Balança de corrente(tati)

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Departamento de Física do Estado Sólido
 
 Relatório de Física III
 
“Balança de Corrente”
Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Departamento de Física Geral
FIS 123- Física Geral e Experimental III-E /Laboratório
 
 Balança de Corrente
Objetivos:
Estudar a interação entre campos de indução magnética (produzido por um imã permanente) e correntes elétricas, bem como força Lorentz sobre cargas em movimento.
Introdução:
 Um imã permanente (neste experimento do tipo ferradura) produz um campo magnético cuja intensidade máxima procura-se medir. A interação entre a corrente elétrica I e o campo magnético B, no qual o condutor desta corrente é imerso, resulta numa força F que, neste caso, atua no trecho dL do condutor e é dada por dF = Id L x B (nesta relação dF, dL e B são grandezas vetoriais, x representa o produto vetorial ou produto externo e I é a corrente).Então quando essa corrente elétrica passa, a depender do sentido da corrente, teremos uma força magnética (Fm) no mesmo sentido da força gravitacional (P) que atua sobre o condutor ou no mesmo sentido oposto. Na ausência da corrente elétrica, apenas a força da gravidade atua sobre o condutor. Quando fazemos passar uma corrente, por esse condutor e a depender do sentido dessa corrente, poderemos ter uma força magnética somando ou subtraindo-se à força gravitacional. A balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica.
Procedimento Experimental:
No experimento foram necessários seguintes elementos para a realização:
Balança marca Ohaus
Fonte de tensão Dc com amperímetro acoplado
Imã permanente em forma de U com peças polares removíveis
Placa de circuito impresso com trilhas condutoras de corrente nos comprimentos; 12,5 mm n = 1; 25 mm n =1; 50 mm n =1 e 50 mm n = 2
Base, haste e suporte de ligação
Fita de manha metálica condutora, com terminais tipo pino banana
 Inicialmente é montado conjunto de balança e circuito que são apresentados no roteiro observando que as fitas condutoras de ligação da fonte, com as placas de circuito impresso não devem ficar esticadas, o que causaria um esforço no braço da balança, ocasionado um erro na pesagem da corrente. Em seguida realize o nivelamento do suporte da balança até que o nível da bolha fique no centro. É necessário que tire a tara da balança. Foi anotado o valor de cada tara das placas de circuito utilizada.
 IV.1. Determinação do sentido da força que o campo magnético do imã permanente exerce, conhecendo o sentido do campo magnético e da corrente.
 Para a placa de circuito de 12,5mm
1. Coloque as peças polares do imã, com uma separação de 4cm
2. Coloque a placa de circuito impresso, entre as peças polares do imã. Observe que as trilhas 3. condutoras da placa de circuito impresso fiquem imersas no campo magnético, isso é, no meio das peças polares do imã permanente.
3. Ligue a fonte, estabeleça uma corrente de 5A. Durante todo o processo , nunca ultrapasse essa corrente.
4. Observe então o comportamento da balança.
5. Desligue a corrente e inverta os pólos do imã invertendo o mesmo conjunto.
 IV.2. Medida da força Fm, como função da corrente I que circula na trilha da placa de circuito impresso de diversos comprimentos e para um campo magnético.
1.Inicialmente, coloque as peças polares do imã permanente com uma separação de 1cm.
2.Com a mesma placa de circuito impresso de 12,5mm e varie a corrente de 0 a 5A, meça, para diferentes valores de I, a força em mN. Anotar o valor de mo ( massa inicial do conjunto , placa de circuito impresso e fitas condutoras , sem corrente).
3. Faça o mesmo procedimento para as outras placas de circuito impresso.
Resultados
Dados do laboratório:
 Amperímetro: 
0,01 mA
 Balança: 
0,01 g
Corrente máxima = 5ª
Massa inicial (sem corrente) = 32,82 g
Massa inicial (com corrente) = 32,93 g
Massa após a inversão = 32,62 g
IV.1. Determinação do sentido da força que o campo magnético do imã permanente exerce, conhecendo o sentido do campo magnético e da corrente.
Comportamento da balança
Analisando o comportamento da balança que inicialmente encontrava-se com o ponteiro em posição de equilíbrio, observamos que no momento 1 a balança aparentava ter mais peso pois a força magnética atuava para cima empurrando a ponta de forma oposta. No segundo momento 2 invertendo o mesmo conjunto e assim os pólos a balança aparentava ter menos peso a força magnética apontou para baixo Quando a corrente foi desligada a balança voltou para o ponto de equilíbrio, mesmo invertendo permanece inalterado. Podemos então inferir que a interação da corrente elétrica I com o campo magnético B, que o condutor se encontra emerso resulta uma força Fm (força magnética).
 IV.2. Medida da força Fm, como função da corrente I que circula na trilha da placa de circuito impresso de diversos comprimentos e para um campo magnético.
Os valores expressos nas tabelas são os coletados no experimento. Variando de 0 a 5A com diferentes placas: 12,5mm, 25mm n=1,50mm n=1, 50mm n=2. Em cada medida inicialmente era tirado a tara da balança (mo) dado em gramas. O cálculo Δm é (m – mo.
 Tabela 1: Placa 12,5mm ; mo = 32,80 g ; Po = 321,44 mN ; Fm = Po - P ; n = 1 
	I (A)
	m (g)
	P (mN)
	Fm (mN)
	0,5
	32,85
	321,93
	0,49
	1,0
	32,92
	322,61
	1,17
	1,5
	32,97
	323,10
	1,66
	2,0
	33,03
	323,69
	2,25
	2,5
	33,07
	324,08
	2,64
	3,0
	33,13
	324,67
	3,23
	3,5
	33,16
	324,96
	3,52
	4,0
	33,22
	325,55
	4,11
	4,5
	33,25
	325,85
	4,41
	5,0
	33,31
	326,43
	4,99
Tabela 2: Placa 25mm ; mo = 31,58 g ; Po = 309,48 mN ; Fm = Po - P ; n = 1 
	
	I (A)
	m (g)
	P (mN)
	Fm (mN)
	0,5
	31,67
	310,36
	0,88
	1,0
	31,77
	311,34
	1,86
	1,5
	31,86
	312,22
	2,74
	2,0
	31,96
	313,20
	3,72
	2,5
	32,03
	313,89
	4,41
	3,0
	32,12
	314,77
	5,29
	3,5
	32,24
	315,95
	6,47
	4,0
	32,33
	316,83
	7,35
	4,5
	32,42
	317,71
	8,23
	5,0
	32,52
	318,69
	9,21
Tabela 3: Placa 50 mm ; mo = 37,92 g ; Po = 371,61 mN ; Fm = Po - P ; n = 1 
	I (A)
	m (g)
	P (mN)
	Fm (mN)
	0,5
	38,11
	373,47
	1,86
	1,0
	38,37
	376,02
	4,41
	1,5
	38,45
	376,81
	5,2
	2,0
	38,63
	378,57
	6,96
	2,5
	38,82
	380,43
	8,82
	3,0
	38,97
	381,90
	10,29
	3,5
	39,15
	383,67
	12,06
	4,0
	39,34
	385,53
	13,92
	4,5
	39,52
	387,29
	15,68
	5,0
	39,71
	389,15
	17,54
Tabela 3: Placa 50 mm ; mo = 39,35 g ; Po = 385,63 mN ; Fm = Po - P ; n = 2 
 
	I (A)
	m (g)
	P (mN)
	Fm (mN)
	0,5
	39,74
	389,45
	3,82
	1,0
	40,07
	392,68
	7,05
	1,5
	40,43
	396,21
	 10,58
	2,0
	40,76
	399,44
	13,81
	2,5
	41,13
	403,07
	17,44
	3,0
	41,46
	406,30
	 20,67
	3,5
	41,81
	409,73
	 24,1
	4,0
	42,17
	413,26
	27,63
	4,5
	42,52
	416,69
	31,06
	5,0
	42,85
	419,93
	 34,3
Para a realização da construção do gráfico em papel milimetrado a tabelas abaixo fornece os valores da Fm, sendo a força resultante calculada por Δm vezes a gravidade sendo utilizada 9,8m/s2 então Fm= Δm x g.
 Tabela 5:para L =12,5mm =0,0125m 
	I (mA)
	mo(g)
	 m (g)
	 ∆m (g)
	 Fm(mN)
	0
	 33,12
	33,12
	0
	0
	1,0
	 33,12
	33,24
	0,12
	1,1736
	2,0
	 33,12
	33,26
	0,24
	2,3472
	3,0
	33,12
	33,58
	0,46
	4,4988
	4,0
	33,12
	33,68
	0,56
	5,4768
	5,0
	33,12
	33,71
	0,59
	5,7702Tabela 6:para L =25mm=0,025m 
	I (mA)
	mo(g)
	 m (g)
	 ∆m (g)
	 Fm(mN)
	0
	 33,43
	33,43
	0
	0
	1,0
	33,43
	33,66
	0,23
	2,2494
	2,0
	33,43
	33,86
	0,43
	4,2054
	3,0
	33,43
	34,12
	0,69
	6,7482
	4,0
	33,43
	34,30
	0,87
	8,5086
	5,0
	33,43
	34,90
	1,47
	14,3766
 
 Tabela 7:para L =50mm (n=1) 
	I (mA)
	mo(g)
	 m (g)
	 ∆m (g)
	 Fm(mN)
	0
	 37,71
	37,71
	0
	0
	1,3
	37,71
	37,34
	-0,37
	3,6186
	2,0
	37,71
	37,01
	-0,7
	6,8460
	3,01
	37,71
	36,67
	-1,04
	10,1712
	4,01
	37,71
	36,37
	-1,34
	13,1052
	5,00
	37,71
	35,93
	-1,78
	17,4084
 
 Tabela 8:para L =50mm n=2 
	I (mA)
	mo(g)
	 m (g)
	 ∆m (g)
	 Fm(mN)
	0
	 38,81
	38,81
	0
	0
	1,0
	38,81
	39,47
	0,66
	6,4548
	2,01
	38,81
	40,28
	1,47
	14,3766
	2,98
	38,81
	40,94
	2,13
	20,8314
	3,99
	38,81
	41,78
	2,97
	29,0466
	5,00
	38,81
	42,47
	3,66
	35,7948
 
Determinando o valor do campo magnético do imã permanente, para os diversos condutores.
Utilizando a equação Fm=IL x B= i l B → B = Fm/i l onde i é a corrente que circula na placa de circuito impresso. L é o comprimento da trilha condutora de corrente da placa de circuito impresso. Fm é a força magnética cujos valores se encontram nas tabelas abaixo.
Tabela 9 : para L =12,5mm = 0,0125m 
	 I (A)
	Fm
	Fm/ L x I
	B
	0
	0
	0
	0
	1,0
	11x10-4
	11x10-4/ 1x 0,0125
	93,88 /NmA
	2,0
	23,5 x10-4
	23,5 x10-4 / 2x 0,0125
	93,88N/mA
	3,0
	45 x 10-4
	45 x 10-4 /3,0x 0,0125
	119,96 N/ mA
	4,0
	54,8 x 10-4
	54,8 x 10-4/ 4,0x 0,0125
	109,53N/ mA
	5,0
	57,7 x 10-4
	57,7 x 10-4 x 5,0 x 0,0125
	92,32 N/mA
Tabela 10 para L =25,0mm = 0,025m
 
	 I (A)
	Fm
	Fm/ L x I
	B
	0
	0
	0
	0
	1,0
	2,2 x 10-3
	2,2 x 10-3 /1x 0,025
	89,976 N/mA
	2,0
	4,2 x 10-3
	4,2 x 10-3 / 2 x 0,025
	84,108 N/mA
	3,0
	6,7 x 10-3
	6,7 x 10-3 / 3x 0,025
	89,976 N/mA
	4,0
	8,5 x 10-3
	8,5 x 10-3 / 4 x 0,025
	85,086N/mA
	5,0
	1,43 x 10-2
	1,43 x 10-2 / 5x 0,025
	115,0128 N/mA
 Tabela 12: para L =50,0mm (n=1)
	I (A)
	Fm
	Fm/ L x I
	B
	0
	0
	0
	0
	1,03
	3,62 x 10-3
	3,62 x 10-3/1, 03 x 0,050
	-70,2640 N/mA
	2,0
	6,85 x 10-3
	6,85 x 10-3/ 2,0x 0,050
	-68,4600 N/mA
	3,01
	1,01 x 10-2
	1,01 x 10-2 / 3,01 x 0,050
	-67,5827 N/mA
	4,01
	1,31 x 10-2
	1,31 x 10-2 / 4,01 x 0,050
	-65,3625 N/mA
	5,00
	1,74 x 10-2
	1,74 x 10-2/ 5 x 0,050
	-69,6336 N/mA
 Tabela 11 : para L =50,0mm (n=2) 
	I (A)
	Fm
	Fm/ L x I
	B
	0
	0
	0
	o
	1,0
	6,45 x 10-3
	6,45 x 10-3 / 1,0x 0,050
	129,096 N/mA
	2,01
	1,43 x 10-2
	1,43 x 10-2 / 2,01x 0,050
	143,050 N/mA
	2,98
	2,08 x 10-2
	2,08 x 10-2 / 2,98 x 0,050
	139,808 N/mA
	3,99
	2,90 x 10-2
	2,90 x 10-2 / 3,99 x 0,050
	145,596 N/mA
	5,00
	3,58 x 10-2
	3,58 x 10-2 / 5,00 x 0,050
	143,179 N /mA
Calculando o valor médio do campo magnético
Realizando a soma dos valores do campo magnético encontrados nas tabelas foi feito a média e retirada uma média total.
Bt= 101,9206 +92,8317 + 68,2605+ 140,1458 = 100,78965 T
 4
A partir dos gráficos construídos anteriormente e para a corrente de 5A, foi construído o gráfico de Fm (mN) versus comprimento do condutor.
	 L(m)
	0,0125
	0,0250
	0,0500 (n=1)
	0,0500( n=2)
	Fm(mN)
	5,7702
	14,3766
	17,4084
	35,7948
Discussão:
 Inicialmente no experimento foi notada uma pequena interação entre as fitas condutoras. Isso foi percebido quando colocamos a placa de circuito impressa de 12,5mm na balança sem a presença do imã permanente. A corrente foi então variada em relação ao zero da balança, o ponteiro subiu então verificando a influência do campo magnético produzido pelas fitas condutoras no experimento com a balança zerada. Através da observação para derteminar o sentido da força analisou-se o comportamento da balança , quando não havia variação de corrente estava em equilibro mesmo com os pólos sendo invertido, mas quando estava sendo variada mostrava através da subida ou descida a presença de uma força onde através do conhecimento do sentido do campo magnético e da corrente determinamos o sentido da força magnética percebendo então a interação entre o campo e a corrente elétrica resultando na força magnética. Medido a força magnética em diferentes placas percebeu-se que as placas de 12,5mm, 25 mm à medida que variava a corrente aumentado , o valor da massa sofria acréscimo , sendo que na placa 50mm (n=1) ela sofreu um decréscimo e com 50mm(n=20 sofreu um acréscimo.As forças magnéticas ora apontava na direção da força gravitacional, ora contrária a essa força.Estas foram variadas em função do comprimento da placa e sua variação de suas massas multiplicadas pela gravidade. O campos magnéticos calculados pela fórmula Fm/il variou em função dessas variáveis. Foi registrado que na placa 50 mm, (n=1) o campo deu-se em valor negativo devido que a balança apresentou ter menos peso, a força magnética teve seu sentido alterado. Os gráficos construídos para os condutores 12,5mm, 25 mm e 50 mm (n=1) deram uma reta e estão de acordo com a teoria pois a força magnética está em função da corrente. O mesmo acontece com o gráfico do condutor 50mm (n=2). O gráfico somente em relação aos dados encontrados em função de 5A deu-se alguns pontos com afastamentos. As fontes de erros do experimento pode ter sido realizadas pelo montagem do conjunto da balança pois a colocação certas das fitas condutoras, nivelamento da balança são detalhes para garantir bons resultados.
Conclusão: 
	
 O experimento foi realizado onde determinamos o sentido da força magnética em função do sentido da corrente e do campo elétrico já conhecido. Mediu-se a força Fm, determinou o valor do campo magnético do imã permanente para os diversos condutores determinando o valor médio . A teoria foi compreendida através das observações realizadas e dos dados coletados no andamento do experimento.
Bibliografias
Walker. R.H. Fundamentos de Física . 4º edição. Livros técnicos científicos
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