Relat Ef Fotoeletrico

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Campina Grande 
Centro de Educação e Saúde 
Unidade Acadêmica de Física e Matemática 
Curso de Licenciatura em Física 
Disciplina: Laboratório de Física Moderna 
 
 
 
 
 
 
Relatório – Experimento: Efeito Fotoelétrico 
 
Discente: Arlley Junior dos 
Santos Costa 
Mat.: 519110020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuité PB – 2022 
Arlley Junior dos Santos Costa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório – Experimento: Efeito Fotoelétrico 
Primeiro relatório experimental 
para a disciplina Laboratório de 
Física Moderna do curso de 
licenciatura em física da 
Universidade Federal de Campina 
Grande – campus – Cuité. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuité PB – 2022 
Sumário 
1. Introdução.............................................................................................................. 4 
2. Objetivos................................................................................................................ 5 
3. Referencial Teórico ................................................................................................ 6 
4. Desenvolvimento ................................................................................................... 8 
5. Considerações Finais .......................................................................................... 10 
6. Referências ......................................................................................................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
file:///C:/Users/Arlley/Desktop/PDF/2020;e2/ESTÁGIO%20CP1/RELATORIO%20FINAL/PRONTO/Relatorio%20de%20estágio%201.docx%23_Toc85295328
file:///C:/Users/Arlley/Desktop/PDF/2020;e2/ESTÁGIO%20CP1/RELATORIO%20FINAL/PRONTO/Relatorio%20de%20estágio%201.docx%23_Toc85295329
file:///C:/Users/Arlley/Desktop/PDF/2020;e2/ESTÁGIO%20CP1/RELATORIO%20FINAL/PRONTO/Relatorio%20de%20estágio%201.docx%23_Toc85295330
file:///C:/Users/Arlley/Desktop/PDF/2020;e2/ESTÁGIO%20CP1/RELATORIO%20FINAL/PRONTO/Relatorio%20de%20estágio%201.docx%23_Toc85295331
file:///C:/Users/Arlley/Desktop/PDF/2020;e2/ESTÁGIO%20CP1/RELATORIO%20FINAL/PRONTO/Relatorio%20de%20estágio%201.docx%23_Toc85295332
file:///C:/Users/Arlley/Desktop/PDF/2020;e2/ESTÁGIO%20CP1/RELATORIO%20FINAL/PRONTO/Relatorio%20de%20estágio%201.docx%23_Toc85295333
1- INTRODUÇÃO 
O Efeito Fotoelétrico, concomitantemente à constante de Planck, marcou 
de certa forma o início da Física Quântica. Pois assim como exposto em (Sears 
& Zemansky 2016 – vol.4) outrora a luz fora compreendida como sendo de 
natureza ondulatória, através de estudos sobre interferência, difração e 
polarização. 
E a análise da emissão, absorção e espalhamento da luz 
eletromagnética através do efeito fotoelétrico foi a responsável por essa guinada 
científica. Sendo tal, que a partir deste é que a luz passou a ser concebida como 
uma dualidade, que ora apresenta-se como onda e ora como partícula. 
Neste fenômeno, um feixe de luz de comprimento de onda 
suficientemente pequeno incide sob uma placa de metal e elétrons são ejetados. 
Esperava-se então que aumentar a intensidade da luz ocasionasse um aumento 
da energia cinética dos elétrons emitidos, no entanto isso não ocorria e a teoria 
clássica assim mostrou-se insuficiente neste caso. Porquanto, Einstein recorreu 
às “ideias de Planck sobre quantização: a de que radiação eletromagnética de 
frequência v consiste de quanta de energia” (Nussenzveig 2010 - vol.4). 
E = hv 
Onde: 
 E: Energia; 
 h: Constante de Planck, h = 6,626𝑥10−34𝐽𝑠; 
 v: Grau de oscilação das ondas em função de c = 3,0𝑥108𝑚/𝑠; 
Tratar a luz como constituída por quanta isolados de energia permitiu 
resolver o impasse proveniente do efeito fotoelétrico, explicando que este ocorre 
de tal forma que, quando um desses quanta, chamados de fóton, chega à 
superfície do metal, toda sua energia é transferida para um elétron. A partir daí 
então vieram os conceitos de potencial de corte ou frenagem, frequência de 
corte, comprimento de onda de corte e função trabalho. 
 
2-OBJETIVOS 
2.1 – Objetivo Geral: 
 Compreender o efeito fotoelétrico; 
2.2 – Objetivos específicos: 
 Determinar a constante de Planck; 
 Determinar a função trabalho do cátodo do equipamento usado; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3-REFERENCIAL TEÓRICO 
Na teoria de Einstein para explicar o efeito fotoelétrico, temos então que 
a energia cinética do elétron depois de ser ejetado é 
𝑲 = 𝒉𝒗 − 𝒘𝟎 
Onde 𝒘𝟎 representa o trabalho mínimo necessário para liberar o elétron 
do material. O valor de 𝒘𝟎 varia conforme o material e também o chamamos por 
função trabalho. 
 
Tabela 38.1 do Sears & Zemansky 2016 – vol.4 na página 206. Mostra a função 
trabalho para alguns elementos. 
O potencial de corte ou potencial de frenagem, representa a tensão 
mínima aplicada para impedir o deslocamento dos elétrons e pode ser expresso 
por 
𝒆𝑽𝟎 = 𝒉𝒗 − 𝒘𝟎 
Como 
𝒘𝟎 = 𝒉𝒗𝟎 
∴ 𝒆𝑽𝟎 = 𝒉𝒗 − 𝒉𝒗𝟎 
→ 𝑽𝟎 =
𝒉
𝒆
(𝒗 − 𝒗𝟎) 
A frequência de corte representa a frequência mínima de onda de 
radiação eletromagnética (luz) para a qual o efeito fotoelétrico ocorre. 
O comprimento de onda representa o máximo comprimento de onda de 
radiação eletromagnética (luz) para a qual o efeito fotoelétrico ocorre. 
Temos então que a equação do efeito fotoelétrico é 
(
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐)𝒎á𝒙 = 𝒆𝑽𝟎 = 𝒉𝒗 − 𝒘 
E conforme Nussenzveig 2010 - vol.4, que parafraseia Einstein, temos 
que “Se a fórmula deduzida é correta, um gráfico do potencial de corte em função 
da frequência de luz incidente, deve resultar numa reta, cujo coeficiente angular 
deve ser independente da natureza da substância iluminada”. Isto é 
 
Figura 38.5 do Sears & Zemansky 2016 – vol.4 na página 206. Mostra o potencial de 
corte em função da frequência para um dado material. 
Assim como 
 
Figura 7.5 do Nussenzveig 2010 - vol.4 na página 253. Mostra como o coeficiente 
angular da reta é o mesmo para substâncias distintas, em um gráfico do potencial de corte 𝑽𝒇 
em função da frequência v. Sendo diferente apenas o ponto de intersecção de cada reta com a 
abscissa, devido ao valor de W (função trabalho) que difere entre as substâncias. 
4-DESENVOLVIMENTO 
Utilizamos um equipamento chamado de Planck’s Constant Apparatus, 
que consiste numa unidade compacta contendo uma fotocélula a vácuo fechada 
com um acessório para iluminar fontes de luz, uma fonte de alimentação de alta 
estabilidade para aplicar uma tensão de frenagem variável à célula e um 
nanoamperímetro para medir as fotocorrentes resultantes. 
A luz de cinco LEDs de espectro estreito intercambiáveis é aplicada à 
fotocélula a partir de uma segunda fonte de alimentação integrada de alta 
estabilidade através de um cabo de conexão de fibra óptica fechado que se 
conecta ao gabinete da fotocélula para que a iluminação ambiente seja excluída. 
Cada um dos cinco LEDs são identificados quanto à sua cor e respectivo 
comprimento de onda máximo. 
A energia máxima dos fótons de cada um dos cinco LEDs, por sua vez, 
é medida determinando a tensão de parada para a qual a fotocorrente se torna 
zero, isso ocorre para o comprimento de onda de pico de cada LED. Os 
resultados são avaliados combinando o comprimento de onda e as energias para 
permitir que um valor para a constante de Planck seja encontrado. A função 
trabalho do material catódico da fotocélula também pode ser estimada. E embora 
haja dois LEDs para o verde, com tonalidade e comprimento de ondas distintos, 
foi-se usado apenas um deles. 
Os dados então foram os seguintes: 
LED Comprimento de 
onda (m) 
Potencial de 
corte (v) 
Frequência (Hz) 
Azul 472𝑥10−9 0,708 6,36𝑥1014 
Verde 505𝑥10−9 0,531 5,94𝑥1014 
Amarelo 588𝑥10−9 0,190 5,10𝑥1014 
Vermelho 611𝑥10−9 0,125 4,91𝑥1014 
 
Dispondo os dados para montar um gráfico do potencial de corte em 
função da frequência, temos: 
 
A curva do gráficoé dada por 
𝒎 =
𝒉
𝒆
=
∆𝑽𝟎
∆𝒇
=
(𝟎, 𝟕𝟎𝟖𝑽) − (𝟎, 𝟏𝟐𝟓𝑽)
(𝟔, 𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎𝟏𝟒𝑯𝒛) − (𝟒, 𝟗𝟏𝒙𝟏𝟎𝟏𝟒𝑯𝒛)
= 𝟒, 𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟓𝑽𝒔 
E a Constante de Planck pode ser encontrada por 
𝒉 = 𝒎𝒆 = (𝟒, 𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟓𝑽𝒔)(𝟏, 𝟔𝟎𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑪) = 𝟔, 𝟒𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱𝒔 
Erro relativo percentual para o valor de h 
𝑬% =
|𝟔, 𝟒𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟒 − 𝟔, 𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟒|
𝟔, 𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑𝟒
𝟏𝟎𝟎 
𝑬% = 𝟐, 𝟕 
Pelas especificações do equipamento, o cátodo é de césio, cuja 
função trabalho é aproximadamente ∅ = 𝟐, 𝟏𝟎𝒆𝑽. 
Observe então, que conforme a seguinte equação 
∅ = 𝒉𝒇𝒄 =
𝒉𝒄
𝝀𝒄
 
 
 
6.36, 0.708
5.94, 0.531
5.1, 0.19
4.91, 0.125
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 1 2 3 4 5 6 7
P
O
TE
N
C
IA
L 
D
E
 C
O
R
T
E
 (
V
)
FREQUÊNCIA (10^14 HZ)
Para cada LED, vem que 
Azul: 
∅ = 𝒉𝒇𝒄 =
𝒉𝒄
𝝀𝒄
=
(𝟒, 𝟏𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟓𝒆𝑽)(𝟑, 𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎𝟖 𝒎 𝒔⁄ )
(𝟒𝟕𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟗𝒎)
= 𝟐, 𝟔𝟐𝒆𝑽 
Verde: 
∅ = 𝒉𝒇𝒄 =
𝒉𝒄
𝝀𝒄
=
(𝟒, 𝟏𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟓𝒆𝑽)(𝟑, 𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎𝟖 𝒎 𝒔⁄ )
(𝟓𝟎𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗𝒎)
= 𝟐, 𝟒𝟓𝒆𝑽 
Amarelo: 
∅ = 𝒉𝒇𝒄 =
𝒉𝒄
𝝀𝒄
=
(𝟒, 𝟏𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟓𝒆𝑽)(𝟑, 𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎𝟖 𝒎 𝒔⁄ )
(𝟓𝟖𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟗𝒎)
= 𝟐, 𝟏𝟏𝒆𝑽 
Vermelho: 
∅ = 𝒉𝒇𝒄 =
𝒉𝒄
𝝀𝒄
=
(𝟒, 𝟏𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟓𝒆𝑽)(𝟑, 𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎𝟖 𝒎 𝒔⁄ )
(𝟔𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟗𝒎)
= 𝟐, 𝟎𝟑𝒆𝑽 
 
Fazendo uma média, temos ∅ ≅ 𝟐, 𝟑𝟎𝒆𝑽 
Erro relativo percentual para o valor de ∅ 
𝑬% =
|𝟐, 𝟑𝟎𝒆𝑽 − 𝟐, 𝟏𝟎𝒆𝑽|
𝟐, 𝟏𝟎𝒆𝑽
𝟏𝟎𝟎 
𝑬% = 𝟗, 𝟓 
 
 
 
 
 
 
 
5-CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Com base nos dados experimentais coletados conseguimos determinar 
um valor para a Constante de Planck e um valor para a função trabalho do cátodo 
do equipamento usado. Além disso, conforme o cálculo do erro relativo, 
obtivemos uma margem de erro bem aceitável de 2,7% para o valor da 
Constante de Planck e uma margem de erro razoável de 9,5% para o valor da 
função trabalho do césio que constitui o cátodo do equipamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6-REFERÊNCIAS 
H. Moisés Nussenzveig, Curso de Física Básica – Ótica, Relatividade, Física 
Quântica, Vol. 4, Ed. Edgard Blücher, 8ª ed. 2010. ISBN: 978-85-212-
0163-2 
Young, Hugh; Freedman, Roger - Física IV-Ótica e Física Moderna. 14ª 
Edição. Pearson, 2016. ISBN: 978-85-4301-816-4 
 
<https://www.spectrum-scientifics.com/Planck-s-Constant-Apparatus-
p/2478.htm> Último acesso em 31/03/2022 às 14:00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.spectrum-scientifics.com/Planck-s-Constant-Apparatus-p/2478.htm
https://www.spectrum-scientifics.com/Planck-s-Constant-Apparatus-p/2478.htm