Av1 e 2 História da matemática

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Av1 e2 História da matemática
1)
Considere o surgimento dos números e baseados na história dos números assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a)
Podemos atribuir o surgimento do número com a evolução e formação de vários povos como exemplo os romanos, árabes, egípcio, hindus. Na medida que surgia a necessidade de contar, criaram seus sistemas de numerações, e deste modo, sua maneira de registrar quantidades por símbolos.
b)
Os números têm seus primórdios com os hindus e os árabes, em que os hindus foram os criadores e os árabes os divulgadores desse sistema dando origem ao que conhecemos hoje de sistema de numeração hindu-arábica.
c)
Os números surgiram na pré-história no qual os chamados homens "primitivos" sentiram a necessidade de saber se todas as ovelhas ou outros animais que levava para o pasto estavam de volta ao cercado. Sendo assim homem precisava de contagem e prosseguia da seguinte forma: a cada ovelha que ia para o pasto se separava uma pedra, ou um risco no osso, ou nós em corda surgindo assim a noção de quantidade por meio de uma relação de correspondência que posteriormente deu origem aos números.
 Alternativa assinalada
d)
Os números surgiram juntamente com a escrita que por meio de signos haviam a necessidade de se expressar, sendo assim utilizavam signos para representar objetos, situações, números dentre outros. Esse processo ocorreu de modo uniforme dentre os diferentes povos antigos.
2)
Considerando o processo de mudança de base. Ao realizarmos a operação (1011)2 + (1111110)2 obtemos como resultado na base decimal o seguinte número:
Alternativas:
a)
274
b)
137
 Alternativa assinalada
c)
138
d)
136
3)
A palavra álgebra é uma variante da palavra al-jabr usada no título do livro escrito em Bagdá por volta do ano 825 pelo matemático árabe Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi (Maomé, filho de Moisés, de Khowarizm). A tradução do título deste livro significa "ciência da restauração (ou reunião) e redução". Esse título se refere a:
Alternativas:
a)
Demonstrações do teorema fundamental da álgebra.
b)
Cancelamento de termos semelhantes em membros opostos de uma equação.
 Alternativa assinalada
c)
Cancelamento de termos não semelhantes em membros opostos de uma equação.
d)
Métodos para resolver sistemas de equações de primeiro grau.
4)
Destacamos a seguir uma adaptação de um dos famosos problemas gregos da antiguidade:
Para calcular a distância de um barco até a costa dois observadores se posicionavam de maneira que um deles pudesse ver o barco sob um ângulo de 90º com relação à linha da costa e o outro sob um ângulo de 45º. Isto feito, a nave e os dois observadores ficavam exatamente nos vértices de um triângulo isósceles. Nessas condições se a distância entre os dois observadores é de 50m qual a distância do barco até costa?
Alternativas:
a)
50 m
 Alternativa assinalada
b)
100 m
c)
150 m 
d)
75 m
5)
Sobre os conjuntos numéricos e o desenvolvimento histórico acerca desses conjuntos julgue as sentenças a seguir:
I) O Conjunto dos Números Naturais começou a desenvolver-se por volta de 4000 antes de Cristo. Sendo que os egípcios usavam símbolos para representar números, que indicavam quantidades. A partir dessa necessidade passou a se representar quantidades por meio de símbolos, que no caso dos números naturais, surgiram da finalidade de contagem.
II) Na época do renascimento houve um grande desenvolvimento científico exigindo uma linguagem matemática que pudesse expressar os fenômenos naturais que estavam sendo estudados. Nesta época eram conhecidos os números naturais, fracionários e os irracionais, que os matemáticos chamavam de números reais.
III) O conceito de número inteiro surgiu da necessidade de representar ganho ou a perda, surgindo assim o número com sinal, positivo ou negativo, esse conceito que deu origem ao conjunto dos números inteiros precedeu o conceito de número fracionário.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a)
I, II e III são verdadeiras.
b)
I e II são verdadeiras.
 Alternativa assinalada
c)
II e III são falsas.
d)
I e III são falsas.
1-Sobre a contribuição de matemáticos para o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral julgue as sentenças a seguir:
I) No século XVII Leibniz afirmava que o formalismo matemático era fundamental para o desenvolvimento posterior do Cálculo.
II) Em torno de 1727 Newton travou uma batalha conta Leibniz pela autoria do cálculo diferencial e integral.
III) Atribuímos a Leibniz o desenvolvimento somente do cálculo integral, sendo que adotou a simbologia para integral utilizada atualmente.
IV) Atribuímos a Newton o desenvolvimento apenas do cálculo diferencial, sendo que ele utilizava uma notação totalmente diferente da utilizada na atualidade.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a)
I, II e III são verdadeiras.
b)
I, III e IV são falsas.
c)
II e IV são falsas.
d)
I e II são verdadeiras.
 Alternativa assinalada
2)
Sobre a contribuição de Leonhard Euler para o desenvolvimento da matemática julgue as sentenças a seguir:
I) Foi o escritor de matemática mais produtivo de todos os tempos. Sendo que, a Academia de Ciências de São Petersburgo continuou a publicar trabalhos novos de Euler até 50 anos depois da sua morte .
II) Dentre as suas contribuições mais conhecidas na matemática moderna estão a introdução da função gama, a relação entre o cálculo diferencial de Leibniz e o método das fluxões de Newton e a resolução de equações diferenciais com a utilização do fator integrante.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a)
Ambas as sentenças são verdadeiras.
 Alternativa assinalada
b)
Ambas as sentenças são falsas.
c)
I é falsa e II é verdadeira.
d)
I é verdadeira e II é falsa.
3)
Dentre as escolas de pensamento da matemática, a escola logicista se refere a lógica e se preocupa essencialmente com os aspectos formais do raciocínio e da argumentação e seu principal objetivo era fundamentar a matemática por meio da lógica. Considerando os princípios da lógica e aceitássemos como verdadeiro que TODO NÚMERO PRIMO É UM NÚMERO ÍMPAR, poderemos inferir como verdadeiro que:
Alternativas:
a)
se um número não é primo, então ele não é ímpar.
b)
se um número não é ímpar, então não é primo.
 Alternativa assinalada
c)
é necessário que um número seja primo para ser ímpar.
d)
é suficiente que um número seja ímpar para que ele seja primo.
4)
No desenvolvimento da matemática temos que desde a antiguidade são tratados problemas estatísticos. Temos atualmente duas áreas de abrangência a estatística descritiva e a estatística inferencial que requerem o pensamento probabilístico. Sobre o tema considere a seguinte situação problema: no sorteio de bolas, todas de mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 24 sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de aproximadamente:
Alternativas:
a)
39% de probabilidade.
 Alternativa assinalada
b)
42% de probabilidade
c)
41% de probabilidade
d)
45% de probabilidade
5)
De acordo com a tendência de ensino da matemática que denominamos de Etnomatemática, analise:
I. O ensino da matemática não pode ser hermético nem elitista. Deve levar em consideração, a realidade sociocultural do aluno, o ambiente em que lê, vive e o conhecimento que ele trás de casa.
II. Utiliza-se a matemática formal e acadêmica acarretando a valorização e a inclusão de outras leituras matemáticas que pertencem à cultura dominante.
III. As aulas de matemática nesta perspectiva, propicia ao aluno desenvolver relações entre o mundo e a história dessa disciplina e a desenvolver um olhar crítico frente à matemática.
São verdadeiras quais sentenças?
Alternativas:
a)
I, II e III.
b)
I e II.
c)
I e III.
 Alternativa assinalada
d)
II e III.