LISTA DE EXERCÍCIOS 3 - PROPRIEDADES MECÂNICA DOS METAIS E RESISTÊNCIA

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3ª Lista de Exercícios de Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Prof. Eduardo Walneide 
 
Difusão 
 
1. Purificação do Hidrogênio. Uma mistura gasosa contendo H2, N2, O2 e vapor d’água é 
pressurizada contra uma lamina de 6 mm de espessura de Paládio cuja área é 0,25 m2 a 
600ºC. O coeficiente de difusão é DH2/Pd(600ºC) = 1,7x10-8 m2/s e a concentração no lado da 
placa de alta e baixa pressão é, respectivamente, 2,0 e 0,4 KgH2/m3Pd. A difusão 
acontece em estado estacionário. H2 é purificado por difundir-se mais rapidamente que 
os demais gases, atingindo a outra face da lamina que está mantida sob pressão 
atmosférica. Calcular o fluxo de difusão do H2 (purificação) em kg/hora. 
 
2. Pretende-se cementar um aço com 0,1% C, mantendo-o em uma atmosfera com 1,2% C 
em alta temperatura, até que se atinja 0,45% C em uma profundidade de 2 mm abaixo 
da superfície. Qual o tempo total de cementação se o coeficiente de difusão for D = 
2x10-11 m2/s? 
 
 
 
3. Sabe-se que DAl/Cu(200 ºC) = 2,5x10-24m2/s e DAl/Cu(500 ºC) = 3,1x10-17m2/s. Calcular a 
energia de ativação para difusão do alumínio no cobre. 
 
4. A energia de ativação para difusão do C em cromo é 111 kJ/mol. Calcule o coeficiente 
de difusão na temperatura de 1100K se esse coeficiente é 6,25x10-11m2/s a 1400K. 
 
Propriedades Mecânicas dos Materiais 
 
5. Uma barra de aço 1040 de diâmetro 10 mm, cujo módulo de elasticidade é 200 GPa se 
submete a uma carga de pressão de tensão de 50.000 N levando-a um pouco além do 
seu limite de proporcionalidade. Calcule a recuperação elástica que ocorre uma vez 
eliminada a tensão. 
 
6. Pela Figura, calcule E, LE (σe), LRT e o alongamento percentual na fratura para o corpo-
de-prova de alumínio 2024-T81. 
 
 
 
7. (a) Uma vara de 10 mm de diâmetro de liga de alumínio 3003-H14 é sujeita a uma carga 
de tração de 6 kN. Calcule o diâmetro resultante da vara. (b) Calcule o diâmetro se essa 
vara estiver sujeita a uma carga compressiva de 6 kN. (Dados para o Alumínio 3003-
H14: σe = 145 Mpa, ν = 0,33) 
 
8. Um ensaio de dureza Brinell é feito em um ferro dúctil (100–70–03, resfriado 
rapidamente no ar) usando uma esfera de 10 mm de diâmetro de carbeto de tungstênio. 
Uma carga de 3.000 kg produz uma impressão com diâmetro de 3,91 mm na superfície 
do ferro. (a) Calcule o BHN dessa liga. (As unidades corretas para a equação de Brinell 
da são quilogramas para carga e milímetros para diâmetros). (b) Estime o valor do LRT 
para este material. 
 
Diagrama de Fases 
 
9. Para 1 kg de aço eutetóide em temperatura ambiente, calcule a quantidade presente em 
cada fase (α e Fe3C). 
 
 
 
10. Uma zircônia parcialmente estabilizada é composta de 4% p de CaO. Esse produto 
contém um pouco de fase monoclínica junto com a fase cúbica, que é a base da zircônia 
totalmente estabilizada. Estime o percentual molar de cada fase presente em 
temperatura ambiente. 
 
 
11. A Figura abaixo mostra o desenvolvimento microestrutural para uma liga com 80%p B. 
Considere, em vez disso, 1 kg de uma liga com 70% p B. Calcule a quantidade de fase β 
em T3. 
 
 
12. Considere 1 kg de liga de alumínio fundido com 10% p de silício. (a) No resfriamento, em 
que temperatura o primeiro sólido apareceria? (b) Qual é a primeira fase sólida e qual é 
sua composição? (c) Em que temperatura a liga se solidificará completamente? (d) 
Quanto de fase proeutética será encontrado na microestrutura? (e) Como o silício está 
distribuído na microestrutura a 576 °C? 
 
 
 
Discordâncias e mecanismos de aumento de resistência 
 
13. Um monocristal de alumínio está orientado para um en-saio de tração de tal modo que a 
normal ao seu plano de escorregamento faz um ângulo de 28,1° com o eixo de tração. 
Três possíveis direções de escorregamento fazem ângulos de 62,4°, 72,0° e 81.1° com 
o mesmo eixo de tração. (a) Qual dessas três direções de escorregamento é a mais 
favorecida? (b) Se a deformação plástica tem início a uma tensão de tração de 1,95 
MPa (280 psi). determine a tensão de cisalhamento resolvida crítica para o alumínio. 
 
14. O limite de escoamento inferior para uma amostra de ferro com diâmetro médio de grão 
de 5 X 10-2 mm é de 135 MPa (19.500 psi). Em um diâmetro de grão de 8 X 10-3 mm, o 
limite de escoamento aumenta para 260 MPa (37.500 psi). Em qual diâmetro de grão o 
limite de escoamento inferior será de 205 MPa (30.000 psi)? 
 
15. Um corpo de prova cilíndrico de cobre, que foi trabalhado a frio possui uma ductilidade 
(AL%) de 25%. Se o seu raio após o trabalho a frio é de 10 mm (0,40 pol.), qual era o 
seu raio antes da deformação? 
 
16. O diâmetro médio do grão para um material de latão foi medido em função do tempo a 
uma temperatura de 650°C e está tabulado abaixo para dois instantes diferentes: 
 
(a) Qual era o diâmetro original do grão? 
(b) Qual diâmetro de grão seria previsto após 150 min a 650°C? 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1) 4,1 x 10-3 kg/h 
2) 27,6 h 
3) 166 kJ/mol 
4) 4,62 x 10-12 m2/s 
5) 3,19 x 10-3 
6) E = 70 GPa, LE = 410 MPa, LRT = 480 MPa 
7) a) 9,9964 mm, b) 10,0036 mm 
8) a) 240 MPa, b) 828 MPa. 
9) 885g de α e 115g de Fe3C. 
10) 53,8%mol monoclínico e 46,2%mol cúbico. 
11) 667g 
12) a) 595°C, b) α (1%p Si), c) 577°C (T. Eutética), d) 236g, e) 10,9g de Si na fase α-eutética e 
3,8g de Si na fase α-proeutética. 
13) a) 62,4°, b) 0,80 MPa. 
14) d = 1,48 x 10-2 mm 
15) 10,6 mm 
16) a) 0,010 mm b) 0,085 mm