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Aula 13 Física p/ ENEM 2016 Professores: Vinicius Silva, Wagner Bertolini 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 1 de 45 AULA 13: Óptica Geométrica ± Lentes, instrumentos ópticos e óptica da visão. SUMÁRIO PÁGINA 1. Introdução 1 2. Lentes e instrumentos ópticos 1 3. Óptica da visão 13 4. Exercícios propostos 20 5. Exercícios comentados 29 6. Gabarito 45 1. Introdução Mais uma aula de óptica geométrica, essa sim com muitas questões já cobradas no ENEM, fique de olho na teoria, pois podemos estar falando de um tema que vai cair na sua prova esse ano. 2. Instrumentos ópticos 2.1 Lentes delgadas Vamos começar a estudar alguns instrumentos ópticos e o primeiro será a lente esférica delgada. As lentes são instrumentos utilizados geralmente em perícias para avaliar elementos de tamanho reduzido, exatamente por conta do alto poder de aumento que algumas lentes apresentam. Outra aplicação prática são as correções de ametropias, que são os defeitos de visão, ocasionados pela má formação do globo ocular (aumentado ou reduzido). O processo de formação de imagens em lentes esféricas é dado por meio do fenômeno da refração da luz. Vamos iniciar com a classificação das lentes esféricas. 2.1.1 Classificação das lentes delgadas As lentes são classificadas em duas grandes categorias, que são as lentes de bordas finas e de bordas grossas. a) bordas finas: Entre as lentes de bordas finas figuram três tipos de lentes: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 2 de 45 O primeiro nome a ser escrito na momento da nomenclatura da lente é o daquela parte de maior raio de curvatura. b) bordas grossas: Aqui também são três tipos: Em geral as lentes de bordas finas são convergentes, ou seja, convergem a luz incidente sobre ele, e as lentes de bordas grossas são divergentes, pois nesse caso os raios de luz afastam-se da normal quando incidem na lente. Isso só vai mudar caso tenhamos a lente inserida em um meio mais refringente que o meio do qual é feita a lente. Como, geralmente, as lentes são colocadas no ar, então as de bordas finas são convergentes enquanto que as de bordas grossas são divergentes. 2.1.2 Focos e antiprincipais Vamos entender esses dois pontos importantes na geometria das lentes delgadas. Aqui as lentes se parecem muito com os espelhos esféricos, no entanto algumas diferenças devem ser ressaltadas. a) Focos 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 3 de 45 Aqui mais uma vez temos o foco que é o ponto imagem de um objeto localizado no infinito, ou seja, de um feixe luz paralelo. Observe na figura abaixo os focos de uma lente delgada convergente e divergente. Nas figura acima você pode notar que cada lente possui dois focos, simetricamente dispostos em relação ao centro óptico da lente. A distância focal será dada da mesma forma que fizemos para os espelhos, será a distância entre o foco e o centro óptico da lente, que é o ponto de interseção entre o eixo principal e a própria lente. O detalhe é que na lente divergente esse foco será negativo. Antiprincipais são pontos que fazem as vezes de centro dos espelhos esféricos. São pontos que estão localizados a uma distância 2.f do centro óptico da lente. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 4 de 45 Acima você pode notar os focos e os antiprincipais de uma lente convergente e de uma divergente. Resumindo, a figura abaixo ilustra todos os pontos de fundamental importância nas lentes esféricas delgadas, são os chamados elementos da lente delgada. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 5 de 45 2.1.3 Raios luminosos particulares Assim como nos espelhos esféricos, temos nas lentes também alguns raios luminosos particulares que nos auxiliarão na construção das imagens conjugadas pelas lentes. Vamos conhecer esses raios, que se parecem muito com os raios particulares dos espelhos, com algumas adaptações, já que aqui o fenômeno predominante é a refração. a) raios paralelos ao eixo principal sofrem refração e dirigem-se para o foco após a refração. b) raios oriundos do foco após a refração dirigem-se paralelamente ao eixo principal. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 6 de 45 c) Todo raio que incide na lente sobre o centro óptico sofre refração sem mudar a sua direção. d) Qualquer raio de luz oriundo de um antiprincipal sofre refração e prossegue se propagando para o outro antiprincipal, localizado do outro lado da lente. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 7 de 45 2.1.4 Construção de imagens em lentes esféricas. Assim como fizemos no caso dos espelhos, vamos separar a construção das imagens por tipo de lente (convergente e divergente). a) Lentes convergentes Nas lentes convergentes, a construção se assemelha muito com a construção de imagens nos espelhos côncavos. 1. Objeto situado além do antiprincipal: 2. Objeto situado sobre o antiprincipal: 3. Objeto entre o antiprincipal e o foco: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 8 de 45 4. Objeto situado sobre o foco. Nesse caso não haverá formação de imagem, dizemos que a imagem é imprópria. 5. Objeto entre o foco e o centro óptico Mais tarde falaremos mais sobre esse tipo de imagem formada e suas aplicações práticas, pois essa lente é conhecida como LUPA ou MICROSCÓPIO SIMPLES. b) Lentes divergentes Aqui temos apenas um tipo de imagem conjugada pelas lentes divergentes. Vejamos. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 9 de 45 2.1.5 Equação dos pontos conjugados para as lentes Aqui, assim como nos espelhos temos também uma equação que relaciona as distâncias do objeto à lente, da imagem à lente e a distância focal. Essa equaçãopode ser demonstrada através da semelhança de triângulos: A equação dos pontos conjugados será dada por: 1 1 1 'f p p � Aqui também teremos uma equação acerca do aumento linear transversal da imagem. Vejamos: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 10 de 45 'I pA O p � Mas antes de sair aplicando as fórmulas, você deve conhecer o referencial gaussiano para as lentes, ele se parece um pouco com o referencial gaussiano para os espelhos. Com esse quadro resumo você pode ficar tranquilo com qualquer questão relacionada à aplicação das fórmulas das lentes. 2.1.6 Cálculo da distância focal ± equação dos fabricantes de lentes A distância focal de uma lente não é tão simples como a distância focal de um espelho esférico que é dada pela metade do raio. Aqui devemos conhecer a equação dos fabricantes de lentes, que na verdade é uma equação que envolve os índices de refração da lente e do meio na qual está inserida e os seus raios de curvatura. A equação pode ser demonstrada a partir da equação do dioptro esférico, que não vamos mencionar nesse curso, portanto, vamos aceitar a fórmula abaixo (rsrsrsrs). 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 11 de 45 A fórmula é a seguinte: 1 2 1 1 11 .Lente meio n f n R R § · § · � �¨ ¸ ¨ ¸© ¹© ¹ Na fórmula acima você deve ficar ligado apenas nos sinais dos raios. Para isso basta memorizar o resumo abaixo: x Faces convexas: raios de curvatura positivos x Faces côncavas: raios de curvatura negativos 2.1.7 Teorema das vergências Antes de adentrarmos propriamente no teorema acima, é de fundamental importância que conheçamos o conceito de vergência. Vergência de uma lente traduz o quanto ela é forte, ou seja, uma lente forte possui alta vergência e vice e versa. O nome vergência também está ligado ao poder que uma lente tem de convergir ou divergir um raio de luz. Conceitualmente, podemos dizer que a vergência é o inverso da distância focal, pois se a distância focal é grande, o poder de convergência da lente é pequeno, por outro lado, uma lente de pequena distância focal, possui um alto poder de convergência, pois ela precisa em um pequeno espaço fazer convergirem os raios de luz para um ponto (foco). Assim, 1V f A unidade de vergência é o di (dioptria), que equivale ao m-1, na prática ele é conhecido como grau (°) aquele que o seu oftalmologista recomenda quando você precisa usar óculos. Agora que você conhece o conceito de vergência, vamos entender o teorema das vergências. O teorema acima afirma que lentes justapostas podem ser substituídas por uma lente equivalente cuja vergência é a soma das vergências. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 12 de 45 Por exemplo, na figura acima temos duas lentes justapostas, cuja vergência da associação pode ser substituída por: 1 2eqV V V � 2.2 Câmara fotográfica Vamos conhecer agora esse novo instrumento óptico que é a câmara fotográfica, que funciona da seguinte forma: Os raios de luz que partem do objeto penetram no corpo da câmera por meio de uma lente chamada de lente objetiva, que possui distância focal ajustada para focalizar a imagem onde passa o rolo do filme. A diferença dessa maquina antiga para a maquina digital é a forma de armazenamento, que nas máquinas modernas se da por meio de uma memória digital e não de um filme fotográfico. 2.3 Lupa ou Microscópio Simples 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 13 de 45 Eis aqui o instrumento óptico mais comum em provas, na verdade ela é o único que vi cair até hoje, por isso vamos focar nossos esforços em entender do que se trata a lupa, largamente usada em exames periciais. Um objeto é colocado entre o foco e o centro óptico de uma lente convergente, projetando uma imagem que ao ser vista pelo observador é do tipo virtual, direita e maior em relação ao objeto. Esse tipo de instrumento é muito comum por conta de sua simplicidade, podendo ser carregado para o local de um acidente, por exemplo, para visualizar uma marca de frenagem com mais detalhes ou vestígios de um disparo de arma de fogo. Existem diversos outros tipos de instrumentos ópticos, no entanto, não acredito que serão cobrados de vocês pelo ENEM. Portanto, se você quiser entender bem a lupa, basta saber aplicar as equações das lentes esféricas para o caso de uma lente delgada convergente. 3. Óptica da Visão A óptica da visão é certamente um tema fascinante, seja por sua aplicação prática em nosso dia a dia, seja pela sua frequência em provas. O olho humano é um instrumento óptico altamente complexo, que possui muitos elementos, tecidos e outras coisas que não nos interessam. Veja abaixo um olho humano e alguns de seus elementos. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 14 de 45 Dos elementos acima, alguns serão importantes para a Física, e abaixo você pode verificar um olho humano simplificado. Esse é o que chamamos de olho reduzido. Veja que temos uma lente convergente no olho humano acima, essa lente é chamada de cristalino, de fundamental importância na formação das imagens no olho humano. 3.1 Acomodação visual Você já deve ter percebido que a imagem se forma na retina do globo ocular, independentemente da distância em que é colocado o objeto real. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 15 de 45 Assim, alguma coisa deve variar, pois a distância da imagem à lente é sempre constante e igual a 15mm. 1 1 1 'f p p � &RPR�R�S¶�p�VHPSUH�FRQstante e o p pode variar de acordo com a posição do objeto, então a distância focal deve variar. E é exatamente isso que acontece com o olho humano na formação de imagens, a distância focal modifica-se, através da mudança dos raios de curvatura do cristalino. 1 2 1 1 11 .Lente meio n f n R R § · § · � �¨ ¸ ¨ ¸© ¹© ¹ Os raios são modificados pela ação dos músculos ciliares, que são responsáveis pelo arredondamento ou estiramento do cristalino. 3.2 Ponto Próximo e Ponto Remoto Os pontos acima, em um olho normal, são sempre fixos, e estão localizados aproximadamente nas posições da figura abaixo. Os pontos próximo e remoto definem o que chamamos de zona de acomodação, que é a região na qual um objeto pode ser focalizado pelo cristalino, sem o auxílio de lentes corretivas. De acordo com a figura acima, vamos calcular a variação de vergência queo cristalino consegue realizar apenas com a ação dos músculos ciliares. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 16 de 45 1 1 1 ' 1 1 1 ' 25 ' 1 1 1 '' ' 1 ' '' 4 25 f p p f cm p f p V V ou di cm � � �f � q O cálculo acima foi feito considerando-se a diferença das vergências, subtraindo as equações. Assim, o olho humano consegue mudar a sua vergência em até 4 graus ou dioptrias, apenas pela ação dos músculos ciliares. Quando essa mudança não está sendo feita de forma correta, é porque os músculos ciliares estão desgastados, e isso geralmente ocorre com pessoas idosas, é o que chamamos de vista cansada. Quando o olho humano está realizando esforço máximo de acomodação, a posição em que o objeto está é chamada de ponto próximo. Por outro lado, quando o esforço é mínimo, ou nenhum esforço, dizemos que o objeto está no ponto remoto, que para o olho humano é considerado no infinito. 3.3 Defeitos da Visão Os defeitos da visão que vamos tratar em nossa aula são os principais, ou seja, a miopia e a hipermetropia, são aqueles que costumam cair em provas. O olho normal possui um tamanho característico, que você já deve ter percebido que vale aproximadamente 15mm. Ocorre que em algumas pessoas a formação do globo ocular possui imperfeições, que não nos são importantes nesse momento, e o olho acaba tendo um tamanho menor ou maior que o normal. Esses olhos alongados ou encurtados é que dão origem às ametropias que serão estudadas aqui. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 17 de 45 3.3.1 Miopia A miopia ocorre quando o olho é um pouco mais longo que os 15mm. Assim, a imagem se forma antes da retina, ocasionando uma formação de imagem distorcida. A pessoa míope possui um problema no ponto remoto, ele não está localizado no infinito, ele está localizado em uma distância finita, veja abaixo um exemplo de um olho míope e do ponto remoto correspondente. 9HMD�TXH�R�³VRQKR´�GR�PtRSH�p�FRQVHJXLU�TXH�XP�REMHWR�ORFDOL]DGR�PXLWR� longe, muito distante, estivesse localizada no seu ponto remoto, que está a uma distância finita. A lente corretiva para o problema é a lente divergente, pois ela pode ³SHJDU´�Xm objeto no infinito e localizar justamente no seu foco. Assim, podemos calcular a distância focal de uma lente corretiva, bastando para isso saber onde está localizado o ponto remoto do olho míope. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 18 de 45 Vamos tomar como exemplo o professor que vos escreve. Eu sou míope, e o meu ponto remoto está localizado a uma distância de 25cm, ou seja, um objeto localizado a mais de 25cm já não consegue ser focalizado pelo meu cristalino. Eu preciso então que um objeto no infinito esteja localizado no meu ponto remoto, ou seja, a 25cm do meu olho. 1 1 1 ' 1 1 1 0,25 4 f p p f V di � �f � � Assim, a minha lente corretiva tem 4° e é do tipo divergente. No esquema abaixo você percebe a função da lente corretiva no olho míope. 3.3.2 Olho Hipermétrope A hipermetropia é um defeito de visão que ocorre também pela má formação do globo ocular, nesse caso o globo ocular é encurtado em relação ao olho normal. Ou seja, no caso da hipermetropia temos o inverso da miopia. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 19 de 45 A imagem se forma atrás da retina, precisando-se de um poder de convergência maior para o cristalino, para que ele possa conseguir focalizar a imagem na retina. O problema do hipermétrope está no ponto próximo, que não está a 25cm, está mais longe que isso. A pessoa que quer ler um livro acaba afastando o livro do seu olho para que ele possa estar no seu ponto próximo, mais longe do que os 25cm. O esquema abaixo mostra como funciona o problema em relação ao olho normal. A lente corretiva para esse tipo de problema é a lente convergente, pois ela converge os raios, possibilitando a formação das imagens na retina. Veja abaixo a correção da hipermetropia: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 20 de 45 A lente aumenta a convergência do olho, fazendo a imagem se formar no local correto, ou seja, sobre a retina. Bom, essas eram as principais aplicações da refração da luz, assunto de muita relevância para o ENEM. 4. Questões propostas 1. (Enem PPL 2015) O avanço tecnológico da medicina propicia o desenvolvimento de tratamento para diversas doenças, como as relacionadas à visão. As correções que utilizam laser para o tratamento da miopia são consideradas seguras até 12 dioptrias, dependendo da espessura e curvatura da córnea. Para valores de dioptria superiores a esse, o implante de lentes intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas como lentes fácicas (LF), são implantadas junto à córnea, antecedendo o cristalino (C), sem que esse precise ser removido, formando a imagem correta sobre a retina (R). O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho que possui um implante de lentes fácicas para correção do problema de visão apresentado é esquematizado por a) b) c) d) e) 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 21 de 45 2. (Enem 2015) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al-Haytham: 965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, que, com base em experimentos, explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por exemplo, o funcionamento da câmara escura. O livro foi traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa obra, é representada a imagem invertida de edificações em tecido utilizado como anteparo. Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido corresponde ao(à) a) íris b) retina c) pupila d) córnea e) cristalino 03. (Fuvest 2012) Num ambiente iluminado, ao focalizar um objeto distante, o olho humano se ajusta a essa situação. Se a pessoa passa, em seguida, para um ambiente de penumbra, ao focalizar um objeto próximo, a íris a) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. b) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. c) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, aumentando o poder refrativo do cristalino.d) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino. e) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 22 de 45 04. (Unesp 2015) Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente esférica convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem. A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD. Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas, em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e p ' a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a a) esquerda e não será possível mantê-la sobre o CCD. b) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a esquerda. c) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a direita. d) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a esquerda. e) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita. 05. (Unesp 2014) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 23 de 45 Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a a) 5. b) 2. c) 6. d) 4. e) 3. 06. (Unicamp 2013) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente a) é real, invertida e mede 4 cm. b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. c) é real, direta e mede 2 cm. d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente. 07. (Fuvest 2013) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1<t2<t3). 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 24 de 45 Considere as afirmações: I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento. II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento. III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente. Está correto apenas o que se afirma em (Note e adote: a luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo; a fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5.) a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 08. (Unesp 2012) Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua FRRUGHQDGD� S¶�� HP� IXQomR� GD� SRVLomR� GR� REMHWR�� GHWHUPLQDGD� SRU� VXD� coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente. Analise as afirmações. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 25 de 45 I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá 1 4 da altura do objeto. Está correto apenas o contido em a) II. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III. 09. (Fuvest 2011) O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado. Leonardo da Vinci, Tratado da pintura. Considere as afirmações abaixo: I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas. II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima. III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente divergente. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 26 de 45 10. (Unesp 2010) Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu. Lente I II III IV Perfil Bi- convexa Plano- côncava Convexo- côncava Plano-convexa Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente umtelescópio semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lente. a) I como objetiva e a lente II como ocular. b) II como objetiva e a lente I como ocular. c) I como objetiva e a lente IV como ocular. d) III como objetiva e a lente I como ocular. e) III como objetiva e a lente IV como ocular 11. (Mackenzie 2010) A lupa é um instrumento óptico conhecido popularmente por Lente de Aumento, mas também denominada microscópio simples. Ela consiste de uma lente ______________________ de pequena distância focal e, para ser utilizada com o seu fim específico, o objeto a ser observado por meio dela deverá ser colocado sobre o eixo principal, entre o seu ______________________ e o seu ______________________. As lacunas são preenchidas corretamente quando se utilizam, na ordem de leitura, as informações a) convergente, centro óptico e foco principal objeto. b) convergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal objeto. c) divergente, centro óptico e foco principal objeto. d) divergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal objeto. e) convergente, ponto antiprincipal imagem e foco principal imagem. 12. (Unesp 2009) É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semiesfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar, � � 1 2 1 1 1C n 1 f R R § · � �¨ ¸© ¹ , e sabendo que o 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 27 de 45 índice de refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de: a) 200 di. b) 80 di. c) 50 di. d) 20 di. e) 10 di. 13. (Mackenzie 2008) Uma lente delgada convergente tem distância focal de 20 cm. Para se obter uma imagem conjugada de um objeto real, maior que o próprio objeto e não invertida, esse deverá ser colocado sobre o eixo principal da lente, a) a 40 cm do centro óptico. b) a 20 cm do centro óptico. c) a mais de 40 cm do centro óptico. d) entre 20 cm e 40 cm do centro óptico. e) a menos de 20 cm do centro óptico. 15. (Fuvest 2008) Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado, variando-se a posição das lentes. Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa montagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 28 de 45 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 29 de 45 5. Exercícios Comentados 1. (Enem PPL 2015) O avanço tecnológico da medicina propicia o desenvolvimento de tratamento para diversas doenças, como as relacionadas à visão. As correções que utilizam laser para o tratamento da miopia são consideradas seguras até 12 dioptrias, dependendo da espessura e curvatura da córnea. Para valores de dioptria superiores a esse, o implante de lentes intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas como lentes fácicas (LF), são implantadas junto à córnea, antecedendo o cristalino (C), sem que esse precise ser removido, formando a imagem correta sobre a retina (R). O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho que possui um implante de lentes fácicas para correção do problema de visão apresentado é esquematizado por a) b) c) d) e) 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 30 de 45 Resposta: item B. Comentário: No olho míope, a imagem de um objeto no infinito forma-se antes da retina. O objetivo da lente corretiva é tornar o feixe incidente mais largo, ou seja, divergente, para que, após atravessar o cristalino, o feixe convergente tenha vértice sobre a retina, formando-se com a nitidez desejada. Basta relembrar a ideia da miopia e da sua correção por meio da lente divergente. 2. (Enem 2015) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al-Haytham: 965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, que, com base em experimentos, explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por exemplo, o funcionamento da câmara escura. O livro foi traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa obra, é representada a imagem invertida de edificações em tecido utilizado como anteparo. Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido corresponde ao(à) a) íris b) retina c) pupila d) córnea e) cristalino Resposta: item E. Comentário: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 31 de 45 Essa foi a famosa questão de lentes e óptica geométrica da prova de 2015 do ENEM. Nessa questão é possível perceber que o examinador fez uma comparação entre a formação da imagem através de uma câmara escura de orifício e o olho humano. Basta lembrar que a retina faz o papel de um filme fotográfico em que as imagens são projetadas. Portanto, a retina e o lençol da ilustração possuem o mesmo papel. 03. (Fuvest 2012) Num ambiente iluminado, ao focalizar um objeto distante, o olho humano se ajusta a essa situação. Se a pessoa passa, em seguida, para um ambiente de penumbra, ao focalizar um objeto próximo, a íris a) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. b) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. c) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, aumentando o poder refrativo do cristalino. d) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino. e) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino. Resposta: item B (sem resposta) Comentário: Da maneira como a questão está, não tem resposta. Do ponto de vista físico, a segunda afirmativa está errada em todas as opções. Quando o indivíduo passa para um ambiente de penumbra, a íris diminui, aumentando a abertura da pupilapara que os olhos recebam maior luminosidade. Correto. Porém, para focalizar um objeto mais próximo, os músculos ciliares se contraem, aumentando a curvatura do cristalino, diminuindo a sua distância focal para que a imagem caia na retina. Não ocorre variação alguma no poder refrativo do cristalino. Para mudar o poder refrativo de um sistema óptico é necessário que se mude a 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 32 de 45 substância ou material que o constitui, pois assim mudaremos o índice de refração, levando a uma mudança no seu poder refrativo. 04. (Unesp 2015) Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente esférica convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem. A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD. Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas, em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e p ' a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a a) esquerda e não será possível mantê-la sobre o CCD. b) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a esquerda. c) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a direita. d) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a esquerda. e) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita. Resposta: item D. Comentário: Primeiramente, vejamos as condições de formação de imagem real para objeto real em lente delgada convergente, quando a distância (D) entre o 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 33 de 45 objeto e o anteparo (tela ou CCD) é fixa. � ° �®° � �¯ � � � � � � � � � � r � 2 2 2 2 p f1 1 1 p' f p p' p f p p' D p' D p p f D p p f D p D f p p f p f D p D f p p f p f p D p D f 0 D D 4 D f p . 2 Possibilidades: 1ª) 2D 4 Df 0 D 4 f � � � não há formação de imagem real para qualquer posição da lente; 2ª) 2D 4 Df 0 D 4 f � há uma única posição da lente, devendo ela ser colocada de forma que o objeto esteja sobre seu ponto antiprincipal objeto (AO), projetando a imagem (anteparo) sobre seu ponto antiprincipal imagem (Ai); 3ª) 2D 4 Df 0 D 4 f � ! ! há duas posições da lente, devendo ela ser colocada de forma que o objeto esteja antes de AO (Figura 2) ou entre AO e FO (Figura 3). Na Figura 1 vê-se que, ao deslocar o objeto aproximando-o da lente, a imagem desloca-se para a direita (I2) e fica desfocada. Para torná-la nítida, a lente deve ser deslocada para a esquerda, aproximando-se do objeto, tanto na Figura 2 como na Figura 3. No caso da câmera fotográfica, a imagem deve ser menor que o objeto, caracterizando a situação mostrada na Figura 2. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 34 de 45 Devido ao Princípio da Reversibilidade dos raios luminosos, nas figuras 2 e 3 podemos notar que: ' 3 2p p e '3 2p p . 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 35 de 45 05. (Unesp 2014) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a a) 5. b) 2. c) 6. d) 4. e) 3. Resposta: item A. Comentário: Essa questão se resolve com a aplicação simples das equações do aumento linear transversal e dos pontos conjugados de Gauss. Vamos verificar que foram fornecidos alguns dados numéricos: p = 3 cm; A = 2,5. Aplicando a equação do Aumento Linear Transversal: f fA 2,5 f p f 3 7,52,5 f 7,5 f 1,5 f 7,5 f 1,5 f 5 cm. � � � 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 36 de 45 06. (Unicamp 2013) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente a) é real, invertida e mede 4 cm. b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. c) é real, direta e mede 2 cm. d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente. Resposta: item A. Comentário: Mais uma questão para aplicação das equações do aumento e dos pontos conjugados nas lentes. Utilizando a equação de Gauss temos: f P 1 1 1 P' � Da figura, podemos afirmar que: P 3 cm e f 2 cm � �o � o 1 1 1 P' 1 1 1 3 2 ' 2 3 2 3 6 1 1 P' 6 P' P 6 cm 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 37 de 45 Sabendo que P' é positivo, concluímos que a imagem é REAL. Vejamos agora se a imagem é direita ou invertida. P' 6 cmA P 3 cm A 2 � � � Logo, a imagem é duas vezes maior que o tamanho do objeto, porém é invertida (sinal negativo). Observando a imagem apresentada, podemos observar que o objeto tem 2 cm de altura, logo sua imagem será invertida e de tamanho igual a 4 cm. Assim concluímos que a imagem será é REAL, INVERTIDA e de tamanho igual a 4 cm. 07. (Fuvest 2013) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1<t2<t3). Considere as afirmações: I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento. II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente. Está correto apenas o que se afirma em (Note e adote: a luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo; a fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5.) a) I. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 38 de 45 b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. Resposta: item E. Comentário: Vamos comentar cada uma das afirmativas: I. Incorreta. A figura ilustra os perfis adquiridos pela microlente com os tempos crescentes de aquecimento. Nota-se nela que R3 < R2 < R1. Assim, o raio de curvatura da microlente diminui com os tempos crescentes de aquecimento. II. Correta. De acordo com a equação do fabricante de lentes (I), a vergência (V) de uma lente plano convexa é dada pela expressão: lente meio n 1V 1 (I) n R 1f (II) V § · �° ¨ ¸° © ¹®° °¯ Ela nos mostra que à medida que o raio de curvatura diminui a vergência aumenta. A expressão (II) mostra que a distância focal é o inverso da vergência. Portanto, a distância focal da microlente diminui com os tempos crescentes de aquecimento. III. Correta. Como são lentes plano-convexas imersas no ar, e o índice de refração do material da fibra (nlente = 1,5) é maior que o do meio (nar = 1), a microlente tem vergência positiva. Logo, a microlente é convergente. 08. (Unesp 2012) Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 39 de 45 FRRUGHQDGD� S¶�� HP� IXQomR� GD� SRVLomR� GR� REMHWR�� GHWHUPLQDGD� SRU� VXD� coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente. Analise as afirmações. I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá 1 4 da altura do objeto. Está correto apenas o contido em a) II. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III. Resposta: item B. Comentário: Analisando cada uma das afirmativas: I. (Incorreta). Do gráfico dado, tiramos que: para p = 20 cm = 0,2 m S¶ = 20 cm = 0,2 m. Substituindo esses valores na equação dos pontos conjugados, e lembrando que a convergência (V), em dioptria, é igual ao inverso da distância focal (f), em metro, temos: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 40 de 45 � � u u � � 1 1 1 f p p' 1 p' p f p p' p p' 0,2 0,2 0,04 f p p' 0,2 0,2 0,4 f 0,1 m. 1 1V V 10 di. f 0,1 II. (Incorreta). Analisando o gráfico, concluímos que, para objetos colocados de 0 a 10 cm da lente, a imagem é virtual (S¶����). III. (Correta). Dado: p = 50 cm = 0,5 m. Da afirmativa I, a distância focal da lente é f = 0,1 m. Sendo (A) o aumento linear transversal, h a altura do objeto e K¶�a altura da imagem, da equação do aumento, vem: � � � � � h' fA h f p h' 0,1 0,1 h 0,1 0,5 0,4 h' 1 h 4 1h' h. 4 O sinal negativo indica que a imagem é invertida. 09. (Fuvest 2011) O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 41 de 45 (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado. Leonardo da Vinci, Tratado da pintura. Considere as afirmações abaixo: I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas. II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima. III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente divergente. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. Resposta: item B. Comentário: I. Correta. É exatamente esse o conceito de humanismo renascentista. Leonardo da Vince é um exemplo desses ideais. II. Correta. É o conceito de acomodação visual, visto na parte teórica da nossa aula. Ou seja, quando o cristalino está relaxado ele está focalizando no cristalino um objeto vindo do infinito. Por outro lado, quando ele está contraído, ele estará focalizando no cristalino um objeto em seu ponto próximo. III. Incorreta. Num olho míope, a imagem de um objeto distante forma- se antes da retina. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 42 de 45 10. (Unesp 2010) Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu. Lente I II III IV Perfil Bi- convexa Plano- côncava Convexo- côncava Plano-convexa Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lente. a) I como objetiva e a lente II como ocular. b) II como objetiva e a lente I como ocular. c) I como objetiva e a lente IV como ocular. d) III como objetiva e a lente I como ocular. e) III como objetiva e a lente IV como ocular Resposta: item A. Comentário: O telescópio, obviamente, é usado no ar. Assim, lentes de bordas finas (bi- convexa, plano-convexaou côncavo-convexa) são convergentes e lentes de bordas grossas (bi-côncava, plano-côncava ou convexo-côncava) são divergentes. 11. (Mackenzie 2010) A lupa é um instrumento óptico conhecido popularmente por Lente de Aumento, mas também denominada microscópio simples. Ela consiste de uma lente ______________________ de pequena distância focal e, para ser utilizada com o seu fim específico, o objeto a ser observado por meio dela deverá ser colocado sobre o eixo principal, entre o seu ______________________ e o seu ______________________. As lacunas são preenchidas corretamente quando se utilizam, na ordem de leitura, as informações a) convergente, centro óptico e foco principal objeto. b) convergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal objeto. c) divergente, centro óptico e foco principal objeto. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 43 de 45 d) divergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal objeto. e) convergente, ponto antiprincipal imagem e foco principal imagem. Resposta: item A. Comentário: Vejamos na figura abaixo o esquema de formação da imagem: Na aula de espelhos esféricos vimos que muitas questões versam sobre esse assunto e essa formação de imagens. 12. (Unesp 2009) É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semiesfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar, � � 1 2 1 1 1C n 1 f R R § · � �¨ ¸© ¹ , e sabendo que o índice de refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de: a) 200 di. b) 80 di. c) 50 di. d) 20 di. e) 10 di. Resposta: item A. Comentário: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 44 de 45 Para a face plana, o raio de curvatura tende a infinito, portanto 1 R tende a zero. Para a face esférica, ±�R 2,5 mm 2,5 10 m. Sendo n = 1,5, aplicando a equação dada, vem: � � � �§ · � ¨ ¸u u© ¹ 3 3 1 0,5C 1,5 1 2,5 10 2,5 10 C 200 di. 13. (Mackenzie 2008) Uma lente delgada convergente tem distância focal de 20 cm. Para se obter uma imagem conjugada de um objeto real, maior que o próprio objeto e não invertida, esse deverá ser colocado sobre o eixo principal da lente, a) a 40 cm do centro óptico. b) a 20 cm do centro óptico. c) a mais de 40 cm do centro óptico. d) entre 20 cm e 40 cm do centro óptico. e) a menos de 20 cm do centro óptico. Resposta: item E. Comentário: Vejam mais uma questão da mesma forma. Queremos mais uma vez a imagem virtual, direita e maior que o objeto. Isso nós conseguimos quando o objeto está localizado entre o centro óptico e o foco da lente convergente. Assim, a distância deve ser menor que 20cm, em relação ao centro óptico. 14. (Fuvest 2008) Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado, variando-se a posição das lentes. Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa montagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física - ENEM Teoria e exercícios comentados Aula 13 ± Óptica Geométrica. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 45 de 45 Resposta: item C. Comentário: Os raios são paralelos, portanto provem do infinito, assim eles irão se encontrar no foco da lente convergente, que está exatamente no local em que está localizada a lente divergente. Como a lente divergente também possui a mesma distância focal, então ela vai divergir os raios de luz que incidem sobre ela e formará a mesma imagem que incidiu sobre ela no anteparo de projeção. Logo, a imagem terá as mesma características do objeto inicial, ou seja, será um cilindro de luz de 4 cm de raio. 6. Gabarito 01.B 02.E 03.B 04.D 05.A 06.A 07.E 08.B 09.B 10.A 11.A 12.A 13.E 14.C 04178253905 04178253905 - vinicius marques
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