Radiação Gama e Estatı́stica de Poisson

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Laborato´rio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 04/05/2016
Radiac¸a˜o Gama e Estat´ıstica de Poisson
Daniel Rocha Ferreira, Victtor Hudson A. Arantes
Instituto de F´ısica, Universidade Federal de Goia´s
Curso de F´ısica - Licenciatura
Resumo
Os processos subatoˆmicos de emissa˜o de radiac¸a˜o gama por elementos radioativos sa˜o
alvo de estudos devido a natureza aleato´ria em que esses processos ocorrem. Dessa forma,
o estudo estat´ıstico desse fenoˆmeno se faz necessa´rio. Nesse trabalho, e´ estudada a es-
tat´ıstica dos eventos aleato´rios de uma fonte radioativa de Cobalto-60 aplicando-se a es-
tat´ıstica de Poisson. Verificou-se por meio de va´rios indicadores que de fato as contagens
aleato´rias de emissa˜o de radiac¸a˜o gama (fonte de Colbalto-60) obedecem a distribuic¸a˜o
de Possion, como por exemplo a verificac¸a˜o de que 68% dos resultados se situam entre
(m ± σ). Esse trabalho tambe´m se destina a verificar a lei da distaˆncia na absorc¸a˜o de
raios gama por treˆs materiais, acr´ılico, alumı´nio e chumbo, quando sa˜o submetidos a` uma
fonte radioativa de Cobalto-60. Para isso calculou-se os coeficientes de atenuac¸a˜o e foram
constru´ıdos gra´ficos da intensidade de radiac¸a˜o em func¸a˜o das respectivas distaˆncias.
Objetivos
O experimento realizado consiste de duas partes. Na primeira pretende-se aplicar a es-
tat´ıstica de Poisson a fim de analisar as emisso˜es de raios gama proveniente de uma fonte de
Cobalto-60, para isto sera´ utilizado um contador de Geiger-Muller, o experimento tambe´m tem
como objetivo verificar a efica´cia deste contador para detecc¸a˜o de eventos aleato´rios.
A segunda parte destina-se a observar e verificar o fenoˆmeno de absorc¸a˜o de raios gama e a
lei da distaˆncia para treˆs materiais, acr´ılico, alumı´nio e chumbo, quando sa˜o submetidos a` uma
fonte radioativa.
Introduc¸a˜o
Radiac¸o˜es ionizantes sa˜o aquelas que possuem capacidade, energia, de quebrar ligac¸o˜es
qu´ımicas ou ionizar a´tomos. Existem part´ıculas subatoˆmicas que tambe´m possuem capacidade
de ionizar a mate´ria, as mais conhecidas sa˜o: as part´ıculas alpha (equivalente a um nu´cleo de
he´lio dois pro´tons e dois neˆutrons) que penetram alguns cent´ımetros no ar e logo encontram
ele´trons e se neutralizam e as part´ıculas beta (formadas por ele´trons) que penetram frac¸o˜es
de mil´ımetro na mate´ria. A profundidade de penetrac¸a˜o dessas part´ıcula depende da energia
associada a elas.
Um outro exemplo de radiac¸a˜o ionizante e´ a radiac¸a˜o gama, por causa das altas energias
que possuem, os raios gama constituem um tipo de radiac¸a˜o ionizante capaz de penetrar na
mate´ria mais profundamente que a radiac¸a˜o alfa ou beta. Devido a` sua elevada energia, podem
causar danos no nu´cleo das ce´lulas. A radiac¸a˜o gama possui origem nuclear, e uma maneira de
realizar sua detecc¸a˜o e´ atrave´s do detector Geiger-Muller.
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Contador Gaiger-Muller
O contador de Geiger-Muller foi inventado por Hans Geiger em 1908, e por Walther Muller
que colaborou em seu desenvolvimento em 1928. Foi um dos primeiros detectores desenvolvidos,
ele permite detectar radiac¸o˜es ionizantes. No experimento em questa˜o esse contador tem a
finalidade de detectar as emisso˜es de raios gama proveniente de uma fonte de Cobalto-60. E´
importante ressaltar que o contador na˜o mede a energia das part´ıculas nesse caso dos raios
gama, ele apenas faz uma contagem das que, a ele chegam. O contador de Geiger-Muller
(Figura 1) em geral e´ constitu´ıdo por um cilindro meta´lico fechado em ambas extremidades
sendo que uma das extremidades e´ fechada por uma pel´ıcula fina, local onde devera˜o entrar
as part´ıculas a detectar. No eixo do cilindro e´ colocado um fio r´ıgido, eletricamente isolado
do corpo do detector. Dentro do contador existem misturas de gases a baixa pressa˜o. Entre o
fio central (aˆnodo) e o corpo do cilindro (ca´todo) e´ aplicado uma tensa˜o ele´trica da ordem de
/ kV .
Figura 1: Contador de Geiger-Muller.
No momento em que a radiac¸a˜o entra no detector, o ga´s e´ ionizado produzindo um sinal
ele´trico. Ao entrar no contador a part´ıcula carregada ou fo´ton podem ionizar as mole´culas
do ga´s, criando pares de ı´ons-ele´trons, a separac¸a˜o desses pares e´ feita pelo campo ele´trico,
assim os ı´ons sa˜o conduzidos pra ca´todo e os ele´trons para o aˆnodo. Como os ele´trons possuem
massas bem inferiores a dos ı´ons, a velocidade em que os mesmos atingem o aˆnodo quando sa˜o
acelerados pelo campo ele´trico e´ significativamente elevada.
A eletroˆnica do contador Geiger-Muller consiste na contagem dos impulsos gerados atrave´s
da ionizac¸a˜o do ga´s. Sua efica´cia esta´ relacionada com a probabilidade de incideˆncia de
part´ıculas sem que haja absorc¸a˜o e que essas part´ıculas sejam capazes de interagir e originar a
ionizac¸a˜o do ga´s.
Estat´ıstica de Poisson
A distribuic¸a˜o de Poisson1 em probabilidade e estat´ıstica, mostra a probabilidade discreta
de um determinado nu´mero de eventos aleato´rios ocorrem em um intervalo de tempo fixo e/ou
no espac¸o.
1Nome dado em homenagem ao matema´tico franceˆs Sime´on Denis Poisson.
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Para que os eventos sejam considerados aleato´rios, a ocorreˆncia de um evento qualquer na˜o
interfere na ocorreˆncia de outros eventos subsequentes. E para tanto, tambe´m ocorrem com
uma taxa me´dia conhecida e independentemente do tempo decorrido desde o u´ltimo evento.
Um bom exemplo de eventos aleato´rios e´ o produzido por uma amostra de Cs−137 ou Co−60
na emissa˜o de fo´tons.
Quando os nu´meros de eventos aleato´rios correspondem a uma taxa me´dia m constante em
va´rios intervalos de tempo, ele e´ considerado um processo estaciona´rio, como na equac¸a˜o 1:
lim
T→∞
N
T
= m (1)
em que N corresponde ao nu´mero de eventos que foram acumulados num intervalo de tempo
T .
Para afirmar que um determinado processo, e´ de fato possuidor, de uma taxa estaniona´ria
por uma escala de tempo experimental, e´ necessa´rio realizar repetidas medidas (ni em intervalos
de tempo ti) e verificar suas oscilac¸o˜es ni/ti. Como o experimento e´ imprevis´ıvel, obviamente,
as taxas flutuara˜o. E assim surgira´ a` questa˜o: as flutuac¸o˜es observadas estara˜o dentro de
limites razoa´veis para uma taxa? Para respondermos esta pergunta e´ necessa´rio conhecer qual
a distribuic¸a˜o do nu´mero de contagens em um intervalo fixo de tempo, isto e´, se o processo
realmente tiver uma taxa estaciona´ria. O que ira´ mostrar se a taxa e´ realmente estaciona´ria e´
a distribuic¸a˜o de Poisson, dada pela equac¸a˜o 2:
pm,n =
mne−m
n!
(2)
sendo m o nu´mero esperado e n a probabilidade de registrar contagens do experimento.
Procedimento Experimental
Primeira parte: O equipamento utilizado para a realizac¸a˜o deste experimento consiste de
um detector Geiger-Muller, uma fonte radioativa de Cobalto-60 e uma capela com suporte para
a fonte e o tubo do contador. Estes integram o arranjo experimental ilustrado na Figura 2.
Figura 2: Arranjo experimental.
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Realizamos a seguinte montagem: a fonte de Cobalto-60 e o tubo do contador Geiger-
Muller foram colocados no interior da capela usando o suporte apropriado. Ajustado para
200cpm (contagem por minuto) realizamos 100 medidas com o tempo de contagem fixo de um
minuto.
Segunda Parte: Neste experimento foram utilizados os seguintes materiais e equipamen-
tos: uma fonte radioativa de Cobalto-60, um tijolo de chumbo com um orif´ıcio no centro, um
contador Geiger-Mu¨ller, placas com diferentes espessuras de acr´ılico, alumı´nioe chumbo. As se-
guintes etapas foram seguidas para coleta de dados: primeiro mediu-se a radiac¸a˜o de fundo com
o contador Geiger-Mu¨ller durante 10 minutos; depois, usando a fonte de Cobalto-60 mediu-se
a absorc¸a˜o para quatro situac¸o˜es distintas. A primeira em func¸a˜o da distaˆncia para 10 valores
com incrementos de 10mm, contada durante 2 minutos para cada incremento. A segunda em
func¸a˜o da espessura do acr´ılico e a terceira em func¸a˜o da espessura do alumı´nio e a quarta em
func¸a˜o da espessura do chumbo. Todas contadas durante 2 minutos para os valores de espessura
de 1, 5, 10, 20, e30mm..
Resultados e Discusso˜es
Primeira Parte: Os dados experimentais consistem de 100 medidas de contagem com
intervalo de tempo de um minuto, totalizando o tempo total de 100 minutos de realizac¸a˜o
experimental. Cada medida e´ denominada de evento, as contagens obtidas para todos os 100
eventos sa˜o mostradas na tabela 1.
Evento(i) Contagem(ci) Evento(i) Contagem(ci) Evento(i) Contagem(ci) Evento(i) Contagem(ci)
1 215 26 201 51 201 76 198
2 208 27 189 52 206 77 206
3 214 28 210 53 198 78 207
4 222 29 225 54 213 79 212
5 228 30 192 55 203 80 232
6 220 31 197 56 197 81 209
7 217 32 223 57 191 82 216
8 181 33 191 58 196 83 211
9 215 34 175 59 200 84 206
10 191 35 198 60 195 85 226
11 200 36 198 61 226 86 208
12 196 37 205 62 212 87 211
13 204 38 227 63 208 88 225
14 220 39 217 64 205 89 218
15 205 40 194 65 199 90 226
16 209 41 208 66 221 91 224
17 213 42 202 67 202 92 216
18 214 43 196 68 179 93 190
19 206 44 178 69 212 94 216
20 222 45 228 70 209 95 193
21 203 46 201 71 190 96 200
22 202 47 225 72 202 97 206
23 198 48 203 73 206 98 205
24 220 49 194 74 203 99 220
25 196 50 212 75 191 100 207
Tabela 1: Medidas com tempo de contagem fixo de um minuto.
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Com os dados da tabela 1 calculou-se a me´dia acumulada rc(j) da taxa de contagem ci, a
expressa˜o matema´tica empregada e´ mostrada na equac¸a˜o 12, onde ti = 60·i e´ o tempo associado
a obtenc¸a˜o da contagem do evento i:
rc(j) =
j∑
i=1
ci
j∑
i=i
ti
(3)
O gra´fico da me´dia acumulada como func¸a˜o do nu´mero sequencial j da contagem pode
ser visto na figura 3, observamos que a me´dia acumulada converge para uma contagem de
aproximadamente 207, 4.
 202
 204
 206
 208
 210
 212
 214
 216
 218
 220
 0 20 40 60 80 100
M
éd
ia
 A
cu
m
ul
ad
a
Número de Contagens
Medidas
Figura 3: Gra´fio da me´dia acumulada pelo o nu´mero de contagens.
Uma maneira de saber se o sistema de detecc¸a˜o (contador Geiger-Muller) esta´ funcionando
bem, e´ por meio do teste do χ2. Espera-se que os dados obedec¸am a estat´ıstica de Poisson, e
para a distribuic¸a˜o de Poisson o χ2 e´ dado pela equac¸a˜o 4,
χ2 =
∑ (ri −m)2
m
(4)
onde m e´ o valor me´dio da taxa de contagem, que e´ definido da seguinte forma:
5
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m =
1
j
j∑
i=1
ci (5)
O valor encontrado para m foi de 206, 6± 9, 7.
De acordo com a tabela 2, seria considerado um valor satisfato´ria se o valor obtido para χ2
estiver entre 64, 3 e 96, 6, correspondendo respectivamente a` probabilidade de 90% e 10%.
ν 0,995 0,990 0,975 0,950 0,900 0,100 0,050 0,025 0,005
80 51,2 53,5 57,2 60,4 64,3 96,6 101,9 106,6 112,3
Tabela 2: Tabela do χ2 para 80 graus de liberdade.
O valor encontrado para χ2 para as 81 primeiras medidas foi de 65, 8, o que de acordo com
a tabela e´ um valor razoa´vel, portanto o contador Geiger-Mu¨ller foi satisfato´ria para detectar
a radiac¸a˜o gama emitida pela fonte radioativa de Colbato-60.
Usando o valor me´dio m como refereˆncia, calculou-se o desvio padra˜o σ e o desvio me´dio
δm das medidas, as equac¸o˜es 6 e 7 mostram as fo´rmulas empregadas.
σ =
√∑n
i=1(ci −m)2
(n− 1) (6)
δm =
∑n
i=1|ci −m|
n
(7)
Os valores encontrados foram: σ ∼= 12, 1 e δm ∼= 9, 8. A raza˜o δm/σ ∼= 0, 81 que e´ um
valor pro´ximo da raza˜o 4/5, e´ mais um indicador de que as contagens obedecem a` distribuic¸a˜o
de Poisson. Outro indicador de que as contagens obedecem a` distribuic¸a˜o de Poisson e´ o fato
de que aproximadamente 68, 3% dos resultados se situam entre (m± σ), analisando os dados
verificou-se que 68, 0% esta˜o nesse intervalo, ou seja, os resultados esta˜o de acordo com o
indicador. Na distribuic¸a˜o de Poisson se extrairmos a raiz quadrada do valor me´dio deve-se
encontrar um valor pro´ximo do desvio padra˜o, as contas mostram que
√
m e´ aproximadamente
19% maior que σ, o que prova que de fato isso ocorre para as medidas do experimento. Na
tabela 3 esta˜o dispon´ıveis as 100 medidas (contagens) e seus respectivos desvios do valor me´dio.
Com o intuito de prover uma visualizac¸a˜o da frequeˆncia de ocorreˆncia das contagens, dividiu-
se um intervalo de 175 ate´ 235 em 12 subintervalos de comprimento 5, e contabilizou-se a
quantidade de ocorreˆncias ci em cada um desses subintervalos, determinando as frequeˆncias
de ocorreˆncia νj (j = 1, 2, ..., 12). Depois, somando as frequeˆncias de ocorreˆncia, obteve-se o
valor de N = 101, enta˜o, se fizermos v′j = vj/N ser a nova frequeˆncia de ocorreˆncia associado
ao intervalo j, normaliza-se a distribuic¸a˜o, pois dessa forma
∑12
j=1 vj/N = 1. Para cada ponto
me´dio dos subintervalos pode-se encontrar qual seria a frequeˆncia de Poisson vpj = pm,n, que e´
mostrada na equac¸a˜o 2, no caso em questa˜o m e´ me´dia e n e´ a contagem de refereˆncia contida
no intervalo j. Da mesma forma de antes,pode-se somar todos os vPj para encontrar NP = 16, 9,
e, com isso, normaliza-se a distribuic¸a˜o de Poisson tomando v′Pj = v
P
j /NP .
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 0
 0.5
 1
 1.5
 2
 2.5
 3
 3.5
 4
 4.5
 5
 170 180 190 200 210 220 230 240
Fr
eq
uê
nc
ia
 d
e 
O
co
rrê
nc
ia
Contagem
Experimental
Distribuição de Poisson
Figura 4: Histogramas acoplados das frequeˆncias de ocorreˆncia νj da distribuic¸a˜o experimental
e νpj da distribuic¸a˜o teo´rica (Poisson).
Na figura 4 esta˜o dispon´ıveis dois histogramas acoplados de pontos que evidenciam as
frequeˆncias de ocorreˆncia vj e v
P
j , percebe-se que a distribuic¸a˜o experimental na˜o se compor-
tou de modo esperado com relac¸a˜o a distribuic¸a˜o de Poisson, pore´m os indicadores calculados
anteriormente mostram que os dados esta˜o condizentes com a distribuic¸a˜o de Poisson.
Como procedimento de ana´lise de dados final, considerou-se o crite´rio de Chauvenet[1]
para avaliar qual das medidas de contagem poderiam ser descartadas. Para isso calculou-se a
quantidade t = |ci −m|/σ, caso t exceda 2, 81 (valor para o caso Poisson), a medida ci podera´
ser descartada, apo´s isso, repete-se o processo com os novos valores de σ e m calculados com
o novo conjunto de dados ate´ que nenhum dos ci seja descarta´vel. Para os valores das tabelas
de dados apresentadas nenhuma das contagens ci excedeu 2, 81 na˜o havendo portanto, dados
descarta´veis. Com o conjunto final de dados que conte´m 100 elementos, obtemos o resultado
final para a contagem, me´dia e desvio padra˜o: cfinal = 207± 12, m = 206, 6 e σ = 12, 1.
Os ca´lculos foram realizados por meio do programa LibreOffice.Calc (Versa˜o: 5.0.5.2) e os
gra´ficos foram gerados atrave´s do programa GnuPlot 4.6.
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Contagem | ci −m | Contagem | ci −m | Contagem | ci −m | Contagem | ci −m |
215 8,28 201 5,72 201 5,72 198 8,72
208 1,28 189 17,72 206 0,72 206 0,72
214 7,28 210 3,28 198 8,72 207 0,28
222 15,28 225 18,28213 6,28 212 5,28
228 21,28 192 14,72 203 3,72 232 25,28
220 13,28 197 9,72 197 9,72 209 2,28
217 10,28 223 16,28 191 15,72 216 9,28
181 25,72 191 15,72 196 10,72 211 4,28
215 8,28 175 31,72 200 6,72 206 0,72
191 15,72 198 8,72 195 11,72 226 19,28
200 6,72 198 8,72 226 19,28 208 1,28
196 10,72 205 1,72 212 5,28 211 4,28
204 2,72 227 20,28 208 1,28 225 18,28
220 13,28 217 10,28 205 1,72 218 11,28
205 1,72 194 12,72 199 7,72 226 19,28
209 2,28 208 1,28 221 14,28 224 17,28
213 6,28 202 4,72 202 4,72 216 9,28
214 7,28 196 10,72 179 27,72 190 16,72
206 0,72 178 28,72 212 5,28 216 9,28
222 15,28 228 19,28 209 2,28 193 13,72
203 3,72 201 5,72 190 16,72 200 6,72
202 4,72 225 18,28 202 4,72 206 0,72
198 8,72 203 3,72 206 0,72 205 1,72
220 13,28 194 12,72 203 3,72 220 13,28
196 10,72 212 5,28 191 15,72 207 0,28
Tabela 3: Desvio do valor me´dio de todas as contagens.
Segunda parte: As contagens de radiac¸a˜o em func¸a˜o da distaˆncia sa˜o descritas na Tabela 4.
Os valores da absorc¸a˜o de raios gama em func¸a˜o das espessuras do acr´ılico, alumı´nio e do chumbo
esta˜o descritos na Tabelas 5.
A radiac¸a˜o de fundo, N0 medida por 10 minutos foi de 208 contagens. O valor por minuto
da intensidade de radiac¸a˜o e´ dado por:
N˙0
1min
= N˙
′
0 = 20, 8/min (8)
A mesma definic¸a˜o vale para N˙ ′(r) (radiac¸a˜o medida sem o absorvedor) e N˙ ′(d) (radiac¸a˜o
medida com os absorvedores). Logo, temos que as intensidades efetivas sa˜o:
N˙(r) = N˙ ′(r)− N˙0 (9)
N˙(d) = N˙ ′(d)− N˙0 (10)
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r (mm) Contagens: N ′(d)
10 500
20 293
30 177
40 131
50 113
60 93
70 85
80 73
90 56
100 48
Tabela 4: Radiac¸a˜o de fundo em func¸a˜o da distaˆncia (r).
d (mm) N ′(d) - Acr´ılico N ′(d) - Alumı´nio N ′(d) - Chumbo
1 153 156 137
5 161 155 134
10 144 140 106
15 150 141 103
20 132 121 86
25 132 141 69
30 157 129 67
Tabela 5: Radiac¸a˜o de fundo em func¸a˜o das espessuras do acr´ılico, alumı´nio e chumbo.
Quando constru´ımos o gra´fico de N˙(r) em func¸a˜o da distaˆncia r em uma escala logar´ıtmica,
obtemos uma linha reta com uma inclinac¸a˜o de aproximadamente igual a (−1, 9) (Figura 5),
o que e´ bastante pro´ximo do valor teo´rico [1] de (−2). Foi utilizada uma regressa˜o linear
aplicando a expressa˜o exponencial:
N˙(r) = arb (11)
que resultou no valor b = (−1, 99± 0, 04), com um erro de 0, 5%.
 1
 1.2
 1.4
 1.6
 1.8
 2
 2.2
 2.4
 2.6
 2.8
 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
lo
g 
[ N
(r)
/m
in 
]
log [ r(mm) ]
Regreção Linear
Medidas
Figura 5: Gra´fico da intensidade de radiac¸a˜o em func¸a˜o da distaˆncia (log-log).
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A atenuac¸a˜o dos raios γ quando passam por um absorvedor de espessura d e´ expressa pela
equac¸a˜o abaixo:
N˙(d) = N˙(0)e−µd (12)
onde N˙(d) e´ a contagem da intensidade de radiac¸a˜o depois da absorc¸a˜o no material, e N˙(0) e´
a intensidade de radiac¸a˜o quando na˜o ha´ absorc¸a˜o.
Das linhas de regressa˜o obtidas dos valores medidos mostrados nas Figuras 6, 7 e 8, temos
que µ = −b pela expressa˜o exponencial: N˙(d) = aebd.
Para o Acr´ılico obtemos µ = 0, 281 cm−1, para o Alumı´nio µ = 0, 29 cm−1 e para o Chumbo
obtemos µ = 0, 38 cm−1. Os valores teo´ricos descritos na apostila [1] sa˜o µ = 0, 078cm−1
(acr´ılico), µ = 0, 15cm−1 (alumı´nio) e µ = 0, 62cm−1 (chumbo), logo os erros foram de, respec-
tivamente, 72, 1%, 48, 3% e 63, 2%. Como esperado, o chumbo apresentou um maior coeficiente
de atenuac¸a˜o e mostrou-se mais eficiente na absorc¸a˜o de radiac¸a˜o gama.
 1.2
 1.3
 1.4
 1.5
 1.6
 1.7
 1.8
 1.9
 2
 2.1
 2.2
 0 5 10 15 20 25 30
N
(0)
/m
in
d (mm)
Absorvedor − Acrilico
Regreção Linear
Medidas
Figura 6: Gra´fico da intensidade de radiac¸a˜o em func¸a˜o da distaˆncia - Acr´ılico.
 1
 1.2
 1.4
 1.6
 1.8
 2
 2.2
 0 5 10 15 20 25 30
N
(0)
/m
in
d (mm)
Absorvedor − Aluminio
Regreção Linear
Medidas
Figura 7: Gra´fico da intensidade de radiac¸a˜o em func¸a˜o da distaˆncia - Alumı´nio.
10
Laborato´rio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 04/05/2016
 0.8
 1
 1.2
 1.4
 1.6
 1.8
 2
 2.2
 0 5 10 15 20 25 30
N
(0)
/m
in
d (mm)
Absorvedor − Chumbo
Regreção Linear
Medidas
Figura 8: Gra´fico da intensidade de radiac¸a˜o em func¸a˜o da distaˆncia - Chumbo.
Conclusa˜o
Com a primeira parte do experimento foi verificado que o fenoˆmeno de emissa˜o de radiac¸a˜o
gama pelo cobalto-60 pode ser descrito, de maneira satisfato´ria, pela estat´ıstica de Poisson. Isso
foi revelado de forma aviltante atrave´s dos paraˆmetros que se seguem: A raza˜o δm/σ ∼= 0, 81
que e´ um valor pro´ximo da raza˜o 4/5, outro indicador e´ o fato de que aproximadamente 68, 3%
dos resultados se situam entre (m± σ), analisando os dados verificou-se que 68, 0% esta˜o nesse
intervalo e por u´ltimo extrairmos a raiz quadrada do valor me´dio com a finalidade de encontrar
um valor pro´ximo do desvio padra˜o, as contas mostram que
√
m e´ aproximadamente 19% maior
que σ.
Apo´s uma ana´lise dos dados e dos gra´ficos constru´ıdos para a segunda parte do experimento,
conclu´ımos que nosso experimento demonstrou com uma efica´cia considera´vel a absorc¸a˜o de
raios gama por materiais de composic¸o˜es diferentes, e atrave´s do ca´lculo do coeficiente de
atenuac¸a˜o, vemos que o chumbo demonstra uma maior capacidade de absorc¸a˜o do que o acr´ılico,
o que ja´ era esperado. Os erros percentuais um pouco elevados, principalmente para o acr´ılico
podem ser explicados pelo fato da fonte de cobalto-60 ser bem antiga e seus n´ıveis de radiac¸a˜o
serem bastante reduzidos.
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Laborato´rio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 04/05/2016
Refereˆncias
[1] Carvalho, J. F; Santana, R. C. F´ısica Experimental V (Experimentos de F´ısica Mo-
derna). Goiaˆnia, 2016. (Apostila).
[2] Kakuno, E. M. Montagem e teste de detector Geiger Muller usando tubo SBM19.
Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 36, n. 1, 1315 (2014).
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	Objetivos
	Introdução
	Contador Gaiger-Muller
	Estatística de Poisson
	Procedimento Experimental
	Resultados e Discussões
	Conclusão