Aula 8 Síntese Combinacional - Prof Dimar

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Sistemas Digitais 
Prof. Dilmar Malheiros Meira 
Curso de Engenharia de Controle e Automação 
Curso de Engenharia Eletrônica e de Telecomunicação 
Síntese 
Combinacional 
— Parte II — 
Sistemas Digitais 
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Especificação do 
problema 
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3 
Entradas Saídas Circuito 
Diagrama em Bloco 
C 
B 
Z 
A 
Y 
X 
W 
Tem como objetivo definir com clareza: 
a) o nome do sistema 
b) o tipo e o nome de cada uma das entradas 
c) o tipo e o nome de cada uma das saídas. 
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1. Especifique o problema. 
2. Identifique as variáveis (bits) de entrada e as de saída. 
3. Para cada variável, atribua um significado para cada um 
de seus valores possíveis (0 e 1). 
4. Gere uma expressão algébrica ou uma tabela-verdade 
para cada uma das variáveis de saída. 
5. Obtenha a expressão simplificada de cada uma das 
variáveis de saída. 
6. Construa o circuito correspondente a cada variável de 
saída. 
Metodologia para síntese de circuitos 
combinacionais utilizando portas lógicas 
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Especificação do problema 
 
Uma fábrica precisa de uma sirene para indicar o fim do 
expediente. A sirene deve ser ativada quando ocorrer 
uma das seguintes condições: 
 
1. Já passou das cinco horas e todas as máquinas estão 
desligadas. 
2. É sexta-feira, a produção do dia foi atingida e todas as 
máquinas estão desligadas. 
 
Projete um circuito lógico para controle da sirene. 
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Sinais de entrada e designação de seus 
valores 
 
PD5 – Passou das cinco horas 
 0 – Não passou das cinco horas 
 1 – Já passou das cinco horas 
SF – Sexta-feira 
 0 – Não é sexta-feira 
 1 – É sexta-feira 
TMD – Todas as máquinas desligadas 
 0 – Nem todas as máquinas estão desligadas 
 1 – Todas as máquinas estão desligadas 
PA – Produção atingida 
 0 – A produção do dia ainda não foi atingida 
 1 – A produção do dia já foi atingida 
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Sinal de Saída 
 
SL – Sirene ligada 
 0 – Sirene desligada 
 1 – Sirene ligada 
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0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
PD5 TMD SF PA SL 
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Obtenção da expressão simplificada da saída S, utilizando 
mapa de Karnaugh 
0 0 1 0 
0 0 1 0 
0 1 1 0 
0 0 1 0 
00
01
11
10
00 01 11 10
PD5 TMD 
SF PA 
SL = PD5 · TMD + TMD · SF · PA 
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PD5 TMD SF PA 
SL = PD5 · TMD + TMD · SF · PA 
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1.Especificação do problema 
Um automóvel dispõe de quatro sensores digitais binários que 
indicam a velocidade de rotação do motor, a pressão do óleo do 
cárter e a temperatura da água do radiador. Construa um sistema 
de monitoramento que, através de um alarme sonoro, avise ao 
motorista que o veículo está funcionando em uma condição 
anormal. 
 
Uma condição anormal surge quando a pressão do óleo é 
insuficiente ou quando a temperatura da água ultrapassa 
determinados valores. Considera-se normal a ocorrência de 
temperaturas de até 90ºC, desde que a velocidade de rotação do 
motor seja de, no máximo, 2000 r.p.m. Se a velocidade de 
rotação do motor estiver acima de 2000 r.p.m., é considerada 
normal a ocorrência de temperaturas de, no máximo, 80ºC. 
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Variáveis de entrada: P, T80, T90, R 
 
P = Pressão do óleo 
―Suficiente (Normal)‖: 1 ―Insuficiente (Anormal)‖: 0 
 
T80 = Temperatura da água – Sensor A 
 ―Acima de 80ºC‖: 1 ―Até 80ºC‖: 0 
 
T90 = Temperatura da água – Sensor B 
 ―Acima de 90ºC‖: 1 ―Até 90ºC‖: 0 
 
R = Velocidade de rotação do motor 
 ―Acima de 2000 r.p.m.‖: 1 ―Até 2000 r.p.m.‖: 0 
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Variável de saída: A (Alarme) 
 
 
―Acionado‖: 1 
―Não acionado‖: 0 
 
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Portanto, é condição anormal: 
Geração da expressão algébrica de A 
RTRT  8090
   
   
   
RTTPA
RTTTRTPA
RTRTPA
RTRTPA
RTRTPA





8090
80809090
8090
8090
8090É condição normal: 
Pelo enunciado do problema, 
pode-se substituir 
 por 
8090 TT  90T
Pelo teorema do consenso, 
 poderia ser eliminado. 
8090 TT 
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RTTPA  8090
P 
T80 
T90 
R 
A (Alarme) 
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   RTTPRTTPA
RTTPA


80908090
8090
R 
T90 
T80 
P A 
(Alarme) 
Circuito que usa apenas portas NAND de duas entradas 
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0 0 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 x 
0 0 1 1 x 
0 1 0 0 
0 1 0 1 
0 1 1 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 0 1 
1 0 1 0 x 
1 0 1 1 x 
1 1 0 0 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
1 1 1 1 
P T80 T90 R A 
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0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 x 
0 0 1 1 x 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 x 
1 0 1 1 x 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
P T80 T90 R A 
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Obtenção da expressão simplificada da saída A, 
utilizando mapa de Karnaugh 
1 1 0 0 
1 1 1 0 
x 1 1 x 
x 1 1 x 
00
01
11
10
00 01 11 10
80TP
RT 90
RTPTA  8090
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Forma alternativa de desenhar o circuito 
RTPTA  8090
P
80T 90T
R
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1.Especificação do problema 
Uma sala possui uma lâmpada L ligada a uma fonte de energia V. A lâmpada pode ser acesa 
ou apagada pelo acionamento de quatro interruptores (A,B,C,D), colocados em quatro pontos 
diferentes da sala. O esquema de ligação da lâmpada e dos interruptores é o seguinte: 
O interruptor A possui três terminais (a1, a2, a3). Quando a alavanca do interruptor A é 
deslocada para cima, o terminal a1 é conectado ao terminal a2. Na posição contrária (―para 
baixo‖), a1 é conectado a a3. O interruptor D funciona de forma semelhante ao interruptor A. 
O interruptor B possui quatro terminais (b1, b2, b3, b4). Quando a alavanca do interruptor B 
está na posição ―para cima‖, o terminal b1 é ligado ao terminal b3 e o terminal b2 é ligado ao 
terminal B4. Quando a alavanca está na posição ―para baixo‖, o terminal b1 é ligado ao 
terminal b4 e o terminal b2 é ligado ao terminal B3. O interruptor C funciona de forma 
semelhante ao interruptor B. 
A lâmpada L estará acesa quando houverum circuito fechado entre ela e a fonte de energia. 
Construa um sistema digital que funcione de acordo com o esquema apresentado. 
A C B D 
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L 
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Especificação do problema (Continuação) 
A solução apresentada deverá incluir: 
 
a) Identificação das variáveis de entrada e das variáveis de saída; atribuição de significado 
para os seus respectivos valores 
 
b) Geração da(s) tabela(s)-verdade 
 
c) Obtenção da expressão simplificada de cada uma das variáveis de saída, seja como uma 
soma de produtos ou como um produto de somas 
 
d) Construção do circuito que soluciona o problema. 
A C B D 
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L 
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Variáveis de entrada: A, B, C, D: 
―Para cima‖: 1 
―Para baixo‖: 0 
Variável de saída: L 
―Ligada‖: 1 
―Desligada‖: 0 
A C B D 
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L 
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A C B D 
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 1 
A B C D L 
1 0 1 0 
0 1 0 1 
1 0 1 0 
0 1 0 1 
00
01
11
10
00 01 11 10
AB
CD
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25 
)()( DCBAL 
1 0 1 0 
0 1 0 1 
1 0 1 0 
0 1 0 1 
00
01
11
10
00 01 11 10
AB
CD
)()(
)()(
DCDCBADCDCBA
DCDCBADCDCBAL


)()()()( DCBADCBADCBADCBAL 
))(())(( BABADCABBADCL 
)()()()( BADCBADCL 
DCBADCBADCBADCBA
DCBADCBADCBADCBAL


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26 
A C B D 
1d
2d
3d
2a
1a
3a
1b
2b
3b
4b
1b
2b
3b
4bV L 
Sistema digital que funciona de acordo com esse esquema: 
)()( DCBAL 
A
C
B
D
L