cálculo de tensões, 
deformações e deslocamentos. Sendo o ELSYM-5 o programa mais utilizado no Brasil, 
segundo a autora. 
A pesquisa apresenta diversos parâmetros da bacia deflectométrica, seguido de seus 
valores limites. Apresenta também as experiências com o PBD em seis países e menciona dois 
métodos de dimensionamento do reforço sendo um deles australiano e outro brasileiro. 
Em sua dissertação, Santi Ferri, objetivou em sua pesquisa apresentar o controle de 
qualidade direcionado à pavimentação com enfoque nos métodos deflectométricos com 
aplicação na fundação de um pavimento. Sendo o objetivo principal do autor a avaliação e 
liberação de camadas acabadas de pavimento por critérios deflectométricos. 
17 
 
Para análise dos resultados da deflectometria o autor demonstra outros índices, 
parâmetros e fator de curvatura utilizados para avaliar os pavimentos rígidos e flexíveis. 
O autor também cita o cenário atual do controle de qualidade em pavimento no Brasil 
e em Portugal abordando os controles de materiais, de usinagem e de execução. Há também 
menção dos controles de qualidade referentes ao acabamento da superfície. 
Segundo o autor em solos heterogêneos é importante que se faça uma escavação há 
uma profundidade entre 30 e 60 cm além da cota original programada para o subleito de 
forma a conhecer os níveis deflectométricos antes mesmo das melhorias do subleito. 
 
 
3.1 Avaliação funcional e estrutural 
 
 
O início da avaliação estrutural com o aparelho Viga Benkelman no ano 1.953 quando 
Alvin Carlton Benkelman, na Califórnia desenvolveu um equipamento chamado de 
"Benkelman feixe" de medição das deformações elásticas pavimento. Embora muitos 
dispositivos tenham sido inventados para medir a deflexão, o "Viga Benkelman" é o primeiro 
dispositivo simples utilizado no trabalho de avaliação estrutural em rodovia. Outros 
equipamentos utilizados no controle deflectométrico serão abordados adiante nesta pesquisa. 
Existem dois tipos de avaliações dos pavimentos a primeira é a funcional a qual não 
será abordada neste trabalho. Esta avaliação tem o objetivo de caracterizar o desempenho do 
pavimento sob o ponto de vista do usuário, quanto ao conforto ao rolamento e a segurança, 
que são aferidos por meio das medições dos defeitos superficiais, da irregularidade 
longitudinal e da macro e da microtextura. O desempenho funcional refere-se à capacidade do 
pavimento de satisfazer sua função principal, que é fornecer superfície com serventia 
adequada quanto à qualidade de rolamento podendo ser subjetiva ou objetiva. Na avaliação 
funcional subjetiva se atribui notas quanto às características físicas de uma rodovia sob os 
defeitos de irregularidades, trincas, afundamentos, remendos e textura superficial, já na 
avaliação funcional objetiva é aquela que é feita mediante a quantificação numérica dos 
defeitos através dos serviços de irregularidades longitudinais, cadastro contínuo de reparos 
superficiais e profundos, etc. 
A avaliação estrutural dos pavimentos segundo o DER/SP (2006), consiste na análise 
das medidas de deslocamentos verticais recuperáveis da superfície do pavimento quando 
18 
 
submetido a um determinado carregamento possibilitando realizar uma descrição objetiva de 
seu comportamentoem função das cargas de tráfego e dos fatores ambientais. 
A avaliação estrutural do pavimento pode ser feita de forma destrutiva que não será 
abordado de forma enriquecida neste trabalho, e na forma não destrutiva. 
A partir da segunda metade da década de 80, foram introduzidas as medições com 
equipamentos tipo FWD nas avaliações estruturais. Segundo Ullidtz (2005 apud HORAK; 
EMERY, 2006), a partir da década de 90 ocorreu o desenvolvimento dos procedimentos de 
retroanálise e de seus respectivos softwares, contudo para esse tipo de procedimento existem 
vários problemas de credibilidade devido às incertezas em relação à caracterização de 
materiais, as particularidades de cada tipo de equipamento de medição, as interpretações 
pessoais, a confusão entre as respostas dinâmica e estática e as possíveis variabilidades dos 
materiais. 
Segundo Marcon (1996), o método destrutivo invalida, para futuros testes, as áreas do 
pavimento onde foram feitas as remoções das amostras. Este método consiste na retirada de 
amostras do pavimento e posterior realização de ensaios em laboratório para a determinação 
do módulo resiliente do material de cada camada que compõe a estrutura. O peso específico e 
a umidade são definidos "in situ", no momento da retirada das amostras para que em 
laboratório sejam moldados os corpos de prova nestas condições. 
Os módulos resilientes de solos e materiais granulares são conhecidos através dos 
ensaios triaxiais dinâmicos (ensaios de compressão triaxial de cargas repetidas) em amostras 
cilíndricas de vários diâmetros e alturas proporcionais. 
O valor modular dos solos depende de sua natureza (constituição mineralógica, 
textura, plasticidade da fração fina), umidade, densidade e estado de tensões aplicados. Os 
resultados dos ensaios (módulos de resiliência) permitirão através de programas 
computacionais realizar uma retroanálise das camadas conhecendo-se a tensão de deformação 
máxima horizontal de tração no fundo da capa (εt) e a tensão de deformação máxima vertical 
no topo do subleito (εv). 
Por definição, o módulo resiliente de solos e materiais granulares é obtido com a 
seguinte equação: 
MR= d/r 
Onde: 
- MR = módulo resiliente que traduz a capacidade do solo de retornar a sua situação original 
após ser submetido a um carregamento; 
- d = tensão desvio repetida ou tensão vertical aplicada repetidamente; 
19 
 
-r = deformação axial recuperável, ou resiliente, correspondente a um certo número de 
aplicações de d. 
No método não-destrutivo para avaliação estrutural do pavimento é realizado através 
do levantamento deflectométrico da estrutura com o emprego de equipamentos que 
reproduzem, com boa aproximação, a carga no pavimento devido à ação do tráfego atuante. 
A deflectometria utilizada na avaliação estrutural dos pavimentos é o estudo das 
deformações verticais da superfície de um pavimento em conseqüência da ação de uma 
determinada carga ou solicitação. 
As deformações são em partes elásticas do material dos pavimentos quando sobre eles 
atua uma carga, mas também intervêm esforços plásticos nesse processo. Os primeiros 
(elásticos) desaparecem quando se remove a carga enquanto que os segundos (plásticos) são 
permanentes e a repetição das cargas produz distorções e trilhas na superfície do pavimento. 
As deformações são classificadas em recuperáveis (deflexões) quando o pavimento 
retoma sua posição original após o descarregamento e em permanentes quando o pavimento 
mantém uma deformação residual mesmo após o descarregamento. 
As deformações são utilizadas nas seguintes situações: 
 Controlar a qualidade das camadas quanto à sua estrutura durante as obras; 
 Na estabilização dos materiais dos subleitos melhorando a infraestrutura do 
pavimento; 
 Conhecer as condições de um pavimento existente em caráter de conservação e 
restauração. 
 A seguir é apresentado na figura 1 a representação esquemática das deformações que um 
pavimento pode sofrer por ação de carga: 
dt – Deformação total (seta para baixo - deformação produzida pela carga); 
dr – Deformação recuperável ou elástica (seta para cima até a superfície que se produz 
com a retirada da carga 
dp – Deformação permanente (diferença entre a posição original da superfície antes de 
aplicar a carga e depois de retirada). 
 
 
 
 
20 
 
Figura 1 – Deformações do pavimento em função da aplicação de cargas 
 
Fonte: MADRUGA, 2010 
Deflexão é a medida da resposta do conjunto “pavimento–subleito” sob a ação de uma 
carga, tendo seu valor diminuído com a profundidade e com o distanciamento do ponto de 
aplicação da carga. 
Consideram-se “deflexões” as medidas das deformações recuperáveis do pavimento 
(dp = 0). 
 As medidas de deflexões servem para: 
 Determinação da vida útil remanescente de um pavimento; 
 Avaliação estrutural de um pavimento com vistas a um projeto para sua 
restauração; 
 Controle da qualidade estrutural de camadas em execução de obras novas; 
 Determinar as condições de um pavimento ou uma rede rodoviária com vistas a 
uma política de conservação. 
Segundo o DNER-PRO-11/79, no tocante à deflexão pode-se distinguir as seguintes 
fases da vida do pavimento a saber: 
 Fase de consolidação que se sucede à execução, onde as deflexões são 
decrescentes, devido à consolidação proporcionada pelo tráfego nas diversas 
camadas do pavimento. A deflexões tende a se estabilizar; 
 Fase elástica que se sucede à fase de consolidação onde os valores das 
deflexões se mantém aproximadamente constante exceto nas situações 
sazonais. Esta fase define a vida útil do pavimento; 
 Fase de Fadiga que sucede a fase elástica caracterizada por um crescimento 
21 
 
acelerado do valor das deflexões, onde fissuras, trincas e deformações 
aparecem no pavimento. 
A seguir são apresentadas na figura 2 as três fases da vida de um pavimento. 
Figura 2 – Fases da vida de um pavimento 
 
Fonte: DNER (1979) 
 
 
3.2 Classe dos defeitos dos pavimentos flexíveis 
 
 
Domingues (1993) identifica os defeitos nos pavimentos asfálticos em duas classes: os 
funcionais e os estruturais. Os defeitos funcionais estão associados às qualidades do 
rolamento e da segurança do pavimento. Já os defeitos estruturais estão associados à 
capacidade do pavimento de suportar as cargas de projeto ou impostas. A Tabela 1 apresenta 
os defeitos mais correntes em revestimentos asfálticos. 
22 
 
Tabela 1 – Tipos de classes dos defeitos superficiais em pavimentos asfálticos 
flexíveis 
 
Fonte: DNIT (1998) 
 
 
3.3 Categoria dos defeitos dos pavimentos flexíveis e suas causas 
 
 
Os principais defeitos de superfície dos pavimentos com revestimento asfáltico e os 
mecanismos de ocorrência ajudam no diagnóstico da patologia e são úteis na programação da 
reabilitação. 
Na tabela 2 a seguir são apresentadas as categorias de defeitos em pavimentos 
flexíveis. 
23 
 
Tabela 2 – Categorias de defeitos gerais em pavimentos 
 
Fonte: DNIT (1998) 
 
 
3.4 Categoria dos defeitos dos pavimentos flexíveis e exemplo de defeitos 
 
 
Na tabela 3 a seguir são apresentadas as categorias de defeitos em pavimentos 
flexíveis e exemplo de defeitos. 
Tabela 3 – Categorias de defeitos gerais em pavimentos e exemplos de defeitos 
Fonte: DNIT (1998) 
 
 
24 
 
3.5 Codificação dos defeitos dos pavimentos flexíveis e semi-rígidos 
 
Na tabela 4 a seguir são apresentadas a codificação dos defeitos em pavimentos 
flexíveis e semi-flexíveis. 
Tabela 4 – Categorias dos defeitos 
 
Fonte: DNER (2003) 
 
25 
 
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO CONTROLE DEFLECTOMÉTRICOOs deflectômetros são equipamentos que permitem fazer as medições das deflexões 
nas camadas do pavimento pelo método não destrutivo. 
Os aparelhos especialmente preparados para medição das deflexões vêm se 
desenvolvendo, pela necessidade de aumentar a produtividade, aumentar a acurácia, simular 
melhor as cargas, utilizar procedimentos mais simples de operação e interpretação dos dados, 
reduzir os custos dos ensaios. 
Os equipamentos para medição das deformações verticais reversíveis podem ser 
classificados em 5 categorias (Momm e Domingues, 1996): 
 
 
4.1 Equipamentos estáticos 
 
 
Medem a deflexão do pavimento sujeito à aplicação de uma carga estática ou que se 
desloca a uma velocidade muito baixa. São exemplos: o ensaio de placa e a Viga Benkelman 
(quase estático). A seguir é apresentado na figura 3 o equipamento de Viga Benkelman. 
Figura 3 – Equipamento Viga Benkelman 
 
Fonte: DNER (1994) 
 
26 
 
4.2 Equipamentos automáticos 
 
 
Consiste na automatização do processo da Viga Benkelman. São exemplos: 
defletógrafo La Croix, da França, Travelling Deflectometer, da Califórnia (defletógrafo 
móvel) e o Deflectógrafo Digital, da Solotest do Brasil que utilizam vigas de acionamento e 
registros automáticos. 
Deslocam-se de 0,8 a 5 km/h nas medições. Fazem medidas simultâneas nas trilhas de 
roda interna e externa, com grande rendimento de número de pontos ensaiados. O CEBTP 
Curvimeter, desenvolvido na França pode alcançar uma velocidade relativamente alta, de 18 
km/h. 
 
 
4.3 Equipamento estático com carga dinâmica 
 
 
 Carregamento dinâmico em regime permanente também denominados vibradores, 
produzem uma vibração senoidal no pavimento com um gerador dinâmico. O processo 
consiste na aplicação na superfície do pavimento de uma carga estática, sendo o caráter 
dinâmico obtido com a vibração induzida. É medida a magnitude do pico da força dinâmica. 
São os equipamentos comercializados com os nomes de Dynaflect produzido no Texas pela 
Shell em 1965, Road Rater, Cox Device, FHWA Cox Van (Thumper) e vibrador WES 16-kip, 
do Corpo de Engenheiros dos EUA. 
 
 
4.4 Equipamento por impulso - carregamento dinâmico transiente 
 
 
Estes equipamentos aplicam uma força transiente ao pavimento pelo impacto causado 
pela queda de um conjunto de massas de uma altura determinada sobre uma placa que 
transmite a força ao pavimento. Medem-se as deflexões máximas segundo um alinhamento 
que passa pelo centro da placa através de sensores (geofones ou LVDTs). São os 
27 
 
defletômetros de impacto ou FWD (Falling Weight Deflectometer). 
 
 
4.5 Equipamento por método de propagação de onda 
 
 
Estes equipamentos medem a fase da velocidade de propagação de onda de tensões e 
deformações. Consistem em vibradores eletrodinâmicos ou magnético restritivo, um 
amplificador, um gerador de freqüência (20 a 25Hz), um acelerômetro, um filtro estreito e um 
medidor de fase (0º a 360º). Através deles pode-se determinar os módulos complexos 
dinâmicos dos pavimentos. 
No Brasil a avaliação deflectométrica é realizada em sua maioria através do 
equipamento Viga Benkelman. A seguir apresenta-se o procedimento na determinação das 
deflexões e do delineamento da bacia utilizando este a equipamento. 
 
 
28 
 
5 PROCEDIMENTOS NA UTILIZAÇÃO DA VIGA BENKELMAN 
 
 
5.1 Procedimento para a determinação das deflexões com o equipamento Viga 
Benkelman 
 
 
5.1.1 Localização dos pontos de ensaio 
 
 
a) As medidas de deflexões deverão ser realizadas, em estações distanciadas ao longo 
do eixo, de 20 em 20 metros e, alternadas em cada faixa de tráfego; 
b) Em uma mesma estaca, a estação de ensaio deverá se situar verticalmente no 
mesmo ponto, independentemente da camada a ser avaliada, de modo que se possa conhecer o 
comportamento das deformações elásticas, com o acréscimo da estrutura do pavimento. 
 
 
5.1.2 Posicionamento do caminhão 
 
a) O caminhão deverá ser posicionado em relação à borda do pavimento acabado, 
conforme as distâncias referidas na tabela 5 a seguir: 
Tabela 5 – Distâncias do conjunto das duas rodas 
 
Fonte: DER-MG (2010) 
O caminhão deve ter um eixo traseiro com rodas duplas e 18.000 libras de carga por 
eixo (8,2 toneladas) com pneus 900x20 ou 1000x20 com 12 lonas e pressão de 80 lbs/pol2 
(5,6 Kg/cm2) após carregamento. 
29 
 
O deslocamento do caminhão para frente move a carga “P” e proporciona 
esquematicamente as seguintes situações de leituras de deflexão com a Viga Benkelman, onde 
L0 = leitura inicial, Ln = Leituras intermediárias e Lf = Leitura final.A seguir é apresentado 
na figura 4 as situações de leituras de deflexões. 
Figura 4 – Situações de leituras de deflexão 
 
Fonte: MADRUGA, 2007 
b) A medição das deflexões em rampas deverá ser realizada, com o caminhão 
percorrendo a via, sempre no sentido ascendente, de forma que se tenha a concentração de 
cargas no eixo traseiro do veículo. 
 
30 
 
5.1.3. Posicionamento da viga 
 
O ponto de prova da Viga deverá estar situado entre os pneus da roda dupla, 
adequadamente centralizado, sob a vertical do eixo. 
 
5.1.4 Execução das medições 
 
a) A trava da Viga deverá ser solta de forma que seu braço possa se articular 
livremente; 
b) Deverá ser ligado o vibrador e ajustado o pé traseiro da Viga, até que o 
extensômetro fique próximo do meio do cursor; 
c) Com o vibrador em funcionamento, dever-se-á fazer a leitura inicial, L0 , em 
centésimos de milímetros; 
d) O caminhão deverá ser deslocado à frente, lentamente, por pelo menos 10 metros e, 
só então, dever-se-á proceder à leitura final, Lf, em centésimos de milímetros. 
 
5.2 Procedimento para o delineamento da bacia de deformação com a Viga Benkelman 
 
5.2.1 Localização dos pontos de ensaio 
 
As medidas de deflexões, correspondentes aos deslocamentos intermediários, deverão 
ser realizadas em estações distanciadas ao longo do eixo, de 200 em 200 metros e alternadas 
em cada faixa de tráfego; 
 
5.2.2 Posicionamento do caminhão 
31 
 
a) O caminhão deverá ser posicionado em relação à borda do pavimento acabado. 
 
5.2.3. Posicionamento da viga 
 
O ponto de prova da Viga deverá estar situado entre os pneus da roda dupla, 
adequadamente centralizado, sob a vertical do eixo. 
 
5.2.4 Execução das medições 
 
a) Deverá ser solta a trava da Viga, de forma que seu braço possa se articular 
livremente; 
b) Deverá ser ligado o vibrador e ajustado o pé traseiro da Viga, até que o 
extensômetro fique próximo do meio do cursor; 
c) Com o vibrador em funcionamento, dever-se-á fazer a leitura inicial, L0, em 
centésimos de milímetros; 
d) O caminhão deverá ser deslocado à frente, lentamente, por 25 centímetros, 
coincidindo a referência do mesmo com a marca de 25 centímetros da régua. Neste momento, 
dever-se-á fazer a leitura intermediária, L25 , em centésimos de milímetros; 
e) Com o caminhão em movimento, procede-se da mesma forma, efetuando-se as 
leituras L50, L75, L100, L125 e a leitura final, Lf. 
 
 
5.3 Avaliação estrutural por meio do número N 
 
Através do número N é possível estimar a vida restante de um pavimento, sempre que 
a deflexão de projeto (Dp) for menor que a deflexão admissível (Dadm) desde que o raio de 
curvatura seja maior ou igual a 100 m, esta situação indica que o pavimento ainda encontra-se 
em fase elástica possuindo ainda um período de vida restante. 
32 
 
O tempo de vida restante pode ser estimado determinando-se a que valor N 
corresponde à deflexão Dp. 
Conhecendo: 
Ns – Número de solicitações correspondentes às cargas por eixossuportadas pelo 
pavimento desde sua abertura ao tráfego até a data da avaliação; 
Nt – Número de solicitações indicadas no gráfico de deflexões admissíveis da figura 5 
correspondente à deflexão Dp. 
Tem-se: 
Nr= Nt-Ns 
Sendo: 
Nr – O número de solicitações correspondentes às cargas por eixo a serem suportadas 
pelo pavimento desde a data da avaliação até o final do projeto de vida restante do pavimento. 
Figura 5 – Ábaco de deflexões admissíveis 
 
Fonte: DNER (1979) 
33 
 
6 PARÂMETROS DA BACIA DEFLECTOMÉTRICA 
 
Os parâmetros da bacia deflectométrica são medidas suplementares à avaliação 
estrutural do pavimento realizado através da determinação das deflexões recuperáveis no 
ponto de aplicação da carga medidas na superfície do pavimento. Este suplemento é realizado 
através das deflexões medidas também na superfície do pavimento em diferentes posições de 
forma a conhecer todo o delineamento da linha de influência longitudinal, tida como bacia de 
deformação. 
Segundo Horak (1987 e 2007), a bacia de deflexão medida abaixo da aplicação da 
carga pode ser dividida em três zonas distintas. A zona 01, próxima ao ponto de aplicação da 
carga onde a curvatura é positiva, tendo um raio não superior a 300 mm. A zona 02 representa 
a zona onde a bacia de deflexão muda de uma curvatura positiva para uma curvatura reversa, 
ou conhecida como zona de inflexão. A posição do ponto de inflexão depende das camadas do 
pavimento, e pode variar de 300 a 600 mm do ponto de carregamento. A zona 03 está mais 
longe do ponto de aplicação da carga, e a deflexão tende ao valor zero, sua extensão varia de 
600 a 2.000 mm, porém depende da profundidade real da estrutura do pavimento e da camada 
do subleito. A figura 6 apresenta estas zonas. 
Figura 6 – Zonas de curvatura da bacia de deflexão 
 
Fonte: HORAK, 2007 
 
34 
 
No Brasil os métodos para o cálculo do reforço de pavimentos, como o DNER-PRO-
10/79, DNER-PRO-11/79 e DNER-PRO-269/94, recomendam a determinação da bacia de 
deformação através de levantamentos deflectométricos, mas somente o DNER-PRO-11/79 
utiliza-se de medidas suplementares, mesmo que restritamente, para a obtenção do raio de 
curvatura. 
A seguir apresenta-se na figura 7 um nomograma do DNER (1979) no qual é possível 
prever em percentual a redução da deflexão que varia entre 0% e 90% quando adotado como 
solução uma camada constituída de material granular sobre um pavimento para seu devido 
reforço. 
Figura 7 – Redução Percentual de Deflexão 
 
Fonte: DNER (1979) 
35 
 
A Figura 8 representa uma bacia de deflexão e alguns dos parâmetros de deflexão que 
são estudados por diversos órgãos rodoviários internacionalmente e que serão apresentados 
nos itens seguintes com maiores detalhes. 
Figura 8 – Bacia de deflexão e indicações de parâmetros deflectométricos 
 
Fonte: LOPES, 2010 
 
6.1 Deflexão máxima recuperável (D0) 
 
As ações das cargas de tráfego sobre os pavimentos flexíveis provocam deformações 
dos tipos permanentes e recuperáveis. 
A deflexão máxima recuperável é um parâmetro importante para a compressão do 
comportamento da estrutura, pois quanto maior o seu valor, mais elástica ou resiliente é a 
estrutura e maior é o seu comprometimento estrutural. 
A deflexão máxima recuperável no ponto de prova e nos pontos correspondentes aos 
diversos deslocamentos, deverá ser calculada através das seguintes fórmulas: 
D0=(L0-Lf)(a/b) 
Dn=(Ln-Lf)(a/b) 
Onde, 
D0 = deflexão real, em centésimos de milímetros 
Dn = deflexão nos pontos correspondentes aos diversos deslocamentos do veículo em 
centésimos de milímetros 
L0 = leitura inicial, em centésimos de milímetros 
36 
 
Ln = leitura nos pontos correspondentes aos diversos deslocamentos do veículo 
Lf= leitura final, em centésimos de milímetros 
a/b = constante da Viga, obtida pela relação de braço da Viga Benkelman 
As deflexões admissíveis (de projeto) são estabelecidas através no número “N” para 
que não surjam no pavimento os defeitos de irregularidades, trincas e afundamentos antes do 
horizonte de projeto. 
Segundo o DNER-PRO-11/79, nos pavimentos flexíveis construídos sobre base 
granular o valor da deflexão admissível (Dadm) em 0,01 mm é dado pela expressão. 
Log Dadm = 3,01 – 0,176 log ...Dadm = 10^(3,01 – 0,176 log N) 
Para o cálculo das tensões admissíveis de cada camada utiliza-se o procedimento 
DNER-PRO-11/79, onde com o número N de projeto dimensiona-se a Dadm do revestimento. 
Para o cálculo da Dadm da base utiliza-se a espessura e a Dadm do revestimento. No 
dimensionamento da Dadm da sub-base utiliza-se a espessura e a Dadm da base. Já o 
dimensionamento da Dadm do sub-leito requer a utilização da espessura e da Dadm da sub-
base. 
A seguir apresenta-se um exemplo hipotético do dimensionamento da Dadm de cada 
camada do pavimento considerando um número N= 3,69E6. 
1- Dadm DO CBUQ. USA-SE O NÚMERO N e a espessura do CBUQ=CAUQ 
 
Número "N"= 3,68 E6 
 
 
 
Dadm CBUQ= 72 x10-² 
 
 2- Dadm DA BASE. USA-SE A ESPESSURA E Dadm DO CBUQ 
 
hCBUQ=(kBGxHbg)kCBUQ 5 
 
 
 
Dadm CBUQ= 71 mm 
 
 
R (coeficiente da capacidade de carga do mat.)= 17,36 
 
 
Constante 0,434 
 
 
HCBUQ= 5 
 
 
 
Dadm BASE G. 94,68 x10-² 
 
 
 
 
 
37 
 
3- Dadm DA SUB-BASE. USA-SE A ESPESSURA E Dadm DA BASE 
 
kCBUQ= (capa) 2 
 
 
kBG= (base) 1,1 
 
 
kMS= (sub-base) 0,7 
 
 
hBG= (espessura da base) 15 
 
 
Hms= (espessura da sub-base) 17 
 
 
hCBUQ=(kBGxHbg)kCBUQ 8,25 
 
 
 
Dadm BASE G.= 94,68 x10-² 
 
 
R (coeficiente da capacidade de carga do mat.)= 17,36 
 
 
Constante 0,434 
 
 
HCBUQ= 8,25 
 
 
 
Dadm BASE G. 152,23 x10-² 
 
 
 
 
4- Dadm DO SUBLEITO. USA-SE A ESPESSURA E Dadm DA SUB-BASE: 
 
kCBUQ= (capa) 2 
 
 
kBG= (base) 1,1 
 
 
kMS= (sub-base) 0,7 
 
 
hBG= (espessura da base) 15 
 
 
Hms= (espessura da sub-base) 17 
 
 
hCBUQ=(kBGxHbg)kCBUQ 5,95 
 
 
 
Dadm SUB-BASE G.= 152,23 x10-² 
 
 
R (coeficiente da capacidade de carga do mat.)= 17,36 
 
 
Constante 0,434 
 
 
HCBUQ= 5,95 
 
 
 
Dadm BASE G. 214,42 x10-² 
 
 
38 
 
É importante ressaltar que as deflexões que ultrapassarem a deflexão admissível 
quando lidas em camadas de revestimentos asfálticos novos logo após a sua execução, estas 
deverão ser confirmadas em um prazo mínimo de trinta dias, visto que os revestimento de 
uma maneira geral tendem a sofrem um período de adensamento. 
As deflexões obtidas na campanha devem ser corrigidas referentes aos efeitos de 
temperatura e estacional. 
 
 
6.2 Raio de curvatura (R) 
 
 
Na definição do raio de curvatura da deformada deve-se realizar a leitura mais 
representativa de maior criticidade, no caso há 25 cm do centro da carga, pois à medida que a 
carga se distancia do centro de carga os raios diminuem. 
O DNER adotou a parábola do 2º grau para representar a curvatura da bacia de 
deformação, onde para o cálculo do raio de curvatura (R), é necessário o conhecimento da 
medida dos deslocamentos verticais recuperáveis para a carga situada junto a ponto de prova e 
para a carga situada a 25 cm da ponta de prova. 
O raio de curvatura da bacia de deformação, no ponto de prova, deverá ser calculado, 
por meio da seguinte fórmula: 
R= 6.250/2(D0-D25) 
Onde, 
R = raio de curvatura, em metros 
D0 = deflexão real ou verdadeira, em centésimos de milímetros 
D25 = deflexãoa 25 centímetros do ponto de prova, em centésimos de milímetros 
Valores limites segundo o DNER PRO-11/79 (1979) tem como definição o valor de 
raio de curvatura maior ou menor que 100, um indicativo da qualidade estrutural do 
pavimento, ou seja, valores abaixo de 100 indicam uma condição regular à má do pavimento. 
 
 
 
 
39 
 
6.3 Produto entre o raio e a deflexão 
 
O produto de raio de curvatura e a deflexão (RxD0) para analisar o desempenho 
estrutural de um pavimento, foram analisados por Leger e Autret (1977) na França e foram 
obtidos resultados satisfatórios. 
O estudo para pavimentos com base estabilizada granulometricamente limitou o valor 
de RxD0 = 5.500, para R em metros e D0 em 10-2 mm. Assim quando o valor de RxD0 for 
maior do que 5.500, o conceito do pavimento é bom e se for menor o pavimento terá conceito 
ruim. 
 
6.4 Índice da curvatura da superfície (SCI) 
 
O parâmetro SCI, Surface Curvature Index, que em português significa Índice da 
Curvatura da Superfície, é definido como a diferença entre as deflexões localizadas no ponto 
de aplicação da carga (D0) e a deflexão a 30 cm de afastamento. Outros autores traduziram 
este parâmetro, definindo-o como ICS, ou seja, é o Índice de Curvatura Superficial. 
Devido à alteração do nível de carga, análises de sensibilidade paramétricas 
demonstram que o SCI é o indicador mais sensível para a rigidez da camada de revestimento 
asfáltico (KIM; RANJITHAN, 2000 e KIM; PARK, 2002). 
Os valores de SCI superiores a 25 x10-2 mm estão geralmente associados a camadas 
superiores do pavimento pouco resistentes ou muito delgadas, além de acentuado 
arqueamento da bacia. 
 
 
6.5 Índice de danos à base (BDI) 
 
 
O parâmetro BDI (Base Damage Index), também designado por Índice de Dano à 
Base, é definido como a diferença entre as deflexões a 30 cm e a 60 cm de distância do ponto 
40 
 
de aplicação da carga. É conhecido como o melhor indicador da condição da camada de base 
do pavimento (KIM; RANJITHAN, 2000 e KIM; PARK, 2002). 
Os valores de BDI superiores a 40 x10-2 mm estão geralmente associados a 
pavimentos pouco resistentes. 
 
 
6.6 Índice da curvatura da base (BCI) 
 
O parâmetro BCI (Base Curvature Index), traduzido por Índice da Curvatura da Base, 
corresponde à diferença entre as deflexões a 60 cm e a 90 cm de distância do ponto de 
aplicação da carga. Este parâmetro é apresentado como o melhor indicador da condição do 
subleito (KIM; RANJITHAN, 2000 e KIM; PARK, 2002). 
Os valores de BCI superiores a 10 x10-2 mm estão associados à CBR’s de subleito 
menores que 10%. 
 
 
6.7 Área (A) 
O parâmetro Área da bacia de deformação como o parâmetro que combina todas as 
deflexões. 
A fórmula do parâmetro Área é derivada do resultado da área da curva da bacia de 
deformação, utilizando a regra de Simpson. Deste modo, o valor do parâmetro Área é função 
da localização dos sensores e tem como unidade o comprimento. 
A=15(1+(2(D30/D0)) + (2(D60/D0)) + (D90/D0)) 
Onde, 
A = Área, em centímetros 
Matematicamente, o parâmetro Área possui limite máximo, sendo este valor máximo 
igual a 90 cm. Este valor ocorrerá no caso em que todas as deflexões D0, D30, D60 e D90 
possuírem valores iguais que indicam uma estrutura extremamente rígida, semelhante à dos 
pavimentos de concreto de cimento Portland ou pavimentos asfálticos espessos e de elevado 
módulo de resiliência. 
O mínimo valor do parâmetro área é da ordem de 28 cm e corresponde ao valor 
determinado para um sistema elástico constituído de apenas uma camada. Isto pode ocorrer 
quando se efetua o levantamento deflectométrico sobre o topo do subleito. A Tabela 6 
apresentada a seguir ilustra a faixa de valores de área para alguns tipos de pavimentos. 
41 
 
 
 
Tabela 6 – Faixas de parâmetros A 
 
Fonte: MELO, 2012 
 
 
42 
 
7 CASO DE ESTUDO 
 
Foi realizado um caso de estudo com o objetivo de demonstrar a aplicação do 
equipamento Viga Benkelman durante a construção da camada de sub-base de uma rodovia 
previamente liberada pelo laboratório de solos com base na densidade “in situ”. Tal caso de 
estudo está embasado somente na deflexão no ponto de aplicação da carga. 
O estudo demonstra que quando a deflexão é menor que a deflexão admissível 
entende-se que a camada de avaliada (sub-base) encontra-se com boa qualidade, podendo a 
mesmo ser liberada. 
Embora o bom comportamento estrutural de uma rodovia envolva os tipos de 
materiais, a forma de usinagem e a própria execução, nota-se que a avaliação estrutural é 
bastante simplória, contudo vale lembrar que o equipamento Viga Benkelman por ser manual 
confere certa imprecisão podendo até mesmo induzir seus operadores em erros de leituras e 
em erros de anotações. 
A seguir é apresentado na figura 9, cinco pontos de uma rodovia, onde foram 
realizados as leituras de deflexão. 
Figura 9 – Deflexões com o equipamento Viga Benkelman 
 
Fonte: Autor, 2015 
A seguir é apresentado nas figuras 10 e 11 a execução do controle de qualidade com o 
equipamento Viga Benkelman. 
43 
 
Figura 10 – Controle tecnológico com o equipamento Viga Benkelman 
 
Fonte: Autor, 2015 
 
 
Figura 11 – Controle tecnológico com o equipamento Viga Benkelman 
 
Fonte: Autor, 2015 
 
Com base no estudo foi possível concluir que: 
 Analisando as deflexões mesmo desconhecendo-se o raio de curvatura, é 
possível denunciar um problema estrutural em uma camada previamente já 
liberada pelo laboratório de solos com base na densidade “in situ”; 
 O conhecimento da deflexão recuperável sem conhecer outros parâmetros da 
bacia deflectométrica demonstrado no estudo de caso, não permitiu avaliar a 
qualidade estrutural do pavimento de forma completa, pois mesmo sendo a 
deflexão recuperável inferior à deflexão admissível, não significa que a 
qualidade estrutural do pavimento esteja boa. 
44 
 
A seguir é apresentado nas figuras 12 e 13 uma avaliação estrutural com diversos 
parâmetros da bacia deflectométrica, onde foram utilizados valores hipotéticos para as 
deflexões lidas em campo. 
 
Figura 12 – Deflexões com diversos parâmetros da bacia deflectométrica 
 
Fonte: Autor, 2015 
 
Figura 13 – Deflexões com diversos parâmetros da bacia deflectométrica 
 
Fonte: Autor, 2015 
 
 
45 
 
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 
De uma maneira geral existe uma necessidade de pesquisa no que tange ao controle de 
qualidade com equipamentos deflectométricos. 
A presente pesquisa analisou os principais parâmetros amparados pelo Departamento 
Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT) e explorou também outros parâmetros já 
estudados, os quais permitem tomar decisões mais convictas. 
Embora o DNIT apresentar como procedimento os parâmetros de deflexão e raio de 
curvatura, estes por si só não permitem uma avaliação estrutural rica de tal forma que possa 
permitir uma tomada de decisão com maior certeza. 
O conhecimento da deflexão recuperável sem conhecer outros parâmetros da bacia 
deflectométrica demonstrado no estudo de caso, não permitiu avaliar a qualidade estrutural do 
pavimento de forma completa, pois mesmo sendo a deflexão recuperável inferior à deflexão 
admissível, não significa que a qualidade estrutural do pavimento esteja boa. 
Os modelos apresentados não devem ser utilizados desordenadamente, sem as devidas 
adequações necessárias. 
 
 
 
46 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
BORGES, Clarissa Beatriz Sandoval. Estudo Comparativo Entre Medidas de Deflexão com 
Viga Benkelman e FWD em Pavimentos da Malha Rodoviária Estadual de Santa Catarina. 
2001. 185f. Dissertação (Mestradoem Engenharia Civil) – Universidade Federal, Santa 
Catarina, 2001. 
DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM DO ESTADO DE MINAS GERAIS – 
DER/MG RT.02.28c – Controle deflectométrico na execução de camadas de pavimento 
através da Viga Benkelman. Belo Horizonte, Minas Gerais, 2004. 
DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM DO ESTADO DE SÃO PAULO – 
DER/SP IP-DE-P00/003: Instrução de Projeto – Avaliação Funcional e Estrutural de 
Pavimento. São Paulo, 2006. 
DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM - DNER ME 24/94 
Determinação das Deflexões no Pavimento pela Viga Benkelman. Rio de Janeiro, Rio 
Janeiro,1994. 
Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER Delineamento da Linha de 
Influência da Longitudinal da Bacia de Deformação por Intermédio da Viga Benkelman. 
Método de Ensaio DNER-ME 61/94, Rio de Janeiro/RJ,1994. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (2003). PRO 006 – 
Avaliação objetiva da superfície de pavimentos flexíveis e semi-rígidos - Procedimento. Rio 
de Janeiro, RJ, 10 p. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (2003). PRO 007 – 
Levantamento para avaliação da condição de superfície de subtrecho homogêneo de rodovias 
de pavimento flexível e semi-rígido para gerência de pavimentos estudos e projetos. Rio de 
Janeiro, RJ, 11 p. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes - DNIT (2003). PRO 008 – 
Levantamento visual contínuo para avaliação da superfície de pavimentos flexíveis e semi-
rígidos. Rio de Janeiro, RJ, 11 p. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (2003). PRO 009 – 
Avaliação subjetiva de pavimentos flexíveis e semi-rígidos. Rio de Janeiro, RJ, 06p. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (1979). PRO 10 - Avaliação 
estrutura de pavimentos flexíveis - Procedimento A. Rio de Janeiro, RJ, 31 p. 
47 
 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (1979). PRO 11 - Avaliação 
estrutural de pavimentos flexíveis - Procedimento B. Rio de Janeiro, RJ, 16 p. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (1985). PRO 159 – Projeto 
de restauração de pavimentos flexíveis e semi-rígidos. Rio de Janeiro, RJ 31 p. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (1979). PRO 269 – Projeto 
de restauração de pavimentos flexíveis - TECNOPAV. Rio de Janeiro, RJ 17 p. 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (1994). PRO 024 – 
Pavimentos – Determinação das Deflexões pela Viga Benkelman. Rio de Janeiro, RJ, 6 p. 
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