Aula 9 Evaporação

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Profª. Simone Rosa da Silva 
Semestre 2014 
HIDROLOGIA APLICADA 
 
Universidade de Pernambuco 
Escola Politécnica de Pernambuco 
Departamento de Engenharia Civil 
Tópicos a serem abordados 
• Conceito 
 
• Fatores influentes na evaporação 
 
• Medição da evaporação 
 
• Estimativa da evaporação em lagos e reservatórios 
Evaporação (E) – Processo pelo qual se transfere água do solo 
e das massas líquidas para a atmosfera. 
Conceito Geral 
umidade 
Edireta 
Esolo 
 Compreende: 
• Evaporação da água contida no solo (umidade) 
• Evaporação direta da água de rios, lagos e oceanos, 
água interceptada 
Evaporação 
• Evaporação ocorre quando o estado líquido da 
água é transformado de líquido para gasoso. 
 
• As moléculas de água estão em constante 
movimento, tanto no estado líquido como gasoso. 
 
• Algumas moléculas da água líquida tem energia 
suficiente para romper a barreira da superfície, 
entrando na atmosfera, enquanto algumas 
moléculas de água na forma de vapor do ar 
retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso. 
 
• Quando a quantidade de moléculas que deixam a 
superfície é maior do que a que retorna está 
ocorrendo a evaporação. 
Grandezas características da evaporação 
 
• Perda por evaporação (E) – é o volume de água 
evaporada por unidade de área horizontal (expressa 
em mm) durante um certo período de tempo. 
 
• Intensidade de evaporação(mm/h) – é a velocidade 
com que se processa as perdas por evaporação. 
 
• Cálculos de perdas de água em reservatórios e 
cálculos de necessidades de irrigação. 
 
• Cálculo do balanço hídrico: Q = P – E 
 
• Operação de reservatórios: Vol, Área = f(cota) 
Importância da evaporação 
Vol 
Área,Volume 
Cota 
Demandas 
Q 
Condições para ocorrer a evaporação: 
1) Que a água líquida esteja recebendo energia 
para prover o calor latente de evaporação. Esta 
energia (calor) pode ser recebida por radiação 
ou por convecção (transferência de calor do ar 
para a água). 
 
2) Que o ar acima da superfície líquida não esteja 
saturado de vapor de água. 
Fatores que influenciam a evaporação 
 temperatura do ar 
 pressão atmosférica 
 pressão de vapor 
 umidade relativa do ar 
 velocidade do vento 
 natureza da superfície 
 radiação solar 
 
• A intensidade da evaporação, segundo a lei de 
Dalton (1928), é uma função direta da diferença 
entre a pressão de saturação do vapor d’água no 
ar atmosférico e a pressão atual do vapor d’água. 
 
E = C (es – e) 
E = intensidade da evaporação (mm/hora; mm/dia) 
es = pressão de saturação do vapor de água no ar atmosférico 
e = pressão do vapor presente na atmosfera na camada de ar 
adjacente (2m acima da superfície) 
C = constante que leva em conta os fatores que influem na 
evaporação. 
 
 
 
A Lei de Dalton 
Pressão de saturação de vapor d’água 
Fatores que influenciam a evaporação 
• Temperatura 
 
O aumento da temperatura do ar aquece a 
superfície da terra e provoca evaporação das massas 
líquidas expostas (superfície) e no interior do solo. 
• Pressão Atmosférica 
 
Pressão exercida pelos vários gases contidos na 
atmosfera, inclusive o vapor d’água. 
 Afeta a quantidade de vapor que a atmosfera pode 
absorver. 
Fatores que influenciam a evaporação: 
• Pressão de vapor 
 A pressão de vapor é devida a evaporação da água 
e quanto maior for essa pressão tanto maior será a 
umidade do ar. 
 O valor máximo da pressão de vapor é dita pressão 
de saturação de vapor, nessas condições o ar é dito 
saturado e não mais absorve umidade. 
• Umidade Relativa 
 
 A razão entre a pressão de vapor reinante e a 
pressão de saturação de vapor é denominada de 
umidade relativa: 
UR = Pv/Psv 
• Quanto maior a temperatura, 
maior a pressão de saturação do 
vapor de água no ar, isto é, 
maior a capacidade do ar de 
receber vapor. 
 
• Para cada 10oC, P0 é duplicada. 
Temp. oC 0 10 20 30 
P0 (atm) 0,0062 0,0125 0,0238 0,0431 
Temperatura 
 A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água 
do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse 
saturado. Assim, ar com umidade relativa de 100% está saturado 
de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente 
isento de vapor. 
Umidade do Ar 
sw
w
.100UR 
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa 
de ar e ws é a massa de vapor por massa de ar no ponto de 
saturação. 
% em
 A umidade relativa também pode ser expressa em termos de 
pressão parcial de vapor. De acordo com a lei de Dalton cada gás 
que compõe um a mistura exerce uma pressão parcial, 
independente da pressão dos outros gases, igual à pressão que se 
fosse o único gás a ocupar o volume. No ponto de saturação a 
pressão parcial do vapor corresponde à pressão de saturação do 
vapor no ar, e a equação anterior pode ser reescrita como: 
Umidade do Ar 
se
e
.100UR 
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no 
ar e es é pressão de saturação. 
% em
• O vento renova o ar em contato com a superfície que está 
evaporando (superfície da água; superfície do solo; 
superfície da folha da planta). 
• Com vento forte a turbulência é maior e a transferência 
para regiões mais altas da atmosfera é mais rápida, e a 
umidade próxima à superfície é menor, aumentando a taxa 
de evaporação. 
pouco vento muito vento 
Vento 
Radiação Solar 
• A quantidade de energia que uma molécula de 
água líquida precisa para romper a superfície e 
evaporar é chamada calor latente de evaporação. 
 
 
 
• Portanto o processo de evaporação exige um 
fornecimento de energia, que na natureza, é 
provido pela radiação solar. 
 
Ts002361,0501,2 
em MJ.kg-1 
 A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da 
atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na 
superfície terrestre a radiação solar é refletida e sofre 
transformações, de acordo com a figura. 
Radiação Solar 
 Parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas nuvens 
(26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens 
(19%). Parte da energia que chega a superfícies é refletida de 
volta para o espaço ainda sob a forma de ondas curtas (4% do 
total de energia incidente no topo da atmosfera). 
Radiação Solar 
 A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para 
o aquecimento destas superfícies que emitem radiação de ondas 
longas. Além disso, o aquecimento das superfícies contribuem 
para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo 
de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente 
(evaporação). 
 Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a 
energia dos fluxos de calor latente e sensível retorna ao espaço 
na forma de radiação de onda longa, fechando o balanço de 
energia. 
Radiação Solar 
Outros fatores influentes na E 
• Natureza da superfície 
 
A evaporação depende muito da cobertura do solo 
pela vegetação. Quanto maior for a área vegetada, 
menor é a evaporação, pois a vegetação protege o 
solo. 
 
•Tipos de Solos: para evaporação direta do solo. 
Solos arenosos úmidos tem evaporação maior do que 
solos argilosos úmidos. 
 
• Vegetação: diferentes vegetações podem exercer 
mais ou menos controle sobre a transpiração. 
 
• Tamanho do reservatório, ou lago. 
 
• O que existe em volta: efeito oásis. 
 
Medidas Diretas 
• Tanques 
• Atmômetros 
 
 
Estimativa da evaporação 
Métodos indiretos 
• Balanço Hídrico 
• Fórmulas empíricas 
 
 
• Tanque classe A:mais utilizado. 
 
• Tanque GGI 3000: cilíndrico, enterrado, diâmetro 
interno (61.8 cm), altura (60 cm). 
 
• Tanque de 20 m2 : cilíndrico de chapa de ferro, 
enterrado, diâmetro (5m), altura (2m). 
 
• Tanque flutuante: quadrado, suportado por 
tambores flutuantes. Nível da água do tanque é o 
mesmo da água ao redor. Dificuldades de manuseio e 
ações de ondas e respingos. 
 
Tanques evaporimétricos 
• O mais usado é o tanque classe A, que tem forma circular com 
um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído 
em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e 
instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do 
solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da 
borda superior. 
Tanque classe A 
• O fator que relaciona a 
evaporação de um 
reservatório e do tanque 
classe A oscila entre 0,6 e 
0,8, sendo 0,7 o valor mais 
utilizado. 
Tanque classe A 
Tanque "Classe A" – US Weather Bureau 
Fonte : Sabesp 
Tanque Classe A 
Medindo a evaporação 
Tanque classe A 
Atmômetros ou evaporímetros 
• Atmômetro de Piché 
• Atmômetro de Livigston 
• Atmômetro de Bellani 
 
 
Medição de evaporação 
• Atmômetro de Livingston 
Constituído por uma esfera oca de porcelana porosa de 5 cm de 
diâmetro e 1cm de espessura.A esfera é cheia de água 
destilada que se comunica com uma garrafa contendo água 
destilada que assegura o permanente enchimento da esfera e 
permite a medida do volume evaporado. 
• Atmômetro de Bellani 
Semelhante ao de Livingston, porém a esfera é substituída por 
uma placa porosa. 
 
 
Atmômetros 
 O evaporímetro de Piché é constituído 
por um tubo cilíndrico, de vidro, de 
aproximadamente 30 cm de comprimento e 
um centímetro de diâmetro, fechado na 
parte superior e aberto na inferior. A 
extremidade inferior é tapada, depois do 
tubo estar cheio com água destilada, com um 
disco de papel de feltro, de 3 cm de 
diâmetro, que deve ser previamente 
molhado com água. Este disco é fixo depois 
com uma mola. A seguir, o tubo é preso por 
intermédio de uma argola a um gancho 
situado no interior do abrigo. 
 
Evaporímetro de Piché 
Evaporímetro de Piché 
Período: 1961-1990 
Fonte: INMET 
Evaporação de reservatórios e 
lagos 
• A evaporação da água de reservatórios é de especial 
interesse para a engenharia, porque afeta o rendimento 
de reservatórios para abastecimento, irrigação e 
geração de energia. 
 
• Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos 
rios, aumentando a disponibilidade de água e de 
energia nos períodos de escassez. 
 
• A criação de um reservatório, entretanto, cria uma 
vasta superfície líquida que disponibiliza água para 
evaporação, o que pode ser considerado uma perda de 
água e de energia. 
Evaporação de reservatórios 
• A evaporação da água em reservatórios pode ser 
estimada a partir de medições de Tanques Classe A, 
entretanto é necessário aplicar um coeficiente de 
redução em relação às medições de tanque. 
 
• Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente 
está mais fria do que a água do tanque, que tem um 
volume pequeno e está completamente exposta à 
radiação solar. 
 
 Assim, para estimar a evaporação em reservatórios 
e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor 
de aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida 
em Tanque Classe A na mesma região, isto é: 
 Onde Ft tem valores entre 0,6 e 0,8. 
tquelago FEE  tan
Evaporação em reservatórios 
Evaporação em reservatórios 
• O reservatório de Sobradinho, um dos mais 
importantes do rio São Francisco, tem uma área 
superficial de 4.214 km2, constituindo-se no maior 
lago artificial do mundo, está numa das regiões 
mais secas do Brasil. 
 
• Em conseqüência disso, a evaporação direta deste 
reservatório é estimada em 200 m3/s, o que 
corresponde a cerca de 10% da vazão regularizada 
do rio São Francisco. 
 
• Esta perda de água por evaporação é superior à 
vazão prevista para o projeto de transposição do rio 
São Francisco, idealizado pelo governo federal. 
Evaporação no lago de Sobradinho 
Fonte: Pereira et al. (2008). 
 Totais anuais: 
ECA = 2.026 mm; Linacre = 2.149 mm; Kohler = 1.904 mm; CRLE = 1.796 mm 
• Método de estimativa simples com base nos dados 
precipitação e vazão de uma bacia. 
 
• Baseia-se no princípio da conservação da massa no 
sistema (reservatório): 
 
E = I + P – Q – D – ΔS 
E = evaporação. 
I = entrada de água no sistema (vazão afluente). 
P = precipitação. 
Q = saída de água do sistema. 
D = drenagem profunda. 
ΔS = variação no armazenamento de água no período. 
 
Balanço hídrico 
• Método de estimativa simples com base nos dados 
precipitação e vazão de uma bacia. 
 
• A equação da continuidade 
S(t+1)=S(t) + (P –E - Q)dt 
 
• Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t) 
Q= P- E 
 
• Simplificação aceita para dt longos como o um ano 
ou seqüência de anos. 
Balanço hídrico 
Desvantagens do método: 
 
S(t+1)=S(t) + (P –E - Q)dt 
 
• Se a entrada e saída de água do sistema forem 
muito grandes em realação à evaporação, grandes 
erros podem ser cometidos na estimativa da 
evaporação. 
 
• Dificuldade na estimativa das variáveis envolvidas 
(afluências, vertimentos, captações, infiltrações, 
etc...) 
 
• Recomendável o tempo de estimativa mínimo de 1 
mês. 
 
Balanço hídrico 
• Um rio cuja vazão média é de 34 m3/s foi represado 
por uma barragem para geração de energia elétrica. A 
área superficial do lago criado é de 5000 hectares. 
Medições de evaporação de um tanque classe A 
correspondem a 1500 mm por ano, qual é a nova vazão 
média a jusante da barragem após a formação do lago? 
Exercício 
1000
365 . 24 . 3600
)km(A)ano/mm(E
)s/m(E
2
3 


 E = 1500 x 0,7 mm/ano 
 E = 1,66 m3/s 
 Q = 34 – 1,66 = 32,34 m3/s 
 Redução de 4,9 % da vazão 
Solução