AVAL FINAL OBJ MAT

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Acadêmico:
	xxxxxxxxxxxxxxxx
	
	Disciplina:
	Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513088) ( peso.:3,00)
	Prova:
	18394254
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	A criação do Cálculo Diferencial e Integral possibilitou um grande avanço na ciência como um todo. O que pouca gente sabe é da briga pela prioridade dessa invenção. Recentemente, historiadores imparciais começaram a considerar Newton e Leibniz como coinventores. O mais justo seria considerar que, de forma independente, ambos deram sequência aos trabalhos de outros gênios matemáticos que os precederam, destacando-se, entre tantos, Fermat, Descartes e Wallis. No fim das contas, poderemos dizer que tudo começou mesmo com Arquimedes. O que diferenciava os trabalhos de Newton e Leibniz era prioritariamente a notação e a simbologia utilizada, exceto em alguns pontos. Com relação às características comuns a Newton e Leibniz, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Adoção das letras x e y para os eixos cartesianos.
(    ) A extensão destes eixos para os lados negativos.
(    ) A utilização do atual sinal de igual.
(    ) O símbolo dy/dx para a diferenciação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	V - V - V - F.
	2.
	O matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz, nasceu em 1º de julho de 1646, e morreu em 14 de novembro de 1716. Foi um gênio universal e um fundador de ciência moderna. Ele antecipou o desenvolvimento de lógica simbólica e, independentemente de Isaac Newton, inventou o cálculo com uma notação superior, incluindo os símbolos para integração e diferenciação. Sobre a história do matemático e filosófico Leibniz, analise as sentenças a seguir:
I- Em 1666, Leibniz desenvolve o Cálculo Diferencial e Integral com uma simbologia diferente da utilizada por Newton e sem conhecer seu trabalho. 
II- Leibniz foi um autodidata, leu as obras de Pascal, Barrow, Collins e muitos outros, e chegou a ser membro da Royal Society. 
III- Leibniz publicou em 1684 o primeiro trabalho sobre Cálculo Diferencial, antes mesmo do que Isaac Newton.
IV- Em 1676, Leibniz já possuía resultados em cálculo infinitesimal similares aos que Newton obtivera anos antes. 
V- Após ter estudado a Teoria dos Números, Leibniz foi considerado o pai da teoria dos conjuntos.
VI- Leibniz é considerado por muitos historiadores o último homem a dominar todos os conhecimentos, pois havia estudado Matemática, Física, Medicina, Filosofia, Teologia e Direito. 
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: Disponível em: <https://www.somatematica.com.br/biograf/leibniz.php>. Acesso em: 5 jun. 2018.
	 a)
	As sentenças I e V estão corretas.
	 b)
	As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
	 c)
	Todos as sentenças estão corretas.
	 d)
	As sentenças II, III, IV e VI estão corretas.
	3.
	Como pudemos ver durante os estudos, a exatidão é uma propriedade exigida em uma demonstração matemática. Mudanças consideradas pequenas podem resultar em sérias consequências. Quais eram os objetivos de Euclides ao propor formalidade matemática?
I- Promover um sistema de fácil acesso a todos, incluindo suposições que não possuíam bases sustentadas nos conhecimentos matemáticos.
II- Promover um sistema livre de suposições não conhecidas e baseadas em intuições, conjecturas e inexatidão.
III- Promover a interação dos estudantes com uma matemática lúdica e divertida.
IV- Promover somente a organização dos dados já existentes relacionados com a Matemática, mesmo que de forma pouco formal.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença IV está correta.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	4.
	Ubiratan D'Ambrosio é matemático e professor emérito da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), reconhecido mundialmente pela comunidade acadêmica por seus estudos na área de Etnomatemática, campo científico que discute sobre o ensino tradicional da matemática e como o conhecimento pode ser aplicado em diferentes contextos culturais. Ele foi laureado em 2001 pela Comissão Internacional de História da Matemática com o Prêmio Kenneth O. May por contribuições à História da Matemática e também ganhou em 2005 a medalha Felix Klein, pela Comissão Internacional de Instrução Matemática, por conta de suas contribuições no campo da educação matemática. Considerando os estudos de Ubiratan D'Ambrosio sobre História da Matemática e Etnomatemática, assinale a alternativa INCORRETA:
FONTE: Disponível em: <http://ubiratan.mat.br/>. Acesso em: 4 jun. 2018.
	 a)
	Para D'Ambrosio, a Etnomatemática é um importante programa de pesquisa que caminha junto à prática escolar.
	 b)
	Ubiratan D'Ambrosio vem teorizando sobre a Etnomatemática desde a década de 1970.
	 c)
	Para D'Ambrosio, uma das principais finalidades da História da Matemática na sala de aula é mostrar que a Matemática que se estuda na escola é uma das muitas formas de Matemática desenvolvidas pela humanidade.
	 d)
	Ubiratan D'Ambrosio foi o único estudioso que se destacou na área de Etnomatemática.
	5.
	Uma das principais curiosidades sobre os algarismos egípcios é a de que eles podiam ser escritos da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita, como acontece nas línguas semíticas, e ainda até mesmo na vertical. Sobre estes algarismos, temos a seguir a representação de um número escrito com algarismos egípcios. Sobre o valor deste número no sistema hindu-arábico, analise as opções a seguir:
I- O valor é 143.
II- O valor é 1043.
III- O valor é 1409.
IV- O valor é 10403.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	6.
	Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Uma de suas qualidades era lincar a matemática teórica com descobertas físicas que alavancavam o desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, analise as opções a seguir:
I- Alavancas e centro de gravidade.
II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano.
III- Plano inclinado e agrimensura.
IV- Bússola e contador de giro.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	7.
	Leonardo Pisano nasceu em 1170 e morreu depois de 1240. Também conhecido como Leonardo de Pisa ou Leonardo Fibonacci, foi o primeiro grande matemático da Europa cristã medieval. Ele representou um papel importante revivendo matemáticas antigas e fazendo contribuições significantes em áreas da matemática ainda não exploradas. Fibonacci redigiu um tratado que revolucionou a matemática medieval e lançou as sementes do Renascimento. Por que este tratado foi tão importante?
	 a)
	Traz a primeira demonstração algébrica sobre o teorema de Pitágoras.
	 b)
	Esta foi a primeira tradução de Os Elementos, de Euclides, do grego para o latim.
	 c)
	Traduziu o espaço em números e usou sua tradução para descrever a Geometria em termos Algébricos.
	 d)
	Foi o livro que introduziu na Europa o sistema numérico indu-arábico, seus métodos de cálculo e alguns conceitos de álgebra.
	8.
	Ubiratan D'Ambrosio é um matemático e professor universitário brasileiro. Doutor em matemática, é um teórico da educação matemática e um dos pioneiros no estudo da etnomatemática. Sobre a dimensão educacional do programa Etnomatemática, preconizado pelo educador matemático brasileiro Ubiratan D`Ambrósio, analise as sentenças a seguir:
I- A Etnomatemática reconhece o conhecimento matemático gerado pelas diferentes manifestações culturais dos povos, tais como na arte e na religião, ao mesmotempo em que não rejeita a matemática acadêmica.
II- A Etnomatemática, enquadrada numa concepção multicultural, ignora a matemática acadêmica e incorpora a matemática do momento cultural, contextualizada na Educação Matemática.
III- A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e no espaço, mergulhando nas raízes culturais e praticando dinâmica cultural.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	9.
	O Problema da Trissecção do Ângulo foi um dos mais antigos problemas conhecidos na antiga Grécia. Dentre os três problemas famosos da Antiguidade, o da trissecção do ângulo é talvez o que tenha maior número de provas falsas, sendo por este motivo o principal desafio dos matemáticos da época. Sobre o tema central deste problema, analise as sentenças a seguir:
I- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos quaisquer, utilizando apenas compasso e régua graduada.
II- Trata de ampliar um ângulo dado em três vezes, utilizando apenas compasso e régua graduada.
III- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos iguais, utilizando apenas compasso e régua graduada.
IV- Trata de construir um ângulo dado a partir de três segmentos iguais, utilizando apenas compasso e régua graduada.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	Somente a sentença IV está correta.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	10.
	Os historiadores chamam de maias um conjunto de tribos que viveu na região da América Central há cerca de 3.500 anos. Assim como os egípcios, os maias eram muito voltados para a atividade agrícola. Por isso, eles desenvolveram e aperfeiçoaram algumas técnicas que ajudavam no cultivo, como canais de irrigação e utilização de adubos. A maioria da aldeia trabalhava na lavoura. Eram muito curiosos com relação ao movimento de astros e estrelas. Os sacerdotes eram também responsáveis pelos conhecimentos de Astronomia. Com este saber, os maias desenvolveram calendários precisos. Para medir o tempo, eles não se referiam, como faziam outros povos, às fases da Lua. Segundo uma lenda maia, a lua era um deus covarde. Por isso, eles mediam o tempo a partir dos vinte dedos, definindo meses de vinte dias. Este povo, portanto, contava. Isso foi comprovado com a descoberta de um sistema numérico escrito. Com base no sistema de numeração maia, analise as sentenças a seguir:
I- O sistema de numeração maia era composto por 20 algarismos, portanto, um sistema de numeração vigesimal, entre eles um símbolo para representar o zero.
II- O sistema de numeração maia era representado da seguinte maneira: o ponto representava uma unidade, a barra representava seis unidades e a concha representava o zero. 
III- No sistema indo-arábico, temos as casas decimais dispostas verticalmente, sendo as da direita com menor valor e as da esquerda com maior valor. No sistema maia, as casas eram vigesimais e dispostas horizontalmente, sendo as de cima as de menor valor e as de baixo de maior valor. 
IV- O sistema complexo matemático utilizado pelos maias teve como finalidade satisfazer o seu grande interesse pela cronologia.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: Disponível em: <http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=973&sid=9>. Acesso em: 22 maio 2018.
	 a)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	 c)
	Todas as sentenças estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	11.
	(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações.
	
	 a)
	Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.
	 b)
	É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
	 c)
	É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
	 d)
	É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
	12.
	(ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para calcular 47 × 33, o método pode ser descrito do seguinte modo:
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;
	
	 a)
	Ambas as asserções são proposições falsas.
	 b)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 c)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	 d)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
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