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2/29/2016 1 Hidráulica 2 Conceitos gerais de escoamento em canais Hidráulica 2 Conceitos gerais de escoamento em canais C ro n o g ra m a 03/02/2016 Apresentação da Disciplina Critérios de Avaliação - Malhas e Redes - Capitulo 6 10/02/2016 Feriado 17/02/2016 Exercicios 24/02/2016 Avaliação 1 – 10 pontos 02/03/2016 Escoamento em Superfícies Livres - capitulo 7 09/03/2016 Aula Laboratório – 1 ponto 16/03/2016 Canais Escoamento Permanente e Uniforme - capitulo 8 e 9 23/03/2016 Energia Específica - capitulo 10 30/03/2016 Aula Laboratório – 1 ponto 06/04/2016 Exercicios 13/04/2016 Semana de Provas - 8 pontos 20/04/2016 Semana de Provas 27/04/2016 Ressalto Hidráulico - capítulo 11 04/05/2016 Semana Academica 11/05/2016 Aula Laboratório – 1 ponto 18/05/2016 Avaliação Mensal – 9 pontos 25/05/2016 Orifícios - Tubos Curtos - Vertedores - capitulo 12 01/06/2016 Escoamento Permanente Gradualmente Variado - Curvas de Remanso - Capitulo 13 08/06/2016 Aula Laboratório – 1 ponto 15/06/2016 Semana de Provas – 9 pontos 22/06/2016 Exame 29/06/2016 Segunda epoca Escoamento Livre • É caracterizado pela presença de uma superfície em contato com a atmosfera • Maior variabilidade da seção do canal • A deformação da linha d’água originará: ressaltos e curvas de remanso 2/29/2016 2 Os modelos matemáticos para condutos forçados permanecem • Equação da Continuidade • Equação de Bernoulli • Mas agora temos como pressão apenas a “profundidade do canal” • E a, coeficiente de Coriolis � = ���� = ���� �� + �� � + �� �� � 2� = �� + �� � + �� �� � 2� + ∆ℎ�� + �� + �� �� � 2� = �� + �� + �� �� � 2� + ∆ℎ �� = 1 � ∫ ���� ������ � Os modelos matemáticos para condutos forçados permanecem • Equação da Quantidade de Movimento • E b, coeficiente de Boussinesq � = �� ���� − ���� �� = 1 � ∫ ���� ������ � Parâmetros Geométricos e Hidráulicos Característicos Incluir subtítulo aqui 2/29/2016 3 Parâmetros Geométricos e Hidráulicos Característicos • Área Molhada (A) • Perímetro Molhado (P) • Largura Superficial (B) • Largura de fundo (b) – se existir • Profundidade Hidráulica yh ou Hm = A / B • Raio Hidráulico RH = A / P P a râ m e tr o s G e o m é tr ic o s e H id rá u li co s C a ra ct e rí st ic o s Usos mais comuns: Trapezoidal – canal natural, pouco revestimento Retangular – Canais em concreto Triangular e circular = baixas vazões Números Adimensionais • Reynolds • Escoamento Laminar: Re < 500 • Escoamento Turbulento: Re > 2000�� = ���� � • Froude • Escoamento Fluvial ou Subcrítico: • Fr <1 • Escoamento crítico: • Fr =1 • Escoamento Torrencial ou Supercrítico: • Fr >1 �� = � ��� 2/29/2016 4 Distribuição da Velocidade na Seção do Canal Assim como no escoamento forçado existirá variação na velocidade de escoamento dentro do canal Existindo atrito tanto com as paredes do canal como com o ar atmosférico Velocidade Média: (V20 + V80) / 2 Distribuição da Velocidade na Seção do Canal A irregularidade da distribuição de velocidades pode ser avaliada pelo coeficientes de Coriolis e Boussinesq Sendo 1 o valor para velocidade uniforme ao longo da seção �� = 1 � ∫ ���� ������ � �� = 1 � ∫ ���� ������ � Medição de Velocidade em Canais A velocidade é medida em diversos pontos e atribuída uma área representativa de valor (quando mais pontos de medição melhor a precisão) Existindo atrito tanto com as paredes do canal 2/29/2016 5 Medição de Velocidade em Canais A velocidade é medida em diversos pontos e atribuída uma área representativa de valor (quando mais pontos de medição melhor a precisão) Temos então vários pontos Vi, nas posições yi e referentes a áreas Ai �� = ∑ �� ��� � ��� ������ � � �� = ∑ �� ��� � ��� ������ � �� = � ���� � ��� � = � �� � ��� ������ = � �� Pode-se traçar curvas de velocidade para a seção do canal (isotacas) Exemplo! Considere o escoamento bidimensional em um canal retangular longo como mostrado na figura. A velocidade próxima ao fundo é de 0,30 m/s e a 1,2m do fundo a velocidade é máxima e igual a 0,60 m/s O perfil de velocidade pode ser aproximado por uma parábola. Determine os coeficientes a e b, e determine os regimes de escoamento 2/29/2016 6 Distribuição de pressão em canais Nos canais abertos a pressão de manifesta pelo alteração na lâmina d’água do escoamento, sendo calculado pela de Stevin, assim como nos manômetros Distribuição de pressão em canais O perfil linear é valido apenas para escoamentos sendo componentes de aceleração no sentido longitudinal Devendo ser corrigido para canais onde o fundo apresenta curvatura e em vertedores, onde o escoamento será bruscamente variado Escoamentos gradualmente variados podem ser considerados com distribuição de pressão hidrostática ∆� = �ℎ � �� � Distribuição de pressão em canais Outro aspecto a ser considerado é a declividade do canal, assim a pressão deverá ser calculada por Para canais com declividade até 0,1 m/m a alteração é menor que 1%, sendo considera y = h e desprezado o fator cos2 θ � = ������ � Exemplo! 2/29/2016 7 Durante uma cheia, um vertedor de altura igual a 8,00m e largura 5,00m descarrega 22,00 m3/s. Os raios de curvatura A e C são respectivamente 1,20m e 4,00m. A calha no ponto B tem inclinação de 90%. Sabendo-se que no ponto A, a lâmina d’água atinge 1,40m de altura, e nos pontos B e C as velocidades de escoamento são 9,00 m/s e 13,00 m/s respectivamente. Pede-se as pressões nestes pontos SUGESTÕES DE EXERCÍCIOS Livro: Hidráulica Básica - Rodrigo Melo Porto EESC – USP - www.edusp.com.br Capitulo 7
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