Relat_rio_1___Radia__o_Gama_e_Estat_stica_de_Poisson___Absor__o_de_Raios_Gama_e_Lei_da_Dist_ncia (4)

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Radiação Gama e Estat́ıstica de Poisson
Absorção de Raios Gama e Lei da Distância
Instituto de F́ısica - UFG
F́ısica Experimental V
Jackeline Ribeiro Figueredo
Victor Matheus Oliveira de Andrade
Este é um experimento sobre a estat́ıstica de eventos aleatórios, neste estudo, esses eventos serão pulsos
de um detector de radiação Geiger-Müller exposto a raios-γ de uma fonte radioativa de cobalto-60. Um
contador Geiger-Müller será exposto à radiação gama de uma fonte radioativa de Co-60 e registrará a
freqüência de contagens em intervalos iguais de tempo. As distribuições experimentais e seus desvios padrões
serão comparados com distribuições e desvios padrões teóricos.
Introdução e Objetivo
Radiação gama ou raio gama γ é um tipo de ra-
diação eletromagnética de alta frequência produzida
geralmente por elementos radioativos, processos su-
batômicos como a aniquilação de um par pósitron
e elétron. Este tipo de radiação muito energética
também é produzido em fenômenos astrof́ısicos de
grande violência.
Figura 1: Ilustração da emissão de raios gama a partir
do núcleo atômico.
Uma sequência de eventos aleatórios é aquela em
que a ocorrência de qualquer evento não afeta a
ocorrência de outro. Um exemplo de uma sequência
de eventos aleatórios é a emissão de fótons de por uma
amostra de Cs-137 ou Co-60.
Ao contrário, as fissões de núcleos numa massa
cŕıtica de U-235 são eventos correlacionados numa
reação em cadeia em que o resultado de cada evento,
isto é, o número de nêutrons liberados, afeta os resul-
tados de eventos subsequentes.
Um processo aleatório cont́ınuo é chamado de esta-
cionário com uma taxa média m se
lim
T→∞
N
T
= m
onde N é o número de eventos acumulados num inter-
valo de tempo T.
O único modo de se julgar se um certo processo
tem, de fato, uma taxa que é estacionária na escala
de tempo do próprio experimento é fazendo medidas
repetidas do número de contagens ni em intervalos de
tempo ti e determinar se há uma tendência nos valores
sucessivos de ni/ti.
É necessário conhecer qual é a distribuição do
número de contagens num intervalo fixo de tempo,
se o processo realmente tiver uma taxa estacionária
para se saber se as flutuações que observamos estão
dentro de limites razoáveis para uma taxa fixa. Essa
distribuição é a distribuição de Poisson, definida pela
seguinte equação:
pm,n =
mn e−m
n!
(1)
Que é a probabilidade de registrar n contagens
(sempre um inteiro) quando m (geralmente um não-
inteiro) for o número esperado, ou seja, a taxa média
vezes o intervalo de tempo de contagem.
Neste experimento, um contador Geiger-Müller1 (fi-
gura 2) será exposto à radiação gama de uma fonte
radioativa de Co-60 e registrará a frequência de con-
tagens em intervalos iguais de tempo. As distribuições
1O contador Geiger (também contador Geiger-Müller ou
contador G-M) serve para medir certas radiações ionizantes
(part́ıculas alfa, beta ou radiação gama e raios-X, mas não os
nêutrons). Este instrumento de medida, cujo prinćıpio foi ima-
ginado por volta de 1913 por Hans Geiger, foi aperfeiçoado por
Geiger e Walther Müller em 1928.
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experimentais e seus desvios padrões serão compara-
dos com distribuições e desvios padrões teóricos.
O objetivo é aplicar a estat́ıstica de Poisson para
analisar a detecção de radiação gama proveniente de
uma fonte de cobalto-60.
Figura 2: Esquema de um Contador G-M.
A lei do inverso do quadrado é demonstrada com a
radiação gama pela preparação do 60CO, a metade do
valor da espessura e o coeficiente de absorção de vários
materiais determinados pelo sistema de feixe estreito
e a atenuação de massa correspondente calculada.
O isótopo do cobalto 6027CO tem meia-vida de 5,26
anos e sofre decaimento beta para produzir o isótopo
estável de ńıquel 6028NI, como representado na figura 3.
Figura 3: Diagrama do 6027CO
Como ocorre com a maioria dos emissores beta, a
desintegração leva inicialmente a núcleos filhos em um
estado excitado, que mudam para o estado fundamen-
tal com a emissão de gama quanta.
Considerando que os ńıveis de energia dos elétrons
beta podem assumir qualquer valor até o máximo por
causa dos antineutrinos envolvidos, os gama quanta
que participam do mesmo processo de transição pos-
suem energia uniforme, com o resultado que o espectro
gama consiste em dois discretos, linhas agudas.
A taxa de contagem de impulso Ṅ(r) por área A em
torno de um ponto-fonte diminui na proporção inversa
ao quadrado da distância, desde que os gama quanta
possam se espalhar em linhas retas e não sejam desvi-
ados de sua trilha por interações.
r2 = 2 r1 A2 = 4 A1
A2 = A1 ·
(
r2
r1
)2
(2)
A razão para isso é que, como mostra a figura 4,
a área de uma esfera ao redor da fonte com a passa-
gem de um feixe de raios aumenta com o quadrado da
distância r.
Figura 4: Lei da distância relativa aos raios que se
propagam em linha reta a partir de uma fonte pontual.
A atenuação dos raios gama quando eles passam
por um absorvedor de espessura d é expressa pela lei
exponencial:
Ṅ(d) = Ṅ(o) · e−µd (3)
onde Ṅ(d) é a taxa de contagem de impulso após a
absorção no absorvedor, Ṅ(o) é a taxa de contagem
de impulso quando não há absorção ocorre, µ é o coe-
ficiente de absorção do material absorvente e depende
da energia do quantum gama.
A absorção dos raios gama é provocada por três
efeitos independentes: o efeito Compton, o efeito fo-
telétrico e a formação de pares.
As contribuições relativas desses três efeitos para
a absorção total dependem principalmente da energia
dos quanta e do número atômico do absorvedor.
2
Procedimento Experimental
O aparato experimental a ser utilizado neste expe-
rimento é o apresentado na figura x. Consiste em
um detector Geiger-Müller, uma fonte radioativa de
cobalto-60 e uma capela com suporte para a fonte e o
tubo do contador.
Figura x: Aparato experimental utilizado.
Foi montado no interior da capela e usando o su-
porte apropriado, a fonte de Co-60 e o tubo do con-
tador Geiger-Müller, depois foi ajustada a distância
entre eles para obter uma taxa de contagens de apro-
ximadamente 200 cpm (contagens por minuto) e se
realizou 100 medidas com tempo de contagem fixo de
um minuto.
Resultados e Discussão
Conclusão
Bibliografia
[1] J.F. Carvalho, L.J. Queiroz, R.C. Santana. Ro-
teiros dos Experimentos. IF-UFG, 2020.
[2] A.C. Melissinos: Experiments in Modern Phy-
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University Science Books, USA, 1997.
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Paulo 2017 Epub Oct 10, 2016. Dispońıvel em:
<https://www.scielo.br/scielo.php?script=sciarttext
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